资源简介

(共87张PPT)
高三一轮总复习高效讲义
物 理
01
第二章
相互作用
第3讲　受力分析　共点力平衡　
知识梳理　夯实基础
考点探究　提升能力
课时通关精练(课时1)
02
03
01
课时通关精练(课时2)
04
学习目标
教考衔接
知识梳理　夯实基础
重力
摩擦力
AI精准定位：高考命题关键点
静止
匀速直线运动
0
0
0
AI精准定位：高考命题关键点
考点探究　提升能力
受力分析
考点一
破题路径
角度突破
共点力作用下的静态平衡
考点二
角度突破
模型构建
共点力作用下的动态平衡
考点三
破题路径
角度突破
角度突破
角度突破
[课时通关精练(六)]　
课时1　受力分析　 共点力作用下的静态平衡
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
[课时通关精练(六)]　
课时2　共点力作用下的动态平衡
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
谢谢观看第3讲　受力分析　共点力平衡　
对应学生用书P31
　
学习目标 教考链接
1.从具体的情境中选择研究对象，会分析其弹力、摩擦力的有无及方向 2.会灵活应用整体法和隔离法对多物体受力分析 3.会运用共点力的平衡条件分析解决相关问题 1.情境融合化：常与弹力、摩擦力、电场力、磁场力结合，构建多对象、多状态的准静态模型 2.方法综合化：强调正交分解法与矢量三角形法的灵活选用，依赖三角函数、相似三角形等数学工具求解 3.过程动态化：常用来分析“缓慢移动”中的动态平衡，要求判断力的变化趋势及临界状态(如绳断、滑动的临界点)
一、受力分析
1.定义：将研究对象所受的力依次找出来，并画出物体所受力的示意图，这一过程即受力分析。
2.受力分析的一般顺序
先分析场力(重力、电场力、磁场力)，再分析弹力、摩擦力，最后分析其他力。
提醒：在画受力分析示意图时，准确标出各力的方向，尽量做到大力长线、小力短线。
AI精准定位：高考命题关键点
明确研究对象，灵活应用整体法、隔离法分析物体受力
分析系统内部相互作用力时，必须将物体隔离单独分析。选择受力简单或与待求力相关的物体进行隔离分析。
【例1】 如图所示，两个等大、反向的水平力F分别作用在物体A和物体B上，物体A、B均处于静止状态。若各接触面与水平地面平行，则物体A、B受力的个数分别为(　　)
A.3个，4个　　　　　 B.4个，4个
C.4个，5个 D.4个，6个
二、共点力平衡
1.平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动状态。
(1)静止状态的特征：v＝0，a＝0，两者同时成立。
(2)匀速直线运动状态的特征：v≠0，a＝0。
2.平衡条件：F合＝0或Fx＝0、Fy＝0。当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体所受合力均为零。
3.常用推论
推论 图解
二力平衡
三力平衡
多力平衡
能将实际情境转化为共点力平衡的物理模型求解力
1.提取核心对象：从复杂情境中确定研究物体(如气球、滑块)，排除无关干扰因素。
2.判断平衡状态：明确物体静止或做匀速直线运动，确定适用共点力平衡的条件。
3.简化受力分析：忽略次要力(如微小空气阻力)，只分析重力、弹力等关键力。
4.关联数学工具：用三角函数、勾股定理等处理力的关系，求解未知力的大小、方向。
【例2】 (原创＋生活情景融通)如图所示，一小截树枝上挂一苹果，一阵风吹过，苹果缓慢倾斜，若该过程中树枝保持静止，则(　　)
A.果柄拉力不变
B.果柄拉力变小
C.苹果所受合力增大
D.苹果所受合力不变
【例1】 解析：选C。以A为研究对象进行受力分析，可知A受到重力、水平向右的拉力F、B的支持力和B对A水平向左的摩擦力，即A受到4个力的作用；以A、B为整体，由于两个拉力F相互抵消，所以地面对B没有摩擦力作用；以B为研究对象进行受力分析，可知B受到重力、水平向左的拉力F、A的压力和摩擦力、地面的支持力，即B受到5个力的作用，C正确。
【例2】 答案：选D。
考点一　受力分析
受力分析三步诀：“选对象、画受力、判方向，隔离法破解力学密码”
【例1】 如图所示，M、N两物体叠放在一起，在竖直向上的恒力F作用下，沿竖直墙壁一起向上做匀速直线运动，则关于两物体受力情况的说法正确的是(　　)
A.物体M可能受到6个力
B.物体N可能受到5个力
C.物体M与墙之间一定有摩擦力
D.物体M与N之间一定有摩擦力
解析：选D。对M、N整体进行研究，由平衡条件可知M与墙壁间没有弹力和摩擦力(若有弹力，整体在水平方向上不可能平衡)，对N，由平衡条件可知N一定受到自身重力、M给N的支持力和摩擦力，即N一定受到3个力作用；对M，由平衡条件可知M一定受到F、自身重力、N给的摩擦力和压力，即M一定受到4个力作用，故D正确。
破题路径
考点二　共点力作用下的静态平衡
单体静态平衡：当多个力作用于静止物体时，此时合力为零
【例2】 (智能科技融通题)(2025·重庆高考)现代生产生活中常用无人机运送物品，如图所示，无人机携带质量为m的匀质钢管在无风的空中悬停，轻绳M端和N端系住钢管，轻绳中点O通过缆绳与无人机连接。MO、NO与竖直方向的夹角均为60°，钢管水平。则MO的弹力大小为(重力加速度为g)(　　)
A.2mg　　　　B.mg　　　　C.mg　　　　D.mg
题后反思：
解析：选B。以钢管为研究对象，设轻绳的拉力为T，根据对称性可知两边轻绳拉力相等，根据平衡条件2Tcos 60°＝mg，可得T＝mg，B正确。
角度突破
方法 图解
合成法
正交分解法
多体系统静态平衡：整体ΣF＝0，内力相消，外力合力为零
【例3】(生产生活融通题)甲、乙两个小灯笼用轻绳连接，悬挂在空中，在相同的水平风力作用下发生倾斜，稳定时与竖直方向的夹角分别为α、θ，如图所示，已知甲的质量为m1、乙的质量为m2，下列关系式正确的是(　　)
A.＝　　　　　　　 B.＝
C.＝ D.＝
角度突破
【例3】 解析：选C。
设每个灯笼受到的水平风力为F，对乙受力分析，如图1所示，乙受重力、沿绳方向的拉力和水平向右的风力，故tan θ＝，对甲、乙整体受力分析，如图2所示，整体受重力、沿绳方向的拉力和水平向右的风力，故tan α＝，因此＝，C正确。
空间静态平衡：物体静止时，受多力作用可分解到正交方向独立计算，各方向合力为零
【例4】 如图所示，光滑的平行杆a、b间距离为R，其所在平面与水平面平行。将一个充满气的篮球轻放在杆上，并处于静止状态。已知篮球的半径为R、重力为G，则(　　)
A.篮球对a杆的弹力大于篮球对b杆的弹力
B.篮球对a杆的弹力大小等于G
C.篮球对a杆的弹力大小等于G
D.篮球对b杆的弹力大小等于G
解析：选C。由受力分析和对称性可知，篮球对a杆的弹力等于篮球对b杆的弹力，A错误；由几何关系可知，a、b杆对篮球的弹力方向与竖直方向的夹角为60°，则可得两杆对篮球的弹力均为FN＝G，根据牛顿第三定律可知，篮球对a杆和b杆的弹力大小均等于G，C正确，B、D错误。
模型构建
模型
方法 转化法 从不同角度观察，作出受力的示意图(或力的投影图)，将物体受到的力分解转化为同一平面上的力来分析处理
降维法 把力投影到某些轴(或方向)上去，降低问题的维度；或者选取恰当方式，把立体图展开为平面图
考点三　共点力作用下的动态平衡
多力动态平衡时，通过正交分解建立方程组求解变量变化
【例5】 如图所示，在水平面上固定一竖直挡板M，现用水平力F向左推楔形木块B，使球A缓慢上升，所有接触面均光滑。在此过程中(　　)
A.A对B的压力始终不变
B.A对M的压力逐渐增大
C.水平外力F逐渐增大
D.水平面对B的支持力逐渐增大
题后反思：
破题路径
【例5】 解析：
选A。设楔形木块B的倾角为θ，根据题意，对A受力分析，受重力mAg、M的支持力FN'、B的支持力FN，如图甲所示，由平衡条件可得FNcos θ＝mAg，FN'＝mAgtan θ，由题可知，A球慢慢升高，但θ不变，则B的支持力FN、M的支持力FN'均不变，由牛顿第三定律可知，A对B的压力和A对M的压力始终不变，A正确，B错误；对A、B整体受力分析，如图乙所示，由平衡条件可得N＝G总，F＝FN'，结合题意可知，G总和FN'均不变，则水平面对B的支持力N不变、水平外力F不变，C、D错误。
多力动态平衡时，通过矢量三角形分析力的变化规律
【例6】 (休闲娱乐融通题)(2025·扬州检测)如图甲所示，趣味运动会上有一种“背夹球”游戏，A、B两个运动员背夹皮球完成各种动作，其过程可以简化为图乙。假设两运动员背部给皮球的压力均在同一竖直面内，不计摩擦，现保持A运动员背部竖直，B运动员背部倾斜且其与竖直方向的夹角α缓慢增大，而皮球保持静止，在此过程中下列说法正确的是(　　)
A.A运动员对皮球的压力大于皮球对A的压力
B.A、B运动员对皮球的合力减小
C.A运动员对皮球的压力增大
D.B运动员对皮球的压力减小
解析：
选D。 A对皮球的压力和皮球对A的压力是作用力与反作用力的关系，大小相等，A错误；根据平衡条件可知，A、B对皮球的合力大小不变，始终等于皮球的重力，B错误；根据皮球受到的三个力对应的矢量三角形，如图所示，可知在α角增大的过程中，A、B对皮球的压力均减小，C错误，D正确。
角度突破
特点 如果物体受到三个力的作用，其中一个力的大小、方向均不变，另一个力的方向不变
步骤方法
多力动态平衡时，通过构建相似三角形，分析力的比例关系变化
【例7】 如图甲所示，一名登山爱好者正沿着竖直崖壁向上攀爬，绳的一端固定在较高处的A点，另一端拴在人的腰间C点(重心处)。人攀爬的过程可以把人简化为图乙所示的物理模型：脚与崖壁接触点为O点，人的重力G全部集中在C点，O到C点可简化为轻杆，AC为轻绳。已知OC长度不变。下列说法正确的是(　　)
A.OC杆上的弹力方向可能不沿杆
B.AC绳对人的拉力一定大于人所受的重力
C.AC绳在虚线位置与实线位置承受的拉力大小相等
D.OC杆在虚线位置与实线位置承受的压力大小相等
题后反思：
角度突破
1.特点
一个力为恒力，另外两个力方向均发生变化。
2.步骤方法
【例7】 解析：
选D。一端有铰链的动杆处于平衡时，杆所受弹力方向一定沿杆，即OC杆上的弹力方向一定沿杆，A错误；对人受力分析，人受到重力G、轻绳的拉力T和轻杆的支持力F，构成力的矢量三角形，如图所示，由几何知识可知，该力的矢量三角形与三角形AOC相似，则有＝＝，由于AC不一定大于AO，所以绳对人的拉力T不一定大于人所受的重力G，B错误；由图可知，AO为定值，AC在虚线位置时比实线位置时大，根据以上分析可知，轻绳AC在虚线位置比实线位置承受的拉力大，C错误；OC在虚线位置时与在实线位置时相等，则轻杆OC在虚线位置与实线位置时对人的支持力相等，则轻杆OC在虚线位置与实线位置承受的压力大小相等，D正确。
多力动态平衡时，通过构建辅助圆模型，分析各力变化
【例8】 如图所示，保持O点位置及∠AOB＝120°不变，将轻绳OA、OB同时逆时针缓慢旋转，直到 OA竖直。关于 OA上拉力TA和OB上拉力 TB的大小，下列说法中正确的是(　　)
A.TA一直变大，TB不变
B.TA先变大，后变小，TB一直变小
C.TA先变大，后变小，TB一直变大
D.TA先变小，后变大，TB先变大，后变小
题后反思：
解析：选B。
由图可知，保持O点位置及∠AOB＝120°不变，将轻绳OA、OB同时逆时针缓慢旋转，直到OA竖直，TA先变大，后变小， TB一直变小，B正确。
角度突破
特点 一个力是恒力，另外两个力大小和方向均变化，但两个力的夹角恒定。解题时利用“同弧所对应的圆周角不变”
步骤方法
[课时通关精练(六)]　课时1　受力分析　 共点力作用下的静态平衡
(选择题每题5分，非选择题每题10分，建议用时：40分钟)
1.(2025·北京高考)如图所示，长方体物块A、B叠放在斜面上，B受到一个沿斜面方向的拉力F，两物块保持静止。B受力的个数为(　　)
A.4 B.5
C.6 D.7
解析：选C。根据题意，对A受力分析可知，受重力、B的支持力，由于A静止，则A还受B对A沿斜面向上的静摩擦力，对B受力分析可知，受重力、斜面的支持力、A的压力、拉力F、A对B沿斜面向下的摩擦力，由于B静止，则还受沿斜面向上的摩擦力，即B受6个力作用，C正确。
2.某景区内有两块景观石a与b叠放在一起保持静止，如图所示。a、b之间的接触面可近似看作斜面MN，则石块b对石块a作用力的方向(　　)
A.竖直向上 B.沿斜面向上
C.沿斜面向下 D.垂直斜面向上
解析：选A。石块b对石块a作用力指的是弹力和摩擦力的合力，因两石块都处于平衡状态，石块b对石块a作用力跟其重力相平衡，方向竖直向上，A正确。
3.(2025·陕晋青宁卷)如图，质量为m的均匀钢管，一端支在粗糙水平地面上，另一端被竖直绳悬挂，处于静止状态，钢管与水平地面之间的动摩擦因数为μ、夹角为θ，重力加速度大小为g。则地面对钢管左端的摩擦力大小为(　　)
A.μmgcos θ B.μmg
C.μmg D.0
解析：选D。对钢管受力分析，如图所示，
若钢管受到地面的摩擦力，则钢管水平方向受力不平衡，钢管不可能处于静止状态，故地面对钢管左端的摩擦力大小为零，A、B、C错误，D正确。
4.如图所示，两个可视为质点的小球A、B用3段无弹性、等长的轻绳连接，固定悬挂在两竖直杆上的P、Q两点处于静止状态，A、Q等高，PA与水平面的夹角为45°，AB与水平面的夹角为30°，则小球A、B的质量之比等于(　　)
A. B.
C.1 D.
解析：选A。设PA和AB细线上的张力分别为T1和T2，则对小球B，2T2sin 30°＝mBg，对A、B整体分析可知T1sin 45°＋T2sin 30°＝mAg＋mBg，T1cos 45°＝T2cos 30°，联立解得＝，A正确。
5.(生产生活融通题)现代家居常用吊篮美化室内环境。如图所示，三根等长的轻质铁链对称地悬挂在吊篮架上，另一端接在一起，悬挂在支架上。已知吊篮、花和花盆的总质量为3m，铁链与竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是(　　)
A.每根铁链的拉力均为mgsin θ
B.每根铁链的拉力均为mgcos θ
C.每根铁链的拉力均为
D.每根铁链的拉力均为
解析：选D。铁链与竖直方向的夹角为θ，则有3Fcos θ＝3mg，解得F＝，故每根铁链的拉力均为，D正确。
6.张鹏同学在家帮妈妈洗完衣服后，把衣服挂在如图所示的晾衣架上晾晒，A、B为竖直墙壁上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆。转轴C在AB中点D的正下方，AOB在同一水平面上。∠AOB＝60°，∠DOC＝30°，衣服质量为m，重力加速度为g。则(　　)
A.CO杆所受的压力大小为mg
B.CO杆所受的压力大小为mg
C.AO绳所受的拉力大小为mg
D.BO绳所受的拉力大小为mg
解析：选D。以O点为研究对象，O点受到衣服的拉力FT、CO杆的支持力F1和绳AO、BO的拉力，设绳AO和绳BO拉力的合力为F，作出O点的受力示意图如图甲所示，根据平衡条件得F1＝＝2mg，由牛顿第三定律知CO杆所受的压力大小为2mg，A、B错误；由图甲分析可知F＝mgtan 60°＝mg，将F沿OA、OB方向分解，如图乙所示，设绳AO和绳BO所受拉力的大小为FAO和FBO，则FAO＝FBO，F＝2FAOcos 30°，解得FAO＝mg，C错误，D正确。
7.如图所示售票机的读卡处设计成倾角为θ的斜面。若卡片与斜面之间不存在磁力，卡片与斜面之间的动摩擦因数为μ，卡片质量为m，重力加速度为g。为使卡片不从斜面上滑落，乘客应至少沿垂直斜面方向所施加的力的大小为(　　)
A.mg(sin θ－)
B.mg(－cos θ)
C.mg(cos θ－)
D.mg(－sin θ)
解析：选B。对卡片受力分析如图所示，
为使卡片不从斜面上滑落，沿斜面方向有f＝mgsin θ，垂直斜面方向有FN＝mgcos θ＋F，又静摩擦力刚好达到最大时有f＝μFN，联立解得F＝mg(－cos θ)，B正确。
8.如图所示，一度假村用轻绳依次连接了10个质量均为m的灯笼，灯笼1的左端和灯笼10的右端都被轻绳连接在竖直杆等高的位置上，连接竖直杆的轻绳与竖直杆的夹角均为θ＝45°，各段轻绳长度均相同，灯笼5和6之间的轻绳恰好水平。则下列说法正确的是(重力加速度为g)(　　)
A.灯笼1和2之间的轻绳弹力一定小于灯笼3和4之间的轻绳弹力
B.灯笼1和2之间的轻绳弹力一定大于灯笼3和4之间的轻绳弹力
C.灯笼3和4之间的轻绳弹力的大小为2mg
D.灯笼3和4之间的轻绳与水平方向的夹角的正切值等于
解析：选B。
灯笼5和6之间的轻绳恰好水平，根据平衡可知，将2到5看成一个整体，灯笼1和2之间的轻绳弹力T1＝，同理可得，灯笼3和4之间的轻绳弹力T3＝，所以灯笼1和2之间的轻绳弹力一定大于灯笼3和4之间的轻绳弹力，A错误，B正确。选取1～5前五个灯笼组成的整体为研究对象，对其进行受力分析如图所示，由力的平衡条件，可得F＝5mgtan θ＝5mg，灯笼6对灯笼5的力大小为5mg，即灯笼5和灯笼6之间的轻绳弹力的大小为5mg，选取灯笼4和灯笼5组成的整体为研究对象，对其进行受力分析，由力的平衡条件，可得灯笼3和4之间的轻绳与水平方向的夹角正切值为tan α＝＝＝，灯笼3和4之间的轻绳弹力的大小为T3＝＝mg，C、D错误。
9.(生产生活融通题)如图甲所示，工人在清洁玻璃。如图乙，某时刻工人坐在质量不计的水平小木板上保持静止状态，小木板长边BC与墙平行(C端在纸内)，工人手与墙壁、绳均不接触，腿与竖直墙的夹角β＝53°，玻璃墙对脚的作用力沿腿方向，轻绳OA与竖直墙的夹角α＝37°。连接小木板的两等长轻绳AB、AC的夹角θ＝120°，且与OA在同一倾斜平面内，图丙为小木板、轻绳OA、AB、AC的平面图。工人及工具所受总重力为G，sin 37°＝0.6，g取10 m/s2。求：
(1)绳OA上张力FOA与工人及工具总重力G大小之比；
(2)绳OA上张力FOA与绳AB上张力FAB大小之比；
(3)墙对工人脚的作用力F与工人受到小木板摩擦力f大小之比。
解析：(1)工人和木板整体受力情况如图所示，
设玻璃墙对脚的作用力为F，绳OA上的张力大小为FOA
F合＝G
由几何知识可得＝cos α
解得＝。
(2)以A点为研究对象，AB、AC的夹角为120°，且FAB＝FAC，由题意可得
FOA＝F合'，FAB＝F合'
解得＝。
(3)对工人进行隔离受力分析，如图所示，
水平方向有
Fsin β＝f
解得＝。
答案：(1)4∶5　(2)1∶1　(3)5∶4
10.如图所示，水平面上放置一质量为m的正方体物块，当速率为v0的风垂直吹向某一侧面时，刚好能推动该物块。已知风对物块的垂直推力F∝Sv2(其中S为迎风面积，v为风速)，滑动摩擦力等于最大静摩擦力。仅使风的速率变为2v0，刚好能推动同材料做成的大正方体物块，则大正方体物块的质量为(　　)
A.2m B.4m
C.16m D.64m
解析：选D。设质量为m的正方体边长为L，质量为M的大正方体边长为L'，由题意可得F＝kS＝kL2＝μρL3g，F'＝kS(2v0)2＝kL'2×4＝μρL'3g，化简可得＝，根据m＝ρL3，M＝ρL'3，故＝，所以刚好能推动同材料做成的大正方体物块的质量为M＝64m，D正确。
[课时通关精练(六)]　课时2　共点力作用下的动态平衡
(选择题每题5分，非选择题每题10分，建议用时：40分钟)
1.(2025·常州检测)如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在粗糙的水平直杆MN上，现用水平力F拉着绳子上的一点O，使小球B从图中实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环A始终保持在原位置不动。则在这一过程中，环对杆的摩擦力Ff和环对杆的压力FN的变化情况是(　　)
A.Ff减小，FN不变
B.Ff增大，FN不变
C.Ff减小，FN增大
D.Ff不变，FN减小
解析：选B。以小球B为研究对象，小球受到重力、水平力F和轻绳的拉力T，如图甲所示，由平衡条件得F＝mgtan α，可知α增大，则F增大。再以A、B整体为研究对象，受力如图乙所示，根据平衡条件得Ff＝F，则Ff逐渐增大，竖直方向FN＝(M＋m)g，可知FN保持不变，B正确。
2.如图所示，用细绳系一均匀的光滑球，细绳跨过定滑轮使球靠在柱体的斜面上。设柱体对球的弹力为FN，细绳对球的拉力为FT。现用水平力拉绳使球缓慢下移一小段距离，在此过程中，下列说法中正确的是(　　)
A.FN逐渐减小 B.FN保持不变
C.FT逐渐增大 D.FT保持不变
解析：选A。
球受三个力作用，重力、柱体对小球的弹力FN和细绳对小球的拉力FT，如图所示，根据平衡条件，结合图像可以看出，FT一直减小，FN也一直减小，A正确。
3.如图所示，A、B两个弹簧测力计通过细线将重物悬挂在竖直平面内，保持O点位置不变(　　)
A.逆时针转动OB，B中的读数增大
B.逆时针转动OB，A中的读数减小
C.顺时针转动OB，B中的读数增大
D.顺时针转动OB，A中的读数增大
解析：选A。当逆时针转动OB时，根据平行四边形定则，以重力G为对角线，FA方向不变，FB逆时针转动，通过作图可以发现FB的长度增大，即B中的读数增大，FA的长度是增大的，即A中的读数增大，而不是减小，A正确，B错误；顺时针转动OB时，根据平行四边形定则作图，FB的长度先减小后增大，即B中的读数先减小后增大，不是增大，FA的长度减小，即A中的读数减小，不是增大，C、D错误。
4.(生产生活融通题)如图所示，一辆静止在水平地面的卡车利用缆绳，沿固定斜面向上缓慢拉动轿车，忽略轿车与斜面的摩擦，不计缆绳质量，则在轿车向上运动的过程中(　　)
A.轿车所受合力变大
B.缆绳的拉力变大
C.斜面对轿车的支持力变大
D.地面所受的摩擦力变大
解析：选B。由受力分析可知，轿车向上移动过程中受力平衡，合力为0不变，A错误；缆绳与竖直方向的夹角越来越小，对轿车受力分析如图所示，可知缆绳拉力越来越大，斜面对轿车的支持力变小，B正确，C错误；对整个系统受力分析可知，地面所受摩擦力为0，D错误。
5.(传统文化融通题)《墨经》中记载可以通过车梯(一种前低后高的斜面车)提升重物。如图所示，轻绳一端固定，另一端系在光滑小球上，向左推动车梯，小球沿斜面缓慢上升。则此过程中(　　)
A.小球受到的斜面支持力不变
B.小球受到的斜面支持力减小
C.小球受到的轻绳拉力不变
D.小球受到的轻绳拉力减小
解析：
选D。缓慢提升重物的过程中，重物所受重力大小方向不变，支持力的方向不变，而轻绳拉力的方向不断变化，受力情况如图所示，由图可知重物所受支持力FN不断增大，轻绳拉力T不断减小，D正确。
6.如图所示，质量分布均匀的细棒中心为O点，O1为光滑铰链，O2为光滑定滑轮，O2在O1正上方，一根轻绳一端系于O点，另一端跨过定滑轮O2，由水平外力F牵引，用FN表示铰链对细棒的作用力。现在外力F作用下，细棒从图示位置缓慢转到竖直位置的过程中，下列说法中正确的是(　　)
A.F逐渐变小，FN大小不变
B.F逐渐变小，FN大小变大
C.F先变小，后变大，FN逐渐变小
D.F先变小，后变大，FN逐渐变大
解析：
选A。 细棒的受力情况如图所示，根据三角形定则及相似三角形可知＝＝，因OO1和O1O2不变，则FN大小不变；随着OO2的减小，F逐渐减小，A正确。
7.如图所示，光滑直杆OA、OB在O点由铰链固定，两杆间夹角θ(θ＜90°)不变，在两杆上分别套上质量相等的小环P、Q，两小环由不可伸长的轻绳连接，初始时，杆OA竖直。现缓慢顺时针转动两杆至OB竖直，则在转动过程中(　　)
A.杆对环P的弹力先变大，后变小
B.杆对环Q的弹力一直变大
C.杆对环P的弹力一直变大
D.杆对环Q的弹力先变小，后变大
解析：选C。 对两环和绳整体受力分析，作力的矢量三角形如图所示，缓慢顺时针转动两杆至杆OB竖直，在转动过程中，初始时杆对环P的弹力最小，当逐渐增大到辅助圆的直径时，杆对环Q的弹力水平，杆对环P的弹力全过程一直变大，杆对环Q的弹力一直变小，故C正确。
8.(2025·南通高三期中)如图所示，一晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根相同的轻质斜杆垂直，两斜杆间的夹角为θ，横杆对每根斜杆的压力沿斜杆方向。当θ缓慢增大时(　　)
A.地面对每根斜杆的支持力不变
B.横杆对每根斜杆的压力大小不变
C.地面对每根斜杆的摩擦力不变
D.地面对每根斜杆的摩擦力减小
解析：选A。对衣架、横杆、衣服组成的整体受力分析，设整体所受重力为mg，则每根斜杆受到地面的支持力FN＝，θ变化不影响支持力大小，A正确；设横杆对每一根斜杆的压力为N，对一根斜杆受力分析如图所示，根据共点力平衡条件有Ncos ＝FN，f＝Nsin ＝·sin ＝mgtan ，随着角度θ缓慢增大，则cos 减小，则N增大，tan 增大，f也增大，B、C、D错误。
9.如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是(　　)
A.绳的右端上移到b'，绳子拉力变小
B.将杆N向右移一些，绳子拉力变大
C.绳的两端高度差越小，绳子拉力越小
D.若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移
解析：选B。设两杆间距离为d，绳长为l，Oa、Ob段长度分别为la和lb，则l＝la＋lb，两部分绳子与竖直方向夹角分别为α和β，受力分析如图所示，
绳子中各部分张力相等Fa＝Fb＝F，则α＝β，满足2Fcos α＝mg，d＝lasin α＋lbsin α＝lsin α，即sin α＝，F＝，d和l均不变，则sin α为定值，α为定值，cos α为定值，绳子的拉力保持不变，A、C错误；将杆N向右移一些，d增大，则sin α增大，cos α减小，绳子的拉力增大，B正确；若换挂质量更大的衣服，d和l均不变，绳中拉力增大，但衣服的位置不变，D错误。
10.如图所示，斜面上有一小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，已知轻绳与竖直方向的夹角为45°，斜面倾角为37°，所有接触面均光滑。开始时在外力作用下，整个装置处于静止状态。现水平向左缓慢移动斜面，直至轻绳到达竖直位置。下列说法正确的是(　　)
A.开始时，轻绳对小球的拉力大于斜面对小球的支持力
B.斜面缓慢移动过程中，斜面对小球的支持力先增大后减小
C.斜面缓慢移动过程中，轻绳对小球的拉力一直增大
D.斜面缓慢移动过程中，斜面对水平面的压力一直增大
解析：选C。开始时小球处于静止状态，根据平衡条件，水平方向有Tsin 45°＝Nsin 37°，解得N＝T，所以轻绳对小球的拉力小于斜面对小球的支持力，A错误；分析小球的受力情况，如图所示，
斜面缓慢向左运动过程中，细线与竖直方向的夹角不断减小，由图可看出，拉力T逐渐增大，支持力N逐渐减小，B错误，C正确；设绳子与竖直方向夹角为θ，利用整体法，竖直方向有FN＋Tcos θ＝G总，由于水平向左缓慢移动斜面，θ减小且拉力T逐渐增大，可知水平面对斜面的支持力逐渐减小，由牛顿第三定律可知斜面对水平面压力减小，D错误。
11.(生产生活融通题)如图甲所示为家用燃气炉架，其有四个对称分布的爪，将总质量m一定的锅放在炉架上，如图乙所示(侧视图)，不计爪与锅之间的摩擦力，若锅的外表面是半径为R的球面，相邻的两爪间距为d，则(　　)
A.爪与锅之间的弹力大小为
B.d越大，锅受到的合力越大
C.R越大，爪与锅之间的弹力不变
D.d越大，爪与锅之间的弹力越小
解析：选A。设爪与球心连线与竖直方向的夹角为θ，炉架的四个爪对锅的弹力的合力与锅受到的重力大小相等，方向相反，即4Fcos θ＝mg，则F＝，由几何关系，可得cos θ＝，联立可得F＝，A正确；锅受到的合力为零，始终保持不变，B错误；根据几何关系可知R越大，则θ变小，cos θ变大，结合F＝可知爪与锅之间的弹力越小，C错误；根据F＝可知，d越大，爪与锅之间的弹力越大，D错误。[课时通关精练(六)]　课时2　共点力作用下的动态平衡
(选择题每题5分，非选择题每题10分，建议用时：40分钟)
1.(2025·常州检测)如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在粗糙的水平直杆MN上，现用水平力F拉着绳子上的一点O，使小球B从图中实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环A始终保持在原位置不动。则在这一过程中，环对杆的摩擦力Ff和环对杆的压力FN的变化情况是(　　)
A.Ff减小，FN不变
B.Ff增大，FN不变
C.Ff减小，FN增大
D.Ff不变，FN减小
解析：选B。以小球B为研究对象，小球受到重力、水平力F和轻绳的拉力T，如图甲所示，由平衡条件得F＝mgtan α，可知α增大，则F增大。再以A、B整体为研究对象，受力如图乙所示，根据平衡条件得Ff＝F，则Ff逐渐增大，竖直方向FN＝(M＋m)g，可知FN保持不变，B正确。
2.如图所示，用细绳系一均匀的光滑球，细绳跨过定滑轮使球靠在柱体的斜面上。设柱体对球的弹力为FN，细绳对球的拉力为FT。现用水平力拉绳使球缓慢下移一小段距离，在此过程中，下列说法中正确的是(　　)
A.FN逐渐减小 B.FN保持不变
C.FT逐渐增大 D.FT保持不变
解析：选A。
球受三个力作用，重力、柱体对小球的弹力FN和细绳对小球的拉力FT，如图所示，根据平衡条件，结合图像可以看出，FT一直减小，FN也一直减小，A正确。
3.如图所示，A、B两个弹簧测力计通过细线将重物悬挂在竖直平面内，保持O点位置不变(　　)
A.逆时针转动OB，B中的读数增大
B.逆时针转动OB，A中的读数减小
C.顺时针转动OB，B中的读数增大
D.顺时针转动OB，A中的读数增大
解析：选A。当逆时针转动OB时，根据平行四边形定则，以重力G为对角线，FA方向不变，FB逆时针转动，通过作图可以发现FB的长度增大，即B中的读数增大，FA的长度是增大的，即A中的读数增大，而不是减小，A正确，B错误；顺时针转动OB时，根据平行四边形定则作图，FB的长度先减小后增大，即B中的读数先减小后增大，不是增大，FA的长度减小，即A中的读数减小，不是增大，C、D错误。
4.(生产生活融通题)如图所示，一辆静止在水平地面的卡车利用缆绳，沿固定斜面向上缓慢拉动轿车，忽略轿车与斜面的摩擦，不计缆绳质量，则在轿车向上运动的过程中(　　)
A.轿车所受合力变大
B.缆绳的拉力变大
C.斜面对轿车的支持力变大
D.地面所受的摩擦力变大
解析：选B。由受力分析可知，轿车向上移动过程中受力平衡，合力为0不变，A错误；缆绳与竖直方向的夹角越来越小，对轿车受力分析如图所示，可知缆绳拉力越来越大，斜面对轿车的支持力变小，B正确，C错误；对整个系统受力分析可知，地面所受摩擦力为0，D错误。
5.(传统文化融通题)《墨经》中记载可以通过车梯(一种前低后高的斜面车)提升重物。如图所示，轻绳一端固定，另一端系在光滑小球上，向左推动车梯，小球沿斜面缓慢上升。则此过程中(　　)
A.小球受到的斜面支持力不变
B.小球受到的斜面支持力减小
C.小球受到的轻绳拉力不变
D.小球受到的轻绳拉力减小
解析：
选D。缓慢提升重物的过程中，重物所受重力大小方向不变，支持力的方向不变，而轻绳拉力的方向不断变化，受力情况如图所示，由图可知重物所受支持力FN不断增大，轻绳拉力T不断减小，D正确。
6.如图所示，质量分布均匀的细棒中心为O点，O1为光滑铰链，O2为光滑定滑轮，O2在O1正上方，一根轻绳一端系于O点，另一端跨过定滑轮O2，由水平外力F牵引，用FN表示铰链对细棒的作用力。现在外力F作用下，细棒从图示位置缓慢转到竖直位置的过程中，下列说法中正确的是(　　)
A.F逐渐变小，FN大小不变
B.F逐渐变小，FN大小变大
C.F先变小，后变大，FN逐渐变小
D.F先变小，后变大，FN逐渐变大
解析：
选A。 细棒的受力情况如图所示，根据三角形定则及相似三角形可知＝＝，因OO1和O1O2不变，则FN大小不变；随着OO2的减小，F逐渐减小，A正确。
7.如图所示，光滑直杆OA、OB在O点由铰链固定，两杆间夹角θ(θ＜90°)不变，在两杆上分别套上质量相等的小环P、Q，两小环由不可伸长的轻绳连接，初始时，杆OA竖直。现缓慢顺时针转动两杆至OB竖直，则在转动过程中(　　)
A.杆对环P的弹力先变大，后变小
B.杆对环Q的弹力一直变大
C.杆对环P的弹力一直变大
D.杆对环Q的弹力先变小，后变大
解析：选C。 对两环和绳整体受力分析，作力的矢量三角形如图所示，缓慢顺时针转动两杆至杆OB竖直，在转动过程中，初始时杆对环P的弹力最小，当逐渐增大到辅助圆的直径时，杆对环Q的弹力水平，杆对环P的弹力全过程一直变大，杆对环Q的弹力一直变小，故C正确。
8.(2025·南通高三期中)如图所示，一晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根相同的轻质斜杆垂直，两斜杆间的夹角为θ，横杆对每根斜杆的压力沿斜杆方向。当θ缓慢增大时(　　)
A.地面对每根斜杆的支持力不变
B.横杆对每根斜杆的压力大小不变
C.地面对每根斜杆的摩擦力不变
D.地面对每根斜杆的摩擦力减小
解析：选A。对衣架、横杆、衣服组成的整体受力分析，设整体所受重力为mg，则每根斜杆受到地面的支持力FN＝，θ变化不影响支持力大小，A正确；设横杆对每一根斜杆的压力为N，对一根斜杆受力分析如图所示，根据共点力平衡条件有Ncos ＝FN，f＝Nsin ＝·sin ＝mgtan ，随着角度θ缓慢增大，则cos 减小，则N增大，tan 增大，f也增大，B、C、D错误。
9.如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是(　　)
A.绳的右端上移到b'，绳子拉力变小
B.将杆N向右移一些，绳子拉力变大
C.绳的两端高度差越小，绳子拉力越小
D.若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移
解析：选B。设两杆间距离为d，绳长为l，Oa、Ob段长度分别为la和lb，则l＝la＋lb，两部分绳子与竖直方向夹角分别为α和β，受力分析如图所示，
绳子中各部分张力相等Fa＝Fb＝F，则α＝β，满足2Fcos α＝mg，d＝lasin α＋lbsin α＝lsin α，即sin α＝，F＝，d和l均不变，则sin α为定值，α为定值，cos α为定值，绳子的拉力保持不变，A、C错误；将杆N向右移一些，d增大，则sin α增大，cos α减小，绳子的拉力增大，B正确；若换挂质量更大的衣服，d和l均不变，绳中拉力增大，但衣服的位置不变，D错误。
10.如图所示，斜面上有一小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，已知轻绳与竖直方向的夹角为45°，斜面倾角为37°，所有接触面均光滑。开始时在外力作用下，整个装置处于静止状态。现水平向左缓慢移动斜面，直至轻绳到达竖直位置。下列说法正确的是(　　)
A.开始时，轻绳对小球的拉力大于斜面对小球的支持力
B.斜面缓慢移动过程中，斜面对小球的支持力先增大后减小
C.斜面缓慢移动过程中，轻绳对小球的拉力一直增大
D.斜面缓慢移动过程中，斜面对水平面的压力一直增大
解析：选C。开始时小球处于静止状态，根据平衡条件，水平方向有Tsin 45°＝Nsin 37°，解得N＝T，所以轻绳对小球的拉力小于斜面对小球的支持力，A错误；分析小球的受力情况，如图所示，
斜面缓慢向左运动过程中，细线与竖直方向的夹角不断减小，由图可看出，拉力T逐渐增大，支持力N逐渐减小，B错误，C正确；设绳子与竖直方向夹角为θ，利用整体法，竖直方向有FN＋Tcos θ＝G总，由于水平向左缓慢移动斜面，θ减小且拉力T逐渐增大，可知水平面对斜面的支持力逐渐减小，由牛顿第三定律可知斜面对水平面压力减小，D错误。
11.(生产生活融通题)如图甲所示为家用燃气炉架，其有四个对称分布的爪，将总质量m一定的锅放在炉架上，如图乙所示(侧视图)，不计爪与锅之间的摩擦力，若锅的外表面是半径为R的球面，相邻的两爪间距为d，则(　　)
A.爪与锅之间的弹力大小为
B.d越大，锅受到的合力越大
C.R越大，爪与锅之间的弹力不变
D.d越大，爪与锅之间的弹力越小
解析：选A。设爪与球心连线与竖直方向的夹角为θ，炉架的四个爪对锅的弹力的合力与锅受到的重力大小相等，方向相反，即4Fcos θ＝mg，则F＝，由几何关系，可得cos θ＝，联立可得F＝，A正确；锅受到的合力为零，始终保持不变，B错误；根据几何关系可知R越大，则θ变小，cos θ变大，结合F＝可知爪与锅之间的弹力越小，C错误；根据F＝可知，d越大，爪与锅之间的弹力越大，D错误。[课时通关精练(六)]　课时1　受力分析　 共点力作用下的静态平衡
(选择题每题5分，非选择题每题10分，建议用时：40分钟)
1.(2025·北京高考)如图所示，长方体物块A、B叠放在斜面上，B受到一个沿斜面方向的拉力F，两物块保持静止。B受力的个数为(　　)
A.4 B.5
C.6 D.7
解析：选C。根据题意，对A受力分析可知，受重力、B的支持力，由于A静止，则A还受B对A沿斜面向上的静摩擦力，对B受力分析可知，受重力、斜面的支持力、A的压力、拉力F、A对B沿斜面向下的摩擦力，由于B静止，则还受沿斜面向上的摩擦力，即B受6个力作用，C正确。
2.某景区内有两块景观石a与b叠放在一起保持静止，如图所示。a、b之间的接触面可近似看作斜面MN，则石块b对石块a作用力的方向(　　)
A.竖直向上 B.沿斜面向上
C.沿斜面向下 D.垂直斜面向上
解析：选A。石块b对石块a作用力指的是弹力和摩擦力的合力，因两石块都处于平衡状态，石块b对石块a作用力跟其重力相平衡，方向竖直向上，A正确。
3.(2025·陕晋青宁卷)如图，质量为m的均匀钢管，一端支在粗糙水平地面上，另一端被竖直绳悬挂，处于静止状态，钢管与水平地面之间的动摩擦因数为μ、夹角为θ，重力加速度大小为g。则地面对钢管左端的摩擦力大小为(　　)
A.μmgcos θ B.μmg
C.μmg D.0
解析：选D。对钢管受力分析，如图所示，
若钢管受到地面的摩擦力，则钢管水平方向受力不平衡，钢管不可能处于静止状态，故地面对钢管左端的摩擦力大小为零，A、B、C错误，D正确。
4.如图所示，两个可视为质点的小球A、B用3段无弹性、等长的轻绳连接，固定悬挂在两竖直杆上的P、Q两点处于静止状态，A、Q等高，PA与水平面的夹角为45°，AB与水平面的夹角为30°，则小球A、B的质量之比等于(　　)
A. B.
C.1 D.
解析：选A。设PA和AB细线上的张力分别为T1和T2，则对小球B，2T2sin 30°＝mBg，对A、B整体分析可知T1sin 45°＋T2sin 30°＝mAg＋mBg，T1cos 45°＝T2cos 30°，联立解得＝，A正确。
5.(生产生活融通题)现代家居常用吊篮美化室内环境。如图所示，三根等长的轻质铁链对称地悬挂在吊篮架上，另一端接在一起，悬挂在支架上。已知吊篮、花和花盆的总质量为3m，铁链与竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是(　　)
A.每根铁链的拉力均为mgsin θ
B.每根铁链的拉力均为mgcos θ
C.每根铁链的拉力均为
D.每根铁链的拉力均为
解析：选D。铁链与竖直方向的夹角为θ，则有3Fcos θ＝3mg，解得F＝，故每根铁链的拉力均为，D正确。
6.张鹏同学在家帮妈妈洗完衣服后，把衣服挂在如图所示的晾衣架上晾晒，A、B为竖直墙壁上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆。转轴C在AB中点D的正下方，AOB在同一水平面上。∠AOB＝60°，∠DOC＝30°，衣服质量为m，重力加速度为g。则(　　)
A.CO杆所受的压力大小为mg
B.CO杆所受的压力大小为mg
C.AO绳所受的拉力大小为mg
D.BO绳所受的拉力大小为mg
解析：选D。以O点为研究对象，O点受到衣服的拉力FT、CO杆的支持力F1和绳AO、BO的拉力，设绳AO和绳BO拉力的合力为F，作出O点的受力示意图如图甲所示，根据平衡条件得F1＝＝2mg，由牛顿第三定律知CO杆所受的压力大小为2mg，A、B错误；由图甲分析可知F＝mgtan 60°＝mg，将F沿OA、OB方向分解，如图乙所示，设绳AO和绳BO所受拉力的大小为FAO和FBO，则FAO＝FBO，F＝2FAOcos 30°，解得FAO＝mg，C错误，D正确。
7.如图所示售票机的读卡处设计成倾角为θ的斜面。若卡片与斜面之间不存在磁力，卡片与斜面之间的动摩擦因数为μ，卡片质量为m，重力加速度为g。为使卡片不从斜面上滑落，乘客应至少沿垂直斜面方向所施加的力的大小为(　　)
A.mg(sin θ－)
B.mg(－cos θ)
C.mg(cos θ－)
D.mg(－sin θ)
解析：选B。对卡片受力分析如图所示，
为使卡片不从斜面上滑落，沿斜面方向有f＝mgsin θ，垂直斜面方向有FN＝mgcos θ＋F，又静摩擦力刚好达到最大时有f＝μFN，联立解得F＝mg(－cos θ)，B正确。
8.如图所示，一度假村用轻绳依次连接了10个质量均为m的灯笼，灯笼1的左端和灯笼10的右端都被轻绳连接在竖直杆等高的位置上，连接竖直杆的轻绳与竖直杆的夹角均为θ＝45°，各段轻绳长度均相同，灯笼5和6之间的轻绳恰好水平。则下列说法正确的是(重力加速度为g)(　　)
A.灯笼1和2之间的轻绳弹力一定小于灯笼3和4之间的轻绳弹力
B.灯笼1和2之间的轻绳弹力一定大于灯笼3和4之间的轻绳弹力
C.灯笼3和4之间的轻绳弹力的大小为2mg
D.灯笼3和4之间的轻绳与水平方向的夹角的正切值等于
解析：选B。
灯笼5和6之间的轻绳恰好水平，根据平衡可知，将2到5看成一个整体，灯笼1和2之间的轻绳弹力T1＝，同理可得，灯笼3和4之间的轻绳弹力T3＝，所以灯笼1和2之间的轻绳弹力一定大于灯笼3和4之间的轻绳弹力，A错误，B正确。选取1～5前五个灯笼组成的整体为研究对象，对其进行受力分析如图所示，由力的平衡条件，可得F＝5mgtan θ＝5mg，灯笼6对灯笼5的力大小为5mg，即灯笼5和灯笼6之间的轻绳弹力的大小为5mg，选取灯笼4和灯笼5组成的整体为研究对象，对其进行受力分析，由力的平衡条件，可得灯笼3和4之间的轻绳与水平方向的夹角正切值为tan α＝＝＝，灯笼3和4之间的轻绳弹力的大小为T3＝＝mg，C、D错误。
9.(生产生活融通题)如图甲所示，工人在清洁玻璃。如图乙，某时刻工人坐在质量不计的水平小木板上保持静止状态，小木板长边BC与墙平行(C端在纸内)，工人手与墙壁、绳均不接触，腿与竖直墙的夹角β＝53°，玻璃墙对脚的作用力沿腿方向，轻绳OA与竖直墙的夹角α＝37°。连接小木板的两等长轻绳AB、AC的夹角θ＝120°，且与OA在同一倾斜平面内，图丙为小木板、轻绳OA、AB、AC的平面图。工人及工具所受总重力为G，sin 37°＝0.6，g取10 m/s2。求：
(1)绳OA上张力FOA与工人及工具总重力G大小之比；
(2)绳OA上张力FOA与绳AB上张力FAB大小之比；
(3)墙对工人脚的作用力F与工人受到小木板摩擦力f大小之比。
解析：(1)工人和木板整体受力情况如图所示，
设玻璃墙对脚的作用力为F，绳OA上的张力大小为FOA
F合＝G
由几何知识可得＝cos α
解得＝。
(2)以A点为研究对象，AB、AC的夹角为120°，且FAB＝FAC，由题意可得
FOA＝F合'，FAB＝F合'
解得＝。
(3)对工人进行隔离受力分析，如图所示，
水平方向有
Fsin β＝f
解得＝。
答案：(1)4∶5　(2)1∶1　(3)5∶4
10.如图所示，水平面上放置一质量为m的正方体物块，当速率为v0的风垂直吹向某一侧面时，刚好能推动该物块。已知风对物块的垂直推力F∝Sv2(其中S为迎风面积，v为风速)，滑动摩擦力等于最大静摩擦力。仅使风的速率变为2v0，刚好能推动同材料做成的大正方体物块，则大正方体物块的质量为(　　)
A.2m B.4m
C.16m D.64m
解析：选D。设质量为m的正方体边长为L，质量为M的大正方体边长为L'，由题意可得F＝kS＝kL2＝μρL3g，F'＝kS(2v0)2＝kL'2×4＝μρL'3g，化简可得＝，根据m＝ρL3，M＝ρL'3，故＝，所以刚好能推动同材料做成的大正方体物块的质量为M＝64m，D正确。

展开更多......

收起↑