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/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年六年级下册数学期末综合素养提示培优卷（人教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．能与组成比例的是（ ）。
A．4∶3 B．3∶4 C．
2．把一个棱长为4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）立方分米。
A．50.24 B．100.48 C．64 D．128
3．下面各数中，最接近0的是（ ）。
A．﹣1 B．2 C．0.5
4．一个圆柱和一个圆锥等底等体积，圆柱的高是6cm，圆锥的高是（ ）cm。
A．2 B．6 C．12 D．18
5．一个圆柱和一个圆锥的高相等，底面积之比是3∶2，它们的体积比是（ ）。
A．3∶2 B．2∶3 C．2∶9 D．9∶2
6．王叔叔在海里作业，他开始的位置是﹣13米，后来上浮了5米，王叔叔现在作业的位置是（ ）。
A．﹣8米 B．﹣18米 C．5米 D．﹢8米
7．一家酒店2月份营业额是45万元，按规定要缴纳8%的营业税，这家酒店2月份要缴纳营业税（ ）万元。
A．36 B．41.2 C．3.6 D．7.2
8．在直线上，在的（ ）边。
A．左 B．右 C．东 D．无法确定
9．将4000元钱存入银行，存期两年，年利率为2.2%，到期可以取回税前利息多少元？列式正确的是（ ）。
A．4000×2.2% B．4000×2.2% ×2 C．4000×2.2%＋4000 D．4000×（1＋2.2%）
10．在数轴上，与﹣3相距2个长度单位的点是（ ）。
A．﹣1 B．﹢1 C．﹣5 D．﹣5和﹣1
二、填空题
11．一个长方形长16厘米，宽4厘米，把这个长方形的每条边都放大到原来的5倍，就是把这个长方形按( )的比放大。如果把这个长方形按1∶4的比缩小，长变为( )厘米，宽变为( )厘米。
12．如果y＝6x，那么y和x成( )比例；如果xy＝18，那么y和x成( )比例。
13．一个圆柱的底面半径是3cm，高是5cm，它的底面积是( )cm2，侧面积是( )cm2，体积是( )cm3。
14．在一个比例中，如果两个外项互为倒数，其中一个内项是4，另一个内项是( )。
15．3÷（ ）＝0.75＝＝ （ ）∶24＝（ ）%＝（ ）折。
16．在0.7，，0，﹣23，，﹣4.2，﹢9这些数中，正数有( )负数有( )，既不是正数，也不是负数的是( )。
17．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
﹣3.1( )﹣3.079 ( )﹣25% ( )﹣1 ﹣2026( )0
18．吴阿姨在超市用48元买了一件牛奶，比原价便宜了12元，超市这是打( )折销售。
19．一种商品原价是250元，打九折销售，售价是( )元，再打九折，售价是( )元。
20．李阿姨在电器城打八折购买了一台电视机，花了1840元，这台电视机原价是( )元。
21．存入银行600元记作﹢600元，那么，从银行取出400元记作( )。
22．一种饼干包装袋上写着标准质量为“200±5g”，说明这种饼干每袋标准质量是( )g，每袋至少不少于( )g。
23．2024年5月3日，“嫦娥六号”发射成功，开启月球“挖宝”之旅。月球表面昼夜温差很大，白天温度可达150℃，记作( )℃，夜晚则降至零下183℃，记作( )℃。
24．我国空间站的飞行高度为400km，若将此位置记为0km，低于该位置为负，高于该位置为正，那么高于空间站的飞行高度175km的位置，记作( )km；低于空间站的飞行高度300km的位置，记作( )km。
25．一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，那表面积增加251.2平方厘米；如果沿着底面直径截成两个半圆柱，那表面积增加300平方厘米。原来这段圆柱形木料的表面积是( )平方厘米。
三、判断题
26．所有的负数都小于正数。( )
27．﹣3.6和﹢3.6都可以读作三点六。( )
28．用一张长6厘米、宽4厘米的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是37.68平方厘米。( )
29．超市里一种酸奶“买四送一”，相当于打八折。( )
30．一种商品促销时打九折出售，促销结束后提升10%，即是恢复原价。( )
四、计算题
31．直接写出得数。
60÷60%＝ 25×80%＝ 140÷（1＋40%）＝ 360×（1－25%）＝
90－90×40%＝ 50÷25%＝ 3000×50%×75%＝
（ ）%＝七成五 八八折＝（ ）%
32．计算下列各式或未知数，能简便运算的要简便运算。


33．解方程。

34．计算下面图形的体积。
35．看图列式不计算。
五、作图题
36．按要求画图。
（1）以直线a为对称轴，画出图形A的轴对称图形B。
（2）将图形B绕点O顺时针旋转90°，得到图形C。
（3）将图形C向右平移8格，得到图形D。
（4）把图形D按1∶2的比缩小后，得到图形E。
37．中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术。2006年5月20日，剪纸艺术列入首批国家级非物质文化遗产名录。非遗传承人孙阿姨剪纸的数量与时间的关系如下表。
时间/天 0 1 2 3 4 5 6 …
数量/张 0 6 12 …
(1)把上表填写完整。
(2)把剪纸的时间与数量所对应的点在图中描出来，连线。这两种量成（ ）比例关系。
(3)孙阿姨剪72张剪纸需要( )天。
六、解答题
38．某小区计划新建一个标准比赛用的长方体游泳池。在比例尺为1∶500的设计图纸上，水池的长为50厘米，宽为25厘米，深为0.4厘米。如果严格按图纸施工，这个游泳池最多可蓄水多少立方米？
39．在一幅比例尺为1∶4000000的地图上，量得甲乙两地的距离是3.5厘米。一辆货车和一辆客车分别从甲乙两地相对开出，货车平均每小时行50千米，客车的速度比货车快20%。两车行驶小时后，相距多少千米？
40．马老师今年2月份应发工资是7400元，按国家新税法规定，公民个人月工资在5000元到10000元部分要缴纳3%的个人所得税。马老师2月份实际到手税后工资是多少元？
41．某品牌的牛肉干在超市热卖，开业第一天营业额达到了8000元。开业第二天的营业额比第一天增加了三成，开业第二天的营业额是多少？
42．一次数学检测，老师把第一组6名学生的成绩简记如下：﹢8分、﹣4分、0分，﹢3分，﹢2分、﹣3分。如果0分表示70分，这一组学生的平均成绩是多少分？
43．美味餐厅最近推出了一个优惠活动（如图），有两桌顾客分别消费了320元和450元，那么他们分别需要支付多少餐费？
44．某仓库原有货物50箱，其中四天记录的数据如下（运进为正，运出为负）。这四天共运进货物多少箱？最后仓库内共有多少箱货物？
天数 第一天 第二天 第三天 第四天
箱数 ﹢48 ﹣40 ﹢50 ﹣30
45．“俏佳人”是一家主推新中式服饰的女装店，春节前上新了一件旗袍广受消费者青睐，该旗袍标价348元，可盈利50%。春节大促，该店推出“每满200元减40元”和“一次性实付800元以上再享9.5折”的活动，吸引大量顾客到店选购，其中刘女士看中了上述旗袍和一件标价688元的新中式短款羽绒服。
(1)这件旗袍进价多少钱？
(2)刘女士最后应付多少钱？
46．正数和负数是表示两种具有相反意义的量。如：胜与负、收入与支出、零上温度与零下温度、海平面以上与海平面以下、东与西、升与降等。这些都是具有相反意义的量，因此可以用正、负数来表示它们。出租车司机小王某天下午的营运全是在东西走向的人民大道上行驶的。如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下：（单位：千米）。
﹢15 ﹣13 ﹢16 ﹣11 ﹢11 ﹣12 ﹣4 ﹢8
(1)将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车地点的距离是多少千米？
(2)若小王的汽车平均耗油为8.5升/100千米，则这天下午汽车耗油多少升？
47．少年儿童是祖国的未来和希望，学校是儿童健康成长的摇篮。
姓名 小东 小兰 小伟 小丽 小明
体重（千克） 51 47 53 42 52
(1)学校组织学生进行了健康体检，上面是某班5名学生体重情况表。该班级的平均体重是50千克，如果把平均体重记为0千克，怎样表示这5名同学的体重？
(2)为了学生的卫生安全，学校想给每个中午延时的学生准备一根勺子，每根勺子3元。三家超市的优惠方式如下：永辉超市打九折，鑫隆超市“买八送一”，佳佳购物每满100减20元。学校想买180根勺子，请你算一算：到哪家超市购买最合算？
48．为了给菜地施肥，王大伯购进一堆的营养土，近似圆锥形，底面半径3米、高1米。
(1)如果把它铺在长15米、宽6米的菜地里，能铺多厚？（得数保留一位小数）
(2)今年这块蔬菜大棚取得丰收，盛产蔬菜5000千克，比去年增产了二成五，去年的产量是多少千克？
49．我运动，我健康，我快乐！光明小学准备在网上购买300根跳绳，咨询了三家网店，同一款跳绳的单价都是2.5元，总邮费另付10元。三家网店有不同的优惠：请你算一算，到哪家网店购买最划算？请写出计算过程。
A网店：每满100减20元（不包邮）
B网店：打八五折（不包邮）
C网店：打八八折（包邮）
50．磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下表。
时间／分 0 1 2 3 4 5 …
路程/km 0 7 14 21 28 35 …
(1)在下图中描出磁悬浮列车时间与路程相对应的点，再将它们连起来。
(2)图中点A表示什么？路程与时间成什么关系？
(3)列车行驶126千米需要几分钟？
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参考答案与试题解析
1．A
【分析】利用比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”来判断。把原比和选项的比交叉相乘，若乘积相等就能组成比例。
【解析】A．，，乘积相等。
B．，，乘积不相等。
C．，，乘积不相等。
2．A
【分析】正方体削成最大的圆柱，圆柱的底面直径等于正方体的棱长，圆柱的高等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式＝πr2h，代入数据计算求出圆柱的体积。
【解析】3.14×（4÷2）2×4
＝3.14×22×4
＝3.14×4×4
＝12.56×4
＝50.24（立方分米）
所以，这个圆柱的体积是50.24立方分米。
3．C
【分析】在数轴上，正数位于0的右边，负数位于0的左边。一个数越接近0，说明它在数轴上对应的点距离原点越近。分别找出各选项中的数距离原点的长度，再进行比较即可。
【解析】A．﹣1距离原点1个单位长度；
B．2距离原点2个单位长度；
C．0.5距离原点0.5个单位长度；
因为0.5＜1＜2，所以0.5最接近0。
4．D
【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝×底面积×高，可知圆柱和圆锥等底等体积时，圆锥的高是圆柱高的3倍，即当底面积和体积相等时，圆锥的高＝圆柱的高×3。
【解析】6×3＝18（cm）
圆锥的高是18cm。
5．D
【分析】已知圆柱和圆锥的高相等，底面积之比是3∶2，可以采用设数法，设圆柱的底面积为3S，圆锥的底面积为2S，高均为h，分别计算出体积后求出比并化简。
【解析】设圆柱的底面积为3S，圆锥的底面积为2S，它们的高均为h。
圆柱的体积为：
圆锥的体积为：
它们的体积比是：∶
＝3∶
＝（3×3）∶
＝9∶2
6．A
【分析】﹣13米即比0米少13米，后来上浮了5米，用13减去5，然后在结果前加上“﹣”即可。
【解析】13－5＝8（米）
王叔叔现在作业的位置是﹣8米。
7．C
【分析】根据纳税问题的数量关系：应纳税额 ＝ 营业额 × 税率。
【解析】45×8%
＝45×0.08
＝3.6（万元）
这家酒店2月份要缴纳营业税3.6万元。
8．A
【分析】根据“在数轴上右边的数总比左边的数大”确定位置关系。
【解析】对于分数和，分子相同，分母越小分数越大，因为，所以；再根据负数比较大小的法则，两个负数，负号后面的数越大，这个负数反而越小。因为 ，所以 ；在数轴上，数从左到右依次增大，较小的数位于较大的数的左边；因为，所以在的左边。
9．B
【分析】利息＝本金×利率×存期。
【解析】根据题意，到期可以取回的税前利息正确列式为：4000×2.2%×2。
10．D
【分析】在数轴上，与一个已知点相距特定长度的点有两个，分别位于该点的左侧和右侧。根据题意，将﹣3分别向左、向右移动2个单位长度即可确定对应点。
【解析】与点﹣3相距2个单位长度的点有两种情况：
①该点在﹣3的右侧，将﹣3向右移动2个长度单位，该点表示为﹣1；
②该点在﹣3的左侧，将﹣3向左移动2个长度单位，该点表示为﹣5；
所以与﹣3相距2个长度单位的点是﹣5和﹣1。
11．5∶1 4 1
【分析】把这个长方形的每条边都放大到原来的5倍，放大后的长方形的长与原长方形的长的比是5∶1，就是把这个长方形按5∶1的比放大；把这个长方形按1∶4的比缩小，原长方形的长除以4即为缩小后的长方形的长，原长方形的宽除以4即为缩小后的长方形的宽。
【解析】16÷4＝4（厘米）
4÷4＝1（厘米）
所以，一个长方形长16厘米，宽4厘米，把这个长方形的每条边都放大到原来的5倍，就是把这个长方形按5∶1的比放大。如果把这个长方形按1∶4的比缩小，长变为4厘米，宽变为1厘米。
12．正 反
【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，如果这两种量的商一定，这两种量就是成正比例关系的量；如果这两种量的乘积一定，这两种量就是成反比例关系的量。
【解析】如果y＝6x，两边同时除以x，可得y÷x＝6，商一定，那么y和x成正比例；如果xy＝18，积一定，那么y和x成反比例。
13．28.26 94.2 141.3
【分析】圆柱的底面积＝πr2，圆柱的侧面积＝2πrh，圆柱的体积＝底面积×高，据此列式计算。
【解析】3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
2×3×3.14×5
＝6×3.14×5
＝18.84×5
＝94.2（cm2）
28.26×5＝141.3（cm3）
圆柱的底面积是28.26cm2，侧面积是94.2cm2，体积是141.3cm3。
14．
【分析】互为倒数的两个数的积是1，两外项互为倒数，所以两外项之积是1，两外项之积等于两内项之积，两外项之积除以一个内项等于另一个内项。
【解析】1÷4＝
所以，另一个内项是。
15．4；9；18；75；七五
【分析】0.75等于分数，0.75的小数点向右移两位再加上百分号就化成了百分数。百分之几十几就是几几折。分数和除法和比的关系是：分数中的分子相当于比的前项、除法中的被除数；分数中的分母相当于比的后项、除法中的除数；分数中的分数线相当于比号、除法中的除号；分数值相当于比的比值、除法的商分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数大小不变。据此解答。
【解析】0.75＝75%＝七五折＝＝3÷4
3÷（4）＝0.75＝＝ （18）∶24＝（75）%＝（七五）折。
16．0.7、、﹢9 、﹣23、﹣4.2 0
【分析】大于0的数是正数；小于0的数是负数；0既不是正数也不是负数。据此填空即可。
【解析】在0.7，，0，﹣23，，﹣4.2，﹢9这些数中，正数有0.7、、﹢9，负数有、﹣23、﹣4.2，既不是正数，也不是负数的是0。
17．＜ ＝ ＞ ＜
【分析】正数＞0＞负数，负数之间比大小：数字越大的负数反而越小。
【解析】（1），所以；
（2），所以；
（3），所以；
（4）0＞负数，所以。
18．八
【分析】48元比原价便宜了12元，求原价则用48元加上便宜的钱数，再用现价48元÷原价算出折扣即可。百分之几十就是打几折。
【解析】原价：48＋12＝60（元）
折扣：48÷60＝0.8
0.8＝80%就是打八折。
19．225 202.5/
【分析】几折就是百分之几十，求打九折后的售价就是求原价的百分之九十是多少，把原价看作单位“1”，已知单位“1”，用乘法计算；求再打九折后的售价就是求第一次打九折后售价的百分之九十是多少，把第一次售价看作单位“1”，用乘法计算。
【解析】250×90%＝250×0.9＝225（元）
225×90%＝225×0.9＝202.5（元）
一种商品原价是250元，打九折销售，售价是225元，再打九折，售价是202.5元。
20．2300
【分析】打八折就是按原价的80%出售，原价的80%等于现价，所以原价＝现价÷折扣率。
【解析】1840÷80%
＝1840÷0.8
＝2300（元）
21．﹣400元
【分析】正负数表示一组相反意义的量，存入多少元用正几元表示，取出多少元就用负几元表示。
【解析】根据分析可知，存入银行600元记作﹢600元，那么，从银行取出400元记作﹣400元。
22．200 195
【分析】标准质量为“200±5g”，表示以200g为标准，这种饼干的质量在（200－5）g和（200＋5）g之间。
【解析】一种饼干包装袋上写着标准质量为“200±5g”，说明这种饼干每袋标准质量是200g，200－5＝195（g），200＋5＝205（g），实际每袋最少不少于195g，最多不多于205g。
23．﹢150/150 ﹣183
【分析】用正负数表示相反意义的量：我们规定零上温度用正数表示，零下温度用负数表示。
【解析】白天150℃是零上温度，因此记作﹢150℃；夜晚是零下183℃，因此记作﹣183℃。
24．﹢175/175 ﹣300
【分析】由题可知：飞行高度为400km作为标准，记为0km，根据正负数的意义，高于空间站的飞行高度记为正，在数的前面加上正号“﹢”是正数；正号可以省略不写；低于空间站的飞行高度记为负，在数的前面加上负号“﹣”是负数，据此解答。
【解析】由分析可知：
高于空间站的飞行高度175km的位置，记作（175或﹢175）km；低于空间站的飞行高度300km的位置，记作（﹣300）km。
25．722.2
【分析】截成两个小圆柱，表面积增加2个底面积，用增加的面积除以2求出底面积；沿直径截成两个半圆柱，表面积增加2个长方形面，用增加的面积除以2求出单个切面面积（即dh），根据圆柱侧面积公式S＝πdh（π取3.14），求出侧面积；最后用2个底面积＋侧面积求出圆柱的表面积。
【解析】底面积：251.2÷2＝125.6（平方厘米）
侧面积：3.14×（300÷2）
＝3.14×150
＝471（平方厘米）
表面积：125.6×2＋471
＝251.2＋471
＝722.2（平方厘米）
26．√
【分析】根据正负数的定义，正数大于0，负数小于0，通过0作为中间量进行比较即可判断。
【解析】正数都大于0，负数都小于0。因为负数，正数，所以负数正数。即所有的负数都小于正数。故原说法正确。
故答案为：√
27．×
【分析】正数前面的“﹢”号可以省略不读，也可以读作“正”；负数前面的“﹣”号必须读作“负”，不能省略，否则无法区分正负两种相反意义的量。据此解答。
【解析】根据正负数的读法规则，﹣3.6读作负三点六，﹢3.6读作正三点六或三点六，原题说法错误。
故答案为：×
28．×
【分析】圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的面积等于圆柱的侧面积；用长方形纸围成圆柱，这张长方形纸的面积就是圆柱的侧面积，长方形面积＝长×宽。
【解析】6×4＝24（平方厘米）
因为24≠37.68，所以这个圆柱的侧面积是24平方厘米，不是37.68平方厘米，原题说法错误。
故答案为：×
29．
√
【分析】明确“买四送一”的实际含义，即顾客实际得到的商品数量与付款数量之间的关系。根据折扣的定义，折扣等于实际支付金额占原价总金额的百分比，据此计算并判断。
【解析】把每件酸奶的原价看作单位“1”。“买四送一”表示实际得到件商品，只需付4件商品的钱。
即表示打八折。 所以原题说法正确。
故答案为：√
30．×
【分析】把商品原价设为1；商品打九折出售，是把原价看作单位“1”，用1×90%，求出降价后的价钱；提价10%，把降价后的价钱看作单位“1”，提价后的价钱是降价的（1＋10%），用降价后的价钱×（1＋10%），求出提价后的价钱，再和原价比较，即可解答。
【解析】（1×90%）×（1＋10%）
＝0.9×1.1
＝0.99
0.99＜1
所以最终价格低于原价，没有恢复原价。原题说法错误。
故答案为：×
31．100；20；100；270
54；200；0.01；1125
75；88
【解析】略
32．0.375；1；6499
；x＝；x＝
【分析】把分数转化为小数0.375，运用乘法分配律计算。
把百分数转化为小数，将3.2分成0.8×4，运用乘法结合律计算。
把带分数转化为（100－）的形式，运用乘法分配律计算。
把百分数转化为分数，先算小括号内的减法，再算乘法，最后算除法。
，根据比例的基本性质，把比例转化为方程形式，把分数化为小数，再根据等式的性质2，两边同时除以1.5。
，根据比例的基本性质，把比例转化为方程形式，再根据等式的性质2，两边同时除以。
【解析】
＝0.38×0.375＋0.62×0.375
＝0.375×（0.38＋0.62）
＝0.375×1
＝0.375
＝1.25×3.2×0.25
＝1.25×0.8×4×0.25
＝（1.25×0.8）×（4×0.25）
＝1×1
＝1
＝（100－）×65
＝100×65－
＝6500－1
＝6499
＝
＝
＝
＝
＝
解：1.5∶0.4＝1.25∶x
1.5x＝0.4×1.25
1.5x＝0.5
1.5x÷1.5＝0.5÷1.5
x＝
解：
x＝
x＝
33．；；
【分析】合并方程左边的未知数，再将左右两边同时除以0.6；
合并方程左边的未知数，再将左右两边同时除以；
比例的内项之积等于外项之积，将比例改写成方程，将左右两边同时除以1.2，据此解答。
【解析】
解：
解：
解：
34．653.12cm3
【分析】图形是由一个圆柱和一个圆锥组成，圆柱和圆锥的底面直径都是8cm，半径是8÷2＝4（cm），圆柱的高是10cm，圆锥的高是9cm；圆柱的体积：V＝πr2h，圆锥的体积：V＝πr2h，分别求出圆柱和圆锥的体积，然后相加即可求出图形的体积。
【解析】8÷2＝4（cm）
3.14×42×10＋×3.14×42×9
＝3.14×16×10＋×3.14×16×9
＝3.14×16×（10＋×9）
＝3.14×16×（10＋3）
＝50.24×13
＝653.12（cm3）
35．240÷80%
【分析】打八折表示现价是原价的80%，已知现价和折扣率，求原价用除法。
【解析】列式为240÷80%。
36．（1）（2）（3）（4）见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，且对称轴垂直平分对称点的连线。先找出图形A的各个顶点，然后分别作出这些顶点关于直线的对称点，最后依次连接这些对称点，得到轴对称图形B。
（2）根据旋转的性质，图形绕点旋转时，点O位置不变，其他顶点绕点O顺时针旋转90°。确定图形B的各个顶点绕点O顺时针旋转90°后的对应点，再连接对应点得到图形C。
（3）根据平移的性质，图形平移时，所有顶点按相同方向和距离移动。将图形C的每个顶点向右平移8格，得到对应顶点后连接，得到图形D。
（4）根据图形缩小的性质，按1:2缩小即各边长度变为原来的。确定图形D的各边长度，计算出缩小后的边长，找出各顶点缩小后的对应点，连接得到图形E。
【解析】按照上述步骤依次完成（1）（2）（3）（4）的画图操作。
37．(1)见详解
(2)见详解；正
(3)12
【分析】（1）通过分析表格中的数据，时间增加1天，剪纸的数量就增加6张，可以分析得出，剪纸的数量＝天数×6；根据这个数量关系完成表格即可；
（2）再根据完成的表格数据在坐标系中描点连线。正比例关系是指两个相关联的量它们的比值一定，这两个相关联的量成正比例。
（3）利用剪纸的数量÷6＝天数，求出孙阿姨剪72张剪纸需要的天数。
【解析】（1）依据剪纸的数量＝天数×6，3×6＝18（张）；4×6＝24（张）；5×6＝30（张）；6×6＝36（张）。
时间/天 0 1 2 3 4 5 6 …
数量/张 0 6 12 18 24 30 36 …
（2）依据表格中的数据，在坐标系中描出（0，0）（1，6）（2，12）（3，18）（4，24）（5，30）（6，36），依次连线。
，所以这两种量成正比例关系。
（3）72÷6＝12（天），所以孙阿姨剪72张剪纸需要12天。
38．62500立方米
【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，以及进率“1米＝100厘米”，求出长方体游泳池长、宽、高的实际尺寸，再根据长方体的体积＝长×宽×高，求出这个游泳池最多可蓄水的体积。
【解析】50÷
＝50×500
＝25000（厘米）
25000厘米＝250米
25÷
＝25×500
＝12500（厘米）
12500厘米＝125米
0.4÷
＝0.4×500
＝200（厘米）
200厘米＝2米
250×125×2
＝31250×2
＝62500（立方米）
答：这个游泳池最多可蓄水62500立方米。
39．90千米
【分析】先用地图上距离除以比例尺，求出甲乙两地的实际距离，并将厘米转化为千米；再把货车速度看作单位“1”，则客车的速度是货车的（1＋20%），根据“求比一个数多百分之几的数是多少”，求出客车速度；接着用两车速度和乘行驶时间，求出两车已行驶的路程和；最后用总路程减去已行驶的路程和，求出两车相距的距离。
【解析】3.5÷
＝1×4000000
＝14000000（厘米）
14000000厘米＝140千米
客车的速度：50×（1＋20%）
＝50×1.2
＝60（千米）
（50＋60）×＝50（千米）
140－50＝90（千米）
答：相距90千米。
40．7328元
【分析】马老师的应发工资超过了免征额5000元，但未超过10000元。因此，只需要对应发工资中超过5000元的部分按照3%的税率计算个人所得税。计算出应纳税额后，用应发工资减去应纳税额，即可求得税后工资。
【解析】应纳税部分的金额：7400－5000＝2400（元）
应缴纳的个人所得税：
2400×3%
＝2400×0.03
＝72（元）
税后工资：7400－72＝7328（元）
答：马老师2月份实际到手税后工资7328元。
41．10400元
【分析】把开业第一天的营业额看作单位“1”，“三成”即30%，则第二天的营业额是第一天的 （1＋30%）。根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，即可求出第二天的营业额。
【解析】三成＝30%
8000×（1＋30%）
＝8000×1.3
＝10400（元）
答：开业第二天的营业额是10400元。
42．71分
【分析】以70分为标准分数，正数表示多出的分数，负数表示少的分数。先算出一共多出多少分、一共少多少分，相减求出总差距，再把总差距平均分到每个人，最后用标准分加上平均差距即可求出平均成绩。
【解析】（8＋3＋2－4－3）÷6＋70
＝6÷6＋70
＝1＋70
＝71（分）
答：这一组学生的平均成绩是71分。
43．260元；360元
【分析】根据优惠规则，分别判断两桌的优惠方案：
第一桌消费320元，因为320＜350，符合“350元以下优惠60元”的规则，直接计算优惠后的价格。
第二桌消费450元，因为450＞350，符合“高于350元按八折收费”的规则，八折就是原价的80%，计算打折后的价格即可。
【解析】消费320元：320－60＝260（元）
消费450元：450×80%＝360（元）
答：两桌分别需要支付260元和360元。
44．98箱；78箱
【分析】根据“运进为正”，把记录中的正数相加，求出四天运进的总箱数。
先算出四天运出的总箱数（把负数对应的箱数相加），再用原有货物箱数加上运进总箱数，减去运出总箱数，求出仓库最后共有多少箱货物。
【解析】运进：48＋50＝98（箱）
运出：40＋30＝70（箱）
最后共有：50＋98－70
＝148－70
＝78（箱）
答：这四天共运进仓库98箱货物，最后仓库共有78箱货物。
45．(1)232元
(2)794.2元
【分析】（1）进价＝标价÷（1＋利润率）。
（2）先计算两件商品的总价，再计算“每满200元减40元”活动后的价格，最后算“一次性实付800元以上再享9.5折”后的活动价格。
【解析】（1）348÷（1＋50%）
＝348÷1.5
＝232（元）
答：这件旗袍进价232元。
（2）348＋688＝1036（元）
1036－40×5
＝1036－200
＝836（元）
因为836＞800，所以可以享受9.5折优惠。
836×0.95＝794.2（元）
答：刘女士最后应付794.2元。
46．(1)10千米
(2)7.65升
【分析】（1）规定向东为正，向西为负，将所有向东和向西的距离分别相加，如果向东的距离大于向西的距离，则表示在出车点东面；若小于，表示在出车点西面。两者相减，即为距出发点的距离。
（2）汽车耗油量仅与行驶的总长度有关，与行驶方向无关，因此需将所有行车里程的数值（去掉正负号）相加得到总路程。再用总路程除以100计算总路程包含多少个100千米，再乘每100千米的耗油量8.5升，计算总耗油量。
【解析】（1）向东：15＋16＋11＋8
＝31＋11＋8
＝42＋8
＝50（千米）
向西：13＋11＋12＋4
＝24＋12＋4
＝36＋4
＝40（千米）
因为50＞40，所以小王在出发点东侧。
距出发点：50－40＝10（千米）
答：小王距下午出车地点的距离是10千米。
（2）15＋13＋16＋11＋11＋12＋4＋8
＝28＋16＋11＋11＋12＋4＋8
＝44＋11＋11＋12＋4＋8
＝55＋11＋12＋4＋8
＝66＋12＋4＋8
＝78＋4＋8
＝82＋8
＝90（千米）
90÷100×8.5
＝0.9×8.5
＝7.65（升）
答：这天下午汽车耗油7.65升。
47．(1)小东记为﹢1千克，小兰记为﹣3千克，小伟记为﹢3千克，小丽记为﹣8千克，小明记为﹢2千克
(2)佳佳超市
【分析】（1）以平均体重 50 千克为标准记为 0 千克，超出平均体重的部分记为正数，低于平均体重的部分记为负数，用减法求出每名学生的实际体重和平均体重的差，再用正负数表示；
（2）“打九折”表示现价是原价的 90%，把原价看作单位“1”，先用乘法求出买180根勺子的原价，再根据求一个数的百分之几是多少用乘法求出在永辉超市买需要多少元；“买八送一”指的是以（8＋1）根为一组，用总数量除以（8＋1）得到的整数商是几，就可以买这样的几组，再乘8并加上余数即可得到需要花钱买的数量，再乘勺子的单价即可得到实际需要花的钱数；“每满100元减20元”表示原价中包含多少个 100 元，就减去多少个 20 元，需先计算原价里有多少个 100 元（取整数部分），再计算减免金额，最后用原价减去减免金额；最后进行比较，金额少的更合算。
【解析】（1）51－50＝1（千克）
50－47＝3（千克）
53－50＝3（千克）
50－42＝8（千克）
52－50＝2（千克）
答：小东记为﹢1千克，小兰记为﹣3千克，小伟记为﹢3千克，小丽记为﹣8千克，小明记为﹢2千克。
（2）180×3×90%
＝540×90%
＝486（元）
180÷（8＋1）
＝180÷9
＝20（组）
20×8×3
＝160×3
＝480（元）
180×3＝540（元）
540÷100＝5……40（元）
540－20×5
＝540－100
＝440（元）
486＞480＞440
答：到佳佳超市购买最合算。
48．(1)
0.1米
(2)
4000千克
【分析】（1）营养土的形状由圆锥变为长方体（铺在菜地里），体积保持不变。先根据圆锥体积公式求出营养土的体积，再根据长方体体积公式（此处为菜地面积，为厚度），用体积除以菜地面积即可求出厚度，最后按要求保留一位小数。
（2）“增产了二成五”即增产了，把去年的产量看作单位“1”，则今年的产量是去年的。已知今年的产量是千克，求单位“1”的量，用除法计算。
【解析】（1）营养土的体积：
＝
＝9.42（立方米）
菜地的面积：
（平方米）
能铺的厚度：
（米）
答：能铺0.1米厚。
（2）二成五
去年的产量：
＝5000÷1.25
＝4000（千克）
答：去年的产量是4000千克。
49．A网店
【分析】根据单价×数量＝总价，求出购买300根跳绳需要的价钱，A网店每满100元减20元，求出总价中有几个100元，就减去几个20元，加上总邮费10元，即为需要支付的价格；B网店打八五折，用总价乘0.85，加上总邮费，即为需要支付的价钱；C网店打八八折，用总价乘0.88，就是需要支付的价格，比较三家网店实际支付的价格，价格最低的最划算。
【解析】A网店：（元）
750÷100＝7（个）…… 50（元）
＝750－140＋10
＝620（元）
B网店：
＝750×0.85＋10
＝637.5＋10
＝647.5（元）
C网店：（元）

答：到A网店购买最划算。
50．(1)见详解
(2)图中点A表示磁悬浮列车3分钟行驶了21千米。路程与时间成正比例关系。
(3)18分
【分析】（1）根据表格中数据，列表示时间，行表示路程，描点连线即可；
（2）A点对应的时间为3分，对应的路程为21千米，则表示3分钟时行驶了21千米；两个相关联的量，比值一定成正比例，乘积一定成反比例，否则不成比例，据此分析；
（3）根据路程除以时间求出速度，再用126除以速度即可求解。
【解析】（1）如图：
（2）图中点A表示磁悬浮列车3分钟行驶了21千米。
7÷1＝7，14÷2＝7，21÷3＝7，路程÷时间＝7为定值，则路程与时间成正比例关系。
（3）126÷7＝18（分）
答：列车行驶126千米需要18分钟。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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