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（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学北师大版二年级新教材第五单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图被遮挡的图形可能是（ ）。
A．圆 B．三角形 C．平行四边形
2．下图七巧板中，哪两块图形可以拼成一个正方形？（ ）
A．1号和2号 B．3号和6号 C．5号和7号
3．下面图形中，是平行四边形的是（ ）。
A． B． C．
4．一副七巧板中有（ ）个三角形。
A．5 B．3 C．2
5．用下面的七巧板拼图，（ ）能拼成正方形。
A．1和2 B．3和4 C．6和7
6．小丽、小芳、小明一起排队上车，小明说：“我在小丽和小芳的中间。”小丽说：“我不是第一个上车的。”（ ）排在最后。
A．小丽 B．小芳 C．小明
7．陈亮、王明、李丽三个人，有一个人属牛，有一个人属虎，还有一个人属兔。陈亮说：“我不属牛。”王明说：“我的属相不是吃草动物。”李丽说：“我不属虎。”陈亮属（ ）。
A．牛 B．虎 C．兔
8．如图，每行、每列都有〇、□、△三种图形并且每行、每列只出现一次，A应该是（ ）。
A．〇 B．□ C．△
9．甲、乙、丙三人是这次考试的前三名，甲说：我不是第一名。乙说：我也不是第一名，但我比甲成绩好。甲是第（ ）名。
A．一 B．二 C．三
10．警察抓住了3个偷东西的嫌疑人，其中的一个人是主谋。审问谁是主谋时，甲说：我不是主谋。乙说：我也不是主谋。丙说：甲是主谋。已知他们3人中只有一个人说了真话。主谋是（ ）。
A．甲 B．乙 C．丙
二、填空题
11．把序号填在相应的横线上。
长方形：___________，正方形：___________，圆：___________，三角形：___________，平行四边形：___________。
12．在下面的方格中，每行、每列都有1－4这四个数，并且每行每列都只出现一次。A是( )，B是( )。
13．数一数，填一填。
(1)上图中，一共有( )个长方形，有( )个正方形，有( )个三角形，有( )个圆，有( )个平行四边形。
(2)三角形比圆少( )个，长方形比正方形多( )个。
(3)( )形和( )形的数量一样多。
14．比一比，看谁算得又对又快。
(1)图①是由__________形和__________形组成的。
(2)图②中有__________个三角形、__________个平行四边形、__________个圆、__________个正方形和__________个长方形。
15．赵、王、钱三位叔叔，分别是教师、司机和公务员。已知王叔叔从没摸过方向盘，别人从不把赵叔叔叫老师，赵叔叔比司机大，则钱叔叔是( )，王叔叔是( )。
16．A、B、C三个小朋友比赛赛跑。A说：“我跑得比C快。”C说：“我不是最慢的”。请你猜一猜，( )跑第一，( )跑第二，( )跑最慢。
17．赵明、钱亮和孙健进行50米跑步比赛，赵明比钱亮多用2秒，孙健比钱亮少用2秒，( )跑的快。
18．一只鸡重3千克，一只羊重( )千克。
19．淘气、小明、笑笑、小青在比身高，淘气说我不是最矮的，但比小明矮。小青说她最高，那么排第二高的是( )。
20．点数从1到9的九张纸牌，背面朝上放在桌面上，甲、乙、丙、丁四人每人从中抽取两张牌。
甲说：“我手中的两张牌，点数之和是10”；
乙说：“我手中的两张牌，点数之差是2”；
丙说：“我手中的两张牌，点数之积是24”；
丁说：“我手中的两张牌，点数之商是3”。
乙手中的两张牌点数是( )或( )。
三、判断题
21．三张卡片上分别写着讲故事、跳舞、唱歌，小龙、小依、小霏三人抽取。小龙说：“我抽到了唱歌”，小依说：“我没有抽到讲故事”，最后只有一张了，小霏一定会抽到跳舞。( )
22．，左边这套七巧板中，③号图形是平行四边形。( )
23．小星、小龙、小壮三个人中，小壮最重，小龙不是最轻的，则小星最轻。( )
24．甲、乙、丙三个小朋友来自中国、日本、英国，甲不会说英文，乙不懂日语，丙可与英国人热烈交谈。根据以上信息，我们知道乙小朋友是中国人。( )
25．4个小朋友甲、乙、丙、丁，如果甲比丙轻，但比丁重，而丁比乙重，那么4人中最重的是丙。( )
四、改错题
26．对的画√，错的画×并说明理由。
甲说：“我比丙大3岁”，乙说：“我比甲小2岁”，那么乙比丙小1岁。（( )
__________
五、解答题
27．青岛是中国帆船运动的发源地，被誉为中国“帆船之都”。聪聪用一套七巧板拼出了一只帆船。你知道他是怎样拼的吗？请在图中标出相应的序号。

28．哪种水果最轻？
有三种水果，请根据3种动物的对话，猜一猜，哪种水果最轻？
（1）米老鼠说：“香蕉比桃重。”
（2）小猫说：“苹果比香蕉轻。”
（3）小熊说：“苹果比桃重。”
29．（1）小宇用三个图形拼成了一个长方形，其中有3号图形和4号图形，另外一个是几号图形？
（2）海海要用四个图形拼一个三角形，准备用2号图形、5号图形和6号图形，还需要几号图形？
30．张老师把红、白、蓝三个颜色的气球分别送给三个小朋友。根据下面三句话，猜一猜，他们分到的各是什么颜色的气球？
31．甲、乙、丙、丁四人在一场比赛中得了前四名，已知丁的名次不是最高的，但他比乙、丙都高，而丙的名次也不比乙高，请问他们各是第几名？
32．小张、小王和小李三人中一位是教师，一位是军人，一位是医生。已知小李比军人的年龄大，小王与教师不同岁，教师比小李的年龄小。那么他们当中谁是医生，谁是军人，谁是教师？（“√”表示可能，“×”表示不可能）
表1
小张 小王 小李
教师
军人
医生
表2
小张 小王 小李
教师
军人
医生
《（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学北师大版二年级新教材第五单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A A A A A C A C B
1．C
【分析】三角形尖尖的，有3条直直的边；平行四边形有4条直直的边，有同方向的斜边；像太阳一样圆圆的是圆形，由此可将图形补充完整进行选择。
【详解】由分析作图如下：
则被遮挡的图形可能是平行四边形。
故答案为：C
2．A
【分析】根据七巧板和正方形的特征，动手拼一拼，完成选择即可。
【详解】A.1号和2号是完全相同的三角形，它们可以拼成正方形；
B.3号是平行四边形，6号是三角形，它们不可以拼成正方形；
C.5号是正方形，7号是三角形， 它们不可以拼成正方形。
故答案为：A
3．A
【分析】根据平行四边形的定义，两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形，据此选出正确的选项。
【详解】A.图中是一个四边形，且有两组对边平行且相等，符合平行四边形的定义，故正确。
B.图形是圆形，不是四边形，故错误。
C.图形是梯形，只有一组对边平行，不符合平行四边形的定义，故错误。
故答案为：A
4．A
【分析】如图为七巧板，三角形尖尖的，有3条直直的边，由此数出三角形的数量即可。
【详解】由分析得：
一副七巧板中有5个三角形。
故答案为：A
5．A
【分析】三角形有3条直直的边，1和2是同等大小的大三角形，7是中等大小的三角形，4和6是同等大小的小三角形；正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等，5是正方形；平行四边形有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边，3是平行四边形；由此可作图选择能拼成正方形的即可。
【详解】
A．1和2可以拼成正方形，符合题意；
B．3和4不能拼成正方形，不符合题意；
C．6和7不能拼成正方形，不符合题意。
故答案为：A
6．A
【分析】小明在小丽和小芳中间，可能的排列为：小丽、小明、小芳 或 小芳、小明、小丽。小丽不是第一个，排除第一种排列。因此顺序为小芳（第1）、小明（第2）、小丽（第3），最后的是小丽。
【详解】小丽、小芳、小明一起排队上车，小明说：“我在小丽和小芳的中间。”小丽说：“我不是第一个上车的。”小丽排在最后。
故答案为：A
7．C
【分析】根据题意，题中牛和兔是吃草动物，虎不是吃草的动物，由此可推断出王明的属相，再根据陈亮说他不属牛，推断出陈亮的属相。
【详解】由分析可知，王明的属相不是吃草动物，则王明属虎；陈亮不属牛，则可能属虎或兔，而王明属虎，则陈亮只能是属兔。
故答案为：C
8．A
【分析】根据每行、每列都有〇、□、△三种图形并且每行、每列只出现一次；A所在的第一列和第三列已有□、△，故，A是〇。
【详解】由题意分析得：
如图，每行、每列都有〇、□、△三种图形并且每行、每列只出现一次，A应该是〇。
故答案为：A
9．C
【分析】由题意可知，甲和乙都不是第一名，那么丙是第一名，又已知乙的成绩比甲好，那么乙是第二名，甲是第三名，据此解答即可。
【详解】由分析可知，丙是第一名，乙是第二名，甲是第三名。
故答案为：C
10．B
【分析】根据题意进行讨论推理，根据题干“甲说：我不是主谋，丙说：甲是主谋”，那么甲和丙必定有一个人说了真话，而他们3人中只有一个人说了真话，那就说明乙说的话是假话，由此入手即可推断出主谋是乙。继而推理出甲说的是真话，丙说的是假话。据此解答。
【详解】根据分析得，甲和丙必定有一个人说了真话，所以乙说的话肯定是假话，那么就能说明乙其实就是主谋。
乙是主谋的话，那就说明“丙说甲是主谋”的话是假的，也就说明“甲说我不是主谋”的话真的。
综合而言，可得出主谋是乙。
故答案为：B
【点睛】本题考查逻辑推理，抓住甲和丙的话相互矛盾得出必定有一个人说了真话是解决本题的关键。
11． ②⑦ ③⑥ ⑨ ①⑧ ④⑤
【分析】长方形是长长方方的，有4条直直的边；正方形是方方正正的，有4条直直的边；像太阳一样圆圆的是圆形；三角形尖尖的，有3条直直的边；平行四边形有4条直直的边，有同方向的斜边，由此解答。
【详解】由分析得：
长方形：②⑦，正方形：③⑥，圆：⑨，三角形：①⑧，平行四边形：④⑤。
12． 3 4
【分析】根据题意，这四个数字在每行每列都只出现一次。从出现数字较多的地方推算。先推算出A及A所在行空格的数，最后即可推算出B的数。
【详解】A所在的行、列出现了1，2，4，则A只能是3，第一行第4格是2；此时B所在的行、列出现了1，2，3，则B只能4。
A是3，B是4。
13．(1) 4 2 3 6 3
(2) 3 2
(3) 三角 平行四边
【分析】（1）长方形是长长方方的，有4条直直的边，对边相等；
正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；
三角形有3条直直的边；
圆没有直直的边；
平行四边形有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边。由此数出各图形的数量即可；
（2）根据减法的意义，圆的数量－三角形的数量＝三角形比圆少的数量；
长方形的数量－正方形的数量＝长方形比正方形多的数量；
（3）比较各图形的数量，找出同样多的即可。
【详解】（1）上图中，一共有4个长方形，有2个正方形，有3个三角形，有6个圆，有3个平行四边形。
（2）6－3＝3（个）
4－2＝2（个）
三角形比圆少3个，长方形比正方形多2个。
（3）三角形和平行四边形的数量一样多。
14．(1) 三角 长方
(2) 1 3 3 1 7
【分析】长方形是四个角相等的四边形，长长的方方的；四条边都相等、四个角都相等的四边形是正方形；圆是由一条曲线组成的圈，圆圆的；三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形。平行四边形有4条直直的边，对边相等并且向同一方向倾斜。据此观察图形并填空。
【详解】（1）图①是由三角形和长方形组成的。
（2）图②中有1个三角形、3个平行四边形、3个圆、1个正方形和7个长方形。
15． 司机 教师
【分析】王叔叔从没摸过方向盘，说明王叔叔不是司机；别人从不把赵叔叔叫老师，赵叔叔比司机大，说明赵叔叔不是教师，也不是司机，只能是公务员，还剩下司机和老师，王叔叔不是司机，只能是教师，钱叔叔只能是司机，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，赵、王、钱三位叔叔，分别是教师、司机和公务员。已知王叔叔从没摸过方向盘，别人从不把赵叔叔叫老师，赵叔叔比司机大，则钱叔叔是司机，王叔叔是教师。
【点睛】本题主要考查学生的逻辑思维能力。
16．
A
C
B
【分析】根据A和C的陈述进行逻辑推理。A比C快，说明A的名次在C之前；C不是最慢的，说明C只能是第一或第二。结合两者得出唯一可能的排名。
【详解】由分析可知：
若C是第1名，则A的陈述“A比C快”不成立（矛盾），排除此情况。
若C是第2名，根据A的陈述，A必须比C快，即A是第1名。此时B只能是第3名，满足C的陈述（C不是最慢）。
若C是第3名，与C的陈述矛盾，排除此情况。
即，A跑第一，C跑第二，B跑最慢。
17．孙健
【分析】同样路程的跑步比赛，用时越短，跑得越快；据此解答。
【详解】根据分析：赵明比钱亮多用2秒，孙健比钱亮少用2秒，说明三人的用时比较为：赵明＞钱亮＞孙健，可知孙健用时最短，所以孙健跑的快。
18．42
【分析】天平平衡，左右两边重量相等；由题意可知：根据鹅和鸡之间的等量关系，先算出一只鹅的重量，即能算出一只羊的重量；据此解答。
【详解】2只鹅的重量＝4只鸡的重量，1只鹅的重量＝2只鸡的重量，
一只鸡重3千克；1只鹅重：2×3＝6（千克）
1只羊的重量＝7只鹅的重量
1只羊的重量：7×6＝42（千克）
一只鸡重3千克，一只羊重42千克。
19．小明
【分析】小青说她最高，那么小青第一高；淘气说我不是最矮的，但比小明矮，那么小明第二高，淘气第三高，笑笑是最矮的；据此解答。
【详解】根据分析：小青说她最高，排第二高的是小明。
20． 5和7 7和9
【分析】1到9中，两数之积为24的有3和8、4和6，则丙拿的牌有两种情况；1到9中，两数之商为3的有1和3、2和6、3和9，则丁拿的牌有三种情况；如果丙拿的是3和8，那么丁拿的是2和6，剩下的1、4、5、7、9中，两数之和为10的只有1和9，两数之差为2的只有5和7，则甲拿的是1和9，乙拿的是5和7；如果丙拿的是4和6，那么丁拿的是3和1、9中的某一张，剩下的1、2、5、7、8、9中，和为10的有1和9、2和8，甲拿的只能是2和8。此时可以确定，丙拿的是4和6，甲拿的是2和8，丁拿的是1和3时，乙拿的可能是5和7，也可以能是7和9；丁拿的是3和9时，乙拿的只能是5和7，据此解答。
【详解】情况1：甲：1＋9＝10
乙：7－5＝2
丙：3×8＝24
丁：6÷2＝3
情况2：甲：2＋8＝10
乙：7－5＝2
丙：4×6＝24
丁：3÷1＝3
情况3：甲：2＋8＝10
乙：9－7＝2
丙：4×6＝24
丁：3÷1＝3
情况4：甲：2＋8＝10
乙：7－5＝2
丙：4×6＝24
丁：9÷3＝3
综上所述，乙手中的两张牌点数分别是5和7或者7和9。
【点睛】本题主要考查逻辑推理问题，从丙的纸牌入手分两种情况分析是解答题目的关键。
21．×
【分析】因为写着讲故事、跳舞、唱歌的卡片各一张，三人抽取，抽到的某一张卡片后，剩下的只有其他两张卡片。根据小龙、小依说的话，推理出小霏一定会抽到的卡片，由此做出判断。
【详解】小龙抽到“唱歌”，剩余卡片为“讲故事”和“跳舞”。小依未抽到“讲故事”，因此小依只能抽到“跳舞”。此时剩余卡片仅剩“讲故事”，小霏一定抽到“讲故事”。与题目中“小霏一定会抽到跳舞”不一样。
故答案为：×
22．√
【分析】正方形是正正方方的，由4条边围成； 三角形由3条线段首尾依次连接而成的封闭图形； 平行四边形由4条边围成且对边一样长。
在七巧板中（如下图），有5个三角形（①②④⑥⑦都是三角形），1个正方形（⑤是正方形）和1个平行四边形（③是平行四边形形）。
【详解】，左边这套七巧板中，③号图形是平行四边形。此说法正确。
故答案为：√
23．√
【分析】根据题意分析，总共只有三个人，小壮是最重的，所以小壮不可能最轻，小龙也不是最轻的，那只有剩下小星最轻。
【详解】小星、小龙、小壮三个人中，小壮最重，则小壮不可能最轻，小龙也不是最轻的，则小星最轻。
故答案为：√
24．×
【分析】根据题干信息：丙可与英国人热烈交谈，说明丙会说英语，且丙不是英国人（因为“与英国人交谈”通常指对方是英国人，而丙是交谈者）。甲不会说英文，说明甲不是英国人。乙不懂日语，说明乙不是日本人。由于甲、乙、丙三人分别来自中国、日本、英国，且每个国家只有一人，因此甲和丙都不是英国人，则乙一定是英国人。故乙不是中国人，结论错误。
【详解】由“丙可与英国人热烈交谈”可知，丙会说英语，且丙不是英国人。由“甲不会说英文”可知，甲不是英国人。因此，乙是英国人。所以乙不是中国人。
故答案为：×
25．√
【分析】根据题目中的条件，将四个小朋友的体重关系进行比较，确定他们的体重顺序，从而判断最重的是否为丙。
【详解】由题可知，
1. 甲比丙轻，即丙＞甲；
2. 甲比丁重，即甲＞丁；
3. 丁比乙重，即丁＞乙。
将上述关系综合可得：丙＞甲＞丁＞乙。
因此，四人中最重的是丙，原题目结论正确。
故答案为：√
26． × 假设丙的年龄是5岁，因为甲比丙大3岁，所以甲的年龄是5＋3＝8（岁），又因为乙比甲小2岁，所以乙的年龄是8－2＝6（岁），此时乙6岁，丙5岁，乙比丙大1岁
【分析】根据甲与丙的年龄关系确定甲的年龄，再根据乙与甲的年龄关系确定乙的年龄，最后比较乙与丙的年龄差，甲比丙大3岁，即甲的年龄等于丙的年龄加上3岁，通过假设丙的年龄为一个具体数字来计算甲的年龄，假设丙的年龄是5岁，那么甲的年龄是5＋3＝8（岁），乙比甲小2岁，即乙的年龄等于甲的年龄减去2岁，乙的年龄是8－2＝6（岁），用乙的年龄减去丙的年龄，得到乙比丙大的岁数，乙的年龄是6岁，丙的年龄是5岁，6－5＝1（岁），即乙比丙大1岁，据此解答即可。
【详解】假设丙的年龄是5岁，
那么甲的年龄是5＋3＝8（岁）
乙的年龄是8－2＝6（岁）
用乙的年龄减去丙的年龄，
6－5＝1（岁）
即乙比丙大1岁。
甲说：“我比丙大3岁”，乙说：“我比甲小2岁”，那么乙比丙大1岁。原题说法错误。假设丙的年龄是5岁，因为甲比丙大3岁，所以甲的年龄是5＋3＝8（岁），又因为乙比甲小2岁，所以乙的年龄是8－2＝6（岁），此时乙6岁，丙5岁，乙比丙大1岁。
故答案为：×
27．见详解
【分析】三角形是由3条线段首尾依次连接而成的封闭图形；
正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；
平行四边形有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边。七巧板它由5块三角形（2块大的三角形完全一样，2块小的三角形也完全一样，还有一个单独大小的三角形），1块正方形和1块平行四边形的板组成；根据图形的特征解答即可。
【详解】由图形的特征可得：
28．桃
【分析】由对话得出：
香蕉的重量桃的重量；苹果的重量香蕉的重量，也就是香蕉的重量＞苹果的重量；苹果的重量桃的重量；所以香蕉的重量苹果的重量桃的重量；据此解答即可。
【详解】由分析得：
香蕉的重量苹果的重量桃的重量。
答：三种水果中桃最轻。
【点睛】本题主要考查通过逻辑推理来解决问题。
29．（1）6号；（2）4号或7号
【分析】（1）从图中观察3号图形和4号图形图形拼再一起，缺的部分和6号图形一样。
（2）从题图中观察，2号图形、5号图形、6号图形挨在一起，在5号图形右上角拼上一个三角形，就可以拼成三角形了，对比发现，“缺”的部分正好和4 号图形一样。还可以在6号图形右下角拼上一个三角形，同样可以拼成一个三角形，对比发现，“缺”的部分正好和7号图形一样。
【详解】（1）据分析可知：其中有3号图形和4号图形，和6号图形合起来拼成一个长方形。
（2）用2号图形、5号图形和6号图形，和4号图形或者7号可以拼成一个长方形。
30．小华：白气球；小春：红气球；小宇：蓝气球
【分析】根据小华说的话可得知小华分到气球的颜色；进而通过小春和小宇说的话得知他们二人分到气球的颜色。
【详解】根据小华说：“我看见张老师把蓝气球和红气球分给了小春和小宇了”可得：小华分到的是白气球；又因为小春分到的不是蓝气球，那么只能是红气球；则小宇分到的是蓝气球。
答：小华分到的是白气球；小春分到的是红气球；小宇分到的是蓝气球。
31．甲是第一名、丁是第二名、乙是第三名、丙是第四名
【分析】根据题意可知：丁的名次不是最高的，但他比乙、丙都高，说明剩下一人甲是第一名，丁是第二名，而丙的名次也不比乙高，说明乙比丙名次高，乙是第三名、丙是第四名。
【详解】由分析可知：甲、乙、丙、丁四人在一场比赛中得了前四名，已知丁的名次不是最高的，但他比乙、丙都高，而丙的名次也不比乙高，则甲是第一名、丁是第二名、乙是第三名、丙是第四名。
32．小李是医生；小王是军人；小张是教师
【分析】由小李比军人的年龄大可知小李不是军人，由教师比小李的年龄小可知小李不是教师，小李是医生；由小王与教师不同岁可知，小王不是教师，也不是医生，小王是军人；小张是教师。
【详解】表1
小张 小王 小李
教师 × ×
军人 ×
医生
表2
小张 小王 小李
教师 √ × ×
军人 × √ ×
医生 × × √
答：小李是医生，小王是军人，小张是教师。
【点睛】本题考查了简单的逻辑推理，关键是先确定小李是医生。
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