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参考答案
第一章三角形的证明及其应用
1460°=160
精练】三角形内角和定理
答：她少加的的这个内角是160°，这个多边形是十
1.B2.C3.D4.C5.70°6.140°7.C8.A
一边形.
9.115°10.280
17.(1)解：∠1+∠2=180°+∠A,理由如下：
11.证明：DE∥BC,∠B=∠BAD,∠C=∠CAE,
,'∠1=∠A+∠ACB,∠2=∠A+∠ABC,
,∠BAD+∠BAC+∠CAE=180°，
∴.∠1+∠2=∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=180
∴.∠B+∠BAC+∠C=180°
+∠A.
12.解：已知：在△ABC和△DEF中，∠B=∠E,∠C=
(2)证明：延长BA,CD交于点N.
由(1)可得，∠BAD+∠ADC=180°+∠N.
∠F,AB=DE
.·∠N+∠B+∠C=180°，∴.∠B+∠C=1809
求证：△ABC≌△DEF.
-∠N,
证明：，∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F
.∠BAD+∠ADC+∠B+∠C=180°+∠N+180
=180°.而∠B=∠E,∠C=∠F,
-∠N=360°
∴.∠A=∠D,∴.△ABC≌△DEF(ASA).
(3)由前面的结论可知，三角形剪去一个角变为四
13.40°或80
边形，内角和变为(4-2)×180°：四边形剪去一个
精练2三角形的外角
内角变为五边形，内角和变为(5-2)·180°，以此
1.B2.C3.A4.605.B6.C7.B8.A
类推，(n-1)边形剪去一个内角变为n边形，其内
9.3410.360
角和为(n-2)·180
11.(1)延长FH交EG于M,如图.
18.(1)60°45°36°30°(2)&=180
(3)10
精练4多边形的外角和
M
1.B2.B3.124.十5.A6.B7.D8.6
G
9.425°10.A11.B12.10813.30
,'∠FHG>∠HMG,∠HMG>∠E,
∴∠FHG>∠E;
14.解：(1)由题意，得}×(n-2)×180°-360°=
(2).'∠FHG=∠HMG+∠G,∠HMG=∠E+∠F,
90°，解得n=12:
.∴.∠FHG=∠E+∠F+∠Ga
(2)设外角的度数为2x,则内角的度数为13x
(3)不合格
2x+13x=180°，解得x=12
12.(1)2(2)2
.2x=24°，∴.n=360°÷24°=15.
15.(n-4)×180
精练3多边形的内角和
精练5等腰三角形的性质
1.D2.C3.D4.七5.1406.C7.B8.18o
1.C2.A3.70°或55°4.40°5.D6.D7.55
9.120°10.C11.C12.10213.5514.六
8.39.B10.B11.15°12.30°13.A14.B
15.540
15.A16.B17.70°或20
16.解：1460÷180=8号，这个多边形的边数n
18.解：，AB=AC,∠BAC=100°，
8+2+1=11,则少加的内角是(11-2)×180°-
六∠ABC=∠ACB=180°，100°=40°，
2
109满分：50分限时：20分钟
越学·八年级·下册S班级：
姓名：
得分：
精练10线段的垂直平分线的定理
一、核心知识巩固(1-6题，每题2分，共12分)
知识点1】线段的垂直平分线的性质定理
1.如图，AD是线段BC的垂直平分线，垂足为点D,下列结论：①AB=AC;②∠B=∠C:③∠BAD
=∠CAD:④BD=CD.其中正确的有(
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
1题图
2题图
3题图
2.如图，在△ABC中，DE是边AC的垂直平分线，垂足为E,交BC于点D,若AB=6,BC=9,则
△ABD的周长是(
A.13
B.14
C.15
D.16
3.如图，在△ABC中，AC=4,线段AB的垂直平分线交AC于点N,△BCN的周长是7，则BC的长
为
4.如图，△ABC中，AB,AC边的垂直平分线分别交BC于点D,E,垂足分别为点F、G,若△ADE
的周长为18，则BC边的长度是
G
B
B长
D
4题图
5题图
6题图
知识点2线段的垂直平分线的判定定理
5.如图，AC=AD,BC=BD,则()
A.CD垂直平分AB
B.AB垂直平分CD
C.CD平分∠ACB
D.以上结论都不正确
6.如图，在等腰△ABC中，AB=AC,点O是△ABC内一点，且OB=OC,连接AO并延长交边BC
于点D,如果BD=6,那么BC的值为
二、综合知识运用(7-9题，每题3分；10题6分，11题7分，共22分)
7.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D,将AB边沿AD折叠，发
现点B的对应点E正好在AC的垂直平分线上，则∠C的度数为(
A.30
B.45o
C.60
D.75
7题图
19
8.如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D,交AC于点E.已知△ABC与△ABD的
周长分别为24cm和18cm,则线段AE的长为
cm.
M
D
8题图
9题图
9.如图，在△ABC中，∠ABC=50°，P为△ABC内一点，过点P的直线MN分别交AB,BC于点
M,N,若M在PA的垂直平分线上，N在PC的垂直平分线上，则∠APC的度数为
10.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC交AC于点D.求证：点D在线段AB
的垂直平分线上
1.
10题图
11.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=120°，AB的垂直平分线MN分别交BC,AB于点M,V.求证：
CM =2BM.
11题图
三、拓广实践探索(16分)
12.如图，在△ABC中，点D在AC的垂直平分线上，且BD平分∠ABC,DF⊥BC交BC于点F.
(1)求证：①BC-AB=2CF,②BC+AB=2BF;
(2)连接AD,①若∠ABC=90°，求∠DAC的度数；
②若∠ABC=a,直接写出∠DAC的度数.
12题图
20

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