资源简介 实验六 探究向心力大小的表达式 对应学生用书P97一、实验目的1.学会使用向心力演示器。2.通过实验探究向心力与半径、角速度、质量的关系。二、实验仪器向心力演示器(如图所示)，三个金属球(半径相同，其中两个为质量相同的钢球，另一个为质量是钢球一半的铝球)。三、实验原理匀速转动手柄1，可以使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动。使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供。球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8。根据标尺8上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。四、物理量的测量1.向心力的测量：由塔轮中心标尺露出的等分标记的读数读出。2.质量的测量：用天平直接测量。选用不同的钢球和铝球。3.轨道半径的测量：根据长、短槽上的刻度读出小球到转轴的距离。4.角速度的测量：通过测量变速塔轮的直径确定角速度的比值。五、实验步骤及观察结果1.调整标尺，使两根标尺起点和套筒上口处于同一水平面上，皮带放在第一挡，转速为1∶1的皮带盘处，质量相同的两钢球分别放在两个槽上半径相等的横臂挡板内侧，然后摇动手柄，观察到标尺读数始终相等。2.将长槽上钢球由第一挡板内侧移至第二挡板内侧，此时两个质量相同的钢球转动半径之比为2∶1，转动手柄，观察到标尺格数之比为2∶1。3.将长槽上的钢球换成铝球，并移至第一挡板内侧，两个金属球质量比为1∶2，转动手柄，观察到标尺格数之比为1∶2。4.把皮带放在第二挡，转速之比为2∶1，将长槽上铝球换成钢球，转动手柄，两球角速度之比为2∶1，观察到标尺格数之比为4∶1。5，将皮带放在第三挡，转速之比为3∶1，转动手柄，两球角速度之比为3∶1，观察到标尺格数之比为9∶1。六、实验结论向心力Fn＝mω2r＝m＝mr＝m(2πn)2r＝mωv。七、注意事项1.实验时应保持仪器水平。2.实验时转速应从慢到快，且转速不宜过快，以免损坏测力弹簧。3.注意防止皮带打滑，尽可能保证ω比值不变。以塔轮为载体探究向心力大小的表达式【例1】 如图所示，用向心力演示器探究向心力大小F与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径分别记为r、2r、r。左侧塔轮上三个圆盘的半径从上到下依次增大，右侧塔轮上三个圆盘的半径从上到下依次减小，左、右两塔轮最上面圆盘的半径大小相同。实验中提供两个质量相同的重球、一个质量为重球一半的轻球。(1)通过本实验探究向心力大小F与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系，应用的思想方法是 。A.理想实验法 B.等效替代法C.控制变量法 D.模型建构法(2)探究向心力大小F与圆周运动半径r的关系时，选用两个质量相同的重球，还应选择 。A.半径相同的两个圆盘B.半径不同的两个圆盘C.两球分别放在挡板B、挡板C处D.两球分别放在挡板A、挡板B处(3)按(2)中正确选择后，两次以不同的转速匀速转动手柄，左、右测力套筒露出等分标记如图所示。则向心力大小F与球做圆周运动半径r的关系是 。A.F与r成正比 B.F与r成反比C.F与r2成正比 D.F与r2成反比(4)皮带均放在左、右塔轮的中间圆盘，转动手柄，发现当长槽转动一周时，短槽刚好转动两周。则这种皮带放置方式时，长槽与短槽转动的角速度之比ω3∶ω4＝ 。保持皮带放在中间圆盘，将重球放在挡板B处、轻球放在挡板C处，匀速转动手柄，左、右测力套筒内露出等分标记的格子数之比的理论值为 。 角度突破1.实验装置的功能2.实验数据分析分别作出Fn-ω2、Fn-r、Fn-m的图像，分析向心力大小与角速度、半径、质量之间的关系，并得出结论。 能力要语解题关键在于理解塔轮通过传动比控制角速度，并熟练运用控制变量法分析数据，验证向心力与m、ω2、r的正比关系，最终得出表达式F＝mω2r。教学札记：【例1】 解析：(1)该实验采用的是控制变量法，故选C。(2)根据F＝mω2r，用该装置研究圆周运动的向心力大小与半径的关系时，需要控制角速度与小球的质量不变，即需要把质量相同的小球分别放在两边半径不相同的槽内，皮带套在半径相同的两个圆盘上，故选AC。(3)根据F＝mω2r，控制角速度与小球的质量不变，向心力大小F与球做圆周运动半径r的关系是F与r成正比，故选A。(4)当长槽转动一周时，短槽刚好转动两周。根据ω＝＝2πn可知，长槽与短槽转动的角速度之比ω3∶ω4＝1∶2，根据F＝mω2r可知F3∶F4＝1∶1。答案： (1)C (2)AC (3)A (4)1∶2 1∶1以力传感器为载体探究向心力大小的表达式【例2】 (2025·无锡学情调研)某兴趣小组用图甲所示的装置探究圆周运动向心力的大小与质量、线速度和半径之间的关系。不计摩擦的水平直杆固定在竖直转轴上，竖直转轴可以随转速可调的电动机一起转动，套在水平直杆上的滑块，通过细线与固定在竖直转轴上的力传感器相连接。水平直杆的另一端到竖直转轴的距离为R的边缘处安装了宽度为d的遮光片，光电门可以测出遮光片经过光电门所用的时间。(1)为了探究滑块向心力的大小与运动半径的关系，需要控制 保持不变。A.质量和线速度 B.质量和半径 C.线速度和半径(2)由图甲可知，滑块的角速度 遮光片的角速度。A.大于 B.小于 C.等于(3)若某次实验中测得遮光片的挡光时间为Δt，则遮光片的线速度v1＝ ，当滑块到竖直转轴的距离为r时，滑块的线速度v2＝ 。(均选用Δt、d、R、r表示)(4)兴趣小组保持滑块质量和运动半径不变，探究向心力F与线速度的关系时，以F为纵坐标，以为横坐标，根据测量数据作一条倾斜直线如图乙所示，已测得遮光片的宽度d＝0.01 m，遮光片到竖直转轴的距离R＝0.3 m，滑块的质量m＝0.15 kg，则滑块到竖直转轴的距离r＝ m。 角度突破1.转速传感器和拉力传感器(1)利用转速传感器和拉力传感器可分别测得物体做匀速圆周运动的转速n和向心力F。(2)由转速可求出物体转动的角速度ω＝2πn。(3)由向心力公式F＝mω2r进行探究。2.力传感器和光电门旋转半径为r，力传感器测量细绳拉力F。遮光片宽度为D，滑块每经过光电门一次，力传感器和光电门就同时记录下拉力的大小F和通过光电门的遮光时间Δt (1)滑块线速度大小v＝。 (2)以F为横坐标，以为纵坐标，可在坐标纸中描出数据点，拟合成一条直线。若所得图像的斜率为k，则滑块的质量为【例2】 解析：(1)本实验采用控制变量法，当探究滑块向心力的大小与运动半径的关系时，需要控制质量和线速度保持不变，故选A。(2)由图甲可知，滑块与遮光片同轴转动，所以滑块的角速度等于遮光片的角速度，故选C。(3)若某次实验中测得遮光片的挡光时间为Δt，则遮光片的线速度为v1＝，角速度为ω＝＝，当滑块到竖直转轴的距离为r时，滑块的线速度为v2＝ωr＝。(4)根据F＝＝·，可知F-图像的斜率为k＝＝，代入数据解得r＝0.2 m。答案：(1)A (2)C (3) (4)0.2[实验(六)] 探究向心力大小的表达式(选择题每题5分，非选择题每题10分，建议用时：40分钟)1.某同学利用如图甲所示的向心力演示器探究小球做圆周运动的向心力F与质量m、运动半径r和角速度ω之间的关系。(1)下列实验与本实验采用的研究方法相同的是 。A.探究平抛运动的特点B.探究小车速度随时间变化的规律C.探究加速度与力、质量的关系D.探究两个互成角度的力的合成规律(2)探究向心力和质量的关系时，将传动皮带套在半径相同的两塔轮轮盘上，应将质量不同的小球分别放在挡板 (选填“A和B”“A和C”或“B和C”)处。(3)实验中若将传动皮带套在半径不同的两塔轮轮盘上，是为了探究向心力大小与 (选填“角速度”“半径”或“质量”)的关系。(4)器材说明书上说第二层塔轮半径之比为2∶1，如图乙所示。在进行实验探究前，如果仅使用向心力演示器来验证这个半径关系，你打算怎么做？ 。(5)某兴趣小组用如图丙所示的传感器装置定量验证向心力的表达式，其中砝码通过细线与力传感器相连。图丁中①②两条曲线为相同半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线，可知曲线①对应的砝码质量 (选填“大于”“小于”或“等于”)曲线②对应的砝码质量。解析：(1)(2)(3)略。(4)第二层塔轮半径之比为2∶1，则两塔轮的角速度之比为1∶2；在进行实验探究前，如果仅使用向心力演示器来验证这个半径关系，则只需要验证长槽转一圈时短槽转两圈即可。(5)图丁中①②两条曲线为相同半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线，当角速度相同时由图丁可知，曲线①对应的向心力小于曲线②对应的向心力，根据F＝mω2r，可知曲线①对应的砝码质量小于曲线②对应的砝码质量。答案：(1)C (2)A和C (3)角速度 (4)长槽转一圈时短槽转两圈 (5)小于2.某实验小组用如图甲所示的装置来探究小球做匀速圆周运动时所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。(1)第一组同学利用图甲装置进行实验，若长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A到转轴距离的2倍，长槽上的挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等。探究向心力和角速度的关系时，若将传动皮带套在两半径之比等于3∶1的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板 (选填“A、C”或“B、C”)处，则标尺露出红白相间的等分格数的比值约为 。(2)为验证做匀速圆周运动物体的向心力的定量表达式，实验组内某同学设计了如图乙所示的实验装置，电动机带动转轴OO'匀速转动，改变电动机的电压可以改变转轴的转速；其中AB是固定在竖直转轴OO'上的水平凹槽，A端固定的压力传感器可测出小球对其压力的大小，B端固定一宽度为d的挡光片，光电门可测量挡光片每一次的挡光时间。实验步骤：①测出挡光片与转轴的距离为L；②将小钢球紧靠压力传感器放置在凹槽上，测出此时小钢球球心与转轴的距离为r；③启动电动机，使凹槽AB绕转轴OO'匀速转动；④记录下此时压力传感器示数F和挡光时间Δt。(a)小钢球转动的角速度ω＝ (用L、d、Δt表示)；(b)该同学为了探究向心力大小F与角速度ω的关系，多次改变转速后，记录了一系列力与对应角速度的数据，作出F-ω2图像如图丙所示，若忽略小钢球所受摩擦且小钢球球心与转轴的距离为r＝0.30 m，则小钢球的质量m＝ (结果保留2位有效数字)kg。解析：(1)探究向心力和角速度的关系时，要保持质量和半径相等，若将传动皮带套在两半径之比等于3∶1的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板A、C处，则根据v＝ωr可知，两侧塔轮转动的角速度之比为1∶3，根据F＝mω2r可知，向心力之比为1∶9，则标尺露出红白相间的等分格数的比值约为1∶9。(2)(a)小钢球转动的角速度ω＝＝。(b)向心力F＝mω2r，由图像可知k＝mr＝，解得m＝0.30 kg。答案：(1)A、C 1∶9 (2)(a) (b)0.303.如图所示，在验证向心力公式的实验中，质量相同的钢球①放在A盘的边缘，钢球②放在A盘边缘某点与盘中心连线的中点上，钢球③放在B盘的边缘，A、B两盘的半径之比为2∶1，a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮。a、b的轮半径之比为1∶2，用皮带连接a、b两轮稳定皮带转动。(1)钢球①、②、③的速度大小之比为 。(2)钢球①、②、③受到的向心力之比为 。(3)某同学用如图所示的实验装置来验证向心力公式。均质小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点。当木架绕轴BC匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向、绳b在水平方向。两绳的A、C端分别安装有拉力传感器1、2，重力加速度为g，忽略空气的阻力，实验步骤如下：A.实验之前，用游标卡尺测得小球的直径为d，用刻度尺测得a绳的长度为la，b绳的长度为lbB.使木架绕BC轴匀速转动，并带动小球在水平面内做匀速圆周运动，记录转n圈对应的时间tC.读出拉力传感器1、2的示数分别为Fa、FbD.当小球运动到图示位置时，绳b被突然烧断，同时木架也立即停止转动，读出拉力传感器1在此瞬间的示数为F0①小球的质量m＝ 。②绳b被烧断之前小球做匀速圆周运动，若Fb＝ (用Fa、n、t、g、lb和d等表示)，则向心力公式得到验证。③绳b被烧断之后的瞬间，若F0＝ (用Fa、n、t、g、la、lb和d等表示)，则向心力公式得到验证。解析：(1)设a轮转动的角速度为2ω，因a、b同缘转动，则b轮转动的角速度为ω，钢球①、②、③的速度分别为v1＝2ω·2r＝4ωr，v2＝2ω·r＝2ωr，v3＝ω·r，即三球线速度之比为4∶2∶1。(2)根据F＝mω2r可得钢球①、②、③受到的向心力之比为F1∶F2∶F3＝[(2ω)2·2r]∶[(2ω)2·r]∶[ω2·r]＝8∶4∶1。(3)①小球做圆周运动时，竖直方向Fa＝mg解得小球质量m＝。②小球做匀速圆周运动的角速度ω＝，绳b被烧断之前小球做匀速圆周运动，则Fb＝mω2(lb＋)，Fa＝mg，解得Fb＝。③小球做匀速圆周运动的角速度ω＝，线速度v＝，绳b被烧断之后的瞬间，小球的速度来不及突变，即将在竖直面内做变速圆周运动，半径为la＋，绳a的拉力突变为F0，向心力突变为F0－mg，若F0－mg＝m，Fa＝mg，可解得F0＝Fa，则向心力公式得到验证。答案： (1)4∶2∶1 (2)8∶4∶1 (3)①② ③Fa4.两学习小组A、B用如图甲所示实验装置验证向心力大小与速度平方成正比。铁架台上安装带有刻度的半圆板，刻度以圆板最低点所在的水平线为“0”等高线，相邻等高线间距相等。轻绳一端在圆心O处与DIS传感器相连(图中未画出)，另一端与小球相连，小球平衡时球心恰在等高线0处，用DIS传感器测量小球做圆周运动过程绳中拉力F大小。(1)为了验证小球的向心力与速度平方的定量关系，控制小球的质量m和做圆周运动的半径r不变。A组同学将绳拉直，球心与距“0”等高线高度为h的刻度线处重合，将小球由静止释放，运动至最低点的速度平方的表达式v2＝ (用重力加速度g、h表示)。(2)DIS系统记录某次小球运动过程中绳中的拉力F随时间t的变化关系图像如图乙所示，则 (选填“a”或“b”)点的纵坐标表示小球运动至最低点时绳中的拉力大小。(3)多次改变小球的释放点高度h，记录每次高度h及对应的运动至最低点时绳中的拉力F大小的数据，描绘出F-h图像如图丙所示，图线Ⅰ的纵轴截距表示 ；试问：根据该图线能否说明小球的向心力与速度平方成正比？请简述理由 。(4)实验操作过程中，B组同学每次将小球的最低点与高度为h的等高线相切，其余操作与A组的相同，B组也在丙图中描绘图线，标记为Ⅱ，下列选项中可能正确反映图线Ⅰ、Ⅱ的关系的是 。解析：(1)小球从静止释放到运动至最低点的过程中，只有重力做功，因此小球的机械能守恒。根据机械能守恒定律，小球在最高点的重力势能等于在最低点的动能mgh＝mv2，得v2＝2gh。(2)设单摆的角度为θ时，对小球进行受力分析有F－mgcos θ＝m，则F＝mgcos θ＋m，当θ＝0时，小球位于最低点，F最大，故a点的纵坐标表示小球运动至最低点时绳中的拉力。(3)当h＝0时，即小球释放的高度为零，此时小球并没有获得初速度，因此在最低点时，小球并不做圆周运动，也就不会产生向心力。但是，由于绳子的存在，小球在最低点时会受到绳子的拉力，这个拉力就等于小球的重力。所以，图线Ⅰ的纵轴截距表示的就是小球的重力。根据向心力公式F向＝m，可得F向＝m。然而，绳中的拉力F并不等于向心力，而是等于向心力加上小球的重力，即F＝F向＋mg＝m＋mg，从这个公式可以看出，拉力F与h之间并不是简单的正比关系，而是线性关系加上一个常数(小球的重力)。因此，仅仅根据这个图线，不能直接得出小球的向心力与速度平方成正比的结论，因为绳中的拉力并不等于向心力，而是与向心力有线性关系加上一个常数。(4)B组同学每次将小球的最低点与高度为h的等高线相切，设小球半径为r0，根据能量守恒定则有mg(r0＋h)＝mv2，得v2＝2g(r0＋h)，则绳中的拉力F为F＝F向＋mg＝m＋mg＝h＋＋mg，故选C。答案：(1)2gh (2)a (3)小球的重力 见解析 (4)C(共50张PPT)高三一轮总复习高效讲义物 理01第四章曲线运动实验六 探究向心力大小的表达式知识梳理 夯实基础考点探究 提升能力实验020301知识梳理 夯实基础半径质量向心力等分标记直径2∶14∶1考点探究 提升能力角度突破能力要语角度突破实验(六) 探究向心力大小的表达式01020301020304010203040102030401020304010203040102030401020304010203040102030401020304010203040102030401020304010203040102030401020304010203040102030401020304010203040102030401020304谢谢观看31.手柄；2、3.变速塔轮；4.长槽；5短槽；6.横臂；7.弹簧测力套筒；8.标尺通过标尺上露出的红白相间等分标记粗路计算出两球所需向心力的比值标尺测力套筒横劈长槽短槽变速塔轮变速塔轮手柄皮带上各，点及与摇动手柄时应缓慢加皮带相连的轮子速，运动稳定时保持边缘上各点，线转速恒定，观察并记速度大小相等录读数Fk=mr<.-,h=mw22Fn与w2成正比F与r成正比--7=0210nFn与m成正比标尺弹簧测力套筒小球挡板B长槽挡板A挡板C变速塔轮短槽变速塔轮传动皮带手柄角速度ω时两测力套筒角速度ω，时两测力套筒光电门力传感器滑块力传感器(n5光电门滑块竖直转轴R遮光片水平直打机甲AFN110s703乙标尺弹簧测力简小球挡板B长槽档板A挡板(短槽变速塔轮于柄《。传动皮带甲第第第3凤吸乙一力传感器5.04.0②光电门挡光杆30砝码2.010o/rad·sLLLLLLLLLLLLLI旋臂05101520253035丙标尺弹簧测力筒小球变速长槽板A挡板n挡板C小球塔轮短槽变速塔轮德动手柄甲 展开更多...... 收起↑ 资源列表 实验六 探究向心力大小的表达式.docx 实验六 探究向心力大小的表达式.pptx
资源列表
