资源简介

12．1.2　抽样调查
1．抽样调查：抽取一部分对象进行调查的方法，叫抽样调查．
2．样本：被抽取的那些个体组成一个样本；
样本容量：样本中个体的数目．
简单随机抽样：抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，这种抽样方法是一种简单的随机抽样．
考点1?　抽样调查和全面调查的选取
【典例1】(海南乐东县期末)下列调查中，不适合用抽样调查方式的是(A)
A.调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量
B．调查某电视剧的收视率
C．调查一批炮弹的杀伤力
D．调查一片森林的树木有多少棵
解析：A.调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量适合全面调查，不适合抽样调查，符合题意；B.调查某电视剧的收视率适合抽样调查，不符合题意；C.调查一批炮弹的杀伤力适合抽样调查，不符合题意；D.调查一片森林的树木有多少棵适合抽样调查，不符合题意．
本题考查了抽样调查和全面调查方式的选择，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大的调查，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选择全面调查.
【变式训练】
1．(海南期末)以下调查方式比较合理的是(D)
A．为了解我校某班学生的身高情况，采用抽样调查的方式
B．为了解2025年央视春节联欢晚会的收视率，采用全面调查的方式
C．为了解某款新能源汽车电池的使用寿命，采用全面调查的方式
D．为了解一架中国“第六代”隐形战机各零部件的质量，采用全面调查的方式
考点2?　调查的合理性
【典例2】实验中学九年级进行了一次数学测验，参考人数共540人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是(D)
A．抽取前100名同学的数学成绩
B．抽取后100名同学的数学成绩
C．抽取(1)(2)两班同学的数学成绩
D．抽取各班学号为3的倍数的同学的数学成绩
解析：要使所抽取的样本较为合理，应尽量使抽样调查能够很好地反映总体的情况，所以抽取各班学号为3的倍数的同学的数学成绩是较为合理的，它属于简单随机抽样，具有对总体的代表性．
抽取样本的注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．抽样调查的样本必须具有代表性和广泛性．
【变式训练】
2．(江苏扬州月考)某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别做了下列四种不同的抽样调查：①在公园调查了1 000名老年人的健康状况；②在医院调查了1 000名老年人的健康状况；③在小组成员所在社区中调查了10名老年人的健康状况；④利用公安局的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况．你认为抽样比较合理的是④(填序号).
考点3?　总体、个体和样本的辨析
【典例3】去年我市约有37 000名学生参加中考体育加试，为了解这37 000名学生的体育成绩，从中抽取了1 000名学生的体育成绩进行分析，以下说法正确的是(B)
A．37 000名学生是总体
B．抽取的1 000名考生的体育成绩是总体的一个样本
C．每名学生是个体
D．样本容量是1 000名
解析：A.37 000名学生的体育成绩是总体，原说法错误，不符合题意；B.抽取的1 000名考生的体育成绩是总体的一个样本，原说法正确，符合题意；C.每名学生的体育成绩是个体，原说法错误，不符合题意；D.样本容量是1 000，原说法错误，不符合题意．
此题考查了总体、个体、样本、样本容量．解题时要分清具体问题中的总体、个体与样本的关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
【变式训练】
3．(湖北孝感期末)镇政府想了解李家庄的经济情况，在130户家庭中抽取20户调查过去一年家庭人均收入，并进行统计分析．在这个过程中(B)
A.所抽取的20户家庭的人均收入是总体
B．每户家庭的人均收入是个体
C．130户家庭的人均收入是总体的一个样本
D．样本容量是130
知识点1?　抽样调查及样本的代表性
1．(江西中考)某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开设及实施的情况，现面向全市义务教育阶段的学校进行抽样调查，下列抽样方式较合适的是(D)
A．随机抽取城区三分之一的学校
B．随机抽取乡村三分之一的学校
C．调查全体学校
D．随机抽取三分之一的学校
2．(海南乐东县期末)2024年5月3日17时27分，嫦娥六号在我国文昌航天发射场成功发射，这次任务的目标是实现人类首次在月球背面的采样，填补人类对月球背面探索的历史空白．检查航天器零部件的质量情况，适合采用全面(填“全面”或“抽样”)调查．
知识点2?　总体、个体、样本、样本容量
3．(海南三亚期末)为了了解一批产品的质量，从中抽取300个产品进行检验，在这个问题中，300个产品的质量叫作(C)
A．总体 B．个体
C．总体的一个样本 D．普查方式
4．(吉林长春校级开学)为纪念中国人民抗日战争的胜利，9月3日被确定为抗日战争胜利纪念日，某校为了解学生对“抗日战争”的知晓情况，从全校1 800名学生中随机抽取了500名学生进行调查，下列说法中正确的是(C)
A．1 800名学生是总体
B．500名学生是样本
C．所抽取的每名学生对“抗日战争”的知晓情况是个体
D．样本容量是500名
易错易混点　对于个体、样本、总体叙述不清，忽略样本容量没有单位
5.请指出下列抽样调查的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？
(1)为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每台工作1小时的用电量；
(2)为了了解初二年级270名学生的视力情况，从中抽取50名学生进行视力检查．
(1)总体：该种家用空调工作1小时的用电量；个体：每一台该种家用空调工作1小时的用电量；样本：10台该种家用空调每台工作1小时的用电量；样本容量：10；
(2)总体：初二年级270名学生的视力情况；个体：每一名学生的视力情况；样本：抽取的50名学生的视力情况；样本容量：50.
6．(海南琼海期末)下列调查：
(1)为了检测一批电视机的使用寿命；
(2)为了解一批食品的质量情况；
(3)为了解本班学生的平均上网时间；
(4)为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率．
其中适合用抽样调查的个数有(C)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场中进行调查，得到产品的销量占这三个大商场同类产品总销量的40%.由此他们在广告中宣传，他们的产品占国内同类产品销售量的40%.请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠：不可靠，理由是调查不具有代表性．
8．某初级中学共有2 000名学生，想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，抽取100名学生进行调查．请回答：
(1)总体是2_000名学生喜爱的电视节目类型；
个体是每一名学生喜爱的电视节目类型；
样本是抽取的100名学生喜爱的电视节目类型；
样本容量是100；
(2)以下抽样方法比较合理的是(D)
A．七年级抽取100名学生
B．七、八年级各抽取50名学生
C．七、八年级各抽取45名学生、九年级抽取10名学生
D．根据各年级人数在全校总人数所占比例抽取学生
(1)本题中，采用的调查方法是抽样调查，总体是2 000名学生喜爱的电视节目类型，个体是每一名学生喜爱的电视节目类型，样本是抽取的100名学生喜爱的电视节目类型，样本容量是100.
9．(数据观念)由于天气逐渐转凉，同学们都订了厚厚的冬装校服，学校为确定厂家生产的冬装质量是否合格，在发放前对冬装进行了抽样调查．已知运来的冬装一共有10包，每包有10打，每打有12套，要求样本容量为100.请你帮学校设计一个调查方案，并指出总体、个体、样本．
从每一包的每一打抽取每打服装的第6件进行调查；
总体是10×10×12＝1 200套冬装的质量，个体是一套冬装的质量，样本是抽取的100套冬装的质量．12．1.2　抽样调查
1．抽样调查：抽取 进行调查的方法，叫抽样调查．
2．样本：被抽取的那些个体组成一个样本；
样本容量：样本中个体的 ．
简单随机抽样：抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有 被抽到，这种抽样方法是一种简单的随机抽样．
考点1?　抽样调查和全面调查的选取
【典例1】(海南乐东县期末)下列调查中，不适合用抽样调查方式的是( )
A.调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量
B．调查某电视剧的收视率
C．调查一批炮弹的杀伤力
D．调查一片森林的树木有多少棵
本题考查了抽样调查和全面调查方式的选择，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大的调查，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选择全面调查.
【变式训练】
1．(海南期末)以下调查方式比较合理的是( )
A．为了解我校某班学生的身高情况，采用抽样调查的方式
B．为了解2025年央视春节联欢晚会的收视率，采用全面调查的方式
C．为了解某款新能源汽车电池的使用寿命，采用全面调查的方式
D．为了解一架中国“第六代”隐形战机各零部件的质量，采用全面调查的方式
考点2?　调查的合理性
【典例2】实验中学九年级进行了一次数学测验，参考人数共540人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是( )
A．抽取前100名同学的数学成绩
B．抽取后100名同学的数学成绩
C．抽取(1)(2)两班同学的数学成绩
D．抽取各班学号为3的倍数的同学的数学成绩
抽取样本的注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．抽样调查的样本必须具有代表性和广泛性．
【变式训练】
2．(江苏扬州月考)某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别做了下列四种不同的抽样调查：①在公园调查了1 000名老年人的健康状况；②在医院调查了1 000名老年人的健康状况；③在小组成员所在社区中调查了10名老年人的健康状况；④利用公安局的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况．你认为抽样比较合理的是 (填序号).
考点3?　总体、个体和样本的辨析
【典例3】去年我市约有37 000名学生参加中考体育加试，为了解这37 000名学生的体育成绩，从中抽取了1 000名学生的体育成绩进行分析，以下说法正确的是( )
A．37 000名学生是总体
B．抽取的1 000名考生的体育成绩是总体的一个样本
C．每名学生是个体
D．样本容量是1 000名
此题考查了总体、个体、样本、样本容量．解题时要分清具体问题中的总体、个体与样本的关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
【变式训练】
3．(湖北孝感期末)镇政府想了解李家庄的经济情况，在130户家庭中抽取20户调查过去一年家庭人均收入，并进行统计分析．在这个过程中( )
A.所抽取的20户家庭的人均收入是总体
B．每户家庭的人均收入是个体
C．130户家庭的人均收入是总体的一个样本
D．样本容量是130
知识点1?　抽样调查及样本的代表性
1．(江西中考)某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开设及实施的情况，现面向全市义务教育阶段的学校进行抽样调查，下列抽样方式较合适的是( )
A．随机抽取城区三分之一的学校
B．随机抽取乡村三分之一的学校
C．调查全体学校
D．随机抽取三分之一的学校
2．(海南乐东县期末)2024年5月3日17时27分，嫦娥六号在我国文昌航天发射场成功发射，这次任务的目标是实现人类首次在月球背面的采样，填补人类对月球背面探索的历史空白．检查航天器零部件的质量情况，适合采用 (填“全面”或“抽样”)调查．
知识点2?　总体、个体、样本、样本容量
3．(海南三亚期末)为了了解一批产品的质量，从中抽取300个产品进行检验，在这个问题中，300个产品的质量叫作( )
A．总体 B．个体
C．总体的一个样本 D．普查方式
4．(吉林长春校级开学)为纪念中国人民抗日战争的胜利，9月3日被确定为抗日战争胜利纪念日，某校为了解学生对“抗日战争”的知晓情况，从全校1 800名学生中随机抽取了500名学生进行调查，下列说法中正确的是( )
A．1 800名学生是总体
B．500名学生是样本
C．所抽取的每名学生对“抗日战争”的知晓情况是个体
D．样本容量是500名
易错易混点　对于个体、样本、总体叙述不清，忽略样本容量没有单位
5.请指出下列抽样调查的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？
(1)为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每台工作1小时的用电量；
(2)为了了解初二年级270名学生的视力情况，从中抽取50名学生进行视力检查．
6．(海南琼海期末)下列调查：
(1)为了检测一批电视机的使用寿命；
(2)为了解一批食品的质量情况；
(3)为了解本班学生的平均上网时间；
(4)为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率．
其中适合用抽样调查的个数有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场中进行调查，得到产品的销量占这三个大商场同类产品总销量的40%.由此他们在广告中宣传，他们的产品占国内同类产品销售量的40%.请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠： ，理由是 ．
8．某初级中学共有2 000名学生，想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，抽取100名学生进行调查．请回答：
(1)总体是 _ ；
个体是 ；
样本是 ；
样本容量是 ；
(2)以下抽样方法比较合理的是( )
A．七年级抽取100名学生
B．七、八年级各抽取50名学生
C．七、八年级各抽取45名学生、九年级抽取10名学生
D．根据各年级人数在全校总人数所占比例抽取学生
9．(数据观念)由于天气逐渐转凉，同学们都订了厚厚的冬装校服，学校为确定厂家生产的冬装质量是否合格，在发放前对冬装进行了抽样调查．已知运来的冬装一共有10包，每包有10打，每打有12套，要求样本容量为100.请你帮学校设计一个调查方案，并指出总体、个体、样本．

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