资源简介

第3讲　自由落体运动和竖直上抛运动
对应学生用书P10
学习目标 教考链接
1.掌握自由落体运动的定义、条件、特点，并灵活运用 2.熟练运用公式，能使用分段法、全程法处理竖直上抛运动问题 3.理解并掌握竖直上抛运动的特点，能灵活处理竖直上抛运动的多解、对称性问题 4.能建立运动模型解决生活实例(如跳水等)，会处理有空气阻力的估算问题 1.基础公式应用：重点考查自由落体及竖直上抛运动公式 2.对称性分析：竖直上抛运动中上升与下落过程时间、速度对称 3.多阶段综合：如反弹、分段运动(自由落体＋竖直上抛) 4.图像结合：通过h-t图像分析运动特征 5.实际情境题：如蹦极、跳水等，考查建模能力
一、自由落体运动的规律及应用
1.定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。
2.特点：初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动。
3.规律
4.说明
自由落体运动是一种特殊的匀加速直线运动，初速度为0的匀变速直线运动规律都适用于自由落体运动。
5.两个注意点
(1)利用自由落体运动初速度为0的特点、比例关系及推论等规律解题，如从最高点开始连续相等时间内物体的下落高度之比为1∶3∶5∶7∶…。
(2)物体由静止开始自由下落的运动才是自由落体运动，从中间截取的一段运动不是自由落体运动，因为此时初速度不为0，故比例关系也不能直接应用了。
AI精准定位：高考命题关键点
结合生活场景，考查对自由落体运动条件的判断
1.核心受力判断：物体是否仅受重力作用，需排除空气阻力(如羽毛下落因阻力大而不满足)等其他外力干扰。
2.初速度要求：物体初速度必须为 0。
3.场景理想化处理：因空气阻力远小于重力，可近似视为自由落体运动；但纸片、柳絮等轻小物体，空气阻力不可忽略，不能视为自由落体运动。
【例1】 (原创＋生活情景融通)秋天的校园里，金黄色的枫树甚是好看，一片枫叶从大约4 m高的树枝上落下，则枫叶落地的时间可能是(　　)
A.0.2 s　　　　　 B.0.4 s
C.0.6 s D.2.5 s
题后反思：
二、竖直上抛运动
1.特点：初速度竖直向上，加速度为g的匀变速直线运动。
2.规律
运动条件 (1)物体只受重力作用 (2)初速度方向竖直向上
运动性质 初速度不为0的匀变速直线运动
运动规律 (1)速度公式：v＝v0－gt (2)位移公式：h＝v0t－gt2 (3)速度—位移公式：v2－＝－2gh(取竖直向上为正方向)
特殊量 (1)上升的最大高度H＝ (2)上升到最高点所用时间t上＝ (3)回到抛出点所用的时间t＝ 　　上升阶段和下降阶段可视为互逆过程， t＝2t上
3.分析方法
(1)分段法：上升段，匀减速直线运动；下降段，自由落体运动。
(2)全程法：初速度v0向上，加速度g向下的匀变速直线运动。
对称性规律：上升下落时间对称，同高度速度大小相等、方向相反
1.抛出点以上上升与下落过程时间相等，总时间为单程的2倍，分段计算更高效。
2.分段逆向等效，上升阶段可视为从最高点开始的自由落体逆过程，直接套用h＝gt2简化运算。
【例2】 一小球以20 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。当小球第二次经过离抛出点15 m高的位置时，所用时间为(　　)
A.1 s　　　　　 B.2 s
C.3 s D.4 s
【例1】 解析：选D。根据h＝gt2，解得枫叶落地的时间t＝＝ s≈0.9 s，但枫叶在下落过程中受到空气阻力作用，使得下落的时间要长，则枫叶落地的时间可能为2.5 s，D正确。
【例2】 解析：选C。上升最大高度H＝＝20 m，上升的时间t上＝＝2 s，小球第二次经过15 m时处于下落阶段，可视为从最高点(20 m)自由下落h＝5 m高度(因h＝20 m－15 m＝5 m)，下落位移h＝g，解得下落时间t下＝1 s，总时间t总＝t上＋t下＝3 s，C正确。
考点一　自由落体运动
通过直尺下落的高度推算反应时间
【例1】 如图(a)所示，甲同学用两个手指捏住直尺的顶端，乙同学用一只手在直尺的0刻度位置做捏住直尺的准备，在甲同学放开手指让直尺下落时，乙同学立刻捏住直尺。读出乙同学捏住直尺的刻度，不计空气阻力，即可算出该次测试的反应时间。如图(b)是“人的反应时间测量尺”的一部分，图中C点对应的反应时间是tC＝0.1 s，A点对应的反应时间是tA＝0.3 s，g取10 m/s2。求：
(1)C点所在的位置；
(2)若乙同学恰好捏住A点，求直尺被捏住瞬间的速度v；
(3)若B点是AC的中点，求位置B对应的反应时间t。
解析：(1)图中C点对应的反应时间是tC＝0.1 s，根据自由落体运动公式可知hC＝g＝5 cm
所以C在5 cm刻度处。
(2)乙同学恰好捏住A点，根据自由落体运动速度时间公式，直尺被捏住瞬间的速度大小为v＝g＝3 m/s。
(3)A点对应的刻度hA＝g＝45 cm
B点是AC的中点，则hB＝＝25 cm
根据h＝gt2可得位置B对应的反应时间
t＝ ＝ s≈0.22 s。
答案：(1)5 cm刻度处　(2)3 m/s　(3) s(0.22 s)
破题路径
教学札记：
能力要语
利用自由落体运动规律，通过直尺下落高度计算反应时间，公式t＝。被测者捏住直尺时，根据刻度位置可计算反应时间。
教学札记：
杆、链下落需考虑长度，非质点特性影响运动时间
【例2】 如图所示，有一根长L1＝0.5 m的木棍，悬挂在某房顶上，木棍的上端与窗口上沿的竖直距离h＝4.55 m，窗口高L2＝1.5 m。某时刻木棍脱落，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)此时木棍能否看作质点？请说明原因；
(2)从脱落开始计时，木棍下端到达窗口上沿的时间；
(3)木棍通过窗口所用的时间。
解析：(1)此时木棍不能看作质点，原因是此时木棍的体积、形状不可忽略。
(2)设木棍下端到达窗口上沿所用的时间为t1
根据h－L1＝g，解得t1＝0.9 s。
(3)设木棍上端离开窗口下沿的时间为t2
根据h＋L2＝g，解得t2＝1.1 s
则木棍完全通过窗口所用的时间为
Δt＝t2－t1＝1.1 s－0.9 s＝0.2 s。
答案：(1)不能，原因见解析　(2)0.9 s　(3)0.2 s
能力要语
对于有一定长度的物体，如直杆、铁链等，计算其自由下落经过某点(或某段圆筒等)所用时间时，由于直杆、铁链有一定的长度，不能看作质点。
解决这类问题的关键是选准研究过程，找到与这段过程的起点和终点相对应的位移。
模型构建
考点二　竖直上抛运动
分段法或全程法分析竖直上抛运动
【例3】 为验证抛体运动规律，在距地面300 m处将一个质量为0.2 kg的小球以10 m/s的初速度竖直向上抛出。忽略空气阻力，重力加速度取g＝10 m/s2。求：
(1)小球返回抛出点所需的时间；
(2)t＝3 s时小球的速度和位移；(使用两种方法求解)
(3)t＝5 s时小球的速度和位移；
(4)小球落地所需的时间和落地时的速度(已知≈7.81)。
解析：(1)返回抛出点时位移s＝0
s＝v0t－gt2＝0
解得t＝2 s。
(2)方法一：分段法
上升阶段：t上＝＝1 s
最大高度H＝＝5 m
下降阶段：t下＝t－t上＝2 s
v下＝gt下＝20 m/s，方向竖直向下
h＝g＝20 m，方向竖直向下
小球运动到抛出点下方距抛出点Δh＝h－H＝15 m处，如图所示。
方法二：全程法(设竖直向上为正方向)
将t＝3 s代入速度公式得
vt＝v0－gt＝(10－10×3) m/s＝－20 m/s
表明速度大小为20 m/s，方向竖直向下
且s'＝v0t－gt2＝(10×3－×10×9) m＝－15 m
表明此过程发生的位移大小是15 m，且在抛出点的下方。
(3)速度v＝v0－gt＝(10－10×5) m/s＝－40 m/s(方向向下，大小40 m/s)
位移s＝v0t－gt2＝－75 m(抛出点下方 75 米)。
(4)落地时位移s＝－300 m(抛出点下方300米)
s＝v0t－gt2
整理得t2－2t－60＝0
解得t≈8.81 s
落地速度v＝v0－gt＝(10－10×8.81) m/s＝－78.1 m/s(方向向下)。
答案：见解析
能力要语
当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段。如规定竖直向上为正方向，v＞0，物体上升，v＜0，物体下降；h＞0，物体在抛出点上方，h＜0，物体在抛出点下方。
角度突破
1.分段法
2.全程法
取初速度的方向为正方向，全过程为初速度为v0、加速度大小为g的匀变速直线运动。其规律符合h＝v0t－gt2，v＝v0－gt，v2－＝－2gh。
教学札记：
自由落体和竖直上抛运动相遇问题
【例4】 (2025·无锡模拟)如图所示，乙球静止于地面上，甲球位于乙球正上方h处，现从地面上竖直上抛乙球，初速度v0＝10 m/s，同时让甲球自由下落，不计空气阻力。(取g＝10 m/s2，甲、乙两球可看作质点)下列说法正确的是(　　)
A.无论h为何值，甲、乙两球一定能在空中相遇
B.当h＞20 m时，甲、乙两球可能在空中相遇
C.当h＝15 m时，乙球能在下降过程中与甲球相遇
D.当h＜10 m时，乙球不可能与甲球相遇
题后反思：
角度突破
基本公式法 根据两物体的运动性质，分别列出两物体的位移方程
找出两个物体运动时间之间的关系
找出两个物体位移之间的关系，联立方程求解
图像法 在解题时，分别画出两个相遇物体的位移图像或者速度图像，根据图像的特点，判断两个物体的相遇情况
【例4】 解析：选C。设若甲球与乙球经过时间t相遇，则有h＝gt2＋，解得t＝，根据竖直上抛运动的规律，可知乙球上升的时间为t上＝＝ s＝1 s，乙球做竖直上抛运动的总时间t总＝2t上＝2 s，甲、乙两球能在空中相遇，必须满足t＜t总，联立以上整理得＜2 s，即h＜20 m，故当h＜20 m时，甲、乙两球一定能在空中相遇，当h＞20 m时，甲、乙两球不能在空中相遇，A、B错误；当t上＜t＜t总时，乙球能在下降过程中与甲球相遇，即1 s＜＜2 s，解得10 m＜h＜20 m，故当h＝15 m时，乙球能在下降过程中与甲球相遇，C正确；当t＜t上时，乙球能在上升过程中与甲球相遇，即＜1 s，解得h＜10 m，D错误。
[课时通关精练(三)]　自由落体运动和竖直上抛运动
(选择题每题5分，非选择题每题10分，建议用时：40分钟)
1.乙同学为测量自己的反应时间，进行了如下实验。如图所示，甲同学用手捏住直尺，乙同学用一只手在直尺“0刻度”位置处做捏住直尺准备，在看到甲同学松手后，乙同学立刻捏住直尺，读出捏住直尺的刻度，即可算出自己的反应时间。后期甲、乙同学又合作设计了一种测量反应时间的“反应时间测量尺”，如图所示，重力加速度g＝10 m/s2，以下说法正确的是(　　)
A.乙同学捏住直尺处的刻度值越大，其反应时间越短
B.直尺未竖直对实验结果没有影响
C.直尺刻度20 cm处对应“反应时间测量尺”示数0.2 s
D.直尺刻度40 cm处对应“反应时间测量尺”示数0.4 s
解析：选C。直尺做自由落体运动，根据h＝gt2，可得t＝，乙同学捏住直尺处的刻度值越大，其反应时间越长，A错误；直尺做自由落体运动，则直尺必须竖直释放，B错误；直尺做自由落体运动，根据h＝gt2，将h＝20 cm代入可得t＝0.2 s，C正确；直尺做自由落体运动，根据h＝gt2，将h＝40 cm代入可得t＝0.2 s，D错误。
2.(原创)将一小球以20 m/s的初速度竖直上抛(不计空气阻力，g取10 m/s2)，则3 s内小球的(　　)
A.路程为25 m
B.位移大小为15 m，方向向下
C.速度变化量的大小为20 m/s
D.平均速度大小为5 m/s，方向向下
解析：选A。小球上升到最高点的时间t上升＝＝2 s，上升最大高度h＝＝20 m，3 s内下落时间t下落＝1 s，下落距离h下落＝g＝5 m，路程为h＋h下落＝25 m，A正确；位移为h－h下落＝15 m，方向向上，B错误；速度变化量Δv＝gt＝30 m/s(方向向下)，C错误；平均速度＝＝5 m/s，方向向上，D错误。
3.如图为“眼疾手快”游戏装置示意图。已知圆棒长为0.4 m，圆棒下端距A点0.45 m，圆棒下端距水平地面1.8 m，某次游戏中一未被接住的圆棒下落经过A、B两点，A、B间距0.4 m。圆棒下落过程中始终保持竖直，不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2。则圆棒经过AB段所需的时间为(　　)
A. 0.1 s B. 0.2 s
C. 0.3 s D. 0.4 s
解析：选B。圆棒上端到B点间距为h3＝L＋h2＋l＝0.4＋0.45＋0.4 m＝1.25 m，圆棒上端到达B点过程，根据位移公式有h3＝g，解得t2＝0.5 s，圆棒下端到达A点的过程，有h2＝g，解得t3＝0.3 s，所以圆棒经过AB段所需的时间为tAB＝t2－t3＝0.2 s，B正确。
4.如图所示，直杆长l1＝0.5 m，固定在高处的圆筒高l2＝3.7 m。直杆位于圆筒正上方H＝0.8 m处，从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿过圆筒(g取10 m/s2)，则直杆穿越圆筒所用的时间为(　　)
A.0.4 s B.0.6 s
C.1.0 s D.1.4 s
解析：选B。根据自由落体运动规律有H＝g，解得t1＝0.4 s，根据自由落体运动规律有l1＋H＋l2＝g，解得t2＝1 s，则直杆穿越圆筒所用的时间为Δt＝t2－t1＝0.6 s，B正确。
5.t＝0时刻从某点竖直上抛一个小球，用一台固定的相机每隔时间T拍一张照片(不计曝光时间)，0、T、2T时刻的照片从左向右排列如图所示，不计空气阻力，重力加速度为g，则小球的初速度为(　　)
A.gT B.gT
C.gT D.2gT
解析：选C。由运动的对称性可知第二幅图到第三幅图所经历的时间为T，因为两个小球在同一水平线上，由此可以推得在T时刻到达最高点，则从0时刻开始到上升到最高点所经历的时间为t＝T，小球的初速度为v0＝gt＝gT，C正确。
6.2024年，我国运动员获得巴黎奥运会跳水项目女子3米板金牌，运动员(可视为质点)从跳板起跳后运动的速度—时间关系图像如图所示，t＝0时刻跳板恢复水平，运动员向上跳离跳板，忽略空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2，关于图像中t1、t2和v1不可求的是(　　)
A.t1 B.t2
C.v1 D.都不可求
解析：选B。根据题意可知，女子3米板跳水，0～t1位移为3 m，则h1＝v0t1＋g，其中h1＝3 m，v0＝－2.8 m/s，可计算出t1，根据v1＝v0＋gt1可求出v1，入水后因为加速度未知，无法计算t2，B正确。
7.某人从离地面45 m高处让物体A由静止开始自由落下，同时另一人将物体B自地面以初速度v0竖直上抛，且A、B两物体在同一直线上运动，重力加速度为g＝10 m/s2。下列说法正确的是(　　)
A.若v0＝15 m/s，则A、B两物体在B上升的最高点相遇
B.若v0＝15m/s，则A、B相遇时B还在上升
C.若15 m/s＜v0＜15 m/s，A、B两物体相遇时，B正在下落途中
D.若v0＞15 m/s，A、B两物体相遇时，B正在下落途中
解析：选C。若物体B正好运动到最高点时两物体相遇，物体B速度减小为零所用的时间为t＝，此时A下落的高度为hA＝gt2，B上升的高度为hB＝ ，且hA＋hB＝H＝45 m，联立解得v0＝15 m/s，可知若v0＝15 m/s，则A、B两物体在B上升的最高点相遇；若v0＞15 m/s，A、B两物体相遇时，B正在上升途中，A、B、D错误。若A、B两物体恰好在落地时相遇，则有t'＝，此时A下落的高度hA'＝ gt'2＝H，解得v0＝15 m/s，可知若15 m/s＜v0＜15 m/s，A、B两物体相遇时，B正在下落途中，C正确。
8.(原创＋生活情景融通)某人在户外以大楼墙面为背景摄影时，恰好把墙外从高处落下的一个小钢珠摄在照片中，已知本次摄影的曝光时间是0.02 s。测得照片中钢珠运动痕迹的长度为1.20 cm，实际长度为80 cm的墙面装饰条在照片中的长度为4.00 cm。g取10 m/s2，则根据照片不能估算出(　　)
A.曝光时间内钢珠下落的距离
B.钢珠开始下落到曝光时的时间
C.曝光时钢珠下落的速度
D.钢珠下落到地面的时间
解析：选D。设在曝光时间0.02 s内，钢珠实际下落的距离为l，由题意得4 cm∶80 cm＝1.20 cm∶l，解得l＝24 cm，A正确；因曝光时间极短，故钢珠曝光时的瞬时速度近似等于这0.02 s内的平均速度，即v＝＝＝12 m/s，C正确；钢珠开始下落到曝光时的时间为t＝＝ s＝1.2 s，B正确；因不知道钢珠曝光位置离地的高度，故无法求出钢珠下落到地面的时间，D错误。
9.如图是高中物理必修第一册封面上的沙漏照片。若近似认为砂粒下落的初速度为0，短时间内出砂口到落点的距离为20 cm，忽略空气阻力，不计砂粒间的相互影响，且砂粒均匀漏下，以下推断，正确的是(　　)
A.落点处砂粒的速度约为1 m/s
B.砂粒从出口到落点的时间约为2 s
C.出口下方5 cm处砂粒的速度是20 cm处砂粒速度的一半
D.出口下方0～2 cm范围内的砂粒数与8～10 cm范围内的砂粒数一样多
解析：选C。根据v2－0＝2gh，落点处砂粒的速度v＝＝ m/s＝2 m/s，A错误；砂粒从出口到落点的时间t＝＝0.2 s，B错误；出口下方5 cm处砂粒的速度v1＝＝ m/s＝1 m/s，即出口下方5 cm处砂粒的速度是20 cm处砂粒速度的一半，C正确；自由落体运动速度越来越大，相等位移所用时间越来越小，因砂粒随时间均匀漏下，可知出口下方0～2 cm范围内的砂粒数比8～10 cm范围内的砂粒数多，D错误。
10.雨后屋檐还在不断滴着水滴，如图所示。小红同学认真观察后发现，这些水滴都是在质量积累到足够大时才由静止开始下落，每隔相等时间滴下一水滴，水滴在空中的运动情况都相同。某时刻起，第1颗水滴刚运动到窗台下边沿时，第5颗水滴恰欲滴下。她测得，屋檐到窗台下边沿的距离为H＝3.2 m，窗户的高度为h＝1.4 m，不计空气阻力的影响。则下列结论正确的是(g＝10 m/s2)(　　)
A.水滴下落到达窗台下边沿时的速度大小为6 m/s
B.每隔0.16 s滴下一水滴
C.水滴经过窗户的时间为0.15 s
D.水滴经过窗户的平均速度为7 m/s
解析：选D。水滴下落到达窗台下边沿时的速度大小v＝＝ m/s＝8 m/s，A错误；水滴下落到达窗台下边沿时的时间t＝＝0.8 s，则每隔Δt＝ s＝0.2 s滴下一水滴，B错误；根据逆向思维h＝vt1－g，即1.4＝8t1－5，解得t1＝0.2 s(t1＝1.4 s舍掉)，即水滴经过窗户的时间为0.2 s，C错误；水滴经过窗户的平均速度为＝＝7 m/s，D正确。
11.(2025·扬州检测)如图所示为跳水运动员在一次10 m跳台跳水时重心的运动轨迹和相关数据，本次跳水运动员在空中的运动过程忽略空气阻力等因素，可近似看成竖直上抛运动，教练员利用手机连拍了多张照片，测得其中两张连续的照片中运动员重心离水面的高度分别为7.4 m和1.4 m，运动员重心到手指的距离约为0.9 m，取g＝10 m/s2，根据已知条件和图中数据不能计算出(　　)
A.运动员双手刚接触水面时的速度大小
B.运动员起跳时的竖直速度
C.运动员双脚刚接触水面时的速度大小
D.手机连续拍摄两张照片所用的时间
解析：选C。根据图中的H＝11.4 m，运动员重心到手指的距离约为h1＝0.9 m，根据v2＝2g(H－h1)，可求解运动员双手刚接触水面时的速度大小，A不符合题意；根据图中的h＝1.8 m，运动员重心到手指的距离约为h1＝0.9 m，以及重心最高点到水面的距离H可求解上升阶段重心上升的高度Δh＝H－10 m－(h－h1)＝0.5 m，根据＝2gΔh，可求解运动员起跳时的竖直速度，B不符合题意；运动员入水后的加速度未知，则不能求解运动员双脚刚接触水面时的速度大小，C符合题意；根据H－H1＝gt2，H－H2＝g(t＋Δt)2，其中H＝11.4 m，H1＝7.4 m，H2＝1.4 m，可求解手机连续拍摄两张照片所用的时间Δt，D不符合题意。
12.如图所示，离地面足够高处有一竖直的空管，管长为24 m，M、N为空管的上、下两端，空管受外力作用，由静止开始竖直向下做匀加速直线运动，加速度为2 m/s2。同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线以初速度v0竖直上抛，不计一切阻力，取g＝10 m/s2。
(1)若小球上抛的初速度为10 m/s，从抛出开始计时，求小球经过多长时间从管的N端穿出；
(2)若此空管的N端距离地面64 m高，欲使在空管到达地面时小球必须落到管内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度v0大小的范围。
解析：(1)取向下为正，设经t时间，小球从N端穿出，小球下落的高度
h1＝－v0t＋gt2
空管下落的高度h2＝at2
则h1－h2＝L
联立得－v0t＋gt2－at2＝L
代入数据解得t＝4 s(t＝－1.5 s舍去)。
(2)设空管经t'时间到达地面，则有
H＝at'2
解得t'＝＝8 s
小球在t'时间下落的高度为
h＝－v0t'＋gt'2
分析可知小球落入管内的条件是
64 m≤h≤(64＋24) m
解得29 m/s≤v0≤32 m/s
所以小球的初速度大小必须在29 m/s≤v0≤32 m/s范围内。
答案：(1)4 s　(2)29 m/s≤v0≤32 m/s(共65张PPT)
高三一轮总复习高效讲义
物 理
01
第一章
运动的描述 匀变速直线运动
第3讲　自由落体运动和竖直上抛运动
知识梳理　夯实基础
考点探究　提升能力
课时通关精练
02
03
01
学习目标
教考衔接
知识梳理　夯实基础
重力作用
静止
g
gt
gt2
2gh
AI精准定位：高考命题关键点
重力
v0－gt
v0t－gt2
－2gh
AI精准定位：高考命题关键点
考点探究　提升能力
自由落体运动
考点一
破题路径
能力要语
能力要语
模型构建
能力要语
竖直上抛运动
考点二
角度突破
角度突破
[课时通关精练(三)]　
自由落体运动和竖直上抛运动
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谢谢观看[课时通关精练(三)]　自由落体运动和竖直上抛运动
(选择题每题5分，非选择题每题10分，建议用时：40分钟)
1.乙同学为测量自己的反应时间，进行了如下实验。如图所示，甲同学用手捏住直尺，乙同学用一只手在直尺“0刻度”位置处做捏住直尺准备，在看到甲同学松手后，乙同学立刻捏住直尺，读出捏住直尺的刻度，即可算出自己的反应时间。后期甲、乙同学又合作设计了一种测量反应时间的“反应时间测量尺”，如图所示，重力加速度g＝10 m/s2，以下说法正确的是(　　)
A.乙同学捏住直尺处的刻度值越大，其反应时间越短
B.直尺未竖直对实验结果没有影响
C.直尺刻度20 cm处对应“反应时间测量尺”示数0.2 s
D.直尺刻度40 cm处对应“反应时间测量尺”示数0.4 s
解析：选C。直尺做自由落体运动，根据h＝gt2，可得t＝，乙同学捏住直尺处的刻度值越大，其反应时间越长，A错误；直尺做自由落体运动，则直尺必须竖直释放，B错误；直尺做自由落体运动，根据h＝gt2，将h＝20 cm代入可得t＝0.2 s，C正确；直尺做自由落体运动，根据h＝gt2，将h＝40 cm代入可得t＝0.2 s，D错误。
2.(原创)将一小球以20 m/s的初速度竖直上抛(不计空气阻力，g取10 m/s2)，则3 s内小球的(　　)
A.路程为25 m
B.位移大小为15 m，方向向下
C.速度变化量的大小为20 m/s
D.平均速度大小为5 m/s，方向向下
解析：选A。小球上升到最高点的时间t上升＝＝2 s，上升最大高度h＝＝20 m，3 s内下落时间t下落＝1 s，下落距离h下落＝g＝5 m，路程为h＋h下落＝25 m，A正确；位移为h－h下落＝15 m，方向向上，B错误；速度变化量Δv＝gt＝30 m/s(方向向下)，C错误；平均速度＝＝5 m/s，方向向上，D错误。
3.如图为“眼疾手快”游戏装置示意图。已知圆棒长为0.4 m，圆棒下端距A点0.45 m，圆棒下端距水平地面1.8 m，某次游戏中一未被接住的圆棒下落经过A、B两点，A、B间距0.4 m。圆棒下落过程中始终保持竖直，不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2。则圆棒经过AB段所需的时间为(　　)
A. 0.1 s B. 0.2 s
C. 0.3 s D. 0.4 s
解析：选B。圆棒上端到B点间距为h3＝L＋h2＋l＝0.4＋0.45＋0.4 m＝1.25 m，圆棒上端到达B点过程，根据位移公式有h3＝g，解得t2＝0.5 s，圆棒下端到达A点的过程，有h2＝g，解得t3＝0.3 s，所以圆棒经过AB段所需的时间为tAB＝t2－t3＝0.2 s，B正确。
4.如图所示，直杆长l1＝0.5 m，固定在高处的圆筒高l2＝3.7 m。直杆位于圆筒正上方H＝0.8 m处，从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿过圆筒(g取10 m/s2)，则直杆穿越圆筒所用的时间为(　　)
A.0.4 s B.0.6 s
C.1.0 s D.1.4 s
解析：选B。根据自由落体运动规律有H＝g，解得t1＝0.4 s，根据自由落体运动规律有l1＋H＋l2＝g，解得t2＝1 s，则直杆穿越圆筒所用的时间为Δt＝t2－t1＝0.6 s，B正确。
5.t＝0时刻从某点竖直上抛一个小球，用一台固定的相机每隔时间T拍一张照片(不计曝光时间)，0、T、2T时刻的照片从左向右排列如图所示，不计空气阻力，重力加速度为g，则小球的初速度为(　　)
A.gT B.gT
C.gT D.2gT
解析：选C。由运动的对称性可知第二幅图到第三幅图所经历的时间为T，因为两个小球在同一水平线上，由此可以推得在T时刻到达最高点，则从0时刻开始到上升到最高点所经历的时间为t＝T，小球的初速度为v0＝gt＝gT，C正确。
6.2024年，我国运动员获得巴黎奥运会跳水项目女子3米板金牌，运动员(可视为质点)从跳板起跳后运动的速度—时间关系图像如图所示，t＝0时刻跳板恢复水平，运动员向上跳离跳板，忽略空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2，关于图像中t1、t2和v1不可求的是(　　)
A.t1 B.t2
C.v1 D.都不可求
解析：选B。根据题意可知，女子3米板跳水，0～t1位移为3 m，则h1＝v0t1＋g，其中h1＝3 m，v0＝－2.8 m/s，可计算出t1，根据v1＝v0＋gt1可求出v1，入水后因为加速度未知，无法计算t2，B正确。
7.某人从离地面45 m高处让物体A由静止开始自由落下，同时另一人将物体B自地面以初速度v0竖直上抛，且A、B两物体在同一直线上运动，重力加速度为g＝10 m/s2。下列说法正确的是(　　)
A.若v0＝15 m/s，则A、B两物体在B上升的最高点相遇
B.若v0＝15m/s，则A、B相遇时B还在上升
C.若15 m/s＜v0＜15 m/s，A、B两物体相遇时，B正在下落途中
D.若v0＞15 m/s，A、B两物体相遇时，B正在下落途中
解析：选C。若物体B正好运动到最高点时两物体相遇，物体B速度减小为零所用的时间为t＝，此时A下落的高度为hA＝gt2，B上升的高度为hB＝ ，且hA＋hB＝H＝45 m，联立解得v0＝15 m/s，可知若v0＝15 m/s，则A、B两物体在B上升的最高点相遇；若v0＞15 m/s，A、B两物体相遇时，B正在上升途中，A、B、D错误。若A、B两物体恰好在落地时相遇，则有t'＝，此时A下落的高度hA'＝ gt'2＝H，解得v0＝15 m/s，可知若15 m/s＜v0＜15 m/s，A、B两物体相遇时，B正在下落途中，C正确。
8.(原创＋生活情景融通)某人在户外以大楼墙面为背景摄影时，恰好把墙外从高处落下的一个小钢珠摄在照片中，已知本次摄影的曝光时间是0.02 s。测得照片中钢珠运动痕迹的长度为1.20 cm，实际长度为80 cm的墙面装饰条在照片中的长度为4.00 cm。g取10 m/s2，则根据照片不能估算出(　　)
A.曝光时间内钢珠下落的距离
B.钢珠开始下落到曝光时的时间
C.曝光时钢珠下落的速度
D.钢珠下落到地面的时间
解析：选D。设在曝光时间0.02 s内，钢珠实际下落的距离为l，由题意得4 cm∶80 cm＝1.20 cm∶l，解得l＝24 cm，A正确；因曝光时间极短，故钢珠曝光时的瞬时速度近似等于这0.02 s内的平均速度，即v＝＝＝12 m/s，C正确；钢珠开始下落到曝光时的时间为t＝＝ s＝1.2 s，B正确；因不知道钢珠曝光位置离地的高度，故无法求出钢珠下落到地面的时间，D错误。
9.如图是高中物理必修第一册封面上的沙漏照片。若近似认为砂粒下落的初速度为0，短时间内出砂口到落点的距离为20 cm，忽略空气阻力，不计砂粒间的相互影响，且砂粒均匀漏下，以下推断，正确的是(　　)
A.落点处砂粒的速度约为1 m/s
B.砂粒从出口到落点的时间约为2 s
C.出口下方5 cm处砂粒的速度是20 cm处砂粒速度的一半
D.出口下方0～2 cm范围内的砂粒数与8～10 cm范围内的砂粒数一样多
解析：选C。根据v2－0＝2gh，落点处砂粒的速度v＝＝ m/s＝2 m/s，A错误；砂粒从出口到落点的时间t＝＝0.2 s，B错误；出口下方5 cm处砂粒的速度v1＝＝ m/s＝1 m/s，即出口下方5 cm处砂粒的速度是20 cm处砂粒速度的一半，C正确；自由落体运动速度越来越大，相等位移所用时间越来越小，因砂粒随时间均匀漏下，可知出口下方0～2 cm范围内的砂粒数比8～10 cm范围内的砂粒数多，D错误。
10.雨后屋檐还在不断滴着水滴，如图所示。小红同学认真观察后发现，这些水滴都是在质量积累到足够大时才由静止开始下落，每隔相等时间滴下一水滴，水滴在空中的运动情况都相同。某时刻起，第1颗水滴刚运动到窗台下边沿时，第5颗水滴恰欲滴下。她测得，屋檐到窗台下边沿的距离为H＝3.2 m，窗户的高度为h＝1.4 m，不计空气阻力的影响。则下列结论正确的是(g＝10 m/s2)(　　)
A.水滴下落到达窗台下边沿时的速度大小为6 m/s
B.每隔0.16 s滴下一水滴
C.水滴经过窗户的时间为0.15 s
D.水滴经过窗户的平均速度为7 m/s
解析：选D。水滴下落到达窗台下边沿时的速度大小v＝＝ m/s＝8 m/s，A错误；水滴下落到达窗台下边沿时的时间t＝＝0.8 s，则每隔Δt＝ s＝0.2 s滴下一水滴，B错误；根据逆向思维h＝vt1－g，即1.4＝8t1－5，解得t1＝0.2 s(t1＝1.4 s舍掉)，即水滴经过窗户的时间为0.2 s，C错误；水滴经过窗户的平均速度为＝＝7 m/s，D正确。
11.(2025·扬州检测)如图所示为跳水运动员在一次10 m跳台跳水时重心的运动轨迹和相关数据，本次跳水运动员在空中的运动过程忽略空气阻力等因素，可近似看成竖直上抛运动，教练员利用手机连拍了多张照片，测得其中两张连续的照片中运动员重心离水面的高度分别为7.4 m和1.4 m，运动员重心到手指的距离约为0.9 m，取g＝10 m/s2，根据已知条件和图中数据不能计算出(　　)
A.运动员双手刚接触水面时的速度大小
B.运动员起跳时的竖直速度
C.运动员双脚刚接触水面时的速度大小
D.手机连续拍摄两张照片所用的时间
解析：选C。根据图中的H＝11.4 m，运动员重心到手指的距离约为h1＝0.9 m，根据v2＝2g(H－h1)，可求解运动员双手刚接触水面时的速度大小，A不符合题意；根据图中的h＝1.8 m，运动员重心到手指的距离约为h1＝0.9 m，以及重心最高点到水面的距离H可求解上升阶段重心上升的高度Δh＝H－10 m－(h－h1)＝0.5 m，根据＝2gΔh，可求解运动员起跳时的竖直速度，B不符合题意；运动员入水后的加速度未知，则不能求解运动员双脚刚接触水面时的速度大小，C符合题意；根据H－H1＝gt2，H－H2＝g(t＋Δt)2，其中H＝11.4 m，H1＝7.4 m，H2＝1.4 m，可求解手机连续拍摄两张照片所用的时间Δt，D不符合题意。
12.如图所示，离地面足够高处有一竖直的空管，管长为24 m，M、N为空管的上、下两端，空管受外力作用，由静止开始竖直向下做匀加速直线运动，加速度为2 m/s2。同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线以初速度v0竖直上抛，不计一切阻力，取g＝10 m/s2。
(1)若小球上抛的初速度为10 m/s，从抛出开始计时，求小球经过多长时间从管的N端穿出；
(2)若此空管的N端距离地面64 m高，欲使在空管到达地面时小球必须落到管内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度v0大小的范围。
解析：(1)取向下为正，设经t时间，小球从N端穿出，小球下落的高度
h1＝－v0t＋gt2
空管下落的高度h2＝at2
则h1－h2＝L
联立得－v0t＋gt2－at2＝L
代入数据解得t＝4 s(t＝－1.5 s舍去)。
(2)设空管经t'时间到达地面，则有
H＝at'2
解得t'＝＝8 s
小球在t'时间下落的高度为
h＝－v0t'＋gt'2
分析可知小球落入管内的条件是
64 m≤h≤(64＋24) m
解得29 m/s≤v0≤32 m/s
所以小球的初速度大小必须在29 m/s≤v0≤32 m/s范围内。
答案：(1)4 s　(2)29 m/s≤v0≤32 m/s

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