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参考答案
第一章三角形的证明及其应用
1460°=160
精练】三角形内角和定理
答：她少加的的这个内角是160°，这个多边形是十
1.B2.C3.D4.C5.70°6.140°7.C8.A
一边形.
9.115°10.280
17.(1)解：∠1+∠2=180°+∠A,理由如下：
11.证明：DE∥BC,∠B=∠BAD,∠C=∠CAE,
,'∠1=∠A+∠ACB,∠2=∠A+∠ABC,
,∠BAD+∠BAC+∠CAE=180°，
∴.∠1+∠2=∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=180
∴.∠B+∠BAC+∠C=180°
+∠A.
12.解：已知：在△ABC和△DEF中，∠B=∠E,∠C=
(2)证明：延长BA,CD交于点N.
由(1)可得，∠BAD+∠ADC=180°+∠N.
∠F,AB=DE
.·∠N+∠B+∠C=180°，∴.∠B+∠C=1809
求证：△ABC≌△DEF.
-∠N,
证明：，∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F
.∠BAD+∠ADC+∠B+∠C=180°+∠N+180
=180°.而∠B=∠E,∠C=∠F,
-∠N=360°
∴.∠A=∠D,∴.△ABC≌△DEF(ASA).
(3)由前面的结论可知，三角形剪去一个角变为四
13.40°或80
边形，内角和变为(4-2)×180°：四边形剪去一个
精练2三角形的外角
内角变为五边形，内角和变为(5-2)·180°，以此
1.B2.C3.A4.605.B6.C7.B8.A
类推，(n-1)边形剪去一个内角变为n边形，其内
9.3410.360
角和为(n-2)·180
11.(1)延长FH交EG于M,如图.
18.(1)60°45°36°30°(2)&=180
(3)10
精练4多边形的外角和
M
1.B2.B3.124.十5.A6.B7.D8.6
G
9.425°10.A11.B12.10813.30
,'∠FHG>∠HMG,∠HMG>∠E,
∴∠FHG>∠E;
14.解：(1)由题意，得}×(n-2)×180°-360°=
(2).'∠FHG=∠HMG+∠G,∠HMG=∠E+∠F,
90°，解得n=12:
.∴.∠FHG=∠E+∠F+∠Ga
(2)设外角的度数为2x,则内角的度数为13x
(3)不合格
2x+13x=180°，解得x=12
12.(1)2(2)2
.2x=24°，∴.n=360°÷24°=15.
15.(n-4)×180
精练3多边形的内角和
精练5等腰三角形的性质
1.D2.C3.D4.七5.1406.C7.B8.18o
1.C2.A3.70°或55°4.40°5.D6.D7.55
9.120°10.C11.C12.10213.5514.六
8.39.B10.B11.15°12.30°13.A14.B
15.540
15.A16.B17.70°或20
16.解：1460÷180=8号，这个多边形的边数n
18.解：，AB=AC,∠BAC=100°，
8+2+1=11,则少加的内角是(11-2)×180°-
六∠ABC=∠ACB=180°，100°=40°，
2
109满分：50分限时：20分钟
教学·八年级·下册S班级：
姓名：一
得分：
精练2三角形的外角
一、核心知识巩固(1-5题，每题2分，共10分)
知识点1外角相等关系
1.如图，在△ABC中，若∠A=20°，∠B=30°，则∠ACD等于()
A.10°
B.50°
C.60
D.25
45
ro
20
30
B30
△+10)9
(x+70)°
6
1题图
2题图
3题图
4题图
2.如图，将一副三角板按如图方式叠放，则∠1等于()
A.609
B.65
C.75
D.85
3.如图，∠ACD是△ABC的外角，∠A=75°，∠ACD=135°，则∠B的度数为(
A.60
B.50
C.45°
D.40°
4.如图，点D为BC的延长线上一点，图中x的值为
知识点2外角不等关系
5.如图，已知ADA.∠ADB<∠B
B.∠C<∠B<∠ADB
C.∠C<∠ADB<∠B
D.∠B<∠C<∠ADB
5题图
二、综合知识运用(6-10题，每题3分；11题15分，共30分)
6.如图，已知D为BC上一点，∠B=∠1，∠BAC=70°，则∠2的度数为()
A.35
B.37°
C.709
D.74°
一A
3
D
2地面
6题图
7题图
8题图
7.如图是A,B两片木片放在地面上的情形，若∠3=100°，则∠2-∠1等于(
A.55
B.80
C.90
D.100
8.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是()
A.180
B.360
C.540
D.不确定
3
9.【生活应用】如图是一台起重机的工作简图，吊杆前后两次位置OP,OP,与线绳的夹角分别
是36°和70°，则吊杆前后两次的夹角∠P,0P2=
369
P
70°
起重机
9题图
10题图
10.如图，∠1+∠2+∠3=
11.【教材拓展】已知：如图1，P是△ABC内一点，连接PB,PC.求证：∠BPC>∠A.
证明：如图2，延长BP,交AC于点D.
.∠BPC是△PCD的一个外角（外角的定义），
∴.∠BPC>∠PDC(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角).
.'∠PDC是△ABD的一个外角（外角的定义），
图
.∠PDC>∠A.
∴.∠BPC>∠A.
【知识迁移】如图3，求证：
(1)∠FHG>∠E;
图2
(2)∠FHG=∠E+∠F+∠G.
【生产应用】(3)一个零件的形状如图4，按规定∠A=90°，∠B=∠D=
E<
25°，判断这个零件是否合格，只要检验∠BCD的度数就可以了.量得
∠BCD=150°，这个零件
(填“合格”或“不合格”)
图3
图4
11题图
三、拓广实践探索(10分)
12.【规律探索】如图，在△ABC中，∠A=m,延长BC到点
A
D,∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1·
(1)∠A,的大小是
(2)若∠A,BC与∠A,CD的平分线相交于点A2,依此类
推，∠A225BC与∠A202sCD的平分线相交于点A2026,
12题图
则∠A6的大小是
4

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