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参考答案
第一章三角形的证明及其应用
1460°=160
精练】三角形内角和定理
答：她少加的的这个内角是160°，这个多边形是十
1.B2.C3.D4.C5.70°6.140°7.C8.A
一边形.
9.115°10.280
17.(1)解：∠1+∠2=180°+∠A,理由如下：
11.证明：DE∥BC,∠B=∠BAD,∠C=∠CAE,
,'∠1=∠A+∠ACB,∠2=∠A+∠ABC,
,∠BAD+∠BAC+∠CAE=180°，
∴.∠1+∠2=∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=180
∴.∠B+∠BAC+∠C=180°
+∠A.
12.解：已知：在△ABC和△DEF中，∠B=∠E,∠C=
(2)证明：延长BA,CD交于点N.
由(1)可得，∠BAD+∠ADC=180°+∠N.
∠F,AB=DE
.·∠N+∠B+∠C=180°，∴.∠B+∠C=1809
求证：△ABC≌△DEF.
-∠N,
证明：，∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F
.∠BAD+∠ADC+∠B+∠C=180°+∠N+180
=180°.而∠B=∠E,∠C=∠F,
-∠N=360°
∴.∠A=∠D,∴.△ABC≌△DEF(ASA).
(3)由前面的结论可知，三角形剪去一个角变为四
13.40°或80
边形，内角和变为(4-2)×180°：四边形剪去一个
精练2三角形的外角
内角变为五边形，内角和变为(5-2)·180°，以此
1.B2.C3.A4.605.B6.C7.B8.A
类推，(n-1)边形剪去一个内角变为n边形，其内
9.3410.360
角和为(n-2)·180
11.(1)延长FH交EG于M,如图.
18.(1)60°45°36°30°(2)&=180
(3)10
精练4多边形的外角和
M
1.B2.B3.124.十5.A6.B7.D8.6
G
9.425°10.A11.B12.10813.30
,'∠FHG>∠HMG,∠HMG>∠E,
∴∠FHG>∠E;
14.解：(1)由题意，得}×(n-2)×180°-360°=
(2).'∠FHG=∠HMG+∠G,∠HMG=∠E+∠F,
90°，解得n=12:
.∴.∠FHG=∠E+∠F+∠Ga
(2)设外角的度数为2x,则内角的度数为13x
(3)不合格
2x+13x=180°，解得x=12
12.(1)2(2)2
.2x=24°，∴.n=360°÷24°=15.
15.(n-4)×180
精练3多边形的内角和
精练5等腰三角形的性质
1.D2.C3.D4.七5.1406.C7.B8.18o
1.C2.A3.70°或55°4.40°5.D6.D7.55
9.120°10.C11.C12.10213.5514.六
8.39.B10.B11.15°12.30°13.A14.B
15.540
15.A16.B17.70°或20
16.解：1460÷180=8号，这个多边形的边数n
18.解：，AB=AC,∠BAC=100°，
8+2+1=11,则少加的内角是(11-2)×180°-
六∠ABC=∠ACB=180°，100°=40°，
2
109馨畿满分：50分限时：20分钟
教学·八年级·下册S班级：
姓名：
得分：
精练8直角三角形
一、核心知识巩固(1-10题，每题2分，共20分)
知识点】两角互余性质定理
1.在Rt△ABC中，∠B是直角，∠C=53°，那么∠A的度数是()
A.37
B.47
C.53
D.127
2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D.若∠A=36°，则∠BCD的度数为()
A.40°
B.309
C.36°
D.35°
B
2题图
3题图
5题图
6题图
3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C,且DE∥AB.若∠ACD=50°，则∠B=
知识点2两角互余判定定理
4.下列哪个选项不能判断△ABC是直角三角形()
A.∠A=90°-∠C
B.三个内角的度数之比是3：4：5
C∠A=34B
3D.∠A+∠B=90
知识点3
勾股定理
5.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以下式子成立的是()
A.a2+b2=c2
B.a2+c2=b2
C.b2+c2=a2
D.(a+c)2=b2
6.如图，若正方形A,B的面积分别为25和16，则正方形C的面积为()
A.9
B.11
C.36
D.41
知识点4勾股定理的应用
7.以下列各组数为边的三角形中，不是直角三角形的是(
A.3+1,3-1,22B.4,7.5,8.5
C.7,24,25
D.3.5,4.5,5.5
8.一个三角形花坛的三边长分别为7m,24m,25m,则这个花坛的面积是
m2.
知识点5命题（逆命题）、定理（逆定理）
9.下列说法错误的是()
A.任何命题都有逆命题
B.任何定理都有逆定理
C.命题的逆命题不一定是正确的
D.定理的逆命题不一定是正确的
10.命题“等边三角形的三个角都相等.”这个命题的逆命题是
·这个逆命题是
命题.（填“真”或“假”）
15
二、综合知识运用(11-16题，每题2分；17题10分，共22分)
11.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AC≠AB,AD是斜边BC上的高，
DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,则图中与∠C(∠C除外)相
等的角的个数是(
A.3个
B.4个
D
C.5个
D.6个
11题图
12.如图，每个小正方形的边长为1，△ABC的三边长a,b,c的大小关系是()
A.aB.aC.cD.cA
12题图
13题图
14题图
15题图
13.如图，在△ABC中，AB=AC=5,BC=8,点D是线段BC上的动点（不含端点B,C).若线段AD
的长为正整数，则满足条件的点D共有
()
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
14.如图，在△ABC中，AD=8,AC=10,DC=6,AB=17,则BC的长是
15.如图，∠ABC=60°，AB=6,动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线BC运
动，设点P的运动时间为t秒，当△ABP是直角三角形时，t=
16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，过点A的直线交BC于点D,若
∠CAD=∠B,我们称AD是Rt△ABC的形似线，其中∠BAD=m
∠CAD,那么我们称AD是Rt△ABC的m倍形似线.已知直线AD是
Rt△ABC的2倍形似线，则∠B=度.
D
17.如图，点P是等边三角形ABC内部的一点，连接PA,PB,PC,以BP
16题图
为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP,连接CQ,PQ.若PA:PB:PC=3:4:5,试判断△PQC的形
状，并说明理由.
17题图
三、拓广实践探索(8分】
18.【规律探索】观察下列勾股数组：3,4,5；5,12,13；7,24,25；9,40,41；；a,b,c你能发现什么
规律，根据你发现的规律，请写出：
(1)当a=19时，则b=
(2)当a=2n+1时，则b=
C三
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