资源简介

藏满分：50分限肘：20分钟
数学·八年级·下册S班级：
姓名：
得分：
精练3因式分解—
提多项式
一、核心知识巩固(1-6题，每题2分，共12分)
知识点因式分解—提多项式
1.把5(a-b)+m(a-b)提公因式后一个因式是(a-b),则另一个因式是()
A.5+m
B.5-m
C.-5+m
D.-5-m
2.分解因式x2(y-3)+x(3-y)的正确结果是()
A.(y-3)(x2+x)B.x(y-3)(x+1)C.(y-3)(x2-x)D.x(y-3)(x-1)
3.因式分解：m(x-y)+n(x-y)=
4.因式分解：4(x-y)3-6(y-x)2=
5.因式分解：x2+2x+(x+2)=
6.因式分解6p(p+g)+4g(p+q)=
二、综合知识运用(7-8题，每题3分；9题12分；10-11题，每题5分，共28分)
7.多项式(x+y-z)(x-y+z)-(y+z-x)(:-x-y)的公因式是()
A.x+y-z
B.x-y+z
C.y+z-x
D.不存在
8.已知(2x-21)(3x-7)-(3x-7)(x-13)可分解因式为(3x+a)(x+b),其中a、b均为整
数，则a+3b的值为
9.把下列各式因式分解：
(1)x(a+b)-y(a+b)+z(a+b);
(2)(a+b)2+(a+b).
(3)6(x-2)+x(2-x);
(4)m(x-y)+n(y-x).
10.己知y=15,且满足(x2y-y2)-(x-y)=28,求x-y的值
65
11.△ABC的三边分别为a,b,c,且a+2ab=c+2bc,求证：△ABC为等腰三角形
三、拓广实践探索(10分)
12.问题提出：
计算：1+3+3(1+3)+3(1+3)2+3(1+3)3+3(1+3)4+3(1+3)5+3(1+3).
问题探究：
为便于研究发现规律，我们可以将问题“一般化”，即将算式中特殊的数字3用具有一般性的
字母a代替，原算式化为：1+a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3+a(1+a)+a(1+a)+
a(1+a).
然后我们再从最简单的情形入手，从中发现规律，找到解决问题的方法：
(1)1+a+a(1+a)
=(1+a)+a(1+a)
=(1+a)(1+a)
=(1+a)2
(2)由(1)知1+a+a(1+a)=(1+a)2,所以，
1+a+a(1+a)+a(1+a)2
=(1+a)2+a(1+a)2
=(1+a)2(1+a)
=(1+a)3
(3)仿照(2)，写出将1+a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3进行因式分解的过程；
(4)填空：1+a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3+a(1+a)=
发现规律：1+a+a(1+a)+a(1+a)2+…+a(1+a)”=;
问题解决：
计算：1+3+3(1+3)+3(1+3)2+3(1+3)3+3(1+3)+3(1+3)5+3(1+3)6=
(结果用乘方表示)
663.解：(1)如图所示，△ACF即所得三角形：
∴.26x=1040,解得x=40,y=x-26=14.
(2)连接DE.∠BAC=90°，AB=-AC,
答：父亲和儿子今年分别是40岁、14岁.
..∠B=∠ACB=45o
12.解：(1)号(n+1)(n+2)
由(1)可得CF=BD=3,AF=AD,∠ACF=∠B=45
(2)原式=(1×2+2×3+…+29×30)-(1×2
.∠ECF=90°，∠DAE=45,,△ADE≌△AFE
+2×3+…+9×10)
(SAS),..DE EF,.'.DE EF2 CE2 CF2=42+
32=25,.DE=5.
-号×29×30×31-号×9x10x11
=8990-330=8660
精练3因式分解—提多项式
1.A2.D3.(x-y)(m+n)
4.2(x-y)2(2x-2y-3)
5.(x+1)(x+2)
4.解：，'∠ADC=30°，AG=AD,∴.∠GAD=120.
6.2(p+g)(3p+2g)
将△ADB绕A顺时针旋转120°得△ACQ,连接BQ,
7.A8.-31
∴.AQ=AB,∠BAQ=120°，∠ABQ=30°，CQ=BD
9.解：(1)(a+b)(x-y+z):(2)(a+b)(a+b+1):
∠ABC=60°，.∠QBC=90°，设BC=2,AB=3,则
(3)(x-2)(6-x):(4)(x-y)(m-n)
可求BQ=5AB=35,.CQ=/(33)2+22=
10.解：(x2y-xy2)-(x-y）=28,
0=0=…0=
xy(x-y）-(x-y）=28,(x-y)(xy-1)=28,
3
xy=15,.14(x-y）=28,x-y=2.
11.解：，a+2ab=c+2bc,
∴.(a-c)+2b(a-c）=0,
.(a-c)(1+2b)=0,故a-c=0或1+2b=0,
1+2b≠0，
D
a-c=0,∴.a=c,∴.△ABC为等腰三角形.
第四章因式分解
12.解：(3)1+a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)
精练1因式分解
=(1+a)(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)
1.C2.B3.D4.D5.x2+6x+8=(x+2)(x+4)
=(1+a)2(1+a)+a(1+a)
=(1+a)3+a(1+a)3
6.解：'，R1=16.2,R2=32.4,R3=35.4,1=2.5
.R1+IR2+R=1(R1+R2+R)=2.5×(16.2+
=(1+a)3(1+a)=(1+m)4:
32.4+35.4)=2.5×84=210
(4)(1+a)5(1+a)+14
7.解：设另一个因式为(x+n),
精练4因式分解—平方差公式
得2x2+3x-k=(2x+5)(x+n)
1.D2.B3.C
则2x2+3x-k=2x2+(2n+5)x+5n
4解：(1)（分+6（分a-
2n+5=3
(2)(5+a)(5-a):
-k=5n,
解得厂n=1,
k=5
∴.另一个因式为(x-1),k的值为5.
(3(a+号(a-】
精练2因式分解—提单项式
5.D
1.C2.-3x2yz3.D4.7
6.a(6+1)(b-1)
5.解：(1)5x(y-1):(2)6x2y2(x+2y-1).
7.解：(1)2(a+3)(a-3):
6.C7.C8.-39.6010.0
(2)ab(b+1)(b-1);
11.解：由题意得，x-y=26,x2-xy=x(x-y),
(3)(a+2)(a-2)(a-b).
124

展开更多......

收起↑