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馨畿满分：50分限时：20分钟
越学·八年级·下册S班级：
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第五章
分式与分式方程
精练1分式的概念
一、核心知识巩固(1-9题，每题2分，共18分)
知识点1分式的概念
1在代数式号号到4，号+y中，分式共有(
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
2.下列判断正确的是()
A.分式包含分数
B.含有字母的式子是分式
C.分式的分母中一定含有字母
D.分数一定是分式
知识点2分式有、无意义的条件
3分式，有意义，则x的取值范周是(
A.x>3
B.x<3
C.x≠3
D.x≠-3
4若分式十无意义，则x的值是(
A.0
B.1
C.-1
知识点3分式的值
5若a=1,6=2,则6的值是()
A.2
B-2
C.2
D.-2
知识点4分式的值为零的条件
6若分式的值为0，则的值是()
A.x=3
B.x=0
.x=-3
D.x=-4
7分式，的值为0，则：的值是(
A.x=-2
B.x=±2
C.x=2
D.x=0
知识点5列分式
8.新米每千克售价为x元，陈米每千克售价为y元，取新米akg和陈米bkg,混合后的大米每千
克售价为()
A.0+b
元
B.x+y元
C.ax +by
元
x+y
ab
a+b
D.元
73
9.某工程队要修路20千米，原计划平均每天修x千米，实际平均每天比原计划多修了0.1千
米，则完成任务提前了
天
二、综合知识运用(10-13题，每题3分；14-15题，每题5分，共22分)
10.下列各式中，不论字母x取何值时分式都有意义的是()
A.1
D.t+3
x+1
x2+1
1若-2无意义，则x的值是
12分式2的值是整数，则整数a
13.有一大捆粗细均匀的钢筋，现在确定其长度，首先称出这捆钢筋的总质量为αkg,再从中截
取7长的钢筋，称出它的质量为bkg,那么这捆钢筋的总长度为
m
14.甲、乙两地之间公路全长360km,汽车从甲地开往乙地，行驶速度为vkm/h.
(1)汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？
(2)如果汽车的行驶速度减小4km/h,那么汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？汽车减
速后晚到了多少小时？
15.当x=1时，分式+2无意义，当x=4时，分式的值为0，求a+b的值。
x-a
三、拓广实践探索(10分)
16.【跨学科·物理】现有两块钢板，甲钢板是半径为(a-1)m(a>1)的圆，如图1所示；乙钢板
是半径为am的圆中间去掉半径为1m的小圆后剩下的圆环部分，如图2所示.
(1)在钢板的外圈围上一圈铁片，甲、乙钢板所围铁片的总价分别为18元和42元，乙钢板所
围铁片每米的价格是甲钢板所围铁片每米价格的2倍，求α的值；
(②)当压力F(N)一定时，物体所受的压强P)与受力面积S(m)的关系式为P=号(S≠
0).现测试甲、乙两块钢板的抗压性，对两块钢板施加相同的压力F(N)
①甲钢板所受的压强P甲=
Pa;乙钢板所受的压强pz=
Pa;
②将甲进行化简；当a>3时，直接写出甲的取值范围.
乙钢板
凡钢板
Pz.
-1
图1
图2
16题图
74[4c2-25]=272-25]=12
9.C10.C11.×或÷12.3
.AE·BE=DE·CE=I2
13.解：(1)原式=当x=1时，原式=-子
x+2
:种草区域的面积和为(AB·BE+DE·CE)
（2)原式=名。当a=2.6=4时，原式=-2
=12.
14.解：1+1=2，m+n=2,m+n=2mm
答：种草区域的面积和为12.
m n
mn
第五章分式与分式方程
原式=-5(m+n）-2mn_10mn,-2mn.-4.
-(m+n)
-2mn
精练1分式的概念
15.(1)解：①25%
1.B2.C3.C4.C5.D6.A7.C8.C
9.20-20
xx+0.110.D11.±2
②：依题危。中日分
21.-1.-3-5132
当d=45时445=分解得c=15
14.解：(1)汽车从甲地到乙地需要行驶360小时：
当=2时2解得/=6
e1
(2)汽车从甲地到乙地需要行驶9小时。
e
a+b-c+d=etj=x.a.b.c,d.ef
(2)证明：“，
丸车减速后晚到9-9)小时
为正数，a=(a+b)x,c=(e+d)x,e=(e+)x,
..a+c+e=(a+b)x+(c+d)x+(e+x,
15.解：依题意可知
!-0=0解得=l
a+c+e
l4+2b=0,
1b=-2,
a+b+c+d +e+f
.a+b=-1.
(a+b)x+(c+d)x+(etDz=x.
a+b+c+d+e+f
16.解：(1)设甲钢板所围铁片每米价格为x元，则乙
钢板所围铁片每米价格为2x元，
即，
a+c+e
r2π(a-1)x=18,
a+b+c+d+e+j=x:
由题意得：
解得a=7:
l2ma×2x=42,
(3)解：设0+h-S=a-h+c=二a+b+c=k,
F
F
(2)①
m(a-1)2(d2-1）
.a+b-c=kc,a-b+c=kb,-a+b+c=ka,
..(a+b-c)+(a-b+c)+(-a+b+c)=ka+kb
性a日
②P里，F
F
+kc,.'.a+b+c=k(a+b+c),
a,b,c均不为0且a+b+c≠0，
.P厘=a+l.
Pz a-1i
..k=1,..a+b-c=kc=c,a-b+c=kb =b,-a+
P厘-0+-a-1）+2=1+2
b+c=ka=a,..a+b=2c,a+c=2b,b+c=2a,
Pz a-1
a-1
-1
(a+b)(a+c)(b+c2=2e·2b,20=8.
又a>3,.a-1>20<2
abe
abe
-7<1,
精练3分式的乘除法
1<1+品<2即1<生<2
1.B2(1)ax-y
46
Pz.
(2
精练2分式的基本性质及约分
1.C2.解：(1)2x2(2)36(3)2x2(4)x+y
3解：(122：(2
a+1:(3)a
3+微40+瑞
4.D5.C
5.B6.D7.D
6.解：(1)原式=+1.x
x(x+1)(x-1=x-
8站2+(3)层+含
a+b
原实合
126

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