资源简介

(共64张PPT)
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第二章
相互作用
实验三　探究两个互成角度的力的合成规律
知识梳理　夯实基础
考点探究　提升能力
实验
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03
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知识梳理　夯实基础
平行四边形
刻度尺
考点探究　提升能力
破题路径
易错警示
破题路径
易错警示
[实验(三)]　
探究两个互成角度的力的合成规律
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谢谢观看实验三　探究两个互成角度的力的合成规律
一、实验目的
验证互成角度的两个力合成时遵循平行四边形定则。
二、实验原理
互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F'产生相同的效果，看F1、F2用平行四边形定则求出的合力F与F'在实验误差允许范围内是否相等。
三、实验器材
方木板、白纸、弹簧测力计、橡皮条、细绳套、三角板、刻度尺、图钉(若干)。
四、实验步骤
1.仪器的安装
(1)钉白纸：用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上，将方木板放在水平桌面上。
(2)拴绳套：用图钉把橡皮条的一端固定在方木板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两个细绳套。
2.操作记录
(1)两力拉：用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O。记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向。
(2)一力拉：只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向。
3.作图对比
(1)理论值：在白纸上按比例从O点开始作出两个弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示，如图所示。
(2)测量值：按同样的比例，用刻度尺从O点起作出一个弹簧测力计拉橡皮条时拉力F'的图示。
(3)相比较：比较力F'与由平行四边形定则求出的合力F在实验误差允许的范围内是否重合。
4.重复实验
改变两个力F1和F2的大小和夹角，再重复实验几次。
五、注意事项
1.课前准备：同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是将两只弹簧测力计调零后钩好对拉，若两只弹簧测力计在拉的过程中，读数相同，则可选，若不同，应另换，直至相同为止，应使拉力尽量大一些，以减小误差。
2.位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同，这是为了使合力的作用效果与两个分力共同作用效果相同，利用了等效替代的思想。
3.角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°之间为宜。
4.在合力不超出弹簧测力计的量程及在橡皮条弹性限度内，形变应尽量大一些。细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。
5.统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些。
利用等效法探究力的合成规律
【例1】 (2025·江苏连云港期末)某同学用橡皮条与弹簧测力计验证“力的平行四边形定则”，实验装置如图甲所示。其中A为固定橡皮条的图钉，OB和OC为细绳。
(1)本实验采用的科学方法是“等效替代法”，其含义是　　　　。
A.橡皮筋可以用细绳替代
B.左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用效果
C.右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用效果
D.两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代
(2)在做本实验时，下列操作中错误的是　　　　。
A.同一次实验过程中O点位置不允许变动
B.实验中，弹簧测力计必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度
C.实验中，先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点
D.实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两弹簧测力计之间夹角应取90°，以便于算出合力的大小
(3)某一次实验中，用一个弹簧测力计拉橡皮条，使橡皮条与细绳的结点到达O点，弹簧测力计的示数如图乙所示，此时橡皮条的弹力大小为　　　　 N。
(4)根据实验数据，该同学画出如图丙所示的图，图中　　　　　(选填“F”或“F'”，下同)是F1、F2合力的理论值，　　　　的方向一定沿AO。
(5)实验中，如果将细绳换成橡皮筋，O点沿OB、OC方向的拉力仍等于弹簧测力计的读数，那么实验结果将　　　　(选填“会”或“不会”)发生变化。
题后反思：
破题路径
易错警示
错误操作及原因 正确操作
在用一个弹簧测力计拉细绳时，结点没有拉至用两个弹簧测力计同时拉时标记的位置 同一次实验中，橡皮条拉长后的O点必须保持一致
弹簧测力计使用前没有调零 弹簧测力计使用前必须先调零
两个分力F1、F2的夹角太大或太小 两个分力F1、F2的夹角应适中，不能太大或太小
【例1】 解析：(1)本实验采用的科学方法是“等效替代法”。其含义是两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代，故选D。
(2)为保证等效性，同一次实验过程中O点位置不允许变动，故A正确，不符合题意；实验中，弹簧测力计必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度，B正确；实验中，先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点，这样可能使另一弹簧测力计超量程，C错误；实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两弹簧测力计之间夹角大小要适当，不一定取90°，D错误。
(3)弹簧测力计的分度值为0.1 N，故此时橡皮条的弹力大小为4.00 N。
(4)由图丙可知，实验中F是通过平行四边形得出合力的理论值；而F'是通过一个弹簧测力计测得的合力的实际值，由于是一个弹簧测力计测出的，F'的方向一定沿AO。
(5)实验中，如果将细绳换成橡皮筋，O点沿OB、OC方向的拉力仍等于弹簧测力计的读数，则实验结果不会发生变化。
答案：(1)D　(2)CD　(3)4.00　(4)F　F'　(5)不会
利用平衡法探究力的合成规律
【例2】 小明通过实验验证力的平行四边形定则。
(1)实验记录纸如图甲所示，
O点为橡皮筋被拉伸后伸长到的位置，两弹簧测力计共同作用时，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点；一个弹簧测力计拉橡皮筋时，拉力F3的方向过P3点。三个力的大小分别为：F1＝3.30 N、F2＝3.85 N和F3＝4.25 N。请根据图中给出的标度作图求出F1和F2的合力。
(2)小明怀疑实验中的橡皮筋会因多次拉伸而弹性发生变化，于是设计如下实验来探究：将钉有白纸的图板竖直固定，橡皮筋上端固定于O点，一个细绳套上挂一重物，用与白纸平行的水平力拉另一细绳套，缓慢移动结点，在白纸上记录下结点的轨迹，如图乙中“轨迹1”所示。
把橡皮筋多次拉伸后，重复实验， 在同一张纸上记录下结点的轨迹2， 如图丙所示。过O点作一条直线与轨迹交于a、b 两点，则两次实验中橡皮筋分别被拉到a、b时，橡皮筋拉力的方向　　　(选填“相同”或“不同”)，由此推断拉力的大小Fa　　　(选填“＞”“＜”或“＝”)Fb。
(3)根据(2)中的实验，可以得出的实验结果有　　　　(填写选项前的字母)。
A.橡皮筋的长度与受到的拉力成正比
B.两次受到的拉力相同时，橡皮筋第2次的长度较长
C.两次被拉伸到相同长度时，橡皮筋第2次受到的拉力较大
D.两次受到的拉力相同时，拉力越大，橡皮筋两次的长度之差越大
(4)根据小明的上述实验探究，请对验证力的平行四边形定则实验提出两点注意事项　　　　　　
　　　　　　
　　　　　　
　　　　　　　。
破题路径
易错警示
易错点 警示
作图求合力不规范 必须严格按标度画有向线段，用平行四边形定则作图，再量取合力大小
橡皮筋拉力方向判断 过O点的直线与轨迹交点处，橡皮筋拉力方向沿橡皮筋自身
实验结论分析 结合轨迹与受力平衡，分析拉力大小关系时，要从力的平衡条件推导
【例2】 解析：(1)
根据力的图示法作出力F1和F2的图示，如图所示，
并根据力的平行四边形定则作出两者的合力，用刻度尺量得其长度为单位长度的4.7倍，即合力大小为4.7 N(4.6～4.9 N均可)。
(2)两次实验中橡皮筋分别被拉到a、b时，橡皮筋拉力的方向相同，均指向O点。设橡皮筋与竖直夹角为θ，则F＝，由于θ相同，则Fa＝Fb。
(3)橡皮筋上的拉力大小为F＝，因此有Fa＝Fb，显然图中Ob＞Oa，A错误，B正确；橡皮筋因老化，每次被拉后，形变已经不能完全恢复，因此两次受到的拉力相同时，拉力越大，橡皮筋两次的长度之差越大，D正确；两次被拉伸到相同长度时，橡皮筋第2次受到的拉力较小，C错误。
(4)要确保橡皮筋发生弹性形变，因此应注意选用新的弹性较好的橡皮筋，每次橡皮筋的形变要在弹性限度内，即拉伸不宜过长。
答案：(1)图见解析　(2)相同　＝　(3)BD　(4)选用新橡皮筋；橡皮筋拉伸不宜过长
[实验(三)]　探究两个互成角度的力的合成规律
(选择题每题5分，非选择题每题10分，建议用时：40分钟)
1.在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，如图甲所示，橡皮条的一端固定，一端挂一轻质小圆环，橡皮条的长度为GE。如图乙所示，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环。圆环受到拉力F1、F2的共同作用，处于O点，橡皮条伸长的长度为EO，撤去F1、F2，改用一个力F单独拉住小圆环，如图丙所示，使小圆环仍处于O点。
(1)在实验操作中，力F单独作用时与力F1、F2共同作用时都使小圆环在O点保持静止。这样做的目的是　　　　　　　　　　　。体现　　　　　的物理思想。
(2)具体操作前，某同学提出了以下关于实验操作的建议，其中正确的是　　　　。
A.图乙中，F1与F2的方向必须相互垂直
B.重复实验再次进行探究时，圆环O的位置必须与前一次相同
C.用两弹簧测力计同时拉小圆环时，两弹簧测力计示数之差应尽可能大一些
D.使用弹簧测力计时，施力方向应沿弹簧测力计轴线方向，读数时视线应正对弹簧测力计刻度线
(3)图丁中弹簧测力计的示数为　　　　 N。
(4)在实验过程中，必须记录的有　　　　。
A.甲图中E的位置
B.乙图中O的位置
C.OB、OC的方向
D.弹簧测力计的示数
(5)某同学用力的图示法将两次实验记录的两个力F1、F2和F画在图戊中，请你在图中以F1、F2为邻边作出平行四边形，根据作出的图可得出的结论是：　　　　　　
　　　　　　
　　　　　　　。
解析：(1)力F单独作用时与力F1、F2共同作用时都使小圆环在O点保持静止，这样做的目的是使力F单独作用时与力F1、F2共同作用时对橡皮条的作用效果相同，体现了等效替代的物理思想。
(2)避免实验具有偶然性和特殊性，题图乙中，F1与F2的方向无需垂直，A错误；重复实验再次进行探究时，避免实验具有偶然性和特殊性，圆环O的位置应与前一次不同，B错误；用两弹簧测力计同时拉小圆环时，应避免弹簧测力计示数过大或过小，导致读数不准确，则两弹簧测力计示数之差不宜过大，C错误；为保证读数准确，使用弹簧测力计时，施力方向应沿弹簧测力计轴线方向，读数时视线应正对弹簧测力计刻度线，D正确。
(3)弹簧测力计最小分度为0.1 N，读数要读到0.01 N，题图丁中读数为2.35 N。
(4)必须要记录的有F、F1和F2的大小和方向，力的大小通过弹簧测力计读出，两次都要将小圆环拉到O点位置，所以必须记录乙图中O的位置，OB、OC的方向，弹簧测力计的示数，故选BCD。
(5)如图所示，在实验误差允许的范围内，两个互成角度的力的合成遵循平行四边形定则。
答案：(1)使力F单独作用时与力F1、F2共同作用时对橡皮条的作用效果相同　等效替代　(2)D　(3)2.35　(4)BCD　(5)图见解析　在实验误差允许的范围内，两个互成角度的力的合成遵循平行四边形定则
2.(2025·扬州高三期中)在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，桌上放一块方木板，用图钉把一张白纸钉在方木板上。再用图钉把橡皮筋的一端固定在板上的A点。在橡皮筋的另一端拴上两条细绳形成结点，细绳的另一端系着绳套。先用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮筋；再用一个弹簧测力计通过细绳套拉橡皮筋。
(1)判断力F单独作用与力F1、F2共同作用效果相同的依据是　　　　。
A.F的大小等于F1与F2的大小之和
B.使橡皮筋伸长相同的长度
C.使橡皮筋上的结点到达同一位置
(2)实验中不需要标记或者记录的信息有　　　　。
A.橡皮筋原长时结点的位置
B.橡皮筋拉伸后结点的位置
C.力F的大小和方向
D.力F1、F2的大小和方向
(3)如图甲所示，右侧弹簧测力计的读数为　　　　 N。
(4)如图乙是张华和李明两位同学在做以上实验时得到的结果，其中　　　　(选填“张华”或“李明”)的实验比较符合实验事实。(力F'是用一个弹簧测力计拉时的图示)
(5)如图丙所示，某同学在实验中用两弹簧测力计同时拉橡皮筋AO，弹簧测力计a、b间夹角等于90°，此后在纸面内逆时针缓慢旋转弹簧测力计a，同时保持橡皮筋AO两端位置和弹簧测力计b拉力方向不变，直到弹簧测力计a转至与AO垂直，弹簧测力计未超量程，则此过程中弹簧测力计b的读数　　　　(选填“变大”“变小”或“不变”)。
解析：(1)若力F单独作用与力F1、F2共同作用使橡皮筋上的结点到达同一位置，则效果相同，故选C。
(2)实验只需要记录橡皮筋拉伸后结点的位置、力F与力F1、F2的大小和方向，不需要记录橡皮筋原长时结点的位置，故选A。
(3)图甲中右侧弹簧测力计的读数为1.90 N。
(4)力F'是力F1、F2合力的实际值，应沿AO方向，力F是F1、F2合力的理论值，由于存在误差，F与F'的大小和方向有一定偏差，所以张华的实验比较符合实验事实。
(5)由题意可知，两弹簧测力计拉力的合力不变，Fb的方向不变，根据三角形定则，画出初状态和末状态两弹簧测力计的拉力如图所示，由图可知，Fb变大。
答案：(1)C　(2)A　(3)1.90　(4)张华　(5)变大
3.某学习小组用如图所示的装置“探究两个互成角度的力的合成规律”。如图甲所示，在竖直平面内，橡皮条的一端固定，另一端挂一轻质小圆环，橡皮条原长为GE，用两个弹簧测力计共同拉动小圆环。
(1)关于本实验，下列说法正确的有　　　　。
A.图(b)中，实验时两细绳必须垂直
B.应在细绳上用笔尖记录间距较近的两点来确定细绳的方向
C.图(b)和图(c)中小圆环都处于O点表明：图中F单独作用的效果与F1和F2共同作用的效果相同
(2)已有器材：木板、弹簧测力计、白纸、图钉、细绳套、橡皮条、铅笔，下列器材还需要选取　　　　。
(3)小黄在水平桌面上做实验(如图乙)，通过实验小黄确定了F1、F2、F的方向(如图丙)，并记录三个力的大小，其中测量F时弹簧测力计示数如图丁，读数为　　　　 N。
(4)小黄绘制结果如图戊， F与F'两力中其中　　　　 (选填“F”或“F'”)为合力的实际值。
(5)如图己所示，用a、b弹簧测力计拉橡皮条使结点到O点， 当保持弹簧测力计a的示数不变，而在角α逐渐减小到0的过程中，要使结点始终在O点，可以　　　　。
A.增大b的示数，减小β角度
B.减小b的示数，增大β角度
C.减小b的示数，先增大β角度，后减小β角度
D.增大b的示数，先减小β角度，后增大β角度
解析：(1)图(b)中，实验时两细绳的夹角表示两个分力的夹角，两细绳不需要垂直，A错误；为了减小实验误差，应在细绳上用笔尖记录间距较远的两点来确定细绳的方向，B错误；图(b)和图(c)中小圆环都处于O点表明：图中F单独作用的效果与F1和F2共同作用的效果相同，C正确。
(2)在该实验中需要用到刻度尺，不需要用打点计时器和天平，故选A。
(3)该弹簧测力计的分度值为0.1 N，根据读数规则可知，该读数为1.80 N。
(4)由题意可知，F是用一根弹簧测力计拉橡皮条伸长相同的长度，根据等效替代法可知，F是合力的实际值，而F'是根据平行四边形定则作出的合力的理论值。
(5)由题意可知：保持结点始终处在O点，即合力大小、方向不变，弹簧测力计a的读数不变，因此根据要求作出力的平行四边形定则，画出受力分析图如下：
第一种情况，原来α、β的值较小，所以由图可知α角逐渐变小时，b的示数减小，同时β角减小；
第二种情况，原来α、β的值较大，由图可以看出α角逐渐变小时，b的示数减小，同时β角增大；
或者由图可以看出α角逐渐变小时，b的示数减小，同时β角先增大，后减小，故选BC。
答案：(1)C　(2)A　(3)1.80　(4)F　(5)BC
4.根据要求，完成“验证力的平行四边形定则”实验。
(1)如图甲所示，把白纸固定在木板上后，再把木板竖立在桌面上，用图钉把橡皮筋的一端固定在A点，另一端B连接两条轻绳，跨过定滑轮后各拴一细绳套，分别挂上3个钩码和4个钩码(每个钩码重1 N)，调整滑轮的位置，稳定后结点B位于O处，记下　　　　和两条细绳的方向，取下滑轮及钩码。
(2)如图乙所示，取某单位长度表示1 N，用力的图示作出两条细绳的拉力F1和F2；再用一个弹簧测力计把结点B也拉至O处，记下弹簧测力计的读数F'＝　　　　 N，取下弹簧测力计。
(3)在图丙中作出F1和F2的合力F及拉力F'的图示。
(4)对比F和F'的大小和方向，发现它们不是完全一致的，其可能的原因是　　　　　　
　　　　　　　(填一个原因)。
(5)小胡同学做“探究弹簧弹力与伸长量的关系”实验，测量弹簧原长时为了方便，他把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长l0＝10 cm，然后把弹簧悬挂在铁架台上，将6个完全相同的钩码逐个加挂在弹簧的下端如图丁所示，测出每次弹簧对应的伸长量x，得到弹簧的伸长量x与钩码质量m的关系图像如图戊所示(g取10 m/s2)。
①由图可知弹簧的劲度系数k＝　　　(保留2位有效数字)N/m。
②由于测量弹簧原长时没有考虑弹簧自重，使得到的图像不过坐标原点O，这样通过图像测得的劲度系数k相对真实值　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
解析：(1)调整滑轮的位置，稳定后结点B位于O处，记下结点B位于O处的位置和两条细绳的方向，取下滑轮及钩码。
(2)由图乙可知，弹簧测力计的最小刻度值是0.2 N，因此弹簧测力计的读数是F'＝5.0 N。
(3)在图丙中作出F1和F2的合力F及拉力F'的图示，如图所示。
(4)对比F和F'的大小和方向，发现它们不是完全一致的，其可能的原因是：测量存在误差，作图不够准确等。
(5)①由图戊和胡克定律可知，弹簧的劲度系数k＝＝＝ N/m＝25 N/m。
②由胡克定律ΔF＝k·Δx可知，弹簧的劲度系数与弹簧的原长无关，因此这样通过图像测得的劲度系数k相对真实值不变。
答案：(1)O处的位置　(2)5.0　(3)图见解析
(4)测量存在误差　(5)①25　②不变

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