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参考答案
第一章三角形的证明及其应用
1460°=160
精练】三角形内角和定理
答：她少加的的这个内角是160°，这个多边形是十
1.B2.C3.D4.C5.70°6.140°7.C8.A
一边形.
9.115°10.280
17.(1)解：∠1+∠2=180°+∠A,理由如下：
11.证明：DE∥BC,∠B=∠BAD,∠C=∠CAE,
,'∠1=∠A+∠ACB,∠2=∠A+∠ABC,
,∠BAD+∠BAC+∠CAE=180°，
∴.∠1+∠2=∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=180
∴.∠B+∠BAC+∠C=180°
+∠A.
12.解：已知：在△ABC和△DEF中，∠B=∠E,∠C=
(2)证明：延长BA,CD交于点N.
由(1)可得，∠BAD+∠ADC=180°+∠N.
∠F,AB=DE
.·∠N+∠B+∠C=180°，∴.∠B+∠C=1809
求证：△ABC≌△DEF.
-∠N,
证明：，∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F
.∠BAD+∠ADC+∠B+∠C=180°+∠N+180
=180°.而∠B=∠E,∠C=∠F,
-∠N=360°
∴.∠A=∠D,∴.△ABC≌△DEF(ASA).
(3)由前面的结论可知，三角形剪去一个角变为四
13.40°或80
边形，内角和变为(4-2)×180°：四边形剪去一个
精练2三角形的外角
内角变为五边形，内角和变为(5-2)·180°，以此
1.B2.C3.A4.605.B6.C7.B8.A
类推，(n-1)边形剪去一个内角变为n边形，其内
9.3410.360
角和为(n-2)·180
11.(1)延长FH交EG于M,如图.
18.(1)60°45°36°30°(2)&=180
(3)10
精练4多边形的外角和
M
1.B2.B3.124.十5.A6.B7.D8.6
G
9.425°10.A11.B12.10813.30
,'∠FHG>∠HMG,∠HMG>∠E,
∴∠FHG>∠E;
14.解：(1)由题意，得}×(n-2)×180°-360°=
(2).'∠FHG=∠HMG+∠G,∠HMG=∠E+∠F,
90°，解得n=12:
.∴.∠FHG=∠E+∠F+∠Ga
(2)设外角的度数为2x,则内角的度数为13x
(3)不合格
2x+13x=180°，解得x=12
12.(1)2(2)2
.2x=24°，∴.n=360°÷24°=15.
15.(n-4)×180
精练3多边形的内角和
精练5等腰三角形的性质
1.D2.C3.D4.七5.1406.C7.B8.18o
1.C2.A3.70°或55°4.40°5.D6.D7.55
9.120°10.C11.C12.10213.5514.六
8.39.B10.B11.15°12.30°13.A14.B
15.540
15.A16.B17.70°或20
16.解：1460÷180=8号，这个多边形的边数n
18.解：，AB=AC,∠BAC=100°，
8+2+1=11,则少加的内角是(11-2)×180°-
六∠ABC=∠ACB=180°，100°=40°，
2
109满分：50分限时：20分钟
教学·八年级·下册S班级：
姓名：
得分：
精练5等腰三角形的性质
一、核心知识巩固(1-12题，每题2分，共24分)
知识点1等边对等角
1.等腰三角形的底角为40°，则顶角的度数为()
A.30
B.70
C.100
D.140
2.如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC,点D是BC延长线上的一点，∠ACD=110°，则∠B的度
数为(
A.70
B.559
C.40
D.35
E
2题图
4题图
5题图
6题图
3.等腰三角形的一个内角为70°，则其底角的度数为
4.如图，AB∥CD,AB=AC,∠ABC=70°，则∠ACD=
知识点2等腰三角形的“三线合一”
5.如图，△ABC中，AB=AC,D是BC中点，下列结论中不正确的是()
A.∠B=∠C
B.AD平分∠BACC.AD⊥BC
D.AB =2BD
6.如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法是：从电线杆DE上一点A往地面拉两
条长度相等的固定绳AB和AC,当点B、E、C在同一直线上且固定点B、C到杆脚E的距离相
等时，电线杆DE就垂直于BC,工程人员这种操作方法的依据是(
A.等边对等角
B.垂线段最短
C.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
D.等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线重合
7.如图，在△ABC中，AB=AC,点D为BC的中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为
3
第7题图
第8题图
9题图
8.如图，在等腰△ABC中，AB=AC,AD是底边上的高.若AB=5cm,BC=6cm,则BD=cm.
知识点3等边三角形的性质
9.如图，P、Q是△ABC边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ,则∠BAC的度数为()
A.90
B.120
C.125
D.130
9
10.如图，在等边三角形ABC中，D是BC边上任意一点，过点D作DF⊥AC于点F,DE⊥BC交
AB于点E,则∠EDF的度数为()
A.50°
B.60°
C.65
D.75
D
10题图
11题图
12题图
11.如图，AD是等边三角形ABC的中线，AE=AD,则∠EDC=
12.如图，△ABC和△DCE都是边长为1的等边三角形，点B,C,E在同一条直线上，连接BD,则
∠DBC的度数为
二、综合知识运用(13-17题，每题2分；18题6分，共16分)
13.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=50°，点P是△ABC内部一点，且∠PBC=∠ACP,则∠BPC
的度数为()
A.115°
B.100
C.130°
D.140
A
】
13题图
14题图
15题图
16题图
14.如图，把等边△ABC沿着DE折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处，且DP⊥BC,则∠PED
的度数是(
A.40
B.45
C.50
D.55
15.如图，在等边△ABC中，AD⊥BC,垂足为D,E是AD上一点，DE=BD,则∠ACE的度数为()
A.15
B.30°
C.20°
D.25
16.如图，在△ABC中，D,E为BC边上两点，且满足AB=BE,AC=CD,连接AD,AE.若∠BAC=
a,∠DAE=B,则a与B之间的数量关系为()
A.a+B=180°B.a+2B=180°
C.a-B=909
D.a-2B=90
17.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则它的底角的度数为
18.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=100°，以AC为边，在△ABC的外部作等边三角形ACD
E是AC的中点，连接DE并延长交BC于F.求∠DFC的度数.
D
18题图
三、拓广实践探索(10分)
19.【规律探索】如图，已知∠MON=30°，点A,A2,A3,…在射线
B M
ON上，点B1,B2,B,…在射线OM上，△ABA2,△A2B2A3,
B
△A3BA4,…均为等边三角形，若OA1=2,则△A。B。A7的边长
B
为()
A.16
B.32
C.64
D.128
A1 A2
A N
19题图
10

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