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参考答案
第一章三角形的证明及其应用
1460°=160
精练】三角形内角和定理
答：她少加的的这个内角是160°，这个多边形是十
1.B2.C3.D4.C5.70°6.140°7.C8.A
一边形.
9.115°10.280
17.(1)解：∠1+∠2=180°+∠A,理由如下：
11.证明：DE∥BC,∠B=∠BAD,∠C=∠CAE,
,'∠1=∠A+∠ACB,∠2=∠A+∠ABC,
,∠BAD+∠BAC+∠CAE=180°，
∴.∠1+∠2=∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=180
∴.∠B+∠BAC+∠C=180°
+∠A.
12.解：已知：在△ABC和△DEF中，∠B=∠E,∠C=
(2)证明：延长BA,CD交于点N.
由(1)可得，∠BAD+∠ADC=180°+∠N.
∠F,AB=DE
.·∠N+∠B+∠C=180°，∴.∠B+∠C=1809
求证：△ABC≌△DEF.
-∠N,
证明：，∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F
.∠BAD+∠ADC+∠B+∠C=180°+∠N+180
=180°.而∠B=∠E,∠C=∠F,
-∠N=360°
∴.∠A=∠D,∴.△ABC≌△DEF(ASA).
(3)由前面的结论可知，三角形剪去一个角变为四
13.40°或80
边形，内角和变为(4-2)×180°：四边形剪去一个
精练2三角形的外角
内角变为五边形，内角和变为(5-2)·180°，以此
1.B2.C3.A4.605.B6.C7.B8.A
类推，(n-1)边形剪去一个内角变为n边形，其内
9.3410.360
角和为(n-2)·180
11.(1)延长FH交EG于M,如图.
18.(1)60°45°36°30°(2)&=180
(3)10
精练4多边形的外角和
M
1.B2.B3.124.十5.A6.B7.D8.6
G
9.425°10.A11.B12.10813.30
,'∠FHG>∠HMG,∠HMG>∠E,
∴∠FHG>∠E;
14.解：(1)由题意，得}×(n-2)×180°-360°=
(2).'∠FHG=∠HMG+∠G,∠HMG=∠E+∠F,
90°，解得n=12:
.∴.∠FHG=∠E+∠F+∠Ga
(2)设外角的度数为2x,则内角的度数为13x
(3)不合格
2x+13x=180°，解得x=12
12.(1)2(2)2
.2x=24°，∴.n=360°÷24°=15.
15.(n-4)×180
精练3多边形的内角和
精练5等腰三角形的性质
1.D2.C3.D4.七5.1406.C7.B8.18o
1.C2.A3.70°或55°4.40°5.D6.D7.55
9.120°10.C11.C12.10213.5514.六
8.39.B10.B11.15°12.30°13.A14.B
15.540
15.A16.B17.70°或20
16.解：1460÷180=8号，这个多边形的边数n
18.解：，AB=AC,∠BAC=100°，
8+2+1=11,则少加的内角是(11-2)×180°-
六∠ABC=∠ACB=180°，100°=40°，
2
109学·八年级·下册S班级：
姓名：一
得分：
技巧专题4角平分线
一、作垂线
1.如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD,CE⊥AB于点E,且∠B+∠D=180°，求证：AE=AD
+BE.
1题图
二、截长补短
2.如图，在△ABC中，AB>AC,AD平分∠BAC,求证：∠C>∠B.
2题图
三、角平分线+垂线
3.如图，在△ABC中，AB△BPC的面积.
3题图
4.如图，在△AOB中，A0=OB,∠AOB=90°，BD平分∠AB0交A0于点D,AE⊥BD交BD延长线
于点E,求证：BD=2AE.
()
4题图
32越学·八年级·下册S班级：
姓名：一
得分：
技巧专题3巧构30°角的直角三角形
一、连接两点构造
1.如图，在△ABC中，AB=AC,∠C=30°，AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,试探究
BE与CE之间的数量关系
1题图
二、作垂线构造
2.如图，CD是△ABC的中线，CD⊥CB,∠ACD=30°，求证：AC=2BC.
2题图
三、知60°角作垂线构造
3.由于过度采伐森林和破坏植被，我国许多地区频频遭受沙尘暴的侵袭，今日A市测得沙尘暴
中心在A市的正西方向300km的B处，以10kmh的速度向南偏东60°的BF方向移动，距
沙尘暴中心250k的范围是受沙尘暴影响的区域，问：A市是否会受到沙尘暴的影响？若不
会，说明理由：若会，求出A市受沙尘暴影响的时间.
B
60
3题图
四、补形构造
4.如图，在四边形ABCD中，∠C=30°，∠B=90°，∠ADC=120°.若AB=2,CD=8,求AD的长.
4题图
31

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