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满分：50分限时：20分钟
教学·八年级·下册S班级：
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精练6一元一次不等式与一次函数的关系
一、核心知识巩固(1-4,6-7题，每题2分，5题每空2分，共20分】
知识点1一元一次不等式与一次函数的关系
1已知，直线)=多+3，则不等式x+6>0的解集是(
A.x<-2
B.x>3
C.x>-2
D.x<3
2.直线y=kx-5(k>0)与x轴的交点坐标为(6,0)，则关于x的不等式x-5≤0的解集是(
A.x≤6
B.x<6
C.x≥6
D.x>6
3.如果直线y1=2x+3与直线y2=3x-b的交点在x轴上，那么当x=-2时，y1和y2的大小关
系为()
A.y>y2
B.y1=y2
C.y2 >y1
D.无法确定
4.一次函数y=kx+b(k≠0)中两个变量x,y的部分对应值如表所示：
-3
-2
-1
0
1
53下
7
5
3
-1
那么关于x的不等式x+b≥5的解集是
知识点2用图象法解一元一次不等式
5.观察函数y=-2x+4的图象，回答下列问题
(1)当x取
值时，-2x+4=0;
(2)当x取
值时，-2x+4>0;
(3)当x取
值时，-2x+4<0:
(4)当x取
值时，-2x+4>4.
6.如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P(3,5),则关于x的不等式x+b>x+6的解集是
12
3=x-6
P.5
A(2.0
1234
1--2.x11
5题图
6题图
7题图
知识点3利用图象解决实际问题
7.已知甲、乙两弹簧的长度y(cm)与所挂物体x(kg)之间的函数关系式分别是y1=kx+b1,y2
=k2x+b2,图象如图所示，当所挂物体质量均为2kg时，甲、乙两弹簧的长度y,与y2的大小
关系为
()
A.y>y2
B.y1=y2
C.yD.不能确定
39
二、综合知识运用(8-14题，每题2分；15题10分，共24分)
8.一次函数y=-3x+6的图象与x轴交于点(2,0)，与y轴交于点(0,6)，根据图象可知0<
-3x+6<6的解集为()
A.x<0
B.0C.2D.x<0,x>2
R.L
1
8题图
9题图
10题图
12题图
9.如图，一次函数y=x+b(k>0)的图象经过点P(1,4),则关于x的不等式x+b>4的解集
为(
A.x>1
B.x<1
C.x>4
D.x<4
10.如图，直线y1=x+b与y2=kx-1相交于点P,点P的横坐标为-1，则关于x的不等式x+b
>kx-1的解集在数轴上表示正确的是(
-111
-101
--11
-2-1
A
9
D
11.一次函数y=ax-b的图象经过一、二、三象限，且与x轴交于点(-2,0)，则不等式ax>b的
解集为
12.如图，函数y1=-2x与y2=ax+3的图象相交于点A(m,2),则关于x的不等式
-2x>ax+3的解集是
13.如果不等式kx+b>0的解集为x<-1,那么直线y=x+b(k<0)一定会经
。P1,1)
过一个定点，这个定点的坐标为
14.如图，直线y=kx+b(k<0)经过点P(1,1),当kx+by=kx+b
14题图
15.如图，函数y1=2x+b和y2=ax-3的图象交于点P(-2,-5),这两个函数的
121
图象与x轴分别交于点A,B.
-2
(1)a=
,b=
；
(2)求△ABP的面积；
(3)根据图象直接写出不等式2x+b15题图
三、拓广实践探索(6分)
16.【新定义】定义：对于实数a,b(a≠b),min{a,b}表示a,b两数中较小的数，如：min{-1,2}
=-1,若关于x的函数y=min2x+1,-3x+2},且y>-2,则x的取值范围是
40.CE⊥AB,.∠F=∠CEB=90
(2)5x-3x-5x×10%-20000>0.
.∠ADC+∠B=180°，.∠CDF=∠B.
9.解：设她在期末考试中数学应得x分，依题意有：85
AC平分∠BAD,∴.CF=CE,AF=AE.
×40%+60%x≥90.
∴.△CFD≌△CEB(AAS),∴.FD=EB,
精练2不等式的解集
.AE=AF =AD FD AD BE.
1.A2.D3.B4.x<2
2.证明：在AB上截取AE=AC,连接DE.
5.=5--3-2-101231一
AD平分∠BAC,∴∠CAD=∠EAD,
6.B7.100≤x≤120
..△ACD≌△AED(SAS),∠C=∠AED>∠B
8.解：设B型钢管长xcm,则A型钢管长(2x-5)cm,
根据题意，得2(x+2x-5)>290.
9.1
精练3不等式的基本性质
E
B
1.B2.>3.<4.D5D6.23.解：延长AP交BC于点D.
7.解：(1)x>5(2)x<2(3)x<-8(4)x>-6
AD⊥BP,BP平分∠ABC
3
∴.∠BPA=∠BPD=9O°，∠ABP=∠DBP
8.解：由题意知a-1<0,∴.Ia-11=-(a-1)=1
.△ABP≌△DBP(ASA),∴.AP=DP,
-0.
1
9.解：(1)a>b,∴.a-b>0,.(3a+2b)-(2a+3b)
P=SA=AOCSAG=SAMC=2.
=a-b>0,∴.3a+2b>2a+3b:
(2)4+3a2-2b+b2-(3a2-2b+1)=b2+3>0,
.4+3a2-2b+b2>3a2-2b+1.
精练4一元一次不等式的解法
1.A2.03.A4.C
4.证明：延长AE交BO的延长线于点F.易证△ABE≌
5解：(1)<-子，将解集表示在数轴上如下：
A FBE(ASA),..AE FE..AF =2AE
∠AEB=∠AOB=90°，∴.∠OAF+∠AF0=90°，
∠OBD+∠AFO=90°，.∠OAF=∠OBD,
543201234>
又.·OA=OB.∠AOF=∠BOD=90°，
(2)x≥-2，
.△AOF≌△BOD(ASA),.AF=BD,.BD=2AE.
将解集表示在数轴上如下：
54321012345→
6.B7.A8.4≤a<6
9.解：(1)-7
(2)根据定义：当3x-4≥2x+3,即x≥7时，
第二章不等式与不等式组
(3x-4)※(2x+3)=2(3x-4)+(2x+3),原等式
精练1不等关系
成立；
1.C2.a-2≤03.x+2y>04.B5.C
当3x-4<2x+3,即x<7,
6.2m-n≥57.19.99≤L≤20.01
根据定义：(3x-4)※(2x+3)=2(3x-4)-(2x+
8.解：(1)15x+2.5(50-x)≤290：
3)=2(3x-4)+(2x+3),2x+3=0,
117

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