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章末小结(第十一章)
考点1?　解一元一次不等式(组)
1．(内蒙古赤峰松山区三模)不等式x<1－的解集为( )
A.x<　B．x<1　C．x<3　D．x<－3
2．不等式(a－1)x>2(a－1)的解为x<2，则a的取值范围是 ．
3．解下列不等式组，并在数轴上表示解集：
考点2?　求不等式(组)中字母参数的值或取值范围
4.(黑龙江大庆一模)关于x的不等式组的解集中任意一个x的值均不在－2≤x≤4的范围内，则a的取值范围是 .
5．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
新知：
解不等式：(x－3)(x－5)＞0.
解：由有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，得
①或②
解不等式组①，得x＞5.
解不等式组②，得x＜3.
所以(x－3)(x－5)＞0的解集为x＞5或x＜3.
应用：
(1)求不等式(x－3)(x－5)＜0的解集；
(2)已知关于x，y的二元一次方程组的解满足xy＞0，求m的取值范围．
考点3?　一元一次不等式(组)的实际应用
6．(安徽芜湖三模)在检测游泳池的水质时，三次检验的pH的平均值不小于7.2，且不大于7.8即为合格．已知第一次pH检测值为7.4，第二次pH检测值在7.0至7.9之间(包含7.0和7.9)，若该游泳池检测合格，则第三次pH检测值x的范围是( )
A．7.2≤x≤8.1 B．7.1≤x≤8.0
C．7.2≤x≤8.0 D．7.1≤x≤8.1
7．(海南陵水县校级期中)某市部分地区遭受了罕见的旱灾，某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共310件，其中饮用水比蔬菜多90件．
(1)求饮用水和蔬菜各有多少件？
(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；
(3)在(2)的条件下，如果甲种货车每辆需付运费500元，乙种货车每辆需付运费450元，运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？
8．如图，电脑上有一个小程序，每按一次左键，屏幕上的结果加1；每按一次右键，屏幕上的结果减2.已知屏幕上设定的初始数字是3，且每轮操作按10次键．
(1)在一轮操作中，已知按了3次左键，7次右键，求屏幕上最后的结果；
(2)一轮操作中，已知按了n次左键，且这轮操作结束后屏幕上的结果是正数，求n的最小值．章末小结(第十一章)
考点1?　解一元一次不等式(组)
1．(内蒙古赤峰松山区三模)不等式x<1－的解集为(C)
A.x<　B．x<1　C．x<3　D．x<－3
2．不等式(a－1)x>2(a－1)的解为x<2，则a的取值范围是a<1．
3．解下列不等式组，并在数轴上表示解集：
解不等式①，得x>，
解不等式②，得x≤2，
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
从图可以得出不等式组的解集为＜x≤2.
考点2?　求不等式(组)中字母参数的值或取值范围
4.(黑龙江大庆一模)关于x的不等式组的解集中任意一个x的值均不在－2≤x≤4的范围内，则a的取值范围是a≤－5或a≥5.
5．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
新知：
解不等式：(x－3)(x－5)＞0.
解：由有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，得
①或②
解不等式组①，得x＞5.
解不等式组②，得x＜3.
所以(x－3)(x－5)＞0的解集为x＞5或x＜3.
应用：
(1)求不等式(x－3)(x－5)＜0的解集；
(2)已知关于x，y的二元一次方程组的解满足xy＞0，求m的取值范围．
(1)由有理数的乘法法则：两数相乘，异号得负，得
①或②
解不等式组①，得3＜x＜5.
解不等式组②，得此不等式组无解．
∴原不等式的解集是3＜x＜5.
(2)解方程组得
∵xy＞0，∴或
∴解得－1＜m＜1；
或此不等式组无解．
综上所述，m的取值范围是－1＜m＜1.
考点3?　一元一次不等式(组)的实际应用
6．(安徽芜湖三模)在检测游泳池的水质时，三次检验的pH的平均值不小于7.2，且不大于7.8即为合格．已知第一次pH检测值为7.4，第二次pH检测值在7.0至7.9之间(包含7.0和7.9)，若该游泳池检测合格，则第三次pH检测值x的范围是(A)
A．7.2≤x≤8.1 B．7.1≤x≤8.0
C．7.2≤x≤8.0 D．7.1≤x≤8.1
由题意，得解得7.2≤x≤8.1.
7．(海南陵水县校级期中)某市部分地区遭受了罕见的旱灾，某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共310件，其中饮用水比蔬菜多90件．
(1)求饮用水和蔬菜各有多少件？
(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；
(3)在(2)的条件下，如果甲种货车每辆需付运费500元，乙种货车每辆需付运费450元，运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？
(1)设饮用水有x件，则蔬菜有(310－x)件．
依题意，得x―(310－x)＝90，
解得x＝200，∴310－x＝110.
答：饮用水有200件，蔬菜有110件．
(2)设安排m辆甲种货车，则安排(8―m)辆乙种货车．
依题意，得
解得2≤m≤5.
又∵m为整数，
∴m可以为2，3，4，5，
∴共有4种安排方案，
方案1：安排2辆甲种货车，6辆乙种货车；
方案2：安排3辆甲种货车，5辆乙种货车；
方案3：安排4辆甲种货车，4辆乙种货车；
方案4：安排5辆甲种货车，3辆乙种货车．
(3)选择方案1所需运费为500×2＋450×6＝3 700(元)，
选择方案2所需运费为500×3＋450×5＝3 750(元)，
选择方案3所需运费为500×4＋450×4＝3 800(元)，
选择方案4所需运费为500×5＋450×3＝3 850(元).
∵3 700<3 750<3 800<3 850，
∴选择方案1可使运费最少，最少运费是3 700元.
8．如图，电脑上有一个小程序，每按一次左键，屏幕上的结果加1；每按一次右键，屏幕上的结果减2.已知屏幕上设定的初始数字是3，且每轮操作按10次键．
(1)在一轮操作中，已知按了3次左键，7次右键，求屏幕上最后的结果；
(2)一轮操作中，已知按了n次左键，且这轮操作结束后屏幕上的结果是正数，求n的最小值．
(1)∵每按一次左键，屏幕上的结果加1；每按一次右键，屏幕上的结果减2，
∴屏幕上显示的结果＝3＋3×1－7×2＝－8；
(2)由题意，可得3＋n－2(10－n)＞0，
解得n>，∵n为正整数，∴n的最小值为6.

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