资源简介

(共62张PPT)
高三一轮总复习高效讲义
物 理
01
第二章
相互作用
第2讲　力的合成与分解
知识梳理　夯实基础
考点探究　提升能力
课时通关精练
02
03
01
学习目标
教考衔接
知识梳理　夯实基础
合力
分力
等效替代
合力
平行四
边形
｜F1＋F2｜
｜F1－F2｜
AI精准定位：高考命题关键点
平行四边形
三角形
AI精准定位：高考命题关键点
考点探究　提升能力
共点力的合成
考点一
破题路径
能力要语
破题路径
模型构建
模型构建
力的分解
考点二
破题路径
[课时通关精练(五)]　力的合成与分解
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谢谢观看[课时通关精练(五)]　力的合成与分解
(选择题每题5分，非选择题每题10分，建议用时：40分钟)
1.(原创)物体受到大小分别为2 N、3 N、4 N三个力的作用，则这几个力的合力大小(　　)
A. 一定为1 N
B. 一定为9 N
C. 一定为5 N
D. 可能为0
解析：选D。这三个力的合力最大值为2＋3＋4 N＝9 N；2 N和3 N的合力大小范围是1 N≤F合1≤5 N，第三个力4 N在该范围内，故合力最小值为0，即合力大小范围是0≤F合≤9 N，D正确。
2.(传统文化融通题)如图所示，石磨是用人力或畜力将粮食去皮或研磨成粉末的石制工具，通常由两块尺寸相同的短圆柱形石块和磨盘构成。若两人分别用大小为150 N和300 N的水平力推动圆柱形石块使其转动，则这两个力的合力大小可能为(　　)
A.100 N B.300 N
C.500 N D.600 N
解析：选B。根据力的合成特点可知这两个力的合力大小范围为300 N－150 N≤F≤150 N＋300 N，解得150 N≤F≤450 N，B正确。
3.(2025·烟台高三期末)如图，有五个力同时作用于一点O，表示这五个力的有向线段恰好分别构成一个正六边形的两条邻边和三条对角线。已知F2＝10 N，则这五个力的合力大小为(　　)
A.20 N B.30 N
C.40 N D.60 N
解析：选D。利用平行四边形定则，如图所示，
最大力为F1，根据平行四边形定则，F3与F4的合力为F1，F2与F5的合力为F1，这五个力的合力为3倍的F1，已知F2＝10 N，根据几何关系可知F1＝20 N，所以合力大小为F＝3F1＝60 N，D正确。
4.(生产生活融通题)“千斤顶”顾名思义能顶起非常重的物体。如图所示，摇动把手使千斤顶的两臂靠拢，当汽车恰好被顶起时，千斤顶两臂间的夹角为120°，且对汽车的支持力大小为3.0×104 N，此时千斤顶每臂受到的压力F的大小是(　　)
A.1.5×104 N B.3.0×104 N
C.3×104 N D.6.0×104 N
解析：
选B。由牛顿第三定律可知，此时千斤顶对汽车的支持力大小等于汽车对千斤顶的压力大小，即F压＝3.0×104 N，将汽车对千斤顶的压力分解为沿两臂的两个分力，如图所示，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等，有2Fcos θ＝F压，解得此时千斤顶每臂受到的压力大小均为F＝3.0×104 N，B正确。
5.将完全相同的原木按图甲所示堆放。设原木半径为R，重力为G。若不考虑原木之间的摩擦，最上面三根原木可视作图乙一样的“品”字形。最上面这根原木对其下面两根原木的作用力大小是(　　)
A.G B.G
C.G D.G
解析：
选B。将最上面这根原木的重力按照实际作用效果分解，如图所示，最上面这根原木对下面两根原木的作用力大小对应分力F1和F2的大小，由几何关系知，F1＝F2＝＝G，故B正确。
6.如图所示，水平地面上固定倾角为30°的斜面体B，B的斜面上垂直固定挡板C，光滑小球A静止放置在斜面体与挡板之间，球A对斜面的压力大小为F，则球A对挡板的压力大小为(　　)
A.F B.F
C.F D.F
解析：选A。将球A的重力沿着垂直挡板方向和垂直斜面方向分解，重力沿着垂直挡板方向的分力大小等于球A对挡板的压力，沿着垂直斜面方向的分力大小等于球A对斜面的压力，设球A对挡板的压力为F'，根据几何关系＝tan 30°，解得F'＝Ftan 30°＝F，A正确。
7.(生产生活融通题)如图所示为某食品厂的曲柄压榨机示意图，O、A、B为铰链，OA、AB均为轻杆且长度相等，O、B位于同一竖直线上，轻质活塞可上下移动，M为被压榨的物体。在A处施加一水平向左的恒力F＝20 N使活塞缓慢下降压榨M，当OA与竖直方向的夹角为30°时，活塞对M的压力大小为(不考虑一切摩擦)(　　)
A.10 N B.10 N
C.5 N D. N
解析：选B。设F沿下侧轻杆的分力大小为N1，根据力的分解有2N1sin 30°＝F，活塞对M的压力大小为N2＝N1cos 30°，解得N2＝10 N，B正确。
8.如图所示，一物体受到两个力作用，其中F1＝10 N，F2＝20 N，F1与x轴正方向夹角为45°，F2沿y轴负方向，则这两个力的合力大小与方向分别为(　　)
A.20 N，方向沿x轴正方向
B.20 N，方向沿y轴正方向
C.10 N，方向与x轴正方向夹角为45°
D.10 N，方向与x轴负方向夹角为45°
解析：选C。正交分解F1，x轴方向的合力为Fx＝F1cos 45°＝10 N，沿x轴正方向，y轴方向的合力为Fy＝F2－F1sin 45°＝10 N，沿y轴负方向，故这两个力的合力大小F＝＝10 N，方向与x轴正方向夹角为45°，C正确。
9.(2025·镇江检测)如图所示，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是(　　)
解析：选C。F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，则斜边F2最大，选项A中F1、F2首尾相连，根据平行四边形定则可知，F1、F2合力大小等于F3，方向与F3相同，则三个力的合力大小为2F3，不是最大值，A错误；同理，可知选项B中三个力的合力大小为0，合力为最小值；可知选项D中三个力的合力大小为2F3，不是最大值，B、D错误；选项C中F1、F3首尾相连，根据平行四边形定则可知，F1、F3合力大小等于F2，方向与F2相同，则三个力的合力大小为2F2，是最大值，C正确。
10.如图所示，水平地面上固定着一根竖直立柱，某人用绳子通过柱顶的光滑定滑轮将100 N的货物拉住。已知人拉着绳子的一端，且绳与水平方向夹角为30°，则柱顶所受压力大小为(　　)
A.200 N B.100 N
C.100 N D.50 N
解析：选B。对柱顶受力分析如图所示，
定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，所以绳的拉力F1＝F2＝100 N，柱顶所受压力大小F＝2F1cos 30°＝2×100× N＝100 N，B正确。
11.(生产生活融通题)如图所示，人曲膝下蹲时，膝关节弯曲的角度为θ，设此时大、小腿部的肌群对膝关节的作用力F的方向水平向后，且大腿骨、小腿骨对膝关节的作用力大致相等，那么脚掌所受地面竖直向上的弹力约为(　　)
A. B.
C. D.
解析：
选C。设大腿骨和小腿骨对膝关节的作用力大小为F1，则它们之间的夹角为θ，F即为它们的合力大小，由平行四边形定则可知，合力和分力的关系如图所示，由图可知2F1cos ＝F，即 F1＝，脚掌对地面竖直向下的压力约为FN＝F1sin ＝，C正确。
12.(生产生活融通题)风对帆面的作用力垂直于帆面，它能分解成两个分力：垂直于航向的分力，会被很大的水的横向阻力平衡；沿着航向的分力，提供船向前的动力。下列船帆与风的方向组合能使船沿航向方向行驶的是(　　)
解析：选D。船帆受到风的作用力F一定垂直于船帆平面，将作用力F分解，对应四个选项的受力情况如图所示。
由图可知，选项D中力F的分力F2的方向与航向相同，能使船沿航向方向行驶，D正确。第2讲　力的合成与分解　 对应学生用书P27　
学习目标 教考链接
1.会应用平行四边形定则及三角形定则求合力 2.能利用效果分解法和正交分解法计算分力 3.能应用力的合成与分解的知识，分析解决实际问题 1.题型分布：多以选择题直接考查，也作为关键步骤融入力学非选择题中，是力学基础考点 2.命题情景：结合实际，聚焦起重机吊重物等生产生活场景，体现实用性 3.知识融合：常与牛顿运动定律、受力平衡深度结合 4.能力考查：着重考查学生的逻辑思维与运算能力，解题时需熟练运用定则计算未知力，避免因分解方向不当导致的错误
一、力的合成
1.共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力。
2.合力与分力
(1)定义：
如果一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力叫作那几个力的合力，那几个力叫作这个力的分力。
(2)关系：合力与分力是等效替代关系。
3.力的合成
(1)定义：求几个力的合力的过程。
(2)运算法则
项目 图示 说明
平行四边形定则 以表示这两个分力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向
三角形定则 把两个矢量的首尾顺次连接起来，合力为第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的有向线段
4.两个共点力F1、F2的合力大小的范围：｜F1－F2｜≤F≤｜F1＋F2｜
(1)两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，如图甲、乙所示。
(2)合力一定，若两分力大小相等，则两等大分力的夹角越大，分力越大，如图丙所示。
(3)如图丁所示，当两个力同向时，合力最大，为｜F1＋F2｜；如图戊所示，当两个力反向时，合力最小，为｜F1－F2｜。
5.三个共点力的合成
(1)最大值：当三个分力同方向时，合力最大，即Fmax＝F1＋F2＋F3。
(2)最小值：如果一个力的大小处于另外两个力的合力大小范围内，则其合力的最小值为零，即Fmin＝0；如果不处于，则合力的最小值等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和，即Fmin＝F1－(F2＋F3)(F1为三个力中最大的力)。
6.多个共点力的合成方法
依据平行四边形定则先求出任意两个力的合力，再求这个合力与第三个力的合力，依次类推，求完为止。
AI精准定位：高考命题关键点
合力与分力的关系
1.等效性与替代性区分：等效指合力与分力作用效果相同，替代指二者不可同时出现(分析时选其一)，需明确二者差异。
2.大小取值规律：合力介于分力的和(同向)与差(反向)之间，非简单代数叠加，需牢记范围的计算逻辑。
【例1】 (原创)关于力的合成与分解，下列说法正确的是(　　)
A.一个6 N的力和一个8 N的力合成，合力可能为1 N
B.合力的作用效果与分力共同作用的效果不一定相同
C.将一个力分解后，分力与合力会同时作用在物体上
D.两个力的合力可能比其中任意一个分力都小
掌握矢量合成的根本法则，理解矢量性
1.平行四边形定则为核心：矢量合成必遵循该定则，分力为邻边，合力为对角线。
2.注意矢量的方向性：矢量大小相同但方向不同时，矢量不同。
3.同一直线合成规则：同向矢量求和，反向矢量求差，方向由较大矢量决定。
【例2】 一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图所示(各小方格边长相等)，则下列说法正确的是(　　)
A.三力的合力为F1＋F2＋F3，方向不确定
B.三力的合力为3F3，方向与F3同向
C.三力的合力为2F3，方向与F3同向
D.由题给条件无法求出合力的大小和方向
【例3】 (原创＋生活情景融通)把一个鸭梨竖直向上抛出，鸭梨在空中受到重力和空气阻力的作用。若鸭梨在上升和下降过程中所受合力的大小分别为F1、F2，则(　　)
A.F1可能小于F2
B.F1可能等于F2
C.F1一定等于F2
D.F1一定大于F2
二、力的分解
1.力的分解是力的合成的逆运算，遵循的法则：平行四边形定则或三角形定则。
2.分解方法
按力产生的效果分解
正交分解 建立坐标系的原则：在力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向互为坐标轴建立坐标系
3.多个力求合力的方法：把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解。
x轴上的合力Fx＝F1x＋F2x＋F3x＋…
y轴上的合力Fy＝F1y＋F2y＋F3y＋…
合力大小F＝
先判断力的实际效果(如拉、压)，据此确定分力方向
1.拉力通常沿施力方向分解：根据拉力的实际作用方向确定分力取向。
2.压力分解以垂直接触面为主：压力常分解为垂直和平行于作用面的分力。
3.根据运动趋势或形变判断效果：通过物体运动状态或形变方向确定分力方向。
【例4】 减速带是一种常见的交通设施，当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，图中弹力F的画法正确且分解合理的是(　　)
题后反思：
【例1】 答案：选D。
【例2】 解析：
选B。根据平行四边形定则，作出F1、F2的合力如图所示，大小等于2F3，方向与F3相同，再跟F3合成，则三个力的合力为3F3，B正确。
【例3】 答案：选D。
【例4】 解析：选B。减速带对车轮的弹力方向垂直于车轮和减速带的接触面斜向左上。按照力的作用效果分解，减速带对车轮的弹力对汽车有向左的阻碍作用和向上的支持作用，所以弹力应分解为水平向左和竖直向上的两个分力，B正确。
考点一　共点力的合成
合力范围临界计算：“同向叠加取极大，反向相减得极小”
【例1】 如图所示为两个大小不变、夹角θ变化的力的合力大小F与θ角之间的关系图像(0≤θ≤360°)，下列说法中正确的是(　　)
A.合力大小的变化范围是2≤F≤10 N
B.合力大小的变化范围是0≤F≤14 N
C.这两个分力的大小分别为6 N和8 N
D.这两个分力的大小分别为2 N和10 N
解析：选C。由题图知，当两分力夹角为180°时，两分力的合力为2 N，则有｜F1－F2｜＝2 N；当两分力夹角为90°时，两分力的合力为10 N，则有＝10 N；联立解得这两个分力的大小分别为6 N和8 N，故合力大小的变化范围是2≤F≤14 N，C正确。
破题路径
教学札记：
作图法求合力
【例2】 港珠澳大桥是一座跨海大桥，连接香港大屿山、澳门半岛和广东省珠海市，如图甲，桥梁采用斜拉索式。斜拉桥某塔柱两侧有一对钢索与竖直方向的夹角都是30°，如图乙，每根钢索中的拉力都是3×104 N，那么它们对竖直塔柱形成的合力有多大？方向如何？(请用作图法和计算法分别解题)
解析：
作图法：如图a所示，自O点引两根有向线段OA和OB表示两根钢索的拉力F1、F2，它们与竖直方向的夹角都为30°。取单位长度为1×104 N，则OA和OB的长度都是3个单位长度。量得对角线OC长约为5.2个单位长度，所以合力的大小为F＝5.2×1×104 N＝5.2×104 N。根据对称性可知，F的方向竖直向下。
计算法：如图b所示，先画两根钢索的拉力的示意图，并以表示这两个拉力的有向线段为邻边作平行四边形，由于OA＝OB，故平行四边形OACB为菱形，两对角线互相垂直且平分，∠AOC＝∠BOC＝30°，则合力F＝2F1cos 30°＝2×3×104 N×≈5.2×104 N，方向竖直向下。
答案：5.2×104 N　竖直向下
能力要语
1.作图法简单、直观，但不够精确；计算法结果精确。应用作图法时，各力必须选定同一标度，并且合力、分力比例适当，分清虚线和实线。
2.计算法一般只用于特殊情况下求合力，作图法适用于所有情况。
破题路径
教学札记：
菱形模型法求合力
【例3】 如图所示，一个“Y”字形弹弓顶部两端系着两根相同的橡皮条，橡皮条的原长均为L，橡皮条的末端连接裹片(长度不计)，将弹丸放在裹片中，每根橡皮条均被拉伸至长度为2L，释放裹片，可将弹丸弹出，若此时两橡皮条间的夹角为60°，释放瞬间弹丸受到的弹力大小为F，已知橡皮条的弹力满足胡克定律且橡皮条始终处于弹性限度内，则橡皮条的劲度系数为(　　)
A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.
题后反思：
解析：选D。每根橡皮条被拉伸至长度为2L时，据胡克定律可知，每根橡皮条的弹力大小为F弹＝k(2L－L)＝kL，根据几何关系得F＝2F弹cos＝F弹，联立解得劲度系数k＝，D正确。
模型构建
类型 图解
两力等大，夹角为θ
两力等大，夹角为120°
两力等大，夹角为60°
考点二　力的分解
按实际作用效果分解力：依实际作用方向，分析各分力对物体运动或形变的影响
【例4】 (传统文化融通题)图甲为古代榨油场景，图乙是简化原理图，快速撞击木楔便可将油榨出。若木楔可看作顶角为θ的等腰三角形，撞击木楔的力为F，忽略木楔与木块间的摩擦力，则下列说法正确的是(　　)
A.木楔挤压木块过程中，木楔对木块的压力大于木块对木楔的压力
B.为了提高榨油的效率，θ通常设计得较大
C.木楔对单侧木块的压力大小为
D.当θ一定时，F越大，木楔对单侧木块的压力越大
模型构建
【例4】 解析：选D。
根据牛顿第三定律可知，相互作用力等大反向，故木楔对木块的压力等于木块对木楔的压力，A错误；如图所示，由力的分解可知木楔对单侧木块的压力为FN＝，可知当θ越大，sin 越大，FN越小，B、C错误；当θ一定时，F越大，木楔对单侧木块的压力越大，D正确。
按正交分解法分解力：将力沿互相垂直的两个方向分解，便于计算及简化受力分析过程
【例5】 在同一平面内的四个共点力F1、F2、F3、F4的大小依次为20 N、40 N、30 N和14 N，方向如图所示，求它们的合力。(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，＝1.414，保留3位有效数字)
解析：如图甲，建立直角坐标系，把各个力分解到这两个坐标轴上，并求出x轴和y轴上的合力Fx和Fy，有
Fx＝F1＋F2cos 37°－F3cos 37°＝28 N
Fy＝F2sin 37°＋F3sin 37°－F4＝28 N
Fx与Fy的合力F如图乙所示，tan φ＝＝1
则φ＝45°
合力F＝＝28 N≈39.6 N
即合力F＝39.6 N，方向与F1夹角为45°，斜向右上方。
答案：39.6 N　方向与F1夹角为45°，斜向右上方
破题路径
教学札记：
[课时通关精练(五)]　力的合成与分解
(选择题每题5分，非选择题每题10分，建议用时：40分钟)
1.(原创)物体受到大小分别为2 N、3 N、4 N三个力的作用，则这几个力的合力大小(　　)
A. 一定为1 N
B. 一定为9 N
C. 一定为5 N
D. 可能为0
解析：选D。这三个力的合力最大值为2＋3＋4 N＝9 N；2 N和3 N的合力大小范围是1 N≤F合1≤5 N，第三个力4 N在该范围内，故合力最小值为0，即合力大小范围是0≤F合≤9 N，D正确。
2.(传统文化融通题)如图所示，石磨是用人力或畜力将粮食去皮或研磨成粉末的石制工具，通常由两块尺寸相同的短圆柱形石块和磨盘构成。若两人分别用大小为150 N和300 N的水平力推动圆柱形石块使其转动，则这两个力的合力大小可能为(　　)
A.100 N B.300 N
C.500 N D.600 N
解析：选B。根据力的合成特点可知这两个力的合力大小范围为300 N－150 N≤F≤150 N＋300 N，解得150 N≤F≤450 N，B正确。
3.(2025·烟台高三期末)如图，有五个力同时作用于一点O，表示这五个力的有向线段恰好分别构成一个正六边形的两条邻边和三条对角线。已知F2＝10 N，则这五个力的合力大小为(　　)
A.20 N B.30 N
C.40 N D.60 N
解析：选D。利用平行四边形定则，如图所示，
最大力为F1，根据平行四边形定则，F3与F4的合力为F1，F2与F5的合力为F1，这五个力的合力为3倍的F1，已知F2＝10 N，根据几何关系可知F1＝20 N，所以合力大小为F＝3F1＝60 N，D正确。
4.(生产生活融通题)“千斤顶”顾名思义能顶起非常重的物体。如图所示，摇动把手使千斤顶的两臂靠拢，当汽车恰好被顶起时，千斤顶两臂间的夹角为120°，且对汽车的支持力大小为3.0×104 N，此时千斤顶每臂受到的压力F的大小是(　　)
A.1.5×104 N B.3.0×104 N
C.3×104 N D.6.0×104 N
解析：
选B。由牛顿第三定律可知，此时千斤顶对汽车的支持力大小等于汽车对千斤顶的压力大小，即F压＝3.0×104 N，将汽车对千斤顶的压力分解为沿两臂的两个分力，如图所示，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等，有2Fcos θ＝F压，解得此时千斤顶每臂受到的压力大小均为F＝3.0×104 N，B正确。
5.将完全相同的原木按图甲所示堆放。设原木半径为R，重力为G。若不考虑原木之间的摩擦，最上面三根原木可视作图乙一样的“品”字形。最上面这根原木对其下面两根原木的作用力大小是(　　)
A.G B.G
C.G D.G
解析：
选B。将最上面这根原木的重力按照实际作用效果分解，如图所示，最上面这根原木对下面两根原木的作用力大小对应分力F1和F2的大小，由几何关系知，F1＝F2＝＝G，故B正确。
6.如图所示，水平地面上固定倾角为30°的斜面体B，B的斜面上垂直固定挡板C，光滑小球A静止放置在斜面体与挡板之间，球A对斜面的压力大小为F，则球A对挡板的压力大小为(　　)
A.F B.F
C.F D.F
解析：选A。将球A的重力沿着垂直挡板方向和垂直斜面方向分解，重力沿着垂直挡板方向的分力大小等于球A对挡板的压力，沿着垂直斜面方向的分力大小等于球A对斜面的压力，设球A对挡板的压力为F'，根据几何关系＝tan 30°，解得F'＝Ftan 30°＝F，A正确。
7.(生产生活融通题)如图所示为某食品厂的曲柄压榨机示意图，O、A、B为铰链，OA、AB均为轻杆且长度相等，O、B位于同一竖直线上，轻质活塞可上下移动，M为被压榨的物体。在A处施加一水平向左的恒力F＝20 N使活塞缓慢下降压榨M，当OA与竖直方向的夹角为30°时，活塞对M的压力大小为(不考虑一切摩擦)(　　)
A.10 N B.10 N
C.5 N D. N
解析：选B。设F沿下侧轻杆的分力大小为N1，根据力的分解有2N1sin 30°＝F，活塞对M的压力大小为N2＝N1cos 30°，解得N2＝10 N，B正确。
8.如图所示，一物体受到两个力作用，其中F1＝10 N，F2＝20 N，F1与x轴正方向夹角为45°，F2沿y轴负方向，则这两个力的合力大小与方向分别为(　　)
A.20 N，方向沿x轴正方向
B.20 N，方向沿y轴正方向
C.10 N，方向与x轴正方向夹角为45°
D.10 N，方向与x轴负方向夹角为45°
解析：选C。正交分解F1，x轴方向的合力为Fx＝F1cos 45°＝10 N，沿x轴正方向，y轴方向的合力为Fy＝F2－F1sin 45°＝10 N，沿y轴负方向，故这两个力的合力大小F＝＝10 N，方向与x轴正方向夹角为45°，C正确。
9.(2025·镇江检测)如图所示，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是(　　)
解析：选C。F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，则斜边F2最大，选项A中F1、F2首尾相连，根据平行四边形定则可知，F1、F2合力大小等于F3，方向与F3相同，则三个力的合力大小为2F3，不是最大值，A错误；同理，可知选项B中三个力的合力大小为0，合力为最小值；可知选项D中三个力的合力大小为2F3，不是最大值，B、D错误；选项C中F1、F3首尾相连，根据平行四边形定则可知，F1、F3合力大小等于F2，方向与F2相同，则三个力的合力大小为2F2，是最大值，C正确。
10.如图所示，水平地面上固定着一根竖直立柱，某人用绳子通过柱顶的光滑定滑轮将100 N的货物拉住。已知人拉着绳子的一端，且绳与水平方向夹角为30°，则柱顶所受压力大小为(　　)
A.200 N B.100 N
C.100 N D.50 N
解析：选B。对柱顶受力分析如图所示，
定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，所以绳的拉力F1＝F2＝100 N，柱顶所受压力大小F＝2F1cos 30°＝2×100× N＝100 N，B正确。
11.(生产生活融通题)如图所示，人曲膝下蹲时，膝关节弯曲的角度为θ，设此时大、小腿部的肌群对膝关节的作用力F的方向水平向后，且大腿骨、小腿骨对膝关节的作用力大致相等，那么脚掌所受地面竖直向上的弹力约为(　　)
A. B.
C. D.
解析：
选C。设大腿骨和小腿骨对膝关节的作用力大小为F1，则它们之间的夹角为θ，F即为它们的合力大小，由平行四边形定则可知，合力和分力的关系如图所示，由图可知2F1cos ＝F，即 F1＝，脚掌对地面竖直向下的压力约为FN＝F1sin ＝，C正确。
12.(生产生活融通题)风对帆面的作用力垂直于帆面，它能分解成两个分力：垂直于航向的分力，会被很大的水的横向阻力平衡；沿着航向的分力，提供船向前的动力。下列船帆与风的方向组合能使船沿航向方向行驶的是(　　)
解析：选D。船帆受到风的作用力F一定垂直于船帆平面，将作用力F分解，对应四个选项的受力情况如图所示。
由图可知，选项D中力F的分力F2的方向与航向相同，能使船沿航向方向行驶，D正确。

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