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实验五　探究平抛运动的特点
对应学生用书P94　
一、实验思路
二、实验方案
1.探究平抛运动竖直分运动的特点
如图甲所示的实验中，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动。
(1)实验现象：平抛运动的小球与自由落体的小球同时落地。
(2)实验结论：说明平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动。
2.探究平抛运动水平分运动的特点
在如图乙所示的装置中，两个相同的弧形轨道M、N分别用于发射小铁球P、Q。两轨道上端C、D处分别装有电磁铁，调节电磁铁的高度，使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等。将小铁球P、Q分别吸在电磁铁上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的下端射出。
(1)实验现象：两小铁球发生碰撞。
(2)实验结论：说明平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动。
三、利用描迹法研究平抛运动
1.实验原理
使小球做平抛运动，利用描点法描绘出小球的运动轨迹，建立坐标系，测出轨迹曲线上某一点的坐标x和y，由公式x＝v0t和y＝gt2，解得v0＝x。
2.实验器材
斜槽(带小球)、木板及竖直固定支架、白纸、图钉、重锤线、三角板、铅笔、刻度尺等。
3.实验步骤
(1)安装调整斜槽：将斜槽固定在实验桌上，使其末端伸出桌面，斜槽末端的切线水平。
(2)调整木板，确定坐标原点：用图钉将坐标纸固定在木板上，把木板调整到竖直位置，使板面与小钢球运动轨迹所在的平面平行且靠近。把小钢球放在槽口(斜槽末端)处，用铅笔记下小钢球在槽口时球心在坐标纸上的水平投影点O，O点即坐标原点。利用重锤线画出过坐标原点的竖直线作为y轴，在水平方向建立x轴。
(3)确定球的位置：使小钢球从斜槽上某一位置由静止滚下，小钢球从斜槽末端飞出，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小钢球在某一x值处的y值，然后让小钢球从斜槽上同一位置由静止滚下，移动笔尖在坐标纸上的位置，当小球恰好与笔尖正碰时，用铅笔在坐标纸上描出代表小钢球通过位置的点。重复几次实验，在坐标纸上描出一系列代表小钢球通过位置的点。
(4)描绘轨迹：取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点用平滑曲线连接起来，即可得到小钢球做平抛运动的轨迹。
4.数据分析
(1)平抛运动轨迹完整(即含有抛出点)
在轨迹上任取一点，测出该点离原点的水平位移x及竖直位移y，就可求出初速度v0，即v0＝x。
(2)平抛运动轨迹残缺(即无抛出点)
如图所示，在轨迹上取三点A、B、C，使A、B间及B、C间的水平距离相等，由平抛运动的规律可知，A、B间与B、C间所用时间相等，设为t，则Δh＝hBC－hAB＝gt2，所以t＝，初速度v0＝＝x。
5.注意事项
(1)安装：固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，保证小球的初速度沿水平方向。
(2)调整：固定木板时，木板必须处在竖直平面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直。
(3)定高度：要在斜槽上适当高度释放小球，使它以适当的水平初速度抛出，其轨迹由木板左上角到达右下角，这样可以减小测量误差。
(4)定位置：为保证小球每次从斜槽上的同一位置由静止释放，可在斜槽上某一位置固定一个挡板。
(5)定原点：坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点。
(6)定速度：计算小球的初速度时，应选距抛出点稍远一些的点，以便于测量和计算。
6.误差分析
(1)斜槽末端没有调节成水平状态，导致初速度未沿水平方向。
(2)坐标原点不够精确。
(3)空气阻力使小球不是真正的平抛。
用描迹法探究平抛运动的特点
【例1】 某学习小组利用如图甲、乙所示的装置探究平抛运动的特点。
(1)如图甲所示，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向飞出，同时B球被松开并自由下落，实验现象是A、B球同时落地，该现象说明A球在　　　　。
A.竖直方向做的是自由落体运动
B.水平方向做的是匀速直线运动
(2)如图乙所示，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。A球沿斜槽轨道PQ滑下后从斜槽末端Q水平飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，A球会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，依次重复上述操作，白纸上将留下一系列痕迹点。下列操作中有必要的有　　　　。
A.尽可能减小A球与斜槽之间的摩擦
B.通过调节使硬板保持竖直
C.挡板高度等间距变化
D.重复实验时，A球从斜槽的同一位置由静止释放
(3)利用图乙装置得到如图丙所示的轨迹，在轨迹上取A(非抛出点)、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2。
①　　　　(选填“大于”“等于”或“小于”)。
②已知当地重力加速度为g，可求得钢球离开斜槽末端时的速度大小为　　　　　　。
③若在实验中，斜槽末端切线不水平，仅从这一影响因素分析，第②问中求得钢球离开斜槽末端时的速度大小　　　　(选填“偏大”“偏小”或“没有影响”)。
角度突破
1.定方向
2.定原点
3.定轨迹
能力要语
解题核心是规范操作获得准确轨迹，并通过分析水平位移相等验证匀速运动，分析竖直位移差为定值验证自由落体运动，从而说明平抛运动是这两个运动的合运动。
教学札记：
【例1】 解析：(1)如图甲所示，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向飞出，同时B球被松开并自由下落，实验现象是A、B球同时落地，则两球在竖直方向有相同的运动情景，该现象说明A球在竖直方向做的是自由落体运动，故选A。
(2)重复实验时，由于保证每次小球抛出的速度相同，A球应从斜槽的同一位置由静止释放，但不需要减小A球与斜槽之间的摩擦，A错误，D正确；由于小球的平抛运动是在竖直平面内，因此实验中要通过调节硬板使其保持竖直，B正确；挡板的作用是描绘落点的位置，因此不需要挡板高度等间距变化，C错误。
(3)①由于A非抛出点，则有y1＝vAyT＋gT2，y1＋y2＝vAy×2T＋g(2T)2，可得y2＝vAyT＋gT2，则有＝＞。
②竖直方向根据Δy＝y2－y1＝gT2，可得T＝ ，则钢球离开斜槽末端时的速度大小为
v0＝＝x。
③若斜槽末端不水平，抛出时的速度方向不是水平的，则第②问中求得钢球离开斜槽末端时的速度大小只是水平方向的分速度，所以第②问中求得钢球离开斜槽末端时的速度大小偏小。
答案：(1)A　(2)BD　(3)①大于　②x　③偏小
用频闪照相法进行相关实验
【例2】 (2025·盐城模拟)某同学利用如图甲所示的装置测量当地重力加速度，在斜槽轨道的末端B处安装一个光电门，调节激光束与球心等高，实验中，让小球从斜槽上某位置A处无初速度释放，用手机拍摄小球做平抛运动的视频，得到分帧照片如图乙所示(相邻两帧之间的时间间隔相等)。
(1)关于本实验，下列说法正确的是　　　　。
A.斜槽轨道应尽量光滑
B.斜槽轨道末段需调整水平
C.实验时应先让小球抛出，再打开手机摄像功能
(2)该同学用游标卡尺测得小球的直径如图丙所示，则小球的直径d＝　　　　cm。
(3)在图乙中选取三个连续的小球位置A、B、C，测得AB、BC间实际水平距离均为x，AB、BC间实际高度差分别为h1、h2，另测得小球通过光电门的遮光时间为t，则小球从轨道末端抛出的速度v＝　　　　，当地重力加速度g＝　　　　　　(用所给物理量符号表示)。
角度突破
1.水平方向：小球在水平方向相等时间内的水平位移相等，知水平方向做匀速直线运动。
2.竖直方向：在竖直方向上的位移满足匀变速直线运动的相关推论。
教学札记：
破题路径
【例2】 解析：(1)本实验要保证小球在空中做平抛运动，故斜槽轨道末段需调整水平，斜槽轨道是否光滑对实验无影响，A错误，B正确；实验时应先打开手机摄像功能，后让小球抛出，C错误。
(2)游标卡尺的精度值为0.05 mm，主尺读数为1.4 cm，游标尺读数为9×0.05 mm＝0.45 mm，则小球的直径d＝1.4×10 mm＋0.45 mm＝14.45 mm＝1.445 cm。
(3)根据光电门测速原理可得小球从轨道末端抛出的速度v＝，小球在水平方向做匀速直线运动，由测得AB、BC间实际水平距离均为x，可知相邻两帧之间的时间间隔Δt＝＝，小球在竖直方向做自由落体运动，由AB、BC间实际高度差分别为h1、h2，可得h2－h1＝gΔt2，联立解得当地重力加速度g＝。
答案：(1)B　(2)1.445　(3)　
[实验(五)]　探究平抛运动的特点
(选择题每题5分，非选择题每题10分，建议用时：40分钟)
1.某同学用如图所示的实验装置做“探究平抛运动的特点”的实验。
(1)为了能较准确地描绘小球的运动轨迹，下列说法正确的是　　　　。
A.小球做平抛运动时应尽量与木板摩擦，以便画出运动轨迹
B.为保证小球沿水平方向飞出，应将斜槽末端调至水平
C.本实验需要用天平测出小球质量，也需配备铅垂线作为y轴方向
D.作图时应以斜槽末端为原点O建立直角坐标系，记录的点应适当多一些
(2)在此实验中，每次都要让小球从斜槽上的同一位置由静止滚下，这样操作的目的是
　　　　　　　　　　　　　。
(3)该实验中，让小球多次从斜槽上由静止滚下，白纸上依次记下小球位置，数据处理中该同学坐标原点的选择和坐标轴方向无误，从图中明显看出甲的实验错误是　　　　，乙的实验错误是　　　　。(填选项)
A.斜槽末端切线不水平
B.每次释放小球的初始位置不同
C.斜槽轨道不光滑
(4)某同学在描绘平抛运动轨迹时，得到部分轨迹曲线如图。在曲线上取A、B、C三个点，测得AB、BC点间竖直距离分别为h1＝15 cm、h2＝25 cm，水平距离x1＝x2＝20 cm，重力加速度g＝10 m/s2，则小球平抛运动的初速度v0＝　　　　m/s。
解析：(1)(2)略。
(3)用平滑曲线描绘出小球的运动轨迹，题图甲中小球的初速度明显不沿水平方向，可推知斜槽末端不水平，故选A。题图乙中描绘的点零乱，难以形成一条平滑曲线，可推知初速度不是每次都相同，即每次由静止释放小球的位置不同，故选B。
(4)小球做平抛运动，则有h2－h1＝gT2，x1＝v0T，联立解得v0＝2.0 m/s。
答案：(1)B　(2)确保小球每次水平飞出时初速度相同　(3)A　B　(4)2.0
2.在实验室里某班A同学用如图甲所示实验装置做“探究平抛运动的特点”实验。
(1)在研究平抛运动实验中，为减小空气阻力对小球运动的影响，应采用　　　　。
A.实心小铁球
B.空心小铁球
C.实心小木球
D.以上三种小球都可
(2)A同学在实验中必须满足的实验条件和必要的实验操作是　　　　。
A.用天平测量平抛小球的质量m
B.每次从斜槽上不同位置释放小球
C.保证斜槽的末端水平
D.保持木板竖直
(3)A同学通过实验得到了平抛小球的运动轨迹，为了便于进一步探究平抛运动的特点，该同学以平抛起点O为原点建立如图甲中所示的xOy坐标系，他在轨迹上取一些点，测量这些点的水平坐标x和竖直坐标y，然后作y-x2图像。他作出的y-x2图像是下面　　　　图像就能够说明小球的运动轨迹为抛物线。
(4)图乙是该班B同学采用频闪照相机拍摄到的小球做平抛运动的闪光照片，图乙背景中每一小方格的边长为L＝10 cm，A、B、C是照片中小球的3个位置，当地重力加速度g＝10 m/s2，请回答下面问题：
①频闪照相机的曝光时间间隔T＝　　　　s(结果可保留分数形式)；
②小球做平抛运动的初速度大小为　　　　m/s(计算结果保留2位有效数字)。
解析：(1)在研究平抛运动实验中，为减小空气阻力对小球运动的影响，应采用实心铁球，故选A。
(2)实验中不需要用天平测量平抛小球的质量m，A错误；每次从斜槽上相同位置释放小球，以保证小球到达底端时速度相同，B错误；保证斜槽的末端水平，以保证小球做平抛运动，C正确；实验时应保持木板竖直，D正确。
(3)根据x＝v0t，y＝gt2，可得y＝x2，可知y-x2图线为过原点的直线，故选B。
(4)①竖直方向，根据Δy＝yBC－yAB＝2L＝gT2，解得T＝ s。
②水平方向，小球做平抛运动的初速度大小为v0＝≈2.1 m/s。
答案：(1)A　(2)CD　(3)B　(4)①　②2.1
3.小马同学利用手机拍摄小球做平抛运动的视频，实验装置如图甲所示。从视频中截取分帧图片，通过分析小球位置来研究小球水平方向和竖直方向的运动特点。
(1)为了尽可能减小空气阻力的影响，小球应选择　　　　(填选项前的字母)。
A.玻璃球　　B.塑料球　　C.小钢球
(2)判断轨道末端水平段是否调节水平时，有A、B两位同学分别给出了建议。A说可以通过目测重垂线与水平段是否垂直，来判断水平段是否水平；B说可以将小球轻放在轨道水平段，若小球能保持静止，则说明轨道末端水平段水平。你觉得　　　　(选填“A”或“B”)同学的方法更合理。
(3)从视频中截取连续的多帧图片，合成出如图乙所示的图片，已知实验所用的坐标纸最小正方形边长为1 cm，相邻两帧之间的时间间隔为 s，小马从图片中读取了七个连续小球的位置信息如图丙所示，图中y轴对应竖直方向，坐标原点不对应平抛起点，则小球平抛运动的水平分速度为　　　　 m/s。由图丙中信息还可求出小球运动中的重力加速度，若当地的重力加速度为9.797 m/s2，本次实验中重力加速度测量值的相对误差为　　　　。(以上结果均保留一位有效数字)
(4)小马在实验报告中写到“由小球位置信息可知，小球从离开轨道起，竖直方向在连续相等时间内位移比为1∶3∶5∶…，则小球竖直方向做自由落体运动。”请对其观点做出评价　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
解析：(1)(2)略。
(3)小球水平方向做匀速直线运动，则有x＝v0t，由图丙可知小球平抛运动的水平分速度为v0＝＝ m/s＝0.6 m/s，竖直方向根据Δy＝g(3T)2，由图丙可得小球运动中的重力加速度为g＝ m/s2＝9.5 m/s2，则相对误差为×100％≈3％。
(4)略。
答案：(1)C　(2)B　(3)0.6　3％　(4)该同学报告不严谨，连续相等时间内位移比为1∶3∶5∶7∶…，只能说明小球做初速度为0的匀加速直线运动，并不能说明是自由落体运动，应继续计算出加速度等于当地的重力加速度才能说明是自由落体运动
4.为了探究做平抛运动的物体的运动规律，某同学设计了下面一个实验。
(1)如图甲所示，OD为一竖直木板，小球从斜槽上挡板处由静止开始运动，离开O点后做平抛运动，右侧用一束平行光照射小球，小球在运动过程中便在木板上留下影子。用频闪照相机拍摄小球在运动过程中的位置以及在木板上留下的影子的位置，如图中A、B、C、D点。现测得各点到O点的距离分别为5.0 cm、19.8 cm、44.0 cm、78.6 cm。根据影子的运动情况可知小球在竖直方向上的运动为匀加速运动，其加速度为　　　　m/s2。(已知照相机的闪光频率为10 Hz)
(2)若将平行光改为沿竖直方向，小球在运动过程中会在地面上留下影子，如图乙所示，用频闪照相机拍摄的影子的位置如图中的O'、A'、B'、C'、D'点。现测得各点到O'点的距离分别为19.6 cm、39.8 cm、60.2 cm、79.6 cm，根据影子的运动情况可知小球在水平方向上的运动为　　　　　运动。
(3)某同学用如图丙所示的装置研究平抛运动。将方格纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道滑下飞出后落在水平挡板上，在方格纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，方格纸上将留下一系列痕迹点。
①下列实验条件必须满足的有　　　　；
A.斜槽轨道光滑
B.斜槽轨道末段水平
C.挡板高度等间距变化
D.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
②建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于斜槽末端，钢球的　　　　(选填“最上面”“最下面”或者“球心”)对应方格纸上的位置即为原点。在确定y轴时　　　　(选填“需要”或者“不需要”)y轴与重垂线平行。
解析：(1)照相机的闪光频率为10 Hz，则相邻两点间时间间隔为T＝＝0.1 s，根据逐差法可得g＝＝ m/s2＝9.75 m/s2。
(2)在实验误差允许的范围内，水平位移随时间均匀增大，则小球在水平方向做匀速直线运动。
(3)①略。
②将钢球静置于斜槽末端，钢球的球心对应方格纸上的位置即为原点；在确定y轴时需要y轴与重锤线平行。
答案：(1)9.75　(2)匀速直线　(3)①BD　②球心　需要(共51张PPT)
高三一轮总复习高效讲义
物 理
01
第四章
曲线运动
实验五　探究平抛运动的特点
知识梳理　夯实基础
考点探究　提升能力
实验
02
03
01
知识梳理　夯实基础
同时落地
自由落体
匀速直线
x
水平
静止
同一位置
x
考点探究　提升能力
角度突破
能力要语
角度突破
破题路径
实验(五)　探究平抛运动的特点
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谢谢观看
运动分析：
水平方向：
曲线运动，初速
有水平方向的
水平方向：
度沿水平方向
初速度，不受力
匀速直线运动
两个
运动的
方向
独立性
受力分析：
竖直方向：
竖直方向：
运动过程中只
无竖直方向的初
a=g的匀抓速
受到重力作用
速度，只受重力
直线运动
P
B
A
M
同一竖直
vo
甲
乙
b
C
A
4h
B
9h-
y
斜槽不要求光滑末端水平
对
木板
y
回
金属球质量大，
体积小
木板竖直
B
X
C
○
O
O
斜槽末瑞切线
斜槽末端切线
不水平
应水平
元
五
a
3h
尘
A
5h
B
y
记录实验坐标纸破
以抛出点为原点
损，初始位置缺失
父
〉
y
小球在斜槽上释
小球在斜槽同一
放的位置不等高
位置释放
斜槽硬板
白纸
A
P
重锤线
M
N
甲
乙
F-
I
I
I
Y2
I
I
丙
光电门
斜槽轨道
O0(
手机
A
甲
乙
Z3em
11h
10
20
丙
需熟练掌握平抛运动的
核心
分解思想，牢记△=gT2、
知识
光电」瞬时速度公式
掌握
=
等核心规律
规范游标卡尺读数方法
验
(区分主尺、游标尺精
死
度)，理解斜槽末端调
规范
水平等实验器材调试的
必要性
能将实验原理、
仪器读
3
合际
数、公式推导等环节综
合应用，提升从实验现
象到物理规律的推导能
力
0
0
o
D
●
0
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甲
乙

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