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满分：50分限时：20分钟
越学·八年级·下册S班级：
姓名：一
得分：
第二章
不等式与不等式组
精练1不等关系
一、核心知识巩固(1-4题，每题3分，共12分)
知识点1不等式的概念
1.式子：①2026>0；②4x+y≤1；③x+3=0;④y-7;⑤m-2.5>3.其中不等式有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
知识点2根据不等关系列不等式
2.a与2的差不大于0，用不等式表示为
3.“x与y的2倍的和是正数”用不等式可表示为
知识点3实际问题中的不等关系
4.医学中规定：人的心脏每分钟跳动的次数a的正常范围不少于70次，且不多于75次，则可用
不等式表示为(
)
A.70B.70≤a≤75
C.70≤a<75
D.70二、综合知识运用(5-7题，每题4分；8题16分，共28分)
5.【跨学科应用】A疫苗冷库储藏温度要求为0℃~6℃，B疫苗冷库储藏温度要求为2℃
8℃，若需要将A,B两种疫苗储藏在一起，则冷库储藏温度要求为(
A.0℃-2℃
B.0℃-8℃
C.2℃-6℃
D.6℃-8℃
6.一个数m的2倍与数n的差不小于5，写出这个不等式
1.=20仕0.01
7.【生活应用】根据机器零件的设计图纸（如图），用不等式表示零
件长度的合格尺寸(L的取值范围)
8.根据题意列出不等式：
(1)某市化工厂现有甲原料290kg,计划用这种原料与另一种足
7题图
够多的原料配合生产A、B两种产品共50件.已知生产一件A型产品需甲种原料15kg,
生产一件B型产品需甲种原料2.5kg,若该化工厂现有的原料能保证生产，试写出满足
生产A型产品x(件)的关系式；
(2)某厂生产一种机械零件，固定成本为2万元，每件零件成本为3元，零售价为5元，应纳税
款为总销售额的10%，若要使该厂盈利，则该零件至少要生产销售x个，试写出x应满足
的不等式
三、拓广实践探索(10分】
9.某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生成绩的总成绩.该校小红
同学期中数学考了85分，她希望自己学期总成绩不低于90分，她在期末考试中数学至少应
得多少分？（只列不等式）
33.CE⊥AB,.∠F=∠CEB=90
(2)5x-3x-5x×10%-20000>0.
.∠ADC+∠B=180°，.∠CDF=∠B.
9.解：设她在期末考试中数学应得x分，依题意有：85
AC平分∠BAD,∴.CF=CE,AF=AE.
×40%+60%x≥90.
∴.△CFD≌△CEB(AAS),∴.FD=EB,
精练2不等式的解集
.AE=AF =AD FD AD BE.
1.A2.D3.B4.x<2
2.证明：在AB上截取AE=AC,连接DE.
5.=5--3-2-101231一
AD平分∠BAC,∴∠CAD=∠EAD,
6.B7.100≤x≤120
..△ACD≌△AED(SAS),∠C=∠AED>∠B
8.解：设B型钢管长xcm,则A型钢管长(2x-5)cm,
根据题意，得2(x+2x-5)>290.
9.1
精练3不等式的基本性质
E
B
1.B2.>3.<4.D5D6.23.解：延长AP交BC于点D.
7.解：(1)x>5(2)x<2(3)x<-8(4)x>-6
AD⊥BP,BP平分∠ABC
3
∴.∠BPA=∠BPD=9O°，∠ABP=∠DBP
8.解：由题意知a-1<0,∴.Ia-11=-(a-1)=1
.△ABP≌△DBP(ASA),∴.AP=DP,
-0.
1
9.解：(1)a>b,∴.a-b>0,.(3a+2b)-(2a+3b)
P=SA=AOCSAG=SAMC=2.
=a-b>0,∴.3a+2b>2a+3b:
(2)4+3a2-2b+b2-(3a2-2b+1)=b2+3>0,
.4+3a2-2b+b2>3a2-2b+1.
精练4一元一次不等式的解法
1.A2.03.A4.C
4.证明：延长AE交BO的延长线于点F.易证△ABE≌
5解：(1)<-子，将解集表示在数轴上如下：
A FBE(ASA),..AE FE..AF =2AE
∠AEB=∠AOB=90°，∴.∠OAF+∠AF0=90°，
∠OBD+∠AFO=90°，.∠OAF=∠OBD,
543201234>
又.·OA=OB.∠AOF=∠BOD=90°，
(2)x≥-2，
.△AOF≌△BOD(ASA),.AF=BD,.BD=2AE.
将解集表示在数轴上如下：
54321012345→
6.B7.A8.4≤a<6
9.解：(1)-7
(2)根据定义：当3x-4≥2x+3,即x≥7时，
第二章不等式与不等式组
(3x-4)※(2x+3)=2(3x-4)+(2x+3),原等式
精练1不等关系
成立；
1.C2.a-2≤03.x+2y>04.B5.C
当3x-4<2x+3,即x<7,
6.2m-n≥57.19.99≤L≤20.01
根据定义：(3x-4)※(2x+3)=2(3x-4)-(2x+
8.解：(1)15x+2.5(50-x)≤290：
3)=2(3x-4)+(2x+3),2x+3=0,
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