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（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学北师大版三年级新教材第六单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面能使＋成立且和不变的是（ ）。
A．22和33 B．15和45 C．22和48
2．一串彩灯按照红、蓝、黄、绿、红、蓝、黄、绿……的顺序排列，第23盏灯是（ ）色的。
A．红 B．黄 C．绿
3．在音乐中，“拍”节拍的强弱规律如图，第16拍是（ ）拍。
A．强 B．弱 C．次强
4．2022年2月4日（星期五）19：30，北京冬奥会举行开幕式，2月20日20：00举行闭幕式。以下描述正确的是（ ）。
A．2月20日是星期日 B．今年第一季度有91天
C．19：30是7：30 D．今年是闰年
5．一只青蛙，从20米深的井底网井口爬，每小时向上爬4米，就下滑2米，这只青蛙从井底爬到井口共需（ ）小时。
A．9 B．10 C．18 D．20
6．如图，一串黑白相间、排列有一定规律的珠子，被盒子遮住了一部分。如果这串珠子有21个，那么这串珠子遮住部分有（ ）个白珠。
A．4 B．5 C．6 D．7
二、填空题
7．坐缆车。
(1)园园排在第5位，应坐第( )辆缆车。
(2)小宇排在第15位，应坐第( )辆缆车。
(3)乐乐排在第26位，应坐第( )辆缆车。
8．接着第7个灯笼是( )色。
9．根据规律，我爱学数学我爱学数学……，第34个字是( )，这34个字中，“学”有( )个。
10．若＋（使和不变），则＝( )，＝( )。
11．禁渔期间，码头要挂上“休渔旗”，小江在码头按“一黄二蓝三红”为一组的规律挂旗，如果第1面旗子是黄色，第2面旗子是蓝色的。那么第18面旗是( )色的，第53面旗是( )色的。
12．有一堆棋子，如果按照“两白三黑”的顺序依次排列，那么第35颗是( )色，第42颗是( )色。
13．按照红、黄、绿、红、红、黄、绿、红……的顺序把气球穿串起来围在教室四周。一共用了60个气球，红气球用了( )个。
14．一组图形按下面规律排列：△□□〇〇〇△□□〇〇〇……第50个图形是( )，前100个图形中〇有( )个，当□有20个时，这组图形至少有( )个。
三、判断题
15．2025年春季是第1季，那么接着数下去第16季又是春季。( )
16．已知2017年2月1日是星期三，那么2017年5月1日也是星期三。( )
17．一串四色珠子共108颗，按红、黄、绿、蓝的规律排列，最后一颗珠子是蓝色的。( )
18．任何一个月份都不可能出现5个星期六。( )
四、计算题
19．直接写出得数。
250÷5＝ 404÷2＝ 426÷3＝ 85＋15＝
960÷4＝ 122÷2＝ 125×3＝ 265÷5＝
57÷3＝ 105×5＝ 660÷6＝ 325×2＝
64÷2＝ 140×6＝ 630÷3＝ 300÷4＝
456÷4＝ 646÷2＝ 102÷3＝ 54÷2＝
20．用竖式计算。
47×13＝ 627÷9＝ 39×40＝ 360÷8＝
五、解答题
21．为了庆祝“六一”儿童节，学校的大门外边插了一挂彩旗。彩旗是按照“3面红旗、1面蓝旗、2面绿旗”的规律排列的。那么，第35面旗子是什么颜色？第35面旗子中，红旗有几面？
22．超市零食礼盒优惠，一套AB版礼盒分大、中、小三袋，大袋价格相同，中袋A版30元、小袋A版28元；中袋B版35元、小袋B版22元。不计算，哪套礼盒更便宜？
23．欢度中秋节，和平社区打算办一个联欢会，他们一共请来26人参加联欢会。
（1）工作人员在会场中按红、黄、红、蓝、红、绿的顺序，每6个一组，挂了45个气球。这些气球中，第45个是什么颜色？红色的气球共有多少个？
（2）参加联欢会的26人，每4人一张桌子，社区至少要准备几张桌子？
24．傍晚，为营造露营氛围，孩子们在老师的带领下在帐篷边按红、黄、蓝、绿的规律挂起了彩灯，一共要挂34盏彩灯。四种颜色的彩灯各需多少盏？
25．十二生肖就是大家说的属相，对应十二种动物，是一种历史悠久的文化符号。我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这12种动物按顺序轮流表示属相。2023年是兔年，张老师是1990年出生的，请你推算一下张老师的是什么属相？
《（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学北师大版三年级新教材第六单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B B B A A C
1．B
【分析】要使等式成立且和不变，所以首先需要计算出的和，再分别计算每个选项中两个数的和，将其与的和进行比较；如果选项中两个数的和与的和相等，那么该选项符合要求，据此解答。
【详解】
A.，，不符合题意；
B.，，符合题意；
C.，，不符合题意。
故答案为：B
2．B
【分析】根据题意，是按照“红、蓝、黄、绿”每4盏灯为一个循环进行排列的，用23除以4，结合余数判断第23盏灯的颜色即可。
【详解】23÷4＝5（组）……3（盏）
一串彩灯按照红、蓝、黄、绿、红、蓝、黄、绿……的顺序排列，第23盏灯是黄色的。
故答案为：B
3．B
【分析】由题可知，节拍按照为一组重复排列，每组有4拍，则用16除以每组节拍的数量，求出的商是节拍的组数，如果有余数，余数是几，就对应一组中的第几个图形；如果没有余数，一组中最后一个图形所对应的节拍即是第16拍的节拍。
【详解】16÷4＝4（组）
则第16拍是第4组的最后一拍，是弱。
故答案为：B
4．A
【分析】（1）根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，求出从2月4日到2月20日，经过了（20－4＋1）天。每7天为一组，按星期五、星期六、星期日、星期一、星期二、星期三、星期四的顺序排列。用总天数除以7，余数是几，就是一组中的第几位。
（2）2022÷4＝505……2，则2022年是平年，2月有28天。1月和3月都是大月，有31天。则第一季度有（31＋28＋31）天。
（3）24时计时法转换成普通计时法的方法：中午12时以前的，直接添上限制词。中午12点以后的，添上限制词，“整时”减去12。据此可知，19：30是晚上7：30。
（4）2022年是平年，不是闰年。
【详解】A．20－4＋1＝17（天）
17÷7＝2（个）……3（天）
2月20日是星期日，说法正确；
B．31＋28＋31＝90（天）
今年第一季度有90天，说法错误；
C．19：30是晚上7：30，说法错误；
D．2022÷4＝505……2，则今年是平年，说法错误；
故答案为：A
【点睛】周期问题用有余数的除法解决，余数是几，答案就是一组中的第几个。如果没有余数，则正好是一组中的最后一个。熟练掌握闰年的判定方法，用年份数除以4（整百年份数除以400），再结合余数进行判断。
5．A
【分析】首先必须明确最后一个小时爬出去就不再下滑了。可以分为两个过程：前面的每个小时向上爬和向下滑为一个过程和最后一个小时为一个过程，所以可以先减去最后一个小时爬的高度就是第一个过程需要爬的高度：20－4＝16（米），一个小时实际爬的高度：4－2＝2（米），因此第一个过程需要爬：16÷2＝8（小时），8＋1＝9（小时），即青蛙第9个小时才能爬到井口，据此解答即可。
【详解】20－4＝16（米）
4－2＝2（米）
16÷2＝8（小时）
8＋1＝9（小时）
所以这只青蛙从井底爬到井口共需9小时。
故答案为：A
6．C
【分析】观察珠子的排列规律：图中是“黑、白”为一组循环（1黑1白，每组2个）。 接着看总数：这串珠子共21个，由于是“黑、白”交替，第1个是黑珠，所以21个珠子中，黑珠有11个，白珠有10个（奇数个时，开头的颜色多1个）。 然后数盒子外的可见白珠：共4个。 最后计算遮挡部分的白珠：总白珠数10－盒子外面的4个＝6个。
【详解】21÷2＝10（组）……1（个）
白珠有10个，黑珠有11个。
10－4＝6（个）
那么这串珠子遮住部分有6个白珠。
故答案为：C
【点睛】先抓“黑、白交替”的周期规律，确定每组1白1黑（共2个）；再利用“总数÷每组数”算得21个珠子含10组余1个黑珠，得出总白珠10个；最后通过“白珠的总数量减去盒子外面的白珠数量”，快速算出遮挡白珠数。
7．(1)2
(2)4
(3)7
【分析】（1）每辆缆车有4个座位，园园排在第5位，所以应该坐第2辆缆车。
（2）小宇排在第15位，，所以应该坐第辆缆车。
（3）乐乐排在第26位，，所以应该坐第辆缆车。
【详解】（1）园园排在第5位，应坐第2辆缆车。
（2）小宇排在第15位，应坐第4辆缆车。
（3）乐乐排在第26位，应坐第7辆缆车。
8．红
【分析】灯笼颜色按红、黄、蓝重复排列，第6个是蓝，蓝后面应该是红，据此填空。
【详解】接着第7个灯笼是红色。
9． 数 7
【分析】根据题意，“我爱学数学”每5个字为一个周期依次重复出现，计算第34个字是什么字，用34除以5算出有这样的几组。余数是几，就看第一组的第几个，即可判断是哪个字；再根据每组中“学”的个数及组数，以及余数中的个数，求“学”总个数。
【详解】34÷5＝6（组）……4（个）
6×1＋1
＝6＋1
＝7（个）
第34个字是数，这34个字中，“学”有7个。
10． 35 20
【分析】先计算出，接下来只需要写出两个数相加等于55的算式即可。据此解答。
【详解】
若＋（使和不变），则＝35，＝20。（答案不唯一）
11． 红 红
【分析】根据题意可知，按照“一黄二蓝三红”6面旗子为一组循环，求第几面旗是什么颜色，用第几除以6，若没有余数，则是这组中的最后一面旗；若有余数，余数是几就是下一组中的第几面，据此解答。
【详解】1＋2＋3＝6（面）
18÷6＝3（组）
第18面旗是第3组中最后一个，即红色；
53÷6＝8（组）……5（面）
第53面旗是第9组中第5个，即红色；
因此，禁渔期间，码头要挂上“休渔旗”，小江在码头按“一黄二蓝三红”为一组的规律挂旗，如果第1面旗子是黄色，第2面旗子是蓝色的。那么第18面旗是红色的，第53面旗是红色的。
12． 黑 白
【分析】根据题意可知，按照“两白三黑”的顺序依次排列起来，则5颗棋子为一组，用35÷5求出的商即为有多少组，余数是几即和每组的第几颗棋子的颜色一样；用42÷5求出的商即为有多少组，余数是几即和每组的第几颗棋子的颜色一样。
【详解】35÷5＝7（组）
余数为0，对应每组第5颗（黑色），因此第35颗是黑色。
42÷5＝8（组）……2（颗）
余数为2，对应每组第2颗（白色），因此第42颗是白色。
有一堆棋子，如果按照“两白三黑”的顺序依次排列，那么第35颗是（黑）色，第42颗是（白）色。
13．30
【分析】根据题干分析可得，这串气球的排列规律是：4个气球一个循环周期，分别按照1个红气球、1个黄气球、1个绿气球、1个红气球的顺序依次循环排列，可知一个循环里用到了2个红气球，据此求出60个气球里面有几个循环，再乘2即可解答。
【详解】60÷4＝15
15×2＝30（个）
一共用了60个气球，红气球用了30个。
14． □ 49 57
【分析】依据“△□□〇〇〇”的周期规律（周期长度为6），运用“总数÷周期数＝商……余数”的除法求余逻辑解题：第50个图形经计算得8个完整周期余2（50÷6＝8……2），对应周期内第2个图形□；前100个图形包含16个完整周期余4（100÷6＝16……4），每个周期有3个○且余下图形有1个○，故○有49个；当□有20个时，因每个周期含2个□（20÷2＝10），最后一个□出现在第10个周期的第3个位置，图形总数至少为10×6－3＝57个。
【详解】（1）50÷6＝8……2
所以第50个图形是第9周期的第2个，是□。
（2）100÷6＝16……4
所以〇有：3×16＋1＝49（个）。
（3）20÷2＝10
10×6－3＝57（个）
所以至少有57个。
【点睛】先锁定周期单元（“△□□○○○”，周期长度6）及各图形在周期内的数量，再运用除法求余逻辑解题：求第n个图形时，通过“n÷周期长度”的余数定位周期内对应图形；求某图形总数时，用完整周期数乘每个周期内该图形数量，再加余下图形中该图形数量；求“某图形达指定数量的最少总数”时，需精准定位最后一个目标图形在周期内的位置，截取前（周期数-1）个完整周期加最后一个目标图形的位置序号，同时规避余数为0对应周期最后一个图形的易错点，高效解题。
15．×
【分析】一年有春、夏、秋、冬4个季节，以4个季节为一个周期循环。要判断第16季是否为春季，需看16包含多少个完整周期。因为每个周期为4个季节，就是计算16里有几个4，用除法计算。
【详解】16÷4＝4（个）
即第16季刚好是第4个周期的最后一个季节。由于每个周期的最后一个季节是冬季，并非春季，所以该说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】每周有7天，即每7天是一个周期。根据2017年2月有28天，3月有31天，4月有30天，得到相隔的总天数，除以7，根据所得的商、余数得出答案。
【详解】2017年2月有28天，3月有31天，4月有30天，总天数为：（天）。，即4月30日是星期三后的第五天，为星期一；故5月1日是星期二。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查的是有余数的除法及规律应用，解题的关键是找出一周的规律，进而得出答案。
17．√
【分析】这串珠子按照红、黄、绿、蓝的顺序排列，每4颗珠子为一个循环周期。要确定最后一颗珠子的颜色，我们可以通过计算总珠子数除以循环周期数的余数来确定。
总珠子数为108颗，循环周期为4颗珠子。我们计算108除以4的余数0，如果余数是0，那么最后一颗珠子是蓝色，因为4颗珠子正好组成一个完整的周期。如果余数不是0，我们需要根据余数来确定最后一颗珠子的颜色。
【详解】，算式能够整除，余数为0，所以108颗珠子正好按照红、黄、绿、蓝的顺序分为27组，所以最后一颗珠子为蓝色的。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查周期问题，关键找准几个数为一个周期。
18．×
【分析】2月有28天的是平年，有29天的是闰年；1、3、5、7、8、10、12月，每月31天；4、6、9、11月，每月30天；一个月最多有31天，一个星期为7天，假设1号是星期六，则周期顺序为：星期六、星期日、星期一、星期二、星期三、星期四、星期五；那么用31除以7可以计算出的商表示有几个完整的周期，余数说明有这个周期的前几个；最后用计算出的商乘1计算出有几个星期六，再加上余数中的星期六个数；据此解答。
【详解】根据分析：
31÷7＝4（个）……3（天）
4×1＋1
＝4＋1
＝5（个）
所以可能出现5个星期六，原题说法错误。
故答案为：×
19．50；202；142 100；
240；61；375；53；
19；525；110；650；
32；840；210；75；
114；323；34；27
【详解】略
20．611；69……6；1560；45
【分析】除法计算时，从被除数高位除起，除到哪一位商就写在哪一位，余数需比除数小；
乘法计算时，相同数位对齐，先用两位数的个位乘两位数，再用十位乘两位数，结果相加。
【详解】47×13＝611 627÷9＝69……6

39×40＝1560 360÷8＝45

21．绿色；18面
【分析】由分析可得：彩旗是按照“3面红旗、1面蓝旗、2面绿旗” 的规律排列的，及3面红旗、1面蓝旗、2面绿旗为一组，6面彩旗为一组，求第35面旗子是什么颜色？用除法计算，求出商和余数，商为分的组数，余数为剩余的旗子数量，然后按着3面红旗、1面蓝旗、2面绿旗的规律数到所谓余数的那一面是什么颜色就是什么颜色。
一组由3面红旗，则35面旗子分了几组余几面，用组数×3，然后看余数中是否有红色旗子再加即可。
【详解】35÷6＝5（组）……5（面）
5×3＝15（面）
15＋3＝18（面）
答：第35面旗子是绿颜色，红旗有18面。
22．B版更便宜。理由：大袋价格相同，B版中袋比A版中袋贵5元，B版小袋比A版小袋便宜6元，所以总体是B版更便宜。
【分析】（1）明确比较目标：需要比较AB版礼盒中、小袋的价格总数；
（2）分析两版礼盒的价格差异：B版中袋（35元）比A版中袋（30元）多5元，B版小袋（22元）比A版小袋（28元）少6元；
（3）得出结论：大袋价格相同，B版中袋比A版中袋贵5元，B版小袋比A版小袋便宜6元，所以总体是B版更便宜。
【详解】答：B版更便宜。理由：大袋价格相同，B版中袋比A版中袋贵5元，B版小袋比A版小袋便宜6元，所以总体是B版更便宜。
23．（1）红色；23个；
（2）7张
【分析】（1）按照“红、黄、红、蓝、红、绿”6个一组重复排列，第45个重复了7组，剩余3个，则是红色的，红色的一共的个数＝平均每组3个红色气球×重复的组数＋剩余2个红色的；
（2）社区至少要准备桌子的张数＝参加联欢会的总人数÷平均每桌的人数，如果有余数，桌子的张数再加1张。
【详解】（1）45÷6＝7（组）……3（个）
3×7＝21（个）
21＋2＝23（个）
答：第45个是红色的，红色的共有23个。
（2）26÷4＝6（张）……2（人）
6＋1＝7（张）
答：社区至少要准备7张桌子。
24．红色彩灯9盏；黄色彩灯9盏；蓝色彩灯8盏；绿色彩灯8盏
【分析】34盏彩灯共8个完整循环周期，余2盏，每个循环周期为红、黄、蓝、绿各1盏彩灯，完整周期内有红色彩灯共8盏，黄色彩灯共8盏，蓝色彩灯共8盏，绿色彩灯共8盏。余下2盏按规律分别为红色、黄色，故红色彩灯的数量为8＋1＝9（盏），黄色彩灯的数量为8＋1＝9（盏）。故需要红色彩灯9盏，黄色彩灯9盏，蓝色彩灯8盏，绿色彩灯8盏。
【详解】34÷4＝8（组）……2（盏）
红色：8＋1＝9（盏）
黄色：8＋1＝9（盏）
答：需要红色彩灯9盏，黄色彩灯9盏，蓝色彩灯8盏，绿色彩灯8盏。
25．马
【分析】先算出从2023到1990年一共多少年，用2023减1990再加1得34，因为有12个生肖，即12年为生肖的1轮，所以用所得的差34除以12，余数是几，就从兔年倒着数到几，即可找到张老师的属相。
【详解】2023－1990＋1
＝33＋1
＝34（年）
34÷12＝2……10（年）
答：张老师的属相是马。
【点睛】此题考查四则运算法则及推简单的周期中的规律。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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