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数学参考答案及评分意见
1.B【解析】B={x|x(x-2)<0}=(x|02}.故选B.
2.A【解析】因为(a十2b)La,所以(a+2b)·a=a2+2a·b=0.因为a是单位向量，所以a·b=-
所以|a+b|=√(a+b)F=√a+b2+2a·b=1.故选A.
3.A【解标1sin2a=cos合-20）=co[(任-cj]=1-2sir(任-=1-2×传)°=号放选A.
4.D【解析】当i=2,j=4时，a1-a2=3×(4-2)=6.因为a4=13,所以13-a2=6,解得a2=7.当i=4,j=7时，
a,-a4=3×(7-4)=9.因为a4=13,所以a,-13=9,解得a,=22.所以a2十a,=29.故选D.
5B【解桥】将w=32代人方程1gm=号g+0得1gn=号g32+六≈1.05，所以m=10=10X10≈
2
1
11.2,即风力等级约为11级.故选B.
6.D【解析】设事件A表示“芯片为合格芯片”，事件A表示“芯片为瑕疵芯片”，事件B表示“芯片被标记为合格
品”，事件B表示"芯片被标记为暇疵品”，则P(B)=号，P(B)=号，PAB)=PA1B)=,所以P(AB)=
1-PA1B)-品所以P不)=PB)P(B)+PIB)PB)-方×号+品×号-器故选D
7.B【解析I如图，因为直线AP的倾斜角为警ABL,所以lAB1-AFI,∠BAF-∠APx-
4
设准线（与x轴交于点E,则坐标原点O是线段EF的中点.因为BE∥OC,所以点C是线段BF的中点，所以
AC⊥BF,所以△ACF是直角三角形，AF为斜边，所以AF是Rt△ACF的外接圆的直径.由题意得|AF|π=
2(2一√2)π，解得|AF|=2(2-√2).过点A作AD⊥x轴于点D,则|ED|=|AB|=|AF|.
在R△ADF中，∠AFD=,所以IFDl=AFlcos-2AF,
=
所以p=EF1-1ED1+1DF1-1AP1+号1AP1-2+21AP1-2生X22-E)=2,即D=2.故选B,
2
2
8.A【解析】由题意，长方体ABCD-A,B,C,D,的体对角线长为√32+32+2=√22>√I3,所以球O与以C:为
顶点的三个面均有交线因为AB=3,所以在面BCC,B,内的交线是以点B为圆心，2为半径，圆心角为的弧，
弧长为×2=元同理，在面DCCD1内的交线长为元，在面A,B,CD,内的交线是以点A:为圆心，3为半径，圆
心角为的弧，弧长为受×3=经因为AB,=AD,=V尽十7=E,所以球0与面ABB,A和面ADD,A,无
交线.在面ABCD中，设以点A为圆心，√I3为半径的圆分别交CD,BC于M,N两点，则∠BAN=∠DAM,
数学第1页（共？页）③A

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