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（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学北师大版三年级新教材第五单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．将①《木偶奇遇记》、②《中国古代寓言》、③《爱的教育》这三本书按音序排列，顺序为（ ）。
A．①②③ B．③②① C．③①②
2．下图中是六棱柱展开图的是（ ）。
A． B． C． D．
3．如下图是一个三边相等的三角形，三边的中点用虚线连接，如果将三角形沿虚线向上折叠，得到的立体图形是（ ）。
A．三棱柱 B．三棱锥 C．正方体 D．圆锥
4．一个正方体展开图有6个面，图中给出了5个面（实线部分）。请从①~④（虚线部分）中再选一个面，使展开图能折成正方体。这个面可能是（ ）。
A．①或② B．②或③ C．①或④ D．③或④
5．下面各图形中，（ ）不是正方体的展开图。
A． B． C． D．
6．乐乐用一张长方形纸，折出下图的形状，他是用（ ）号纸折的。
A． B． C．
二、填空题
7．下图是一个长方体及其展开图，找出展开图中相对的两个面，并说一说它们是长方体的哪个面。
相对的面分别是( )号面和( )号面、( )号面和( )号面、( )号面和( )号面。
8．按音序法排列图书时，第一步先看书名的________，如果相同就________排序，如果音节的各个字母相同，再按________排序。现有《数学趣题》和《鼠小弟的故事》两本书，说一说该怎样排列顺序。
9．0和任何数相乘，积是( )。任何数和1相乘，积是( )。
10．下面的图形沿虚线折叠后能围成正方体的有( )。（填序号）
11．六艺是指我国古代教育的六种科目，即：礼、乐、射、御、书、数。如图是一个正方体的展开图，它的每个面上分别写着“六艺”中的一种。若将这个展开图围成一个正方体，分别相对的两个面是“礼”和“( )”，“射”和“( )”。
12．两端开口的长方体盒子，把它展开需要剪开( )条边；一端开口的长方体盒子，把它展开需要剪开( )条边；封闭的长方体盒子，把它展开需要剪开( )条边。
13．把长方体纸盒沿着边剪开并平铺在桌面上，且剪开后要保证所有的面连在一起。如图1的长方体纸盒，需要剪开( )条边。若是图2中的长方体纸盒，需要剪开( )条边。
三、判断题
14．要将一个没有开口的纸盒剪开平铺在桌面上，需要剪开6条边。( )
15．如下图，①是②的表面展开图。( )
四、计算题
16．直接写出得数。
72÷3＝ 17×4＝ 96÷4＝ 235－195＝
84÷4＝ 22×6＝ 25×5＝ 570÷3＝
810÷9＝ 270÷3＝ 125÷5＝ 180÷6＝
560－470＝ 212÷4＝ 420÷7＝ 800÷5＝
17．列竖式计算。
342×6＝ 969÷8＝
18．脱式计算。

五、解答题
19．北京环球度假区开业后，受到游客们的热烈欢迎。某天小丽和爸爸、妈妈来到售票处，发现票价如下。他们全家进去游玩，买门票需要多少元？
20．在你的课外书中，找出5本不同的书，记录它们的书名，然后按照音序排列，填写在下表中。
书名 首字母 音序排列顺序
21．成宇一家要去童话镇游玩，从家出发，需要先乘3小时的汽车，在东港市换车，再乘4小时的火车到童话镇。
(1)成宇家到东港市有多少千米？
(2)成宇家到童话镇有多少千米？
22．右边哪个正方体纸盒是由左边的纸板折成的？请在对应正方体下的括号里打“√”。
《（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学北师大版三年级新教材第五单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C B B A B C
1．C
【分析】音序排列法是将汉语拼音按字母表A到Z顺序排列的一种方法。先从首字母排起，如果首字母相同，就逐个字母比较排序；如果音节的各个字母相同，再按声调排序。
【详解】①《木偶奇遇记》，首字是木，拼音首字母是M；②《中国古代寓言》：首字是中，拼音首字母是Z；③《爱的教育》：首字是爱，拼音首字母是A，按 A到Z 排序是：A（爱）、 M（木）、 Z（中），所以将①《木偶奇遇记》、②《中国古代寓言》、③《爱的教育》这三本书按音序排列，顺序为③①②。
2．B
【分析】六棱柱有2个六边形的底面和6个长方形的侧面，据此进行分析。
【详解】根据分析：
A.该图中2个六边形放在了一起，六棱柱的2个六边形应该一个在上一个在下，所以A选项错误；
B.此图中有2个六边形作为底面，6个长方形作为侧面，且连接方式符合六棱柱展开后的特征，所以B选项正确；
C.图中六边形和长方形的连接方式不符合六棱柱展开图的特征，所以C选项错误；
D.同样，该图中六边形和长方形的连接方式不符合六棱柱展开图的特征，所以D选项错误。
故答案为：B
3．B
【分析】沿三条中点连线向上折叠等边三角形，三个顶点部分折叠形成四面体，即三棱锥。据此解答。
【详解】根据分析：
如下图是一个三边相等的三角形，三边的中点用虚线连接，如果将三角形沿虚线向上折叠，得到的立体图形是三棱锥。
故答案为：B
4．A
【分析】正方体展开图不能出现“田”字格等会导致折叠时面重叠的结构，需保证各面能合理围合；
添加后，图形结构符合正方体展开图的要求，能折成正方体；
添加后，图形符合正方体展开图的要求，与最上层的小正方形会形成对立面，所以能折成正方体；
添加后，图形会出现面重叠等不符合正方体展开图的问题，不能折成正方体；
添加后，图形结构不符合正方体展开图的要求，最下层的两个面无法与其他面形成对立面，所以不能折成正方体。
【详解】由分析可知只有选择或能折成正方体。
故答案为：A。
【点睛】根据正方体展开图的特征，判断添加、、、中哪个面能构成可折叠的正方体。
5．B
【分析】判断正方体展开图的关键是看能否通过折叠围成正方体，需熟悉正方体展开图的常见类型（如“1-4-1”型、“2-3-1”型、“2-2-2”型、“3-3”型），并排除不符合的结构。
【详解】A.该图形符合正方体展开图的“一四一”型（中间4个正方形排成一行，上下各1个正方形），折叠后能围成正方体，所以A选项是正方体的展开图；
B.此图形中存在面重叠的情况，无法通过折叠围成正方体，所以B选项不是正方体的展开图；
C.该图形符合正方体展开图的“一四一”型，折叠后能围成正方体，所以C选项是正方体的展开图；
D.该图形符合正方体展开图的“三三”型（两行各3个正方形），折叠后能围成正方体，所以D选项是正方体的展开图。
故答案为：B。
6．C
【分析】根据题意观察可知，侧面四个都是正方形，即折成的立体图形是正方体，据此解答。
【详解】A.沿着折痕折叠可以得到一个三棱柱，不符合题意；
B.沿着折痕折叠可以得到一个长方体，不符合题意；
C.沿着折痕折叠可以得到一个正方体，符合题意；
故答案选：C
7． ① ⑥ ② ④ ③ ⑤
①号和⑥号是长方体的上面和下面，②号和④号是长方体的前面和后面，③号和⑤号是长方体的右面和左面。
【分析】根据长方体展开图的特征，相对的面在展开图中不相邻且位置相对，结合长方体长、宽、高的对应关系确定各相对面所属的方位；在长方体展开图中，相对的面不相邻。观察可知，①号和⑥号相对，是长方体的上面和下面；②号和④号相对，是长方体的前面和后面；③号和⑤号相对，是长方体的右面和左面，据此解答。
【详解】由分析可得：相对的面分别是①号面和⑥号面，②号面和④号面、③号面和⑤号面。其中①号和⑥号是长方体的上面和下面，②号和④号是长方体的前面和后面，③号和⑤号是长方体的右面和左面。
8．首字母；逐个字母比较；声调；
《数学趣题》和《鼠小弟的故事》两本书，首字母都是s，并且书名的第一个字的各字母也相同，所以看第二个字的开头字母，学和小的首字母都是x，接着往下比，学的第二个字母是u，小的第二个字母是i，在字母表中i要比u靠前，所以《鼠小弟的故事》要排在《数学趣题》的前面。
【分析】按音序法排序的时候，第一步先看书名的首字母，如果首字母相同就逐个字母进行比较，如果音节的各个字母相同，再按声调进行排序。根据上述规则，对《数学趣题》和《鼠小弟的故事》两本书进行排序。
【详解】按音序法排列图书，第一步先看书名的首字母，如果相同就逐个字母比较排序，如果音节的各个字母相同，再按声调排序。
《数学趣题》和《鼠小弟的故事》两本书，首字母都是s，并且书名的第一个字的各字母也相同，所以看第二个字的开头字母，学和小的首字母都是x，接着往下比，学的第二个字母是u，小的第二个字母是i，在字母表中i要比u靠前，所以《鼠小弟的故事》要排在《数学趣题》的前面。
9． 0 原数
【分析】根据题意可知：通过列举几个例子找到0和任何数相乘的计算规律以及任何数和1相乘的计算规律，据此解答。
【详解】举例如下：
由此可知：0和任何数相乘，积是0。任何数和1相乘，积是原数。
10．
【分析】①图形符合正方体展开图的“一四一”型结构（中间一行4个正方形，上下各1个正方形），沿虚线折叠后能围成正方体；
②图形存在面重叠的情况，不符合正方体展开图的结构要求，沿虚线折叠后不能围成正方体；
③图形符合正方体展开图的“一四一”型结构，沿虚线折叠后能围成正方体；
④图形存在面重叠的情况，不符合正方体展开图的结构要求，沿虚线折叠后不能围成正方体；
⑤图形符合正方体展开图的结构要求，沿虚线折叠后能围成正方体。
【详解】图形沿虚线折叠后能围成正方体的有
11． 数 书
【分析】正方体展开图的相对面辨别方法：相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个相对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的相对面，据此解答。
【详解】根据正方体的展开图的特征可得：“礼”和“数”相对，“乐”和“御”相对，“射”和“书”相对。
所以若将这个展开图围成一个正方体，分别相对的两个面是“礼”和“数”，“射”和“书”。
12． 1 4 7
【分析】根据长方体的特征，它有12条边。长方体展开图是由6个面组成的平面图形，展开成平面图形时，需剪开部分边使各面相连，展开图通常保留5条边作为连接边，因此需要剪开（条）边；两端开口的长方体盒子，只有四个侧面组成，所以只需剪开1条侧面的边就可以将其展开；一端开口的长方体盒子，共5个面，展开时需要剪开连接不同面的边，使其平铺成平面图形，所以需要剪开相邻侧面之间的4条边。据此解答。
【详解】（条）
两端开口的长方体盒子，把它展开需要剪开1条边；一端开口的长方体盒子，把它展开需要剪开4条边；封闭的长方体盒子，把它展开需要剪开7条边。
13． 4 7
【分析】根据题意，长方体纸盒展开时需要剪开连接不同面的边，使其平铺成平面图形。长方体原有12条边，上面开口后（没有顶面）只剩8条边，其中4条是底与侧面相连的边，若要整体展开并保持与底面相连，这4条不能剪；此时剩下连接各侧面的4条竖直边必须全部剪开才能使纸盒平铺在桌面上。因此需剪4条边；
长方体共有12条边，展开成平面图形时，需剪开部分边保证所有的面连在一起。展开图通常保留5条边作为连接边，因此需要剪开条边，据此解答。
【详解】由分析可知：
把长方体纸盒沿着边剪开并平铺在桌面上，且剪开后要保证所有的面连在一起。如图1的长方体纸盒，需要剪开4条边。若是图2中的长方体纸盒，需要剪开7条边。
14．×
【分析】由题意得，长方体一共有12条边。剪开并平铺成展开图时，需保留5条边作为连接边（未剪开），使各面保持连接，直接用12减去5即可算出需要剪开多少条边。
【详解】12－5＝7（条），即要将一个没有开口的纸盒剪开平铺在桌面上，需要剪开7条边。原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】②展开之后上下两个面是两个完全一样的五边形，侧面是5个完全一样的长方形。据此解答。
【详解】①是5个完全一样的长方形，②展开之后上下两个面是两个完全一样的五边形，侧面是5个完全一样的长方形。所以①不是②的表面展开图。
故答案为：×
16．24；68；24；40；
21；132；125；190；
90；90；25；30；
90；53；60；160
【详解】略
17．2052；1211
【分析】三位数乘一个数时，可采用竖式计算法，对齐数位，将三位数与另一个数，按个位对齐逐位相乘，从个位开始计算，每位乘积超过10时，向高位进位，将所有部分积相加。除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。
【详解】342×6＝2052 969÷8＝1211

18．720；300；18
【分析】根据四则混合运算：
（1）先算括号内的加法，再算括号外面的乘法；
（2）只有乘法，从左往右，依次计算；
（3）先算除法，再算加法。
【详解】（1）
（2）
（3）
19．1151元
【分析】根据题意可知，成人票价418元/张，儿童票价315元/张，爸爸妈妈是成人，需要买2张成人票，小丽则买1张儿童票；买门票的价钱＝成人票总价＋儿童票总价，据此解答。
【详解】
（元）
答：买门票需要1151元。
20．
示例：（答案不唯一）
书名 首字母 音序排列顺序
《夏洛的网》 x 5
《窗边的小豆豆》 c 1
《父与子》 f 2
《绿山墙的安妮》 l 4
《昆虫记》 k 3
【分析】从身边找出5本书，按要求填写。
【详解】示例：（答案不唯一）
书名 首字母 音序排列顺序
《夏洛的网》 x 5
《窗边的小豆豆》 c 1
《父与子》 f 2
《绿山墙的安妮》 l 4
《昆虫记》 k 3
21．(1)282千米
(2)862千米
【分析】（1）用汽车每小时行驶的路程乘时间，可得到成宇家到东港市的路程，据此解答。
（2）用汽车每小时行驶的路程乘时间，可得到成宇家到东港市的路程，再用火车每小时行驶的路程乘时间，可得到东港市到童话镇的路程，最后把成宇家到东港市的路程与东港市到童话镇的路程相加，可得到成宇家到童话镇的路程，据此解答。
【详解】（1）（千米）
答：成宇家到东港市有282千米。
（2）
（千米）
答：成宇家到童话镇有862千米。
22．（ ）（ ）（√）
【分析】左边展开图中，6点面与1点面相对，5点面与3点面相对，4点面与2点面相对；
第一个正方体：前面是6点面，右面是1点面，上面若为2点面，则与展开图中6点面、1点面、2点面的相邻关系不符，错误。
第二个正方体：前面是3点面，右面是1点面，上面是5点面，3点面与5点面在展开图中是相对面，不能同时出现，错误。
第三个正方体：前面是2点面，右面是1点面，上面是4点面，2点面与4点面、1点面在展开图中的相邻关系一致，正确。
【详解】由分析可知只有第三幅图正确。
（ ）（ ）（√）
【点睛】通过分析左边展开图中各点数面的相邻关系，与右边正方体的面进行匹配，判断哪个正方体由左边纸板折成。
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