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高三数学试卷
1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、准考证号用0.5毫米黑色
签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处”、
2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡
皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用05毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内
作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项符合要求)
1.已知集合A={xx2-x>0,x∈R，集合B={-1,01,2}，则A∩B=():
A.2}
B.{-1,2}
C.{-1,1}
D.{-1,1,2}
2.已知z=2-i,则|z上()
A.1
B.2
C.5
D.5
3.已知一组数据1,2，x,6,7的平均数为4，则该组数据的70百分位数为()
A.4.5
B.5
C.5.5
D.6
4.已知单位向量a,,则“a+=2”是“存在实数2，使得=a”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,抛物线上一点P到焦点F的距离为5，则△OFP（O
为坐标原点)的面积为(.联考985
A.1
B.√2
C.2
D.4
6.已知2cos(2au+B)+3cosB=0,且tan(a+)=-1,则tanx=()
A.-5
B.-1
C.1
D.5
7.已知圆C:x2+y2=1,点P在直线l:2x+y-4=0上.若圆C上存在两点A,B,使得
△P4B是等边三角形，则点P的横坐标的取值范围为()·
A.[0,2]
B.[
C.日2]
D.[1,3]
数学试卷第1页（共4页)
8.一个棱长为6的正四面体状封闭玻璃容器（壁厚忽略不计）内装有少
量液体.如图，当容器倾斜至某一位置时，液面与过同一顶点的三条棱
相交，交点到该顶点的距离分别为2,3,4.若将该容器放在一个水平桌面
上，底面贴合桌面，则液面距离桌面的高度大约为()·
(参考数据：√6≈2.45,3≈1.44)
A.0.1
B.0.2
C.0.5
D.0.6
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多
项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.设正项数列{an}的前n项和是Sn,且a1=1,a=20,下列选项中正确的有(
A.若{an}是等差数列，则S=100
B.若{an}是等比数列，则a=40
C.若{Sn}是等差数列，则a2=20
D.若Sn}是等比数列，则S2=5
10.古希腊数学家阿波罗尼斯发现：用平面截圆锥，可以得到不同
的截口曲线，如图①.在圆锥PO中，轴截面PAB是斜边长为
2√2的等腰直角三角形，点M是线段PB的中点.过点M的
平面截圆锥PO,下列图②-图⑤中的截口曲线分别为圆、椭圆
(截面经过点A)、抛物线的一部分（截面经过，点O)、双曲线
的一部分（截面垂直于平面PAB),则(
图①
D
B
图②
图⑧
图④
图⑤
A,圆的面积为元
B.椭圆的长轴长为√5
C.抛物线的焦点到准线的距离为1
D.双曲线的离心率为√2
11.己知函数f(x)=
e*,x≤0，
设a,b,c是三个不同的实数，且满足alnx+1,x>0,
f(f(a)=f(f(b)=f(f(c》,则下列选项中正确的有(
A.f(a)=f(c)
B.a≤nc
C.a+b的最小值为2We-1
D.a+b+c的最大值为1+2
e
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