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德阳五中高2025级2026年春期第二次自主性检测
数学试题
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合要求的
1.在复平面内，(1+3)(3-i)对应的点位于()
A.第一象限
B.第二象限
C.第象限
D.第四象限
2.在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB=()
A洒-c
B.14B-3AC
c.+44c
D.西+4c
3.已知角“的终边过点(-34)，则cos2a+3
2
的值为()
A.
7
B.-25
C.24
5
D.-24
25
,△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,C,A=,b=4,若△ABC有两
则a的取值范围为()
A.(2,4)
B.(2V3,+∞）
c.(25,4]
D.（2W3,4
5.要得到函数y=cos2x的图象，只需将函数)=sn4x+日的图象上所有的点的()
A.横坐标缩短到原来的号倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度
B.横坐标缩短到原来的号倍（纵坐标不变），再向左平行移动严个单位长度
C.横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度
D.横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动。个单位长度
6.已知cos(a+)=m,tan atan B=2,则cos(a-β)=()
A.3
B.-3m
C.-m
D.m
7.如图，四边形ABCD的斜二测画法的直观图为直角梯形ABCD,已知A'B'=1,B'C'=4,
AD'=2,则四边形ABCD的周长是()
D
B
A.7+5
B.14W2+2W10
C.9+17
D.6+√3+√11
8.定义在R上的函数∫(x)满足f(1+x)=f(1-x),且∫(x+2)为奇函数，已知当0≤x≤1时，
f(x)=C-1,则下列结论错误的是()
A.f(x+4)=f(x)
B.f(x)在区间[9,11]上单调递减
c)
D.
∑f)=e-1
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，
有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分.
9.下列说法正确的有()
A.用斜二测画法画出边长为2的等边三角形的直观图，则直观图的面积为
6
4
B.棱柱的侧棱都相等，侧面都是平行四边形
C.两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台
D.以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥
10.欧拉公式e“=cosx+isinx(xeR)巧妙地将复数、指数函数与三角函数联系起来，揭示
了它们之间的深刻关联，在复变函数论中占据核心地位，被誉为数学中的天桥”.下列结论
中正确的有()
A.3r∈R,使得e<0
B.ex=e当且仅当x=y时成立
C.er与e互为共轭复数
D.Vx,vER,eix.eiv=ei(xt)
11.设平面向量ā，6，。满足网=2，=6，-(6+3a=5-3d.则下列命题中正确的
是()
A.4≤a+b≤8
B.b=3a
C.若d1b,则-3d的最大值为6+62D.c.a的取值范围是[-24,30]

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