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(共72张PPT)
高三一轮总复习高效讲义
物 理
01
第二章
相互作用
第1讲　重力　弹力　摩擦力
知识梳理　夯实基础
考点探究　提升能力
课时通关精练
02
03
01
学习目标
教考衔接
知识梳理　夯实基础
mg
竖直
质量
几何中心
悬挂
AI精准定位：高考命题关键点
形变
弹性形变
相反
kx
AI精准定位：高考命题关键点
粗糙
相对运动
相对运动
相对运动趋势
相对运动
AI精准定位：高考命题关键点
考点探究　提升能力
角度突破
重力和重心
考点一
角度突破
弹力的大小与方向
考点二
角度突破
角度突破
角度突破
摩擦力
考点三
破题路径
能力要语
模型构建
[课时通关精练(四)]　
重力　弹力　摩擦力
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谢谢观看第1讲　重力　弹力　摩擦力
对应学生用书P22
学习目标 教考链接
1.知道重力产生的原因，理解重力的大小和方向，知道重心的概念 2.知道形变和弹力产生的原因，会分析弹力的有无及方向，能正确画出弹力的示意图 3.理解胡克定律，能应用胡克定律解决实际问题 4.会判断摩擦力的有无及方向，能用公式计算滑动摩擦力的大小，能处理摩擦力的突变问题 1.主要题型分布：这部分内容的考查主要以选择题的形式出现，重点考查弹力、摩擦力的分析与判断，以及受力分析 2.知识点综合考查：单独考查一个知识点的试题较少，大多会同时涉及多个知识点，且常与牛顿运动定律、功和能、电磁学等内容相结合，全面考查学生的物理思维和能力 3.注重实际应用：命题热点侧重于将基础概念与实际生活、生产场景相联系，要求学生能够运用所学知识解决实际问题，体现了物理学科的实用性和应用性
一、重力
1.产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。
2.大小：与物体的质量成正比，即G＝mg。可用弹簧测力计测量重力。
3.方向：总是竖直向下的。
4.重心：其位置与物体的质量分布和形状有关。
5.重心位置的确定
(1)质量分布均匀的规则物体，重心在其几何中心。
(2)对于形状不规则或者质量分布不均匀的薄板，重心可用悬挂法确定。
(3)质量分布不均匀的物体，重心的位置除了跟物体的形状有关外，还跟物体内质量的分布有关。如载重汽车的重心随着装货多少和装载位置而变化。
AI精准定位：高考命题关键点
影响重力大小的因素及物体重心位置的判断
G＝mg，关注g随高度、纬度的变化。其方向始终竖直向下，并非垂直接触面，也不一定指向地心。
【例1】 (原创＋跨学科融通)一只质量为40 kg的藏羚羊站在水平草地上，下列有关说法错误的是(g取10 m/s2)(　　)
A.藏羚羊受到的重力大小为400 N
B.藏羚羊受到的重力方向竖直向下
C.藏羚羊受到的重力的施力物体是地球
D.藏羚羊的重心一定在藏羚羊的腿部
二、弹力
1.定义：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用。
理解弹力产生的原因，会判断弹力方向，能计算弹簧的弹力
弹力方向的判定规则是依据物体间的接触方式，如点面、面面接触等，确定弹力垂直于接触面或沿绳、杆等特定方向。
2.产生条件
(1)物体间直接接触。
(2)接触处发生弹性形变。
3.方向：总是与施力物体形变的方向相反。常见三种弹力方向的特点如下。
4.弹力大小的计算
(1)弹簧的弹力：应用胡克定律F＝kx计算。
(2)一般弹力：应用共点力平衡、牛顿第二定律等间接计算。
【例2】 如图甲所示，在光滑半球状容器内，放置一细杆，细杆与容器的接触点分别为A、B。如图乙所示为缓慢关门时(关门方向为图中箭头方向)门锁的示意图，弹簧始终处于压缩状态，则(　　)
A.A点处支持力指向球心，是由于细杆的形变产生的
B.B点处支持力垂直细杆斜向左上方，是由于容器的形变产生的
C.此时锁舌对锁壳的弹力方向向左
D.若此时弹簧的压缩量为4 cm，其劲度系数为100 N/m，则弹力为400 N
三、摩擦力
静摩擦力与滑动摩擦力的区别与联系
项目 静摩擦力 滑动摩擦力
产生条件 接触面粗糙；接触处有挤压
两物体间有相对运动的趋势 两物体间有相对运动
大小
方向 与受力物体相对运动趋势的方向相反 与受力物体相对运动的方向相反
无论是静摩擦力还是滑动摩擦力，其方向与物体的运动方向可能相同也可能相反
作用效果 总是阻碍物体间的相对运动趋势 总是阻碍物体间的相对运动
无论是静摩擦力还是滑动摩擦力，都可能是阻力，也可能是动力
掌握摩擦力大小的计算方法，会分析摩擦力的方向
1.摩擦类型判断：物体间是否有相对滑动，是区分静摩擦与滑动摩擦的核心前提。
2.摩擦力方向判断：与物体相对运动(或趋势)方向相反，需明确 “相对” 的参考系。
【例3】 如图所示，三块质量均为m的长木板1、2、3叠放在水平地面上，木板之间、木板与地面之间的动摩擦因数均为μ。现对木板1施加水平向右的拉力，使其缓慢向右运动(未翻倒)，2、3均静止不动。重力加速度为g，木板1向右运动过程中(　　)
A.木板2对木板1的摩擦力逐渐减小
B.木板1对木板2的摩擦力水平向左
C.木板3对木板2的摩擦力等于2μmg
D.地面对木板3的摩擦力等于μmg，方向水平向左
题后反思：
【例1】 解析：选D。藏羚羊受到的重力大小为G＝mg＝40×10 N＝400 N，A正确；重力方向竖直向下，B正确；重力是由于地球的吸引使物体受到的力，藏羚羊所受重力的施力物体是地球，C正确；重心位置由物体的形状和质量分布共同决定，藏羚羊的重心不一定在腿部，D错误。
【例2】 解析：选B。A点处支持力方向与球面上该点切面垂直，即指向球心，是由于容器的形变产生的，A错误；B点处支持力方向垂直细杆斜向左上方，是由于容器的形变产生的，B正确；此时锁舌对锁壳的弹力方向垂直接触面向左上，C错误；若弹簧的压缩量为4 cm，其劲度系数为100 N/m，根据胡克定律弹力为F＝kx＝4 N，D错误。
【例3】 解析：选D。木板1、2之间的摩擦力为滑动摩擦力，与接触面积无关，大小等于μmg，与相对运动方向相反，故1对2的摩擦力水平向右，2对1的摩擦力水平向左，A、B错误；2静止不动，水平方向上二力平衡，故木板3对2的摩擦力等于μmg，方向水平向左，C错误；同理3在水平方向上二力平衡，地面对木板3的摩擦力等于μmg，方向水平向左，D正确。
考点一　重力和重心
规则物体重心在几何中心，不规则轻薄物体用悬挂法测量
【例1】 (生产生活融通题)下列几个有关重心的问题，说法正确的是(　　)
A.如图甲所示，规则长方形薄板长AC＝60 cm，宽CD＝10 cm，在B点用轻绳悬挂，AB＝35 cm。当板处于平衡状态时，轻绳和薄板边缘CA的夹角α应是45°
B.如图乙所示，沙漏由两个玻璃球和一个狭窄的连接管道组成，初始时上方玻璃球中装满沙子，下方玻璃球内无沙子。沙子穿过管道流入底部空玻璃球的过程中，上方玻璃球和内部沙子的重心位置一直下降
C.如图丙所示，在水杯中将一颗实心铁球从图中位置释放直到触碰杯底，则杯子与水整体的重心位置一直降低
D.如图丁所示，风筝升空后，越升越高，说明风筝的重心相对风筝的位置越来越高
角度突破
确定重心位置的两种方法
1.支撑法
轴对称的碗、碟等，它们的重心在中垂线上，它们的重心可用二力平衡的方法找到，用一根手指将碟子挑起静止，即可找到其重心。
2.悬挂法
物体的重心一定在通过A点的竖直线AB上，也一定在通过C点的竖直线CD上，则AB和CD的交点O就是薄板的重心位置。
【例1】 解析：选A。如图所示，
重心O在长方形薄板的中心位置，根据二力平衡，O点一定在悬绳的正下方，过O点作OE垂直于AC，则tan α＝＝＝1，可知α＝45°，A正确；开始随着沙子下降，上方玻璃球和内部剩余沙子的重心下降，当沙子所占比例过小时，随着沙子的下降，重心升高，当沙子流完后，重心又升高到原来球心位置，B错误；铁球下降的过程中，铁球所占的位置相当于将相应的水球挤压到上方，等效成水球上升，此时杯子与水的重心升高，C错误；风筝上升，风筝的重心相对风筝的位置不变，D错误。
考点二　弹力的大小与方向
弹力存在性判断依据：“接触＋形变缺一不可，假设法验证有无”
【例2】 下列对图中弹力有无的判断，正确的是(　　)
A.小球随车厢(底部光滑)一起向右做匀速直线运动，则车厢左壁对小球有弹力
B.小球被轻绳斜拉着静止在光滑的斜面上，则绳对小球有弹力
C.小球被a、b两轻绳悬挂而静止，其中a绳处于竖直方向，则b绳对小球有拉力
D.小球静止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，倾斜面对球有弹力答案：选B。
角度突破
弹力有无的判断方法
1.条件法：物体间相互接触且发生形变。
2.假设法：假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。
弹力方向判定法则：“垂直接触面指向受力体，曲面找切面”
【例3】 (科技前沿融通题)我国第一艘自主建造的极地科考破冰船——雪龙2号，号称“掌管冰雪的龙”，其船头位置锐利的破冰艏柱可以借助自重和动能将超过2米的冰层压碎。如图所示，选项中虚线为接触位置的切线，从侧面看破冰艏柱施加给冰层弹力的方向最合理的是(　　)
题后反思：
解析：选B。从侧面看破冰艏柱施加给冰层弹力的方向与接触位置的切线垂直指向冰层，B正确，A、C、D错误。
角度突破
不同情况下弹力的方向
(1)面与面接触 (2)点与面接触
(3)点与点接触 (4)轻绳
(5)轻杆 (6)轻弹簧
胡克定律的应用：“F＝kx仅在弹性限度内，串联k减并联k增”
【例4】 如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的轻质弹簧上(但不栓接)，整个系统处于平衡状态，重力加速度为g。现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面的轻质弹簧，在此过程中上面木块移动的距离为(　　)
A.　　　　　　　　　　 B.
C.＋ D.＋
角度突破
弹簧串联和并联时，每根弹簧的弹力都遵循胡克定律。如图所示，弹簧串联时有k1x1＝k2x2＝mg；弹簧并联时有k1x1＋k2x2＝mg。
【例4】 解析：选C。最初状态时，设弹簧k1压缩量为x1，弹簧k2压缩量为x2，根据胡克定律和平衡条件可知，对m1有m1g＝k1x1，对m1、m2整体有(m1＋m2)g＝k2x2，解得x1＝，x2＝；当上面的弹簧恢复原长时，设弹簧k2压缩量为x3，对m2有m2g＝k2x3，解得x3＝，则上面的木块移动的距离为x＝x1＋x2－x3＝＋，C正确。
考点三　摩擦力
摩擦力的有无及方向判断
【例5】 如图所示，一支毛笔放在水平桌面上，笔杆靠在笔架上保持静止。毛笔与笔架之间的摩擦力忽略不计。下列说法正确的是(　　)
A.笔架对毛笔的支持力方向竖直向上
B.桌面与毛笔之间没有摩擦力
C.桌面对笔架的摩擦力水平向右
D.毛笔对桌面的压力与桌面对毛笔的支持力是一对平衡力
角度突破
假设法判断静摩擦力的有无及方向
【例5】 解析：选C。笔架对毛笔的支持力属于弹力，弹力的方向应垂直于接触面指向受力物体，所以笔架对毛笔的支持力的方向应是垂直笔杆斜向右上方，不是竖直向上，故A错误；毛笔有沿桌面向右滑动的趋势，所以桌面会对毛笔产生向左的摩擦力，故B错误；对笔架进行受力分析，可知笔架受到毛笔的压力应斜向左下方，其有水平向左的分力，而笔架处于静止状态，所以桌面对笔架应有向右的摩擦力，故C正确； 毛笔对桌面的压力和桌面对毛笔的支持力是一对作用力与反作用力，不是平衡力，故D错误。
摩擦力大小的分析与计算
【例6】 (2025·扬州高三期中)如图所示，两物块A、B与两个完全相同的轻弹簧C、D连接，A、B两物体的质量均为m＝3 kg，弹簧劲度系数k＝200 N/m，初始时两弹簧均处于原长状态，长度为L0＝10 cm，物体与水平面间的动摩擦因数均为μ＝0.4。已知物块受到的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，弹簧始终在弹性限度内。用水平向右的力F拉弹簧C，g取10 m/s2。求：
(1)若F＝10 N，A、B两物体各自受到的摩擦力fA、fB；
(2)若A、B一起在F的作用下向右做匀速直线运动，两弹簧各自的长度LC、LD。
解析：(1)A、B与地面的最大静摩擦力为
f静＝μmg＝12 N
由于F＝10 N＜f静
所以A不会滑动，A静止，受到的摩擦力为fA＝F＝10 N，方向向左，此时A、B间弹簧的弹力为零；对B由平衡条件可知B所受摩擦力为fB＝0。
(2)若A、B一起在F的作用下向右做匀速直线运动，以B为研究对象，则D弹簧的弹力为
FD＝f＝μmg＝12 N
根据FD＝k(LD－L0)
可得LD＝16 cm
以A、B整体为研究对象，则C弹簧的弹力为
FC＝2μmg＝24 N
根据FC＝k(LC－L0)
可得LC＝22 cm。
答案：(1)10 N，方向向左　0　(2)22 cm　16 cm
破题路径
能力要语
静摩擦力大小随外力变化，不能用Ff＝μFN计算，需根据平衡条件或牛顿第二定律求解，且其值不能超过最大静摩擦力(一般近似等于滑动摩擦力)。
教学札记：
摩擦力的四类突变问题分析
【例7】 如图甲所示，在水平面上测量木块所受的摩擦力时，作用在木块上的水平拉力F随时间t变化的图像如图乙所示，木块运动速度v随时间t变化的图像如图丙所示。则木块在(　　)
A.5 s时受到的摩擦力为0
B.15 s时受到的摩擦力为6 N
C.30 s时受到的摩擦力为12 N
D.45 s时受到的摩擦力为4 N
解析：选D。由图丙可知，t＝5 s时木块处于静止状态，木块受到的拉力与摩擦力平衡，结合图乙可知，此时拉力的大小为F＝2 N，则t＝5 s时木块受到的摩擦力大小为f＝2 N，A错误；由图丙可知，t＝15 s时木块做变加速运动，此时木块受到的摩擦力为滑动摩擦力，由于木块在30～40 s时间内做匀速运动，拉力和木块受到的滑动摩擦力平衡，结合图乙可知，t＝15 s时木块受到的摩擦力大小为f＝F'＝4 N，B错误；根据上述分析可知t＝30 s、t＝45 s时木块受到的摩擦力大小都为f＝4 N，C错误，D正确。
模型构建
“静—静”突变
“静—动”突变
“动—静”突变
“动—动”突变
[课时通关精练(四)]　重力　弹力　摩擦力
(选择题每题5分，非选择题每题10分，建议用时：40分钟)
1.(传统文化融通题)欹(qī)器是我国古代一种倾斜易覆的盛水器，其特点是“水少则倾，中则正，满则覆”，如图甲所示为仿制欹器的空桶，桶可绕水平轴转动，图乙为其截面图，OO'为桶的对称轴，下列说法正确的是(　　)
A.空桶静止时其重心高于水平轴
B.空桶静止时其重心不在水平轴的正下方
C.注水的过程中桶与水整体的重心远离OO'
D.桶装满水后重心位于水平轴上方
解析：选D。空桶静止时，若重心在水平轴正上方，则不会倾斜，若桶略有倾斜，桶即刻翻倒，一旦静止，则重心必在水平轴下方，A、B错误；注水的过程中整体的重心位置先降低然后逐渐升高，不是远离OO'，C错误；当盛满水时，桶和水整体重心在水平轴的上方，在重力的作用下，桶倾斜，水流出，D正确。
2.(原创＋传统文化融通)中国传统绘画历史悠久，是中华优秀传统文化之一。作画时，宣纸铺于桌面，镇尺压在宣纸上，毛笔在宣纸上向右运笔作画，宣纸和镇尺始终静止。则在向右运笔的过程中(　　)
A.镇尺受到向右的摩擦力
B.毛笔受到向左的摩擦力
C.宣纸只受到向右的摩擦力
D.桌面对宣纸的摩擦力向右
解析：选B。镇尺静止，水平方向不受摩擦力，否则受力不平衡，A错误；毛笔向右运动，受到宣纸向左的滑动摩擦力，B正确；宣纸在水平方向受到毛笔向右的摩擦力和桌面向左的摩擦力，C错误；根据牛顿第三定律，宣纸对桌面的摩擦力向右，故桌面对宣纸的摩擦力向左，D错误。
3.图甲、乙、丙中的A、B、C和D球均为光滑球，且四个球均静止。图丁中的E球是一足球，一学生将足球踢向斜台的示意图如图丁所示。下列说法正确的是(　　)
A.若图甲中斜面和水平面均光滑，A球只受到两个力的作用
B.若曲面上表面光滑，B球和C球间一定没有弹力的作用
C.D球受到两个弹力的作用
D.E球(足球)与斜台作用时，斜台给足球的弹力方向先沿v1的方向后沿v2的方向
解析：选A。由平衡条件可知，A球和斜面之间没有弹力作用，A球只受重力和水平面的支持力，A正确；由平衡条件可知，B球受重力，支持力和C球的弹力作用，B错误；由平衡条件可知，倾斜的细绳对D球没有拉力作用，D球受到一个弹力的作用，C错误；E球(足球)与斜台作用时斜台给足球的弹力方向总是垂直于接触面，故E球(足球)与斜台作用时斜台给足球的弹力方向垂直斜台沿左上方方向，D错误。
4.一物体置于粗糙水平地面上，按如图所示不同的放法，在水平力F的作用下运动，设地面与物体各接触面间的动摩擦因数均相等。则物体受到的摩擦力的大小关系是(　　)
A.F甲＞ F乙＞F丙 B.F乙＞F甲＞ F丙
C.F丙＞ F乙＞ F甲 D.F甲＝ F乙＝ F丙
解析：选D。设物体的质量为m，地面与物体间的动摩擦因数为μ，由于物体受到的摩擦力为滑动摩擦力，则有F甲＝F乙＝F丙＝μN＝μmg，D正确。
5.图中各物体均处于静止状态，图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是(　　)
解析：选C。选项A中A球只受重力和杆的弹力且处于静止状态，由二力平衡可得小球受到的弹力应竖直向上，A错误；选项B中因为右边绳竖直向上，如果左边的绳有拉力的话，则有水平向左的分力，水平方向不可能受力平衡，所以左边的绳没有拉力，B错误；根据受力平衡可知选项C中A球受到竖直墙面水平向左的弹力FN2和下方小球垂直于过接触点的公切面(即在两球心的连线上)的弹力FN1，C正确；对于球与面接触的弹力方向，过接触点垂直于接触面(即在接触点与球心的连线上)，即选项D中大半圆对小球的支持力FN2应指向大半圆的圆心，D错误。
6.将一轻质弹簧上端固定，下端悬挂一钩码，静止时弹簧伸长了l。如果将该轻质弹簧从正中间剪断，再将上端连在一起并固定，下端连在一起，在下端悬挂同样的钩码，如图所示。若弹簧始终在弹性限度内，则静止时，每一段弹簧将伸长(　　)
A.l B.l
C.l D.2l
解析：选A。当轻弹簧从正中间剪断时，弹簧的劲度系数变为原来的两倍，设钩码质量为m，剪断前有mg＝kl，剪断后，对每一段弹簧都有mg＝2k·x，解得x＝＝l，A正确。
7.如图甲所示，长木板放在水平地面上，质量m＝1.5 kg的物块放在长木板上，物块右端拴一根细绳，细绳与固定在地面上的力传感器相连，某同学在向左拉动木板过程中，传感器的读数F随时间t变化的图像如图乙所示。设物块与长木板之间的动摩擦因数为μ，重力加速度g取10 m/s2，请根据图像数据判断下列各式可能正确的是(　　)
A.μ＝ B.μ＝0.7
C.μ＝0.1 D.μ＝
解析：选A。由图乙可知滑动摩擦力约为f＝F＝3.5 N，则有μ＝＝＝，A正确。
8.如图所示，质量为1 kg的物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t＝0开始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F＝1 N的作用，g取10 m/s2，向右为正方向，该物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图像是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(　　)
解析：选A。物体在力F和摩擦力作用下向右做匀减速直线运动，此时滑动摩擦力水平向左，大小为Ff1＝μmg＝2 N，物体的速度减为零后，在力F作用下处于静止状态，物体受水平向右的静摩擦力，大小为Ff2＝F＝1 N，A正确。
9.如图甲所示，一轻质弹簧下端固定在水平面上，上端放一个质量为2m的物块A，物块A静止后弹簧长度为l1；若在物块A上端再放一个质量为m的物块B，静止后弹簧长度为l2，如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度内，则(　　)
A.弹簧的劲度系数为
B.弹簧的劲度系数为
C.弹簧的原长为3l1－3l2
D.弹簧的原长为3l1－l2
解析：选B。设弹簧的劲度系数为k，根据题意，当物块A静止时，在物块A上端再放一个质量为m的物块B，弹簧的压缩量增加了l1－l2，则有mg＝k(l1－l2)，解得k＝，A错误，B正确；设弹簧的原长为l，则根据题意有2mg＝k(l－l1)，3mg＝k(l－l2)，联立解得l＝3l1－2l2，C、D错误。
10.如图所示，在水平地面上叠放着质量均为m的三个长方形木块A、B、C，在水平推力F的作用下，以共同的速度沿地面匀速滑动。在滑动过程中，下列判断正确的是(　　)
A.木块B作用于木块A的摩擦力大小为F
B.木块B作用于木块C的摩擦力大小为2F
C.木块C作用于地面的摩擦力大小为2F
D.木块C与地面间的动摩擦因数为
解析：选D。以A为研究对象，根据受力平衡可知，木块B作用于木块A的摩擦力为0，A错误；以A、B为整体，根据受力平衡可知，木块C作用于木块B的摩擦力大小为F，则木块B作用于木块C的摩擦力大小为F，B错误；以A、B、C为整体，根据受力平衡可知，木块C受到的滑动摩擦力大小为f＝F，可知木块C作用于地面的摩擦力大小为F，又f＝μN＝μ·3mg，可得木块C与地面间的动摩擦因数为μ＝，C错误，D正确。
11.如图所示，放在水平面上的木块A处于静止状态，所挂的砝码和托盘的总质量为0.5 kg，弹簧测力计读数为2 N，滑轮摩擦不计，若轻轻取走盘及盘中全部的砝码，重力加速度g＝10 m/s2，下列说法正确的是(　　)
A.弹簧测力计读数不变
B.A受到水平面的摩擦力不变
C.A可能向左运动
D.A对水平面的摩擦力为零
解析：选A。初态时，对A受力分析，受到的静摩擦力大小为f＝mg－F弹＝3 N，方向向左；可知最大静摩擦力满足fmax≥3 N，当取走盘及盘中全部的砝码，弹簧测力计的拉力为2 N，由于fmax＞F弹＝2 N，故木块A仍静止，弹簧测力计读数不变；根据受力平衡可得A受到的静摩擦力大小为f'＝F弹＝2 N，方向向右，A正确，B、C、D错误。
12.(生产生活融通题)(2025·苏州高三期中)如图所示，水平面上平放有36张卡片，每一张卡片的质量均为m。用一手指以竖直向下大小为F的力压第1张卡片，并以一定速度向右移动手指，第1张卡片跟随手指一起滑出，确保第1张卡片与第2张卡片之间有相对滑动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，手指与第1张卡片之间的动摩擦因数为μ1，卡片之间、卡片与水平面之间的动摩擦因数均为μ2，且有μ1＞μ2，则下列说法正确的是(　　)
A.上一张卡片受到下一张卡片的摩擦力方向一定向右
B.任意两张卡片之间均可能发生相对滑动
C.第36张卡片受到水平面的摩擦力大小为μ2(F＋mg)
D.除第1张卡片，其他任意一张卡片下表面受到的摩擦力大于上表面受到的摩擦力大小
解析：选C。根据题意，因上一张卡片相对下一张卡片要向右滑动，因此上一张卡片受到下一张卡片的摩擦力一定向左，A错误；设每张卡片的质量为m，对第2张卡片进行受力分析，第3张卡片对第2张卡片的支持力等于两张卡片的重力及手指的压力，最大静摩擦力为fm＝μ2·(2mg＋F)，而受到的第1张卡片的滑动摩擦力为f＝μ2(mg＋F)＜fm，则第2张卡片与第3张卡片之间不发生相对滑动。同理，第3张卡片与第4张卡片也不发生相对滑动。也就是说，除第1张卡片外，其余卡片均处于静止状态，B错误；对第1张卡片外的35张卡片研究，整体处于静止状态，水平方向受到第1张卡片的滑动摩擦力，方向与手指的运动方向相同，则根据平衡条件可知，第36张卡片受到水平面的摩擦力方向与手指的运动方向相反，即水平向左，大小为f＝μ2(mg＋F)，C正确；除第1张卡片，其他任意一张卡片均处于平衡态，所以其他任意一张卡片下表面受到的摩擦力等于上表面受到的摩擦力大小，D错误。[课时通关精练(四)]　重力　弹力　摩擦力
(选择题每题5分，非选择题每题10分，建议用时：40分钟)
1.(传统文化融通题)欹(qī)器是我国古代一种倾斜易覆的盛水器，其特点是“水少则倾，中则正，满则覆”，如图甲所示为仿制欹器的空桶，桶可绕水平轴转动，图乙为其截面图，OO'为桶的对称轴，下列说法正确的是(　　)
A.空桶静止时其重心高于水平轴
B.空桶静止时其重心不在水平轴的正下方
C.注水的过程中桶与水整体的重心远离OO'
D.桶装满水后重心位于水平轴上方
解析：选D。空桶静止时，若重心在水平轴正上方，则不会倾斜，若桶略有倾斜，桶即刻翻倒，一旦静止，则重心必在水平轴下方，A、B错误；注水的过程中整体的重心位置先降低然后逐渐升高，不是远离OO'，C错误；当盛满水时，桶和水整体重心在水平轴的上方，在重力的作用下，桶倾斜，水流出，D正确。
2.(原创＋传统文化融通)中国传统绘画历史悠久，是中华优秀传统文化之一。作画时，宣纸铺于桌面，镇尺压在宣纸上，毛笔在宣纸上向右运笔作画，宣纸和镇尺始终静止。则在向右运笔的过程中(　　)
A.镇尺受到向右的摩擦力
B.毛笔受到向左的摩擦力
C.宣纸只受到向右的摩擦力
D.桌面对宣纸的摩擦力向右
解析：选B。镇尺静止，水平方向不受摩擦力，否则受力不平衡，A错误；毛笔向右运动，受到宣纸向左的滑动摩擦力，B正确；宣纸在水平方向受到毛笔向右的摩擦力和桌面向左的摩擦力，C错误；根据牛顿第三定律，宣纸对桌面的摩擦力向右，故桌面对宣纸的摩擦力向左，D错误。
3.图甲、乙、丙中的A、B、C和D球均为光滑球，且四个球均静止。图丁中的E球是一足球，一学生将足球踢向斜台的示意图如图丁所示。下列说法正确的是(　　)
A.若图甲中斜面和水平面均光滑，A球只受到两个力的作用
B.若曲面上表面光滑，B球和C球间一定没有弹力的作用
C.D球受到两个弹力的作用
D.E球(足球)与斜台作用时，斜台给足球的弹力方向先沿v1的方向后沿v2的方向
解析：选A。由平衡条件可知，A球和斜面之间没有弹力作用，A球只受重力和水平面的支持力，A正确；由平衡条件可知，B球受重力，支持力和C球的弹力作用，B错误；由平衡条件可知，倾斜的细绳对D球没有拉力作用，D球受到一个弹力的作用，C错误；E球(足球)与斜台作用时斜台给足球的弹力方向总是垂直于接触面，故E球(足球)与斜台作用时斜台给足球的弹力方向垂直斜台沿左上方方向，D错误。
4.一物体置于粗糙水平地面上，按如图所示不同的放法，在水平力F的作用下运动，设地面与物体各接触面间的动摩擦因数均相等。则物体受到的摩擦力的大小关系是(　　)
A.F甲＞ F乙＞F丙 B.F乙＞F甲＞ F丙
C.F丙＞ F乙＞ F甲 D.F甲＝ F乙＝ F丙
解析：选D。设物体的质量为m，地面与物体间的动摩擦因数为μ，由于物体受到的摩擦力为滑动摩擦力，则有F甲＝F乙＝F丙＝μN＝μmg，D正确。
5.图中各物体均处于静止状态，图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是(　　)
解析：选C。选项A中A球只受重力和杆的弹力且处于静止状态，由二力平衡可得小球受到的弹力应竖直向上，A错误；选项B中因为右边绳竖直向上，如果左边的绳有拉力的话，则有水平向左的分力，水平方向不可能受力平衡，所以左边的绳没有拉力，B错误；根据受力平衡可知选项C中A球受到竖直墙面水平向左的弹力FN2和下方小球垂直于过接触点的公切面(即在两球心的连线上)的弹力FN1，C正确；对于球与面接触的弹力方向，过接触点垂直于接触面(即在接触点与球心的连线上)，即选项D中大半圆对小球的支持力FN2应指向大半圆的圆心，D错误。
6.将一轻质弹簧上端固定，下端悬挂一钩码，静止时弹簧伸长了l。如果将该轻质弹簧从正中间剪断，再将上端连在一起并固定，下端连在一起，在下端悬挂同样的钩码，如图所示。若弹簧始终在弹性限度内，则静止时，每一段弹簧将伸长(　　)
A.l B.l
C.l D.2l
解析：选A。当轻弹簧从正中间剪断时，弹簧的劲度系数变为原来的两倍，设钩码质量为m，剪断前有mg＝kl，剪断后，对每一段弹簧都有mg＝2k·x，解得x＝＝l，A正确。
7.如图甲所示，长木板放在水平地面上，质量m＝1.5 kg的物块放在长木板上，物块右端拴一根细绳，细绳与固定在地面上的力传感器相连，某同学在向左拉动木板过程中，传感器的读数F随时间t变化的图像如图乙所示。设物块与长木板之间的动摩擦因数为μ，重力加速度g取10 m/s2，请根据图像数据判断下列各式可能正确的是(　　)
A.μ＝ B.μ＝0.7
C.μ＝0.1 D.μ＝
解析：选A。由图乙可知滑动摩擦力约为f＝F＝3.5 N，则有μ＝＝＝，A正确。
8.如图所示，质量为1 kg的物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t＝0开始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F＝1 N的作用，g取10 m/s2，向右为正方向，该物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图像是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(　　)
解析：选A。物体在力F和摩擦力作用下向右做匀减速直线运动，此时滑动摩擦力水平向左，大小为Ff1＝μmg＝2 N，物体的速度减为零后，在力F作用下处于静止状态，物体受水平向右的静摩擦力，大小为Ff2＝F＝1 N，A正确。
9.如图甲所示，一轻质弹簧下端固定在水平面上，上端放一个质量为2m的物块A，物块A静止后弹簧长度为l1；若在物块A上端再放一个质量为m的物块B，静止后弹簧长度为l2，如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度内，则(　　)
A.弹簧的劲度系数为
B.弹簧的劲度系数为
C.弹簧的原长为3l1－3l2
D.弹簧的原长为3l1－l2
解析：选B。设弹簧的劲度系数为k，根据题意，当物块A静止时，在物块A上端再放一个质量为m的物块B，弹簧的压缩量增加了l1－l2，则有mg＝k(l1－l2)，解得k＝，A错误，B正确；设弹簧的原长为l，则根据题意有2mg＝k(l－l1)，3mg＝k(l－l2)，联立解得l＝3l1－2l2，C、D错误。
10.如图所示，在水平地面上叠放着质量均为m的三个长方形木块A、B、C，在水平推力F的作用下，以共同的速度沿地面匀速滑动。在滑动过程中，下列判断正确的是(　　)
A.木块B作用于木块A的摩擦力大小为F
B.木块B作用于木块C的摩擦力大小为2F
C.木块C作用于地面的摩擦力大小为2F
D.木块C与地面间的动摩擦因数为
解析：选D。以A为研究对象，根据受力平衡可知，木块B作用于木块A的摩擦力为0，A错误；以A、B为整体，根据受力平衡可知，木块C作用于木块B的摩擦力大小为F，则木块B作用于木块C的摩擦力大小为F，B错误；以A、B、C为整体，根据受力平衡可知，木块C受到的滑动摩擦力大小为f＝F，可知木块C作用于地面的摩擦力大小为F，又f＝μN＝μ·3mg，可得木块C与地面间的动摩擦因数为μ＝，C错误，D正确。
11.如图所示，放在水平面上的木块A处于静止状态，所挂的砝码和托盘的总质量为0.5 kg，弹簧测力计读数为2 N，滑轮摩擦不计，若轻轻取走盘及盘中全部的砝码，重力加速度g＝10 m/s2，下列说法正确的是(　　)
A.弹簧测力计读数不变
B.A受到水平面的摩擦力不变
C.A可能向左运动
D.A对水平面的摩擦力为零
解析：选A。初态时，对A受力分析，受到的静摩擦力大小为f＝mg－F弹＝3 N，方向向左；可知最大静摩擦力满足fmax≥3 N，当取走盘及盘中全部的砝码，弹簧测力计的拉力为2 N，由于fmax＞F弹＝2 N，故木块A仍静止，弹簧测力计读数不变；根据受力平衡可得A受到的静摩擦力大小为f'＝F弹＝2 N，方向向右，A正确，B、C、D错误。
12.(生产生活融通题)(2025·苏州高三期中)如图所示，水平面上平放有36张卡片，每一张卡片的质量均为m。用一手指以竖直向下大小为F的力压第1张卡片，并以一定速度向右移动手指，第1张卡片跟随手指一起滑出，确保第1张卡片与第2张卡片之间有相对滑动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，手指与第1张卡片之间的动摩擦因数为μ1，卡片之间、卡片与水平面之间的动摩擦因数均为μ2，且有μ1＞μ2，则下列说法正确的是(　　)
A.上一张卡片受到下一张卡片的摩擦力方向一定向右
B.任意两张卡片之间均可能发生相对滑动
C.第36张卡片受到水平面的摩擦力大小为μ2(F＋mg)
D.除第1张卡片，其他任意一张卡片下表面受到的摩擦力大于上表面受到的摩擦力大小
解析：选C。根据题意，因上一张卡片相对下一张卡片要向右滑动，因此上一张卡片受到下一张卡片的摩擦力一定向左，A错误；设每张卡片的质量为m，对第2张卡片进行受力分析，第3张卡片对第2张卡片的支持力等于两张卡片的重力及手指的压力，最大静摩擦力为fm＝μ2·(2mg＋F)，而受到的第1张卡片的滑动摩擦力为f＝μ2(mg＋F)＜fm，则第2张卡片与第3张卡片之间不发生相对滑动。同理，第3张卡片与第4张卡片也不发生相对滑动。也就是说，除第1张卡片外，其余卡片均处于静止状态，B错误；对第1张卡片外的35张卡片研究，整体处于静止状态，水平方向受到第1张卡片的滑动摩擦力，方向与手指的运动方向相同，则根据平衡条件可知，第36张卡片受到水平面的摩擦力方向与手指的运动方向相反，即水平向左，大小为f＝μ2(mg＋F)，C正确；除第1张卡片，其他任意一张卡片均处于平衡态，所以其他任意一张卡片下表面受到的摩擦力等于上表面受到的摩擦力大小，D错误。

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