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参考答案
第一章三角形的证明及其应用
1460°=160
精练】三角形内角和定理
答：她少加的的这个内角是160°，这个多边形是十
1.B2.C3.D4.C5.70°6.140°7.C8.A
一边形.
9.115°10.280
17.(1)解：∠1+∠2=180°+∠A,理由如下：
11.证明：DE∥BC,∠B=∠BAD,∠C=∠CAE,
,'∠1=∠A+∠ACB,∠2=∠A+∠ABC,
,∠BAD+∠BAC+∠CAE=180°，
∴.∠1+∠2=∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=180
∴.∠B+∠BAC+∠C=180°
+∠A.
12.解：已知：在△ABC和△DEF中，∠B=∠E,∠C=
(2)证明：延长BA,CD交于点N.
由(1)可得，∠BAD+∠ADC=180°+∠N.
∠F,AB=DE
.·∠N+∠B+∠C=180°，∴.∠B+∠C=1809
求证：△ABC≌△DEF.
-∠N,
证明：，∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F
.∠BAD+∠ADC+∠B+∠C=180°+∠N+180
=180°.而∠B=∠E,∠C=∠F,
-∠N=360°
∴.∠A=∠D,∴.△ABC≌△DEF(ASA).
(3)由前面的结论可知，三角形剪去一个角变为四
13.40°或80
边形，内角和变为(4-2)×180°：四边形剪去一个
精练2三角形的外角
内角变为五边形，内角和变为(5-2)·180°，以此
1.B2.C3.A4.605.B6.C7.B8.A
类推，(n-1)边形剪去一个内角变为n边形，其内
9.3410.360
角和为(n-2)·180
11.(1)延长FH交EG于M,如图.
18.(1)60°45°36°30°(2)&=180
(3)10
精练4多边形的外角和
M
1.B2.B3.124.十5.A6.B7.D8.6
G
9.425°10.A11.B12.10813.30
,'∠FHG>∠HMG,∠HMG>∠E,
∴∠FHG>∠E;
14.解：(1)由题意，得}×(n-2)×180°-360°=
(2).'∠FHG=∠HMG+∠G,∠HMG=∠E+∠F,
90°，解得n=12:
.∴.∠FHG=∠E+∠F+∠Ga
(2)设外角的度数为2x,则内角的度数为13x
(3)不合格
2x+13x=180°，解得x=12
12.(1)2(2)2
.2x=24°，∴.n=360°÷24°=15.
15.(n-4)×180
精练3多边形的内角和
精练5等腰三角形的性质
1.D2.C3.D4.七5.1406.C7.B8.18o
1.C2.A3.70°或55°4.40°5.D6.D7.55
9.120°10.C11.C12.10213.5514.六
8.39.B10.B11.15°12.30°13.A14.B
15.540
15.A16.B17.70°或20
16.解：1460÷180=8号，这个多边形的边数n
18.解：，AB=AC,∠BAC=100°，
8+2+1=11,则少加的内角是(11-2)×180°-
六∠ABC=∠ACB=180°，100°=40°，
2
109满分：50分限时：20分钟
教学·八年级·下册S班级：
姓名：一
得分：
精练12角平分线的定理
一、核心知识巩固(1-6题，每题2分，共12分)】
知识点1角平分线的性质定理
1.如图，∠1=∠2，PD⊥OA于点D,则点P到OB的距离等于()
A.PB
B.PA
C.PD
D.PE
)
1题图
2题图
3题图
2.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB,垂足为点E,DE=
1,则BC长为()
A.3
B.2
C.3
D.3+2
3.如图，在△BCD中，∠D=90°，BE平分∠DBC,交CD于点E,BC=5,DE=2,则△BCE的面积
等于
知识点2角平分线的判定定理
4.如图，PM⊥AC于点M,PN⊥AB于点N,PM=2,当PN=
时，点P在∠BAC的平分
线上，
4题图
5题图
6题图
5.如图，∠AOB=70°，QC⊥0A于点C,QD⊥0B于点D.若QC=QD,则∠AOQ=
6.如图，AB∥CD,点P到AB,AC,CD的距离都相等，则∠P的度数为
二、综合知识运用(7-11题，每题3分；12题8分，共23分)
7.在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是()
A.点M
B.点N
C.点P
D.点Q
D
-b
、
F
7题图
8题图
8.如图，BP是∠ABC的平分线，DF⊥BC,垂足为点F,DE⊥AB,垂足为E,DM=DN,且BN=9,
FN=3,则BM的长度是()
A.2
B.3
C.4
D.6
23
9.如图，BD平分∠ABC,DA⊥AB于点A,AD=3,点P为BC边上一动点，则DP长的最小值
为
9题图
10题图
11题图
10.如图，点P是∠MON内一点，PA⊥ON于点A,PB⊥OM于点B,且PA=PB.若∠MON=50°，点
C为OA上一点且∠OPC=30°，则∠PCA的度数为
11.如图，在∠AOB的边OA,OB上取点M,N,连接MN,MP平分∠AMN,NP平分∠MNB,若MN
=2,△PMN的面积是4，△OMN的面积是6，则OM+ON的长是
12.如图，点D是△ABC外一点，连接AD,CD,过点C作CE⊥AB,垂足为E.AD=7,CE=4,AB=
13,△ADC的面积为14，
(1)求证：AC是∠BAD的平分线；
(2)若AB-AD=2BE,求线段CD的长，
12题图
三、拓广实践探索(15分)】
13.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，点E为AB的中点，DE平分∠ADC
(1)求证：CE平分∠BCD:
■
(2)求证：AD+BC=CD;
(3)若AB=12,CD=13,求S△ce
F
B
13题图
24

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