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章末小结(第十二章)
考点1?　全面调查与抽样调查
1．某市某年约有51 000名学生参加体育中考，为了解这51 000名学生的体育成绩，从中抽取了2 000名学生的体育成绩进行分析，以下说法正确的是(C)
A.51 000名学生是总体
B．每名学生是个体
C．抽取的2 000名学生的体育成绩是总体的一个样本
D．样本容量是2 000名
2．要了解某市区老年人的健康状况，现有甲、乙、丙三种调查方案．
甲：在公园里随机调查100名老年人的健康状况 乙：在医院里随机调查100名老年人的健康状况 丙：利用派出所的户籍网随机抽出100名老年人，调查他们的健康状况
其中能较好地反映该市区老年人健康状况的方案(D)
A．甲、乙、丙都是 B．只有甲是
C．只有乙是 D．只有丙是
3．(河南洛阳洛龙区模拟)骑行电瓶车时戴安全帽可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在我市广泛开展了此项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表．
活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表
类别 人数 A：每次戴 B：经常戴 C：偶尔戴 D：都不戴
A 68
B 245
C 510
D 177
合计 1 000
(1)宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？
(2)宣传活动后，抽取的样本容量是2_000(人)；
(3)该市约有30万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“经常戴”安全帽的总人数；
(4)小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178，反而比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对数据分析，并谈谈你对交警部门宣传活动的效果的看法．
(1)510>245>177>68，
∴宣传活动前，在抽取的市民中偶尔戴的人数最多，
占抽取人数的比例为×100%＝51%；
(2)896＋702＋224＋178＝2 000(人)；
(3)估计活动前全市骑电瓶车“经常戴”安全帽的总人数为30×＝7.35(万人)，
即估计活动前全市骑电瓶车“经常戴”安全帽的总人数7.35万人；
(4)小明分析数据的方法不合理 宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比为×100%＝8.9%，
活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比为：×100%＝17.7%，∵8.9%<17.7%.
∴交警部门开展的宣传活动有效果．
考点2?　统计图表
4．如图是某商品1－4月份单个的进价和售价的折线统计图，则售出该商品单个利润最小的是(C)
A．1月 B．2月 C．3月 D．4月
5．(安徽模拟)西递、宏村以其世外桃源般的田园风光和丰富多彩的历史文化内涵闻名天下．相关部门对“十一”期间到西递、宏村观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅尚不完整的统计图，根据图中信息，下列结论不正确的是(D)
　
A．本次抽样调查750人
B.本次抽样中选择公共交通出行的有375人
C．扇形统计图中，“其他”所对应的圆心角是36°
D．若“十一”期间到西递、宏村观光的游客有5万人，则选择自驾出行的约有3万人
6．为了解某校学生对舞蹈、声乐、人工智能三类社团活动的喜爱情况，随机选取部分学生进行调查，并根据调查结果，绘制了如图所示的扇形统计图．则扇形统计图中圆心角α＝54度．
7．某校开展“每天阅读一小时”活动，根据学校实际情况，有以下四类读物供学生选择(每位学生必选一项)A：科普类，B：艺术类，C：文学类，D：其他类．为了解学生最喜欢哪一类读物，随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果制成了如图所示的两幅不完整的统计图，且已知条形图中有一处错误．
(1)指出条形图中的错误，并求被调查的学生中选择“文学类”读物的人数；
(2)该学校计划订购3 600册上述四类读物，根据学生爱好，为满足学生需求，学校大约要订购多少本“艺术类”读物？
(1)被调查的学生总数为10÷25%＝40，
“D”的人数为40×＝5(人)，
∴条形图中“D”的人数错误，应该是5；
被调查的学生中选择“文学类”读物的人数是40－10－15－5＝10人；
(2)3 600×＝1 350(本)，
答：学校大约要订购1 350本“艺术类”读物．
考点3?　频数分布直方图
8．(海南琼海期末)为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了该校九年级若干名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的学生人数占被调查学生人数的百分比为(A)
A．40% B．30% C．20% D．10%
9．(湖南娄底期末)3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校2 000名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计，请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
(1)这次抽取了200名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m＝70，n＝12%；
(2)补全频数分布直方图；
(3)若成绩不超过70分的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生有多少人？
分数段 频数 百分比
50.5－60.5 16 8%
60.5－70.5 40 20%
70.5－80.5 50 25%
80.5－90.5 m 35%
90.5－100.5 24 n
频数分布直方图
(1)16÷0.08＝200(名)，m＝200×0.35＝70，n＝24÷200×100%＝12%.
(2)补全频数分布直方图如图：
频数分布直方图
(3)2 000×(0.08＋0.2)＝560(人)，
答：该校安全意识不强的学生有560人．
考点4?　趋势图
10．(重庆梁平区期末)人口老龄化是全世界的热点问题，如图表示了中国自1982年—2020年老年人口规模以及老龄化率的变化，结合图表数据下列说法错误的是(B)
中国老年人口规模及老龄化率的变化(1982—2020年)
A.自1982年至2020年以来，中国老龄人口规模在不断增长
B．2000年至2010年年均老龄人口增加数量高于2010年至2020年
C．2000年人口老龄化率低于2020年人口老龄化率
D．随着老龄化率不断升高，政府需要加强建立健全社会养老保障体系
11．(海南东方二模)高尔基说：“书是人类进步的阶梯．”阅读可以丰富知识、拓宽视野、充实生活，给我们带来各种好处．某校积极响应教育局号召，开展以“书香校园”为主题的读书活动．六月末，学校对七年级学生在此次活动中的读书量进行了抽样调查，根据调查结果绘制了尚不完整的统计图表如下：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)在调查活动中，采取的调查方式是抽样调查(填写“全面调查”或“抽样调查”)；
(2)被调查学生的总人数为50；
(3)读书量达到2本的学生数占被调查学生总数的百分比为40%；
(4)若该校七年级共有学生600人，请根据抽样调查的结果，估计该校七年级学生本学期开学以来课外读书数量为3本的学生人数是192；
(5)请你提一条阅读方面的建议．
(5)建议：鼓励孩子积极进行课外读书，增加读书量，拓宽知识领域．章末小结(第十二章)
考点1?　全面调查与抽样调查
1．某市某年约有51 000名学生参加体育中考，为了解这51 000名学生的体育成绩，从中抽取了2 000名学生的体育成绩进行分析，以下说法正确的是( )
A.51 000名学生是总体
B．每名学生是个体
C．抽取的2 000名学生的体育成绩是总体的一个样本
D．样本容量是2 000名
2．要了解某市区老年人的健康状况，现有甲、乙、丙三种调查方案．
甲：在公园里随机调查100名老年人的健康状况 乙：在医院里随机调查100名老年人的健康状况 丙：利用派出所的户籍网随机抽出100名老年人，调查他们的健康状况
其中能较好地反映该市区老年人健康状况的方案( )
A．甲、乙、丙都是 B．只有甲是
C．只有乙是 D．只有丙是
3．(河南洛阳洛龙区模拟)骑行电瓶车时戴安全帽可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在我市广泛开展了此项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表．
活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表
类别 人数 A：每次戴 B：经常戴 C：偶尔戴 D：都不戴
A 68
B 245
C 510
D 177
合计 1 000
(1)宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？
(2)宣传活动后，抽取的样本容量是 _ ；
(3)该市约有30万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“经常戴”安全帽的总人数；
(4)小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178，反而比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对数据分析，并谈谈你对交警部门宣传活动的效果的看法．
考点2?　统计图表
4．如图是某商品1－4月份单个的进价和售价的折线统计图，则售出该商品单个利润最小的是( )
A．1月 B．2月 C．3月 D．4月
5．(安徽模拟)西递、宏村以其世外桃源般的田园风光和丰富多彩的历史文化内涵闻名天下．相关部门对“十一”期间到西递、宏村观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅尚不完整的统计图，根据图中信息，下列结论不正确的是( )
　
A．本次抽样调查750人
B.本次抽样中选择公共交通出行的有375人
C．扇形统计图中，“其他”所对应的圆心角是36°
D．若“十一”期间到西递、宏村观光的游客有5万人，则选择自驾出行的约有3万人
6．为了解某校学生对舞蹈、声乐、人工智能三类社团活动的喜爱情况，随机选取部分学生进行调查，并根据调查结果，绘制了如图所示的扇形统计图．则扇形统计图中圆心角α＝ 度．
7．某校开展“每天阅读一小时”活动，根据学校实际情况，有以下四类读物供学生选择(每位学生必选一项)A：科普类，B：艺术类，C：文学类，D：其他类．为了解学生最喜欢哪一类读物，随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果制成了如图所示的两幅不完整的统计图，且已知条形图中有一处错误．
(1)指出条形图中的错误，并求被调查的学生中选择“文学类”读物的人数；
(2)该学校计划订购3 600册上述四类读物，根据学生爱好，为满足学生需求，学校大约要订购多少本“艺术类”读物？
考点3?　频数分布直方图
8．(海南琼海期末)为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了该校九年级若干名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的学生人数占被调查学生人数的百分比为( )
A．40% B．30% C．20% D．10%
9．(湖南娄底期末)3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校2 000名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计，请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
(1)这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m＝ ，n＝ ；
(2)补全频数分布直方图；
(3)若成绩不超过70分的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生有多少人？
分数段 频数 百分比
50.5－60.5 16 8%
60.5－70.5 40 20%
70.5－80.5 50 25%
80.5－90.5 m 35%
90.5－100.5 24 n
频数分布直方图
考点4?　趋势图
10．(重庆梁平区期末)人口老龄化是全世界的热点问题，如图表示了中国自1982年—2020年老年人口规模以及老龄化率的变化，结合图表数据下列说法错误的是( )
中国老年人口规模及老龄化率的变化(1982—2020年)
A.自1982年至2020年以来，中国老龄人口规模在不断增长
B．2000年至2010年年均老龄人口增加数量高于2010年至2020年
C．2000年人口老龄化率低于2020年人口老龄化率
D．随着老龄化率不断升高，政府需要加强建立健全社会养老保障体系
11．(海南东方二模)高尔基说：“书是人类进步的阶梯．”阅读可以丰富知识、拓宽视野、充实生活，给我们带来各种好处．某校积极响应教育局号召，开展以“书香校园”为主题的读书活动．六月末，学校对七年级学生在此次活动中的读书量进行了抽样调查，根据调查结果绘制了尚不完整的统计图表如下：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)在调查活动中，采取的调查方式是 (填写“全面调查”或“抽样调查”)；
(2)被调查学生的总人数为 ；
(3)读书量达到2本的学生数占被调查学生总数的百分比为 ；
(4)若该校七年级共有学生600人，请根据抽样调查的结果，估计该校七年级学生本学期开学以来课外读书数量为3本的学生人数是 ；
(5)请你提一条阅读方面的建议．

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