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太和中学2025-2026学年高二年级期中考试
数学试卷
(满分：150分：考试时间：120分钟)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的
1.已知函数f(x)的导函数为f(x),若f"(4)=-2,则1im
4+△9)=f(④的值为()
2△x
A.-2
B.-1
C.2
D.4
2.若随机变量X服从两点分布，其中P(X=0)=,则D(x)=（)
3
1
D.
3
3.某地的中学生中有60%的同学爱好滑冰，50%的同学爱好滑雪，80%的同学爱好滑冰或爱好滑雪.在该地
的中学生中随机调查一位同学，若该同学爱好滑冰，则该同学也爱好滑雪的概率为()
A0.8
B.0.6
c.0.5
D.0.3
4.今年我校有5名新进教师，需将这5人全部分配到高中3个不同的年级，要求每个年级至少分配1人，
每名教师只能分配到一个年级，则不同的分配方案共有()
A.50种
B.60种
C.90种
D.150种
5.已知随机变量X的分布列为
1
2
4
则下列正确的是()
0.2
0.3
0.4
0.1
A
E(=2.48
B.D(X)=6.6
C.E(2X+7)=4.8
D.D(2X+7)=3.36
6.幼儿园有三个不同的汽车玩具和三个不同的恐龙玩具，以下说法不正确的是()
A.将这6个玩具排成一排，其中汽车玩具排在一起有144种不同的排法
B.将这6个玩具排成一排，其中汽车玩具都不相邻的有144种不同的排法
C.将这6个玩具排成一排，其中三个汽车玩具的先后顺序一定的有120种不同的排法
D.将这6个玩具分给甲、乙两个小朋友，每人3个，一共有40种不同的分配方案
7.已知O为坐标原点，F是抛物线E:y2=4x的焦点，A,(x,),B,(3,-y)(n∈N)是抛物线卫上
的点，直线BA的斜率为1，若A(12),则Ao的坐标为（)
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A.(361,38)
B.（400,40)
c.（441,42)
D.(484,44)
8.已知实数x,y满足x>y>1且ynx-ylny=
公x,则上一3x的最小值为()》
A.3+3n3
a
c.3-31n3
D.-n3
3
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.若f(x)=(1-2x)208=a,+ax+a,x2+…+ax02+a202,则下列结论正确的是（)
A4=-1
B.al+a++…+h3上30
c s
1023=-1
2202房
D.f(8)被16除的余数是15
10.已知数列{an}的前n项和为Sn,且S,=2+1+2n-2,则()
A.4=4
B.{an-2}是等差数列
C.aminD.数列
9-2
dan
的前n项和小于号
11.在一个抽奖游戏中，主持人从编号为1,2,3,4的四个外观相同的空箱子中随机选择一个，放入一件
奖品，再将四个箱子关闭，只有主持人知道奖品在哪个箱子里，当抽奖人选择了某个箱子后，在箱子打开
之前，主持人先随机打开另一个没有奖品的箱子，并问抽奖人是否愿意更改选择以便增加中奖概率，现在
已知甲选择了1号箱，用A表示i号箱有奖品(i=1,2,3,4),用B,表示主持人打开j号箱子(j=2,3,4),
下列结论正确的是()·
AP(aA)月
B主持人打开3号箱的概率P(B,)=片
3,且甲更改选择，则他获奖的概率头
D.若j=3，甲改选2号箱比改选4号箱的中奖概率更大
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.在x-2
的展开式中，x4的系数为12，则a的值为
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