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参考答案
第一章三角形的证明及其应用
1460°=160
精练】三角形内角和定理
答：她少加的的这个内角是160°，这个多边形是十
1.B2.C3.D4.C5.70°6.140°7.C8.A
一边形.
9.115°10.280
17.(1)解：∠1+∠2=180°+∠A,理由如下：
11.证明：DE∥BC,∠B=∠BAD,∠C=∠CAE,
,'∠1=∠A+∠ACB,∠2=∠A+∠ABC,
,∠BAD+∠BAC+∠CAE=180°，
∴.∠1+∠2=∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=180
∴.∠B+∠BAC+∠C=180°
+∠A.
12.解：已知：在△ABC和△DEF中，∠B=∠E,∠C=
(2)证明：延长BA,CD交于点N.
由(1)可得，∠BAD+∠ADC=180°+∠N.
∠F,AB=DE
.·∠N+∠B+∠C=180°，∴.∠B+∠C=1809
求证：△ABC≌△DEF.
-∠N,
证明：，∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F
.∠BAD+∠ADC+∠B+∠C=180°+∠N+180
=180°.而∠B=∠E,∠C=∠F,
-∠N=360°
∴.∠A=∠D,∴.△ABC≌△DEF(ASA).
(3)由前面的结论可知，三角形剪去一个角变为四
13.40°或80
边形，内角和变为(4-2)×180°：四边形剪去一个
精练2三角形的外角
内角变为五边形，内角和变为(5-2)·180°，以此
1.B2.C3.A4.605.B6.C7.B8.A
类推，(n-1)边形剪去一个内角变为n边形，其内
9.3410.360
角和为(n-2)·180
11.(1)延长FH交EG于M,如图.
18.(1)60°45°36°30°(2)&=180
(3)10
精练4多边形的外角和
M
1.B2.B3.124.十5.A6.B7.D8.6
G
9.425°10.A11.B12.10813.30
,'∠FHG>∠HMG,∠HMG>∠E,
∴∠FHG>∠E;
14.解：(1)由题意，得}×(n-2)×180°-360°=
(2).'∠FHG=∠HMG+∠G,∠HMG=∠E+∠F,
90°，解得n=12:
.∴.∠FHG=∠E+∠F+∠Ga
(2)设外角的度数为2x,则内角的度数为13x
(3)不合格
2x+13x=180°，解得x=12
12.(1)2(2)2
.2x=24°，∴.n=360°÷24°=15.
15.(n-4)×180
精练3多边形的内角和
精练5等腰三角形的性质
1.D2.C3.D4.七5.1406.C7.B8.18o
1.C2.A3.70°或55°4.40°5.D6.D7.55
9.120°10.C11.C12.10213.5514.六
8.39.B10.B11.15°12.30°13.A14.B
15.540
15.A16.B17.70°或20
16.解：1460÷180=8号，这个多边形的边数n
18.解：，AB=AC,∠BAC=100°，
8+2+1=11,则少加的内角是(11-2)×180°-
六∠ABC=∠ACB=180°，100°=40°，
2
109满分：50分限时：20分钟
越学·八年级·下册S班级：
姓名：一
得分：
精练6等腰三角形的判定与反证法
一、核心知识巩固(1-6题，每题2分，共12分)
知识点】等角对等边
1.在△ABC中，其两个内角如下，则能判定△ABC为等腰三角形的是(
A.∠A=40°，∠B=50°
B.∠A=40°，∠B=60
C.∠A=20°，∠B=80°
D.∠A=40°，∠B=80°
2.如图，一艘船从A处出发向正北航行50海里到达B处，分别从A,B望灯塔C,测得∠NAC=
42°，∠WBC=84°，则B处到灯塔C的距离是
海里
3
84
)
2题图
3题图
4题图
3.如图，AE平分∠BAC,DE∥AB.若AD=5,则DE的长为
4.如图，AB=AC,∠A=36°，BD平分∠ABC,BE=BD,则图中的等腰三角形有个.
知识点2反证法
5.用反证法证明命题“在同一平面内，如果AB⊥CD,AB⊥EF,那么CD∥EF”,证明的第一步是
()
A.假设CD不平行于EF
B.假设AB⊥EF
C.假设CD∥EF
D.假设AB不垂直于EF
6.用反证法证明：“等腰三角形的底角必是锐角”的第一步反设是：
二、综合知识运用(7-10题，每题3分；11-13题，每题5分，共27分)
7.如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB,BE⊥CD,垂足为点D,交AC于点E,∠A=∠ABE,
若AC=10,BC=6,则BD的长为(
）
A.5
B.3
C.4
D.2
B
E
3
)
7题图
8题图
9题图
10题图
8.如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠C=45°，AD是BC边上的高，∠ABC的平分线BF交AD于
点F,交AC于点E,则图中的等腰三角形有()
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
9.如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O.过点O作DE∥BC,分别交AB,AC
于点D,E.若AB=5,AC=4,则△ADE的周长是
10.如图，在△ABC中，AB=AC,点D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°.若AB=22,则
CD
11
11.如图，点E,F在BC上，BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O.判断△OEF的形
状，并说明理由.
11题图
12.如图，BD是△ABC的角平分线，∠A=40°，∠ACB=70°，DF⊥BC交BC于点F,点E为BC延长
线上一点，CE=CD,求证：BF=EF
12题图
13.求证：一个三角形的三个外角（每个顶点处取一个外角）中最多有1个锐角，
三、拓广实践探索(11分)
14.在等腰△ABC中，AC=BC,点D,E分别为AB,BC上的点，∠CDE=∠A.
(1)如图1，若BC=BD,求证：CD=DE;
图2，过点C作CHLDE,垂足为点H若CD=BD,求D月
阁
图2
14题图
12

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