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章未过关检测六)数据的收集、整理与描述
(时间：100分钟　满分：120分)
一、选择题(本大题满分36分，每小题3分．在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的)
1．在下面的调查中，最适合用全面调查的是(B)
A.了解一批节能灯管的使用寿命 B．了解某校803班学生的视力情况
C．了解某省初中生每周上网时长情况 D．了解京杭大运河中鱼的种类
2．小元想了解家乡白桃的品质，以下哪种调查方案比较合理(D)
A．调查小元家的所有桃子
B．调查小元和小东家的所有桃子
C．调查村上最好农户家的所有桃子
D．从村上任选10家，每家任选50 kg桃子进行调查
3．为了调查我市某校学生的视力情况，在全校的2 000名学生中随机抽取了300名学生，下列说法正确的是(B)
A．此次调查属于全面调查 B．样本容量是300
C．2 000名学生是总体 D．被抽取的每一名学生称为个体
4．“长城是中华民族的骄傲”的英文是“The Great Wall is the pride of the Chinese nation”．在这句英文中，字母“i”所占的百分比约为(C)
A．14% B．42.9% C．10% D．12.5%
如图所示的是某班学生一周参加体育锻炼情况的折线统计图，则下列结论错误的是(C)
A．锻炼时间在9小时的学生最多
B．锻炼时间在10小时的学生有10人
C．锻炼时间在7小时的学生最少
D．该班学生有43人
6．空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是(B)
A．条形图 B．扇形图 C．折线图 D．频数分布直方图
7．如图是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护话题的电话最多，共70个，则本周“百姓热线”共接到热线电话(B)
A．350个 B．200个 C．180个 D．150个
8．如图是甲、乙两家庭2025年全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下列说法正确的是(C)
　
A．甲、乙用户全年支出的娱乐费用一样多
B．甲、乙两户全年支出的总费用一样多
C．甲用户全年支出的教育费用是其娱乐和衣食费用之和
D．乙用户全年支出的教育费用比甲用户全年支出的教育费用多
9．体育委员统计了七年级(1)班全体同学60 s跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：
次数 60≤ x＜80 80≤ x＜100 100≤ x＜120 120≤ x＜140 140≤ x＜160 160≤ x＜180 180≤ x＜200
频数 2 4 21 14 7 3 1
给出以下结论：①全班有52名学生；②组距是20；③组数是7；④跳绳次数在100≤x＜140范围的学生约占全班学生的67%.其中正确结论的个数是(D)
A．1 B．2 C．3 D．4
10．中国中医科学院教授屠呦呦因其在青蒿素抗疟方面的研究获2015年诺贝尔生理学或医学奖．某科研小组用石油醚做溶剂进行提取青蒿素的实验，控制其他实验条件不变，分别研究提取时间和提取温度对青蒿素提取率的影响，其结果如图所示：
由图可知，最佳的提取时间和提取温度分别为(B)
A．100 min，50 ℃ B．120 min，50 ℃
C．100 min，55 ℃ D．120 min，55 ℃
11．某次数学测试，抽取部分同学的成绩(得分为整数)，整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息描述不正确的是(B)
A．频数分布直方图中组距是10
B．本次抽样样本容量是60
C．70.5～80.5这一分数段的频数为18
D．这次测试及格(不低于60分)率为92%
12．某学校准备为七年级学生开设A，B，C，D，E，F共6门选修课，选取了若干名学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表(不完整).
　　
选修课 A B C D E F
人数 40 60 100
下列说法不正确的是(B)
A．这次被调查的学生人数为400人
B．E对应扇形的圆心角为80°
C．喜欢选修课F的人数为72人
D．喜欢选修课A的人数最少
二、填空题(本大题满分12分，每小题3分)
13．为了解某中学七年级500名学生的视力情况，抽查了其中100名学生的视力状况进行统计分析，总体的一个样本是抽查的100名学生的视力状况．
14．每年5月5日或6日，太阳到达黄经45°为“立夏”节气．我国自古习惯以立夏作为夏季开始的日子，亦称作“孟夏之月”．“斗指东南，维为立夏，万物至此皆长大，故名立夏也．”唐代诗人元稹有诗云：“欲知春与夏，仲吕启朱明．蚯蚁谁教出，王菰自合生．帘蚕呈茧样，林鸟哺雏声．渐觉云峰好，徐徐带雨行．”如图是我市某地立夏后连续10天11点时气温的折线统计图，则这10天11点时气温最高是21℃.
　　　
15．为估计可可西里某区域内藏羚羊的数量，先捕捉20只给它们作上标记，然后放回；待有标志的藏羚羊完全混合于藏羚羊群后，第二次捕捉40只，发现其中2只有标记，从而估计该区域内有藏羚羊400只．
16．某班学生参加学校组织的“垃圾分类”知识竞赛，将学生成绩制成如图所示的频数分布直方图(每组数据包括左端值不包括右端值)，其中成绩为“优良” (80分及80分以上)的学生有26人；若将“垃圾分类”知识竞赛的学生成绩所占比例绘制成扇形统计图，则“优良”对应扇形的圆心角度数为180度．
三、解答题(本大题满分72分)
17．(12分)为了解某校八年级学生每天完成家庭作业所用时长，该校数学兴趣小组对此展开抽样调查．已知八年级共25个班级，每班40名学生．
(1)小明选择对2班全体同学进行调查，小刚选择在学校门口随机抽取10名同学．他们的抽样是否合理？请分别说明理由；
(2)设样本容量为100，请设计一个合理的抽样调查方案．
(1)小明的抽样不合理．
理由：全年级每个学生被抽到的机会不相等，样本不具有代表性；
小刚的抽样不合理．
理由：样本容量太小，样本不具有广泛性；
(2)答案不唯一，如：数学兴趣小组从25个班级各随机抽取学号为9，19，29，39的4名同学进行调查．
18．(10分)初中生的视力状况受到社会广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生的视力状况进行了一次抽样调查，如图是利用所得数据绘制的频数分布直方图，根据图中所提供的信息回答下列问题：
(1)本次调查共抽测了多少名学生？
(2)在这个问题中的样本指什么？
(3)如果视力在4.85～5.15(含4.85，5.15)均属正常，那么全市大约有多少名初中生视力正常？
(1)由图，可知抽测学生数为20＋40＋90＋60＋30＝240(名).
(2)样本指的是抽测的240名学生的视力状况．
(3)全市视力正常的初中生大约有30 000×＝7 500(名).
19．(10分)下面是A，B两个旅游景点去年接待游客情况统计图．
(1)A，B两个景点游客数量相差最多的是第二季度，相差3万人．
(2)A景点平均每季度接待游客多少万人？
(3)B景点第三季度接待游客的人数比第二季度增加百分之几？
(2)(2.5＋5＋6＋4.5)÷4＝4.5(万人).
答：A景点平均每季度接待游客4.5万人；
(3)×100%＝75%.
答：B景点第三季度接待游客的人数比第二季度增加75%.
20．(10分)某校为了更好地开展七年级学生的研学活动，随机抽取部分学生进行主题为“你最想去的研学地点是”的问卷调查，要求学生只能从“A西宁植物园、B青海省科技馆、C高原野生动物园、D青海省博物馆”四个地点中选择一个．根据调查结果，绘制了两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息回答下列问题：
　
(1)本次被调查的学生有50人；扇形统计图中的m＝10；
(2)补全条形统计图，在扇形统计图中，B所占圆心角的度数为108°；
(3)该校七年级共有800名学生，估计最想去青海省科技馆的学生有多少人？
(2)50－5－10－20＝15(人)，
补全条形统计图如下：
360°×＝108°，故答案为108°；
(3)800×＝240(人)，
答：该校七年级800名学生中最想去青海省科技馆的大约有240人．
21．(15分)某校学生健康活动中心通过调查，形成了如下调查报告(不完整).
调查目的 1.为配合卫生部门的“正脊行动”，提前了解全校学生脊柱健康状况 2．为全校学生保护脊柱健康提出合理建议
调查方式 随机抽样调查 调查对象 本校部分学生
调查内容 该生的脊柱健康状况的检查结果是： A.正常　B．轻度侧弯　C．中度侧弯　D．重度侧弯
调查结果
学生脊柱健康状况统计表 类型频数(人数)频率A850.85B110.11C30.03D10.01
建议 ……
结合调查信息，回答下列问题：
(1)本次调查共抽查100名学生；
(2)小明用扇形统计图对统计数据进行重新整理，则在小明要画的扇形统计图中，脊柱健康结果为C所对应的扇形圆心角的度数是10.8°；
(3)若该校共有1 800名学生，请估计该校脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数是多少？
(4)假如你是学生健康中心成员，请你向该校提一条合理建议．
(2)脊柱健康结果为C所对应的扇形圆心角的度数是360°×0.03＝10.8°；
故答案为10.8°；
(3)1 800×(0.03＋0.01)＝72(名)，
答：估计该校脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数是72名；
(4)该校学生中脊柱侧弯人数占比为0.15，说明该校学生脊柱侧弯情况较为严重，建议学校要每天组织学生做护脊操等．(答案不唯一，合理即可).
22．(15分)某学校对学生的课外阅读时间进行抽样调查，将收集的数据分成A，B，C，D，E五组进行整理，并绘制成如下的统计图表(图中信息不完整).
阅读时间分组统计表
组别 阅读时间x(时) 人数
A 0≤x<10 m
B 10≤x<20 100
C 20≤x<30 n
D 30≤x<40 140
E x≥40 p
　　　阅读人数分组统计图　　阅读时间分组统计图　
　
请结合以上信息解答下列问题：
(1)填空：m＝20，n＝200，p＝40；
(2)补全“阅读人数分组统计图”；
(3)求B组扇形的圆心角的度数；
(4)估计全校3 200名学生课外阅读时间在20小时以下(不含20小时)的学生人数．
(1)总人数是140÷28%＝500(人)，则p＝500×8%＝40(人)，
A，B两类的人数的和是500×(1－40%－28%－8%)＝120(人)，
∴m＝120－100＝20，n＝500－120－140－40＝200；
故答案为20；200；40；
(2)补全“阅读人数分组统计图”如下：
阅读人数分组统计图
(3)B组扇形的圆心角的度数为100÷500×360°＝72°；
(4)120÷500×3 200＝768(名)，
答：估计全校3 200名学生课外阅读时间在20小时以下(不含20小时)的学生约有768名．章未过关检测六)数据的收集、整理与描述
(时间：100分钟　满分：120分)
一、选择题(本大题满分36分，每小题3分．在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的)
1．在下面的调查中，最适合用全面调查的是( )
A.了解一批节能灯管的使用寿命 B．了解某校803班学生的视力情况
C．了解某省初中生每周上网时长情况 D．了解京杭大运河中鱼的种类
2．小元想了解家乡白桃的品质，以下哪种调查方案比较合理( )
A．调查小元家的所有桃子
B．调查小元和小东家的所有桃子
C．调查村上最好农户家的所有桃子
D．从村上任选10家，每家任选50 kg桃子进行调查
3．为了调查我市某校学生的视力情况，在全校的2 000名学生中随机抽取了300名学生，下列说法正确的是( )
A．此次调查属于全面调查 B．样本容量是300
C．2 000名学生是总体 D．被抽取的每一名学生称为个体
4．“长城是中华民族的骄傲”的英文是“The Great Wall is the pride of the Chinese nation”．在这句英文中，字母“i”所占的百分比约为( )
A．14% B．42.9% C．10% D．12.5%
如图所示的是某班学生一周参加体育锻炼情况的折线统计图，则下列结论错误的是( )
A．锻炼时间在9小时的学生最多
B．锻炼时间在10小时的学生有10人
C．锻炼时间在7小时的学生最少
D．该班学生有43人
6．空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是( )
A．条形图 B．扇形图 C．折线图 D．频数分布直方图
7．如图是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护话题的电话最多，共70个，则本周“百姓热线”共接到热线电话( )
A．350个 B．200个 C．180个 D．150个
8．如图是甲、乙两家庭2025年全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下列说法正确的是( )
　
A．甲、乙用户全年支出的娱乐费用一样多
B．甲、乙两户全年支出的总费用一样多
C．甲用户全年支出的教育费用是其娱乐和衣食费用之和
D．乙用户全年支出的教育费用比甲用户全年支出的教育费用多
9．体育委员统计了七年级(1)班全体同学60 s跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：
次数 60≤ x＜80 80≤ x＜100 100≤ x＜120 120≤ x＜140 140≤ x＜160 160≤ x＜180 180≤ x＜200
频数 2 4 21 14 7 3 1
给出以下结论：①全班有52名学生；②组距是20；③组数是7；④跳绳次数在100≤x＜140范围的学生约占全班学生的67%.其中正确结论的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
10．中国中医科学院教授屠呦呦因其在青蒿素抗疟方面的研究获2015年诺贝尔生理学或医学奖．某科研小组用石油醚做溶剂进行提取青蒿素的实验，控制其他实验条件不变，分别研究提取时间和提取温度对青蒿素提取率的影响，其结果如图所示：
由图可知，最佳的提取时间和提取温度分别为( )
A．100 min，50 ℃ B．120 min，50 ℃
C．100 min，55 ℃ D．120 min，55 ℃
11．某次数学测试，抽取部分同学的成绩(得分为整数)，整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息描述不正确的是( )
A．频数分布直方图中组距是10
B．本次抽样样本容量是60
C．70.5～80.5这一分数段的频数为18
D．这次测试及格(不低于60分)率为92%
12．某学校准备为七年级学生开设A，B，C，D，E，F共6门选修课，选取了若干名学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表(不完整).
　　
选修课 A B C D E F
人数 40 60 100
下列说法不正确的是( )
A．这次被调查的学生人数为400人
B．E对应扇形的圆心角为80°
C．喜欢选修课F的人数为72人
D．喜欢选修课A的人数最少
二、填空题(本大题满分12分，每小题3分)
13．为了解某中学七年级500名学生的视力情况，抽查了其中100名学生的视力状况进行统计分析，总体的一个样本是 ．
14．每年5月5日或6日，太阳到达黄经45°为“立夏”节气．我国自古习惯以立夏作为夏季开始的日子，亦称作“孟夏之月”．“斗指东南，维为立夏，万物至此皆长大，故名立夏也．”唐代诗人元稹有诗云：“欲知春与夏，仲吕启朱明．蚯蚁谁教出，王菰自合生．帘蚕呈茧样，林鸟哺雏声．渐觉云峰好，徐徐带雨行．”如图是我市某地立夏后连续10天11点时气温的折线统计图，则这10天11点时气温最高是 ℃.
　　　
15．为估计可可西里某区域内藏羚羊的数量，先捕捉20只给它们作上标记，然后放回；待有标志的藏羚羊完全混合于藏羚羊群后，第二次捕捉40只，发现其中2只有标记，从而估计该区域内有藏羚羊 只．
16．某班学生参加学校组织的“垃圾分类”知识竞赛，将学生成绩制成如图所示的频数分布直方图(每组数据包括左端值不包括右端值)，其中成绩为“优良” (80分及80分以上)的学生有 人；若将“垃圾分类”知识竞赛的学生成绩所占比例绘制成扇形统计图，则“优良”对应扇形的圆心角度数为 度．
三、解答题(本大题满分72分)
17．(12分)为了解某校八年级学生每天完成家庭作业所用时长，该校数学兴趣小组对此展开抽样调查．已知八年级共25个班级，每班40名学生．
(1)小明选择对2班全体同学进行调查，小刚选择在学校门口随机抽取10名同学．他们的抽样是否合理？请分别说明理由；
(2)设样本容量为100，请设计一个合理的抽样调查方案．
18．(10分)初中生的视力状况受到社会广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生的视力状况进行了一次抽样调查，如图是利用所得数据绘制的频数分布直方图，根据图中所提供的信息回答下列问题：
(1)本次调查共抽测了多少名学生？
(2)在这个问题中的样本指什么？
(3)如果视力在4.85～5.15(含4.85，5.15)均属正常，那么全市大约有多少名初中生视力正常？
19．(10分)下面是A，B两个旅游景点去年接待游客情况统计图．
(1)A，B两个景点游客数量相差最多的是第 季度，相差 万人．
(2)A景点平均每季度接待游客多少万人？
(3)B景点第三季度接待游客的人数比第二季度增加百分之几？
20．(10分)某校为了更好地开展七年级学生的研学活动，随机抽取部分学生进行主题为“你最想去的研学地点是”的问卷调查，要求学生只能从“A西宁植物园、B青海省科技馆、C高原野生动物园、D青海省博物馆”四个地点中选择一个．根据调查结果，绘制了两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息回答下列问题：
　
(1)本次被调查的学生有 人；扇形统计图中的m＝ ；
(2)补全条形统计图，在扇形统计图中，B所占圆心角的度数为 ；
(3)该校七年级共有800名学生，估计最想去青海省科技馆的学生有多少人？
21．(15分)某校学生健康活动中心通过调查，形成了如下调查报告(不完整).
调查目的 1.为配合卫生部门的“正脊行动”，提前了解全校学生脊柱健康状况 2．为全校学生保护脊柱健康提出合理建议
调查方式 随机抽样调查 调查对象 本校部分学生
调查内容 该生的脊柱健康状况的检查结果是： A.正常　B．轻度侧弯　C．中度侧弯　D．重度侧弯
调查结果
学生脊柱健康状况统计表 类型频数(人数)频率A850.85B110.11C30.03D10.01
建议 ……
结合调查信息，回答下列问题：
(1)本次调查共抽查 名学生；
(2)小明用扇形统计图对统计数据进行重新整理，则在小明要画的扇形统计图中，脊柱健康结果为C所对应的扇形圆心角的度数是 ；
(3)若该校共有1 800名学生，请估计该校脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数是多少？
(4)假如你是学生健康中心成员，请你向该校提一条合理建议．
22．(15分)某学校对学生的课外阅读时间进行抽样调查，将收集的数据分成A，B，C，D，E五组进行整理，并绘制成如下的统计图表(图中信息不完整).
阅读时间分组统计表
组别 阅读时间x(时) 人数
A 0≤x<10 m
B 10≤x<20 100
C 20≤x<30 n
D 30≤x<40 140
E x≥40 p
　　　阅读人数分组统计图　　阅读时间分组统计图　
　
请结合以上信息解答下列问题：
(1)填空：m＝ ，n＝ ，p＝ ；
(2)补全“阅读人数分组统计图”；
(3)求B组扇形的圆心角的度数；
(4)估计全校3 200名学生课外阅读时间在20小时以下(不含20小时)的学生人数．

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