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九年级数学5月学情诊断
一、选择题（共10题，每题3分，共30分）
1.如果水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m,那么低于正常水位3m时，应记作()m
A.+3
B.-3
C.
D.-月
2.如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是()
3.下列计算正确的是(
A.2a2.3a2=6a2
B.(-3a2b)2=6a4b2
C.(a-b)2=a2-b2
D.-a2+2a2=a2
4.已知一元二次方程x2一3x一5=0有两个实数根为x1,x2,则x1x2一名1一x2的值为(
A.3
B.-3
C.8
D.-8
5.已知直线mⅡn,将一块含45·角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中斜边
BC与直线n交于点D.若∠1=25·，则∠2的度数为()
A.60°
B.65
C.70
D.75
6.下列说法错误的是()
A.必然事件发生的概率是1
B.通过大量重复试验，可以用频率估计概率
C.概率很小的事件不可能发生
D.投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得
7.《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远
的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速
度是慢马的倍，求规定时间.设规定时间为x天，则下列分式方程正确的是(
)
A9=×9B.9=x29C.29-×24
D.9-×2鹘
8.如图，在直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A,B,C在坐标轴上，若点B的坐标
为(-1,0)，∠BCD=120°，则点D的坐标为()
A.(2,2)
B.(V3,2)
C.(3,3)
D.(2,V3)
9.如图，1.如图，AB为半圆0的直径，点C为⊙0上一点，连接AC,BC,按以下
步骤操作：①以点B为圆心，以适当的长为半径画弧交AB于点M,交BC于点N:
②分别以点M,N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P:③作射
线BP交⊙O于点D,交AC于点E,若LCAB=34°，则LACD的度数是()
A.34°
B.179
C.56°
D.28°
10.如图，四边形ABCD的对角线AC,BD交于点0，AB=V73,BC=3V2,将△BCD沿
BD翻折，点C落在AC上的点E处，若BE⊥BC,∠ADE=∠BDE,则AD的长为(）
A.8v2B.10C.6W3D.45
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
11.二次根式x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围为
12,有四枚材质、大小、背面图案完全相同的中国象棋棋子“电”“周”“炮”“印”，将它
们背面朝上任意放置，从中随机翻开一枚，恰好翻到棋子“（帥”的概率是」
13.在对物体做功一定的情况下，力F(W)与此物体在力的方向上移动的距离s(m)成
F(N)
反比例函数关系，其图像如图所示，点P(4,3)在图像上，则当力达到10N时，在力
的方向上物体移动的距离是m.
P4.3)
14计第：马+经
15.如图1，在△ABC中，动点P从点A出发，沿折线AB→BC→CA匀速运动至点A后
s(m)
停止，设点P的运动路程为x,线段AP的长度
y
为y,△ABC的高CG=7Y3图2是y与x的函数
2
关系的大致图象，其中点F为曲线DE的最低
点.(1)m=:(2)点F的坐标为
三、解答题（共9题，共75分）
16.(6分)计算：×V⑧+1-√2+(2-)°
17.(6分)如图，∠A=∠D,∠1=∠2，BC=EC,求证：AB=DE.
18.(6分)为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，某社区服务中心在文化活动室墙外安装遮阳
篷，便于社区居民休憩.如图，在侧面示意图中，遮阳篷AB长为5米，与水平面的夹角为16°，且
靠墙端离地高BC为4米，当太阳光线AD与地面CE的
夹角为45°时，求阴影CD的长，（结果精确到0.1米：
参考数据：sinl6°≈0.28，cos16°≈0.96，tanl6°
≈0.29)
人45
19.(8分)为深入落实教育部“身上出汗，让学生动起来”的体育要求，全面提升学生体质健康水
平，某校随机抽取了部分学生，调查他们每周日参加体育锻炼的时长（单位：mi),将结果分为A、B、
C、D四个等级，并整理出如下不完整的统计图表，其中B等级(60≤x<90)的时长数据如下：
75,80,75,65,70,85,65,60,75,75.
请根据以上信息，解答下列问题：
等级
时长分组
人数
D
50.49
(1)统计表中的b=，m=
x≥90
18
(2)统计图中C组对应扇形的圆心角为
度
⊙
60≤X<90
6
30≤x<60
(3)B等级时长数据的众数是；调查的这
c
品%
部分学生体育活动时间的中位数是
0≤x<30
；
(4)若该校共有2000名学生，估计每周日体育活动时间不少于60min的人数，

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