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/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年四年级下册数学期末综合素养提示培优卷（苏教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题，10分）
1．已知X﹣Y＝200，那么X﹣（Y+100）＝（　　）
A．200 B．100 C．300 D．400
2．梯形的高可以把梯形分成两个图形，这两个图形不可能是（　　）
A．两个三角形 B．两个梯形
C．一个三角形和一个梯形 D．一个三角形和一个长方形
3．数轴上，被圈中的有很多数，这些数四舍五入到万位约是（　　）万。
A．3 B．4 C．5 D．无法确定
4．两个数相乘，若把一个乘数乘10，另一个乘数也乘10，那么积会（　　）
A．乘10 B．乘20 C．乘100 D．不变
5．有三角形ABC，已知点A与点B（3，6）在同一行，与点C（4，2）在同一列。那么点A的位置用数对表示是（　　）
A．（3，4） B．（3，2） C．（4，6） D．（2，4）
6．小宁是自行车业余运动员，他每小时骑行45千米，如果连续骑行8小时，一共骑行多少千米？列式是45×8＝360（千米），这是根据（　　）列式的。
A．速度×时间＝路程 B．速度十时间＝路程
C．单价×数量＝总量 D．单价+数量＝总价
7．如图在一个三角形中剪去了一个35°的内角，剩下图形的内角和是（　　）°
A．180 B．360 C．145 D．155
8．如果a×b＝2400，要使积变成240，下面的方法（　　）不能做到。
A．a和b同时除以10 B．a乘10，b除以100 C．a除以100，b乘10
9．学校有一个长方形花圃，长16米，宽14米；还有一个正方形花圃，周长为60米。面积较大的是（　　）花圃。
A．正方形 B．长方形 C．一样大
10．下面三幅图中，（　　）不表示加法交换律。
A． B． C．
二．填空题（共14小题，28分）
11．填“＞”“＜”或“＝”。
680dm2　 　6.08m2 3t50kg 　 　3.5t
12．0.875是由 　 　个0.1、　 　个0.01、　 　个0.001组成的，把它保留两位小数是 　 　．
13．把等边三角形对折一次后，所得的直角三角形的两个锐角分别是 　 　度和 　 　度．
14．0.07的计数单位是 　 　，再加上 　 　个这样的计数单位是1。
15．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向而行，甲汽车每小时行驶90千米，乙汽车每小时行驶80千米，两辆汽车相遇时距离全程中点20千米，则相遇时他们各行了 　 　小时，全程长_____ 　 　千米。
16．4根小棒长分别是2厘米，3厘米、5厘米，7厘米，选其中的三根，围成一个三角形，三角形的周长是_________厘米．
17．计算[401+（227﹣153）]÷25应该先算　 　法，计算结果是　 　．
18．一块长方形花圃，如果长减少5米，面积就减少80平方米，这时花圃正好成为一个正方形，这个正方形花圃的面积是 　 　平方米．
19．一个两位小数取近似值后是9.8，这个数最大是 　 　，最小是 　 　．
20．下边是一张长方形纸对折两次后的展开图，以展开图上的10个交点为顶点，如果画一个最大的梯形，那么这个梯形的上、下底的和是 　 　厘米；如果画一个最小的平行四边形，那么它的底是 　 　厘米。
21．用288元买了12本《故事大王》，《故事大王》的单价是 　 　。
22．一个表演方阵，每行7人，有7行，小明在方阵中的位置是（3，5），他前面一位同学的位置用数对表示为（ 　 　，　 　）。这个方阵最外层有 　 　人。
23．小芳是太仓市某小学2020年入学的二年级5班21号学生，她用20200521为编号。按照这样的方法，李刚的编号是20190215，他是 　 　年入学的三年级 　 　班学生，学号是______ 　 　号。
24．如果一个长方形苗圃的长增加5米，面积就增加35平方米；如果苗圃的宽减少5米，面积就减少55平方米。这个苗圃原来的面积是 　 　平方米。
三．计算题（共3小题，20分）
25．直接写出得数。（共8分）
24×30＝ 90×700＝ 105×30＝ 15×2÷15×2＝
540÷60＝ 135+55＝ 685﹣299＝ 75+25×2＝
26．列竖式计算，带★的题要写出验算过程。（共6分）
172×65＝ 35×102＝ ★375×26＝
27．递等式计算，能简算的要简算。（共6分）
①560÷16 ②125×48×25 ③397﹣（197+39）﹣61
四．操作题（共1小题,6分）
28．①把平行四边形绕点A顺时针旋转90°。
②把最右边的图形补全，使它成为轴对称图形。
③画出三角形底边上的高。
五．应用题（共6小题，36分）
29．欣欣水果店有20箱苹果，每箱质量相等。如果再运进同样的6箱苹果，那么总质量就比原来增加了72千克。水果店里原来有多少千克苹果？
30．太仓市民公园的环形跑道长1260米。小敏和妈妈同时从南门口出发，沿相反方向步行，小敏的速度是65米/分，妈妈的速度是75米/分。8分钟后她们两人能相遇吗？
31．一辆卡车以每小时75千米的速度从甲地开往乙地，12小时到达。从乙地返回时载满了货物，用了15小时，这辆卡车返回时的平均速度是多少千米/时？
32．四（2）班春游，王老师想买45瓶饮料，这种饮料每瓶原价是6元。现在甲、乙两个超市举行促销。甲超市：每瓶优惠1元；乙超市：每买三送一，不满三瓶不赠送。到哪个超市买更便宜？跟原价比能便宜多少元？
33．为致敬忙碌在一线的白衣天使们，四（2）班同学们制作了999只千纸鹤，其中女生比男生多做了59只。男生和女生各制作了多少只千纸鹤？
34．实验小学原来有一个长方形操场，长90米，宽60米（如图）．扩建校园时，操场的长增加了10米，宽增加了20米，操场的面积增加了多少平方米？（先画图表示题中的条件和问题，再解答）
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参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，10分）
1．B
【分析】将X﹣（Y+100）去括号，然后将X﹣Y＝200代入算式计算即可。
【解答】解：X﹣（Y+100）＝X﹣Y﹣100
当X﹣Y＝200时，X﹣Y﹣100＝200﹣100＝100
故选：B。
【点评】解答本题需熟练掌握去括号的方法及利用代入法求算式值的方法
2．A
【分析】梯形的高可以把梯形分成两个图形，可能分成：两个梯形、一个三角形和一个梯形，一个三角形和一个长方形，据此画图解答。
【解答】解：如图：
所以不可能分成两个三角形。
故选：A。
【点评】本题考查了梯形的特征及图形的剪法。
3．B
【分析】由图可得，一格表示0.5万，所以圈出的部分表示的数大于3.5万小于4.5万，根据四舍五入法解答即可。
【解答】解：数轴上，被圈中的有很多数，这些数四舍五入到万位约是4万。
故选：B。
【点评】本题考查数轴及求近似数，看懂圈出部分表示的数是解题的关键。
4．C
【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘积。解答即可。
【解答】解：10×10＝100
答：积会乘100。
故选：C。
【点评】本题主要考查积的变化规律的应用。
5．C
【分析】根据数对确定位置的方法：先列后行，确定A点的位置即可。
【解答】解：点A与点B（3，6）在同一行，与点C（4，2）在同一列。那么点A的位置用数对表示是（4，6）。
故选：C。
【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。
6．A
【分析】一共行了多长的路，叫做路程；每小时或每分钟等行的路程，叫做速度；行了几小时或几分钟等，叫做时间。每小时骑行45千米是速度，8小时是时间，一共骑行多少千米？要求的是路程，速度×时间＝路程，据此解答。
【解答】解：45×8＝360（千米）
这是根据速度×时间＝路程列式的。
故答案为：A。
【点评】熟练掌握速度、时间、路程之间的关系是解答此题的关键
7．B
【分析】在一个三角形中剪去了一个35°的内角，剩下的图形是一个四边形，四边形的内角和是360°。
【解答】解：由分析得：剩下图形的内角和是360°。
故选：B。
【点评】熟练掌握四边形的内角和是360°是解答此题的关键。
8．A
【分析】A．a和b同时除以10，即两个因数都缩小到原来的，那么积缩小到原来的，此时的得数应用2400除以100即为24；
B．一个乘数扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的10倍，用2400乘10，另一个乘数除以100，那么此时的积为24000÷100的得数；
C．一个乘数除以100，那么此时的积为2400÷100的得数，而另一个乘数再乘10时，最后的得数为前面所得得数与10的积。
【解答】解：A．2400÷10÷10
＝240÷10
＝24
B．2400×10÷100
＝24000÷100
＝240
C．2400÷100×10
＝24×10
＝240
如果a×b＝2400，要使积变成240，下面的方法a和b同时除以10不能做到。
故选：A。
【点评】此题考查积的变化规律的灵活应用，在乘法中，一个乘数不变，另一个乘数乘几（除以几），那么得到的积就等于原来的积乘几（或除以几）。
9．A
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，代入数据求出长方形花圃的面积；用正方形的周长除以4，求出正方形的边长，根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可，然后再比较长方形和正方形的面积即可解答。
【解答】解：16×14＝224（平方米）
60÷4＝15（米）
15×15＝225（平方米）
因为224＜225
所以面积较大的是正方形。
故选：A。
【点评】熟练掌握长方形和正方形面积的计算方法是解题的关键。
10．A
【分析】根据加法交换律的定义，a+b＝b+a，逐项分析即可选择。
【解答】解：A选项根据长方形的面积＝长×宽，列式为（a+b）×c。没有使用加法交换律，符合题意；
B选项左面加上右面等于右面加上左面。列式为a+b＝b+a，使用加法交换律，不符合题意；
C选项交换两个图形的位置，左右两边相等，使用加法交换律，不符合题意；
故选：A。
【点评】本题考查加法交换律的认识及使用。
二．填空题（共14小题，28分）
11．＞，＜。
【分析】低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100，即680平方分米＝6.8平方米，6.8平方米＞6.08平方米。
3吨50千克＝3.05吨，3.05吨＜3.5吨。
【解答】解：680dm2＞6.08m2
3t50kg＜3.5t
故答案为：＞，＜。
【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据数值的大小进行比较。
12．见试题解答内容
【分析】首先搞清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，这个数位的数是几，它就表示有几个这样的计数单位；保留两位小数就是精确到百分位，要看千分位上的数是否满5，再运用“四舍五入”法求出近似数即可．
【解答】解：0.875是由8个0.1、7个0.01、5个0.001组成的，把它保留两位小数是0.88．
故答案为：8，7，5，0.88．
【点评】此题考查了小数的组成，同时也考查了运用“四舍五入”法求小数的近似数．
13．见试题解答内容
【分析】等边三角形的三个角都相等，所以三个角都是60°，把这个等边三角形对折一次后所得两个直角三角形，其中的一个锐角是60°，则另一个锐角是30°，由此即可解答．
【解答】解：等边三角形的三个角都相等，都是60°，
把这个等边三角形对折一次后所得两个直角三角形，其中的一个锐角是60°，则另一个锐角是30°，
故答案为：30，60．
【点评】此题考查了等边三角形和直角三角形的性质和三角形的内角和定理．
14．见试题解答内容
【分析】根据小数的意义：两位小数表示百分之几，计数单位是百分之一，写作0.01，0.07里面有7个这样的计数单位，7个0.01再加上93个0.01就是1，据此解答即可。
【解答】解：0.07的计数单位是0.01，
它有7个这样的计数单位；
1﹣0.07＝0.93，
0.93是93个0.01，即再加上93个这样的计数单位就是1。
故答案为：0.01，93。
【点评】本题主要考查小数的组成及计数单位，注意弄清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位。
15．4，680。
【分析】两人相遇时距全程中点20千米，说明相遇时甲比乙多走了20×2＝40（千米），根据“相遇时总共多走的千米数÷每小时多走的千米数＝相遇时间”可求出相遇时间，再根据“速度和×相遇时间＝路程”求全程即可。
【解答】解：20×2÷（90﹣80）
＝40÷10
＝4（小时）
（90+80）×4
＝170×4
＝680（千米）
答：相遇时他们各行了4小时，全程长680千米。
故答案为：4，680。
【点评】此题主要考查相遇问题的有关知识，注意“两人相遇时距全程中点20千米”说明快的比慢的多走20×2＝40（千米），然后根据“相遇时总共多走的千米数÷每小时多走的千米数＝相遇时间”、“速度和×相遇时间＝路程”求全程即可。
16．见试题解答内容
【分析】根据三角形的性质可知：任意两边之和要大于第三边，据此可确定这个三角形的三条边的长度应是3厘米，5厘米和7厘米，据此可求出组成三角形的周长．
【解答】解：2+3＝5（厘米）
因5厘米＝5厘米，5厘米＜7厘米，所以组成这个三角形的三条边是3厘米、5厘米和7厘米．
3+5+7＝15（厘米）
答：三角形的周长是15厘米．
故答案为：15．
【点评】本题的重点是根据三角形的任意两边之和大于第三边，来确定这个三角形的三条边各是多少厘米．
17．见试题解答内容
【分析】[401+（227﹣153）]÷25有小括号和中括号，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算括号外的除法，由此求解．
【解答】解：[401+（227﹣153）]÷25
＝[401+74]÷25
＝475÷25
＝19
即：计算[401+（227﹣153）]÷25应该先算 减法，计算结果是 19．
故答案为：减，19．
【点评】一个算式里，如果有括号，要先算小括号里的，再算中括号里面的，最后算括号外的．
18．见试题解答内容
【分析】根据题意，用减少的面积除以减少的长求出原来的宽，也就是现在正方形花圃的边长，再根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。
【解答】解：80÷5＝16（米），
16×16＝256（平方米）
答：这个正方形花圃的面积是256平方米。
故答案为：256。
【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
19．见试题解答内容
【分析】要考虑9.8是一个两位小数的近似数，有两种情况：“五入”得到的9.8最小是9.75，”四舍”得到的9.8最大是9.84，由此解答问题即可．
【解答】解：一个两位小数取近似值后是9.8，这个数最大是9.84，最小是9.75；
故答案为：9.84，9.75．
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．
20．21；3。
【分析】用长方形的长除以4，即可求出一个小长方形的宽，画最大梯形，上底为3个小长方形的宽，下底为大长方形的长，相加即可这个梯形的上、下底的和；
画一个最小的平行四边形，长方形的长为一个小长方形的宽，据此解答即可。
【解答】解：12÷4＝3（厘米）
3×3+12
＝9+12
＝21（厘米）
答：画一个最大的梯形，那么这个梯形的上、下底的和是21厘米；如果画一个最小的平行四边形，那么它的底是3厘米。
故答案为：21；3。
【点评】本题考查表内乘除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
21．24元。
【分析】要求单价是多少，用总价除以数量，即288÷12。
【解答】解：288÷12＝24（元）
答：《故事大王》的单价是24元。
故答案为：24元。
【点评】考查了单价、数量和总价之间的关系，根据总价÷数量＝单价。
22．3，4，24。
【分析】用数对表示位置时，前一个数字表示列，后一个数字表示行。由题意可知，小明在方阵中的位置是（3，5），他前面一位同学，列不变，行少1，所以数对表示为（3，4）。由于表演方阵，每行7人，有7行，所以第一行和第七行，全部在方阵最外层，剩余的五行中，两侧的同学也在方阵的最外层，把这些同学的人数加在一起，即可解答。
【解答】解：由题意得：
7×2+2×5
＝14+10
＝24（人）
所以一个表演方阵，每行7人，有7行，小明在方阵中的位置是（3，5），他前面一位同学的位置用数对表示为（3，4）。这个方阵最外层有24人。
故答案为：3，4，24。
【点评】熟练掌握用数对表示位置是解答本题的关键。
23．2019，2，15。
【分析】根据题意，小芳是太仓市某小学2020年入学的二年级5班21号学生，她用20200521为编号，可知，编号前四位表示入学年份，5到6位表示的是班级，7到8位表示的是几号，据此解答即可。
【解答】解：小芳是太仓市某小学2020年入学的二年级5班21号学生，她用20200521为编号。按照这样的方法，李刚的编号是20190215，他是2019年入学的三年级2班学生，学号是15号。
故答案为：2019，2，15。
【点评】本题解答的关键是先找出小芳同学的编号所表示的意义。
24．77。
【分析】根据题意可知，一个长方形苗圃的长增加5米，面积就增加35平方米，用增加的面积除以长增加的米数，就是原来长方形的宽；苗圃的宽减少5米，面积就减少55平方米，用减少的面积除以宽减少的5米，就是原来长方形的长，据此解答即可。
【解答】解：（35÷5）×（55÷5）
＝7×11
＝77（平方米）
答：原来的面积是77平方米。
故答案为：77。
【点评】明确用增加的面积除以长增加的米数，就是原来长方形的宽以及用减少的面积除以宽减少的5米，就是原来长方形的长是解题的关键。
三．计算题（共3小题，20分）
25．720、63000、3150、4、9、190、386、125。
【分析】根据整数加减乘除法的计算方法以及混合运算的运算顺序计算即可，要注意得数末尾0的个数。
【解答】解：
24×30＝720 90×700＝63000 105×30＝3150 15×2÷15×2＝4
540÷60＝9 135+55＝190 685﹣299＝386 75+25×2＝125
【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
26．11180，3570，9750。
【分析】根据整数乘法的竖式计算方法进行即可。
【解答】解：172×65＝11180
35×102＝3570
375×26＝9750.
【点评】此题考查了整数乘法的竖式计算方法及计算能力，注意整数乘法的验算方法。
27．①35，②150000，③100。
【分析】①把16化成（8×2），再运用除法性质进行简算；
②把48化成（8×6），再运用乘法结合律进行简算；
③运用减法性质进行简算。
【解答】解：①560÷16
＝560÷（8×2）
＝560÷8÷2
＝70÷2
＝35
②125×48×25
＝125×（8×6）×25
＝（125×8）×（6×25）
＝1000×150
＝150000
③397﹣（197+39）﹣61
＝397﹣197﹣39﹣61
＝397﹣197﹣（39+61）
＝200﹣100
＝100
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。
四．操作题（共1小题，6分）
28．。
【分析】①根据旋转的意义，找出图中平行四边形的4个关键点，再画出绕A点按顺时针方向旋转90度后的形状即可。
②根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出图形的关键对称点，连接即可。
③根据三角形高的意义，在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，再根据过直线外一点画已知条直线的垂线的方法，由此作图即可。
【解答】解：①平行四边形绕点A顺时针旋转90°的图形（红色）如图。
②轴对称图形补充如下。
③三角形底边上的高。
如图：
。
【点评】此题是考查作轴对称图形、作平移的图形、作三角形底边上的高，关键是确定对称点（对应点）的位置。
五．应用题（共6小题，没6分）
29．240千克。
【分析】再运进同样的6箱苹果，总质量就比原来增加了72千克，增加这部分的质量就是6箱苹果的质量，那么每箱苹果的质量就是72÷6＝12（千克），再乘原来的箱数即可求解。
【解答】解：72÷6×20
＝12×20
＝240（千克）
答：水果店里原来有240千克。
【点评】解决本题先根据除法平均分的意义求出每箱苹果的质量，再根据乘法的意义求解。
30．不能相遇。
【分析】本题中两人如果能相遇时，两个人的总路程等于环形跑道的长度；小敏的速度加上妈妈的速度得到两人一分钟行走的路程，再乘行走的时间，求出两人的总路程，然后与环形跑道的长度比较即可。
【解答】解：（65+75）×8
＝140×8
＝1120（米）
1120米＜1260米
答：8分钟后她们两人不能相遇。
【点评】解答此题应根据速度、时间、路程三者之间的关系进行解答。
31．60千米/时。
【分析】根据路程＝速度×时间，计算出两地之间的路程，再根据速度＝路程÷时间，计算出这辆卡车返回时的平均速度是多少千米/时。
【解答】解：75×12÷15
＝900÷15
＝60（千米/时）
答：这辆卡车返回时的平均速度是60千米/时。
【点评】本题考查行程问题的解题方法，解题关键是抓住题中路程不变，利用行程问题的数量关系：路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，列式计算。
32．乙超市，66元。
【分析】根据两个超市的优惠政策，计算所需钱数，比较即可得出结论。甲超市每瓶优惠1元，也就是每瓶（6﹣1）元。乙超市买三送一，也就是4瓶花3瓶的钱。据此解答。
【解答】解：甲：45×（6﹣1）
＝45×5
＝225（元）
乙：45÷（3+1）
＝45÷4
＝11……1
（45﹣11）×6
＝44×6
＝204（元）
原价：45×6＝270（元）
225＞204
270﹣204＝66（元）
答：到乙超市买更便宜，跟原价比能便宜66元。
【点评】解决本题的关键是理解两个超市优惠的方法，分别找出计算现价的方法，根据总价＝单价×数量进行求解。
33．470只；529只。
【分析】根据题意，男生与女生的只数和是999只，差是59只，再根据和差问题的解题公式：（和﹣差）÷2＝小数，可以计算出男生做的只数，再用男生与女生的只数和减去男子做的只数，可以计算出女生做的只数。
【解答】解：（999﹣59）÷2
＝940÷2
＝470（只）
999﹣470＝529（只）
答：男生制作了470只，女生制作了529只。
【点评】本题解题关键是找出题目中两种量的和与差各是多少，再根据和差问题的解题公式：（和﹣差）÷2＝小数，列式计算。
34．见试题解答内容
【分析】先分别求出增加后的长、宽，再根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出增加的面积与原来面积的差即可．
【解答】解：如图：
（90+10）×（60+20）﹣90×60
＝100×80﹣5400
＝8000﹣5400
＝2600（平方米）
答：操场的面积增加了2600平方米．
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
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