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2025-2026 第二学期初三数学期中质量检测答案
一．选择题（共 10小题，每题 3分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A B B C D C B C C
二．填空题（共 6小题，每题 3分）
11．x≥﹣2，且 x≠1． 12、﹣2．
13．k＜6且 k≠2． 14． ．
15． 16．
三．解答题（共 9小题）
17．计算：（每题 4分，共 12分）
（1） ；
（2） ．
（3） +2；
（4）8．
18．解方程：（每题 4分，共 8分）
（1）x1＝﹣3，x2＝﹣6；
（2） ， ．
19．（6分）解：设封闭型长方形等候区的边 AB为 x米，
由题意得：x（48﹣2x+2）＝300，
整理，得 x2﹣25x+150＝0，
解得 x1＝10，x2＝15， 4分
当 x＝10时，BC＝30＞26；
当 x＝15时，BC＝20＜26，
∴x＝10不合题意，应舍去．
答：封闭型长方形等候区的边 AB为 15米，BC为 20米． 6分
20（10分）解： 1）设该基地“阳光玫瑰”种植面积的年平均增长率为 x，
根据题意得：300（1+x）2＝432，
解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（不符合题意，舍去）．
答：该基地“阳光玫瑰”种植面积的年平均增长率为 20%； 5分
（2）设销售单价应降低 y元，则每千克的销售利润为（20﹣y﹣10）元，每天能售出（300+50y）千克，
根据题意得：（20﹣y﹣10）（300+50y）＝3150，
整理得：y2﹣4y+3＝0，
解得：y1＝1，y2＝3， 9分
∵“阳光玫瑰”的售价为 20元/kg，使消费者尽可能获得实惠．
∴销售单价应定为 17元． 10分
21（8分）解：（1）由题意可得：把 x＝2代入方程得： ，
解之得 ，
当 时，方程为 ，
解得： ，
即 AB的长为 2，AD的长为 ，
∴平行四边形 ABCD的周长为： ．
答：平行四边形 ABCD的周长是为 5； 4分
（2）∵四边形 ABCD是菱形，
∴AB＝AD，
∴由题意可得此方程有两个相等的实数根，即Δ＝0，
∴ ，
即 m2﹣2m+1＝0，
解得：m1＝m2＝1，
当 m＝1时，方程为 ，
解得： ，
∴当 m＝1时，四边形 ABCD是菱形，菱形的边长为 ，
答：当 m＝1时，四边形 ABCD是菱形，菱形的边长为 ． 8分
22（8分）解：（1）解：∵一元二次方程 x2+2x+k﹣3＝0有实数根．
∴Δ≥0，即 22﹣4（k﹣3）≥0，
解得 k≤4； 4分
（2）∵关于 x的一元二次方程 x2+2x+k﹣3＝0的两个实数根分别为 x1，x2，
∴x1+x2＝﹣2，x1x2＝k﹣3，
∵ ，
∴ ，
∴k﹣3+2+1+（k﹣3）2＝15，
解得 k＝6或 k＝﹣1， 7分
∵k≤4，
∴k＝﹣1 8分
23（6分）解：BF＝2GH，
理由：∵四边形 ABCD是正方形，
∴∠BAD＝∠D＝90°，AB＝DA，
∵AE＝DF，
∴△ABE≌△DAF（SAS），
∴∠ABE＝∠DAF．
∵∠DAF+∠BAG＝∠BAD＝90°，
∴∠ABE+∠BAG＝90°，
∴∠BGF＝∠ABE+∠BAG＝90°．
在 Rt△BFG中，GH是斜边 BF的中线，
∴BF＝2GH．
24（10分）解：（1）△PCE是等腰直角三角形，理由如下：如图，
∵四边形 ABCD是正方形，
∴AD＝DC，∠ADB＝∠CDB＝45°，∠ADC＝90°，
在△PDA和△PDC中，
，
∴△PDA≌△PDC（SAS），
∴PA＝PC，∠3＝∠1，
∵PA＝PE，
∴PE＝PC，∠2＝∠3， 3分
∴∠1＝∠2，
∵∠EDF＝90°，∠DFE＝∠PFC，
∴∠EPC＝∠EDF＝90°，
∴△PCE是等腰直角三角形； 5分
（2）如图，△PCE是等边三角形
理由：∵四边形 ABCD是菱形，
∴AD＝DC，∠ADB＝∠CDB，∠ADC＝∠ABC＝120°，
在△PDA和△PDC中，
，
∴△PDA≌△PDC（SAS），
∴PA＝PC，∠3＝∠1，
∵PA＝PE，
∴PE＝PC，∠2＝∠3， 8分
∴∠1＝∠2，
∵∠DFE＝∠PFC，
∴∠EPC＝∠EDC，
∵∠ADC＝120°，
∴∠EDC＝60°，
∴∠EPC＝60°，
∴△PCE是等边三角形 ． 10分
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2 0 2 6 /4 /2 0 2 1 :2 7 :4 7；用户：王洪霞；邮箱：q il i ta n g 0 6@ x y h .c om；学号：3 9 8 4 3 9 9 22025-2026第二学期初三数学期中质量检测答题卡
第一卷选择题（满分：30分）
19
题号1
2
4
5
6
7
8
9
10
选项
第二卷主观题（满分：90
分)
12
13
4
15
、)V2-()+W3-2
(2)(2W5-1)2-W5+2)(W5-2)
20
轂
3)V亚-4-(2+4)(432)
(4)(318+50-8)÷2
蜜
18.(1)2(x+3)2=x(x+3)
(2)5x2+2x=1.
21
23
D
G
H
B
毁
24
22
图①
图②
蜜
养2025-2026第二学期初三数学期中质量检测试题
A.6
B.3
C.-3
D.-6
一.选择题（共10小题）
8.如图，平行四边形ABCD与正方形CEFG,其中E点在边AD上.若
1.下列二次根式是最简二次根式的是()
∠ECD=40°，∠AEF=15°，则∠B的度数为()
A.V0.5
B
C.√⑧
D.√6
A.759
B.65
2.下列计算正确的是()
C.55
D.45
A5÷品
B.(-V5)2=25
9.如图，E,F,G,H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形
H
EFGH为矩形，则四边形ABCD应具备的条件是()
C.√3W3=W6
D.2+W5=2W5
A.一组对边平行而另一组对边不平行B.对角线相等
3.如果y=Vx-2+W2-x+3,那么xy的值是()
C.对角线互相垂直
D.对角线互相平分
B合
F
A日
C.-6
D.9
10.如图，现有一张矩形纸片ABCD,AB=4,BC=8,点M,N分别在矩形的边AD,BC上，将矩
4.将方程x2-4x+2=0化成(x-2)2=a的形式，则a的值为()
形纸片沿直线MW折叠，使点C落在AD边上点P处，点D落在点G处，连接PC,交MN于点
A.-2
B.2
C.0
D.4
Q,连接CM.下列结论：
5.若关于x的一元二次方程x2-8x+m=0两根为x、x2,且x=3x2,则m的值为（）
①CQ=CD:
②四边形CMPN是菱形：
A.4
B.8
C.12
D.16
③P,A重合时，MW=2V√5：
④点C、M、G三点共线，
6.小琦在复习几种特殊四边形的关系时整理如图，(1)(2)(3)(4)处需要添加条件，则下列条
其中正确的结论有()
件添加错误的是()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
D
二.填空题（共6小题）
（1)
矩形
(2）
A
Ⅱ.若代数式√x+2在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是
C
x-1
平行
四边形
0
正方形
12.已知a、b是方程x2+3x-4=0的两根，则a2+4a+b-3=
B
(3)
菱形
13.若关于x的方程(k-2)x2-4+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围
(4)
是
A.(1)处可填∠A=90
B.(2)处可填AD=AB
14.当ab<0时，化简√ab2的结果是
C.(3)处可填DC=CE
D.(4)处可填∠B=∠D
15.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且BA=3,AC=4,点
7.已知a,b是一元二次方程2x2-4x=3的两个根，则a2b+ab2的值是()
D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DMLAB于点M,B
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