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满分：50分限时：20分钟
越学·八年级·下册邵班级：
姓名：一
得分：
精练2分式的基本性质及约分
一、核心知识巩固(1,3-7题，每题1分；2,8题，每空1分，共13分)
知识点1同乘（除）同一个数（式子）
1.下列式子从左到右变形，正确的是(
A.y+1=
(y+1)2
1.y-1=(y-1)(y+1)
B.+2x
"y+2 y
e
D.=
”yy2
2.填空：
(2)8m=2c
12a26()9
(3)2x2=（2.
x+3=x2+3x
(4)2-y2
二Y
'(x+y)2()
知识点2化分数系数为整数系数
3将分式。口的分子.分母各项系数化为整数，且分式的值不变，其结果为
1
a+
-b
3
4将分式的分子与分母中各项系数化为整数，则2。+1b
30+
2
知识点3分式中符号变化
5.下列的分式变形中错误的是()
A.
B二8=-8
C.a
D.---a
b
6.根据分式的基本性质，分式a可变形为(
a-b
)
A-4-b
B.-a
C.a
D.
a+b
a+b
a-b
知识点4约分
7.化简m3m的结果是(
m2-9
)
A.m
C.-m
D.m
"m-3
3-m
m+3
m+3
8.约分：(1)5ab
20m26
2)
-;(3)0-2ah+b
a2-b2
二、综合知识运用(9-12题，每题3分；13题10分，14题5分，共27分)】
9若a<1,那么日的值为(
A.1
B.0
C.-1
D.2
10.分式mn中的m,n的值同时扩大到原来的5倍，则此分式的值(
m +n
A.不变
B.是原来的)
C.是原来的5倍
D.是原来的25倍
75
1若a≠6≠0，且：=，两个“口”中是运算符号”+”“-”“×”“÷”中的同一种，则“口
里可以填
·(写出一种情况即可)
卫.已知：若=子=号(x均不为零)，则2
3y-2z
13.求下列分式的值：
02444中=1：
(2)ab+62
。尔，其中a=2,6=4.
14.若+=2，求分式5m+5n-2mm的值
m n
-m-n
三、拓广实践探索(10分)
15.【跨学科·物理】【问题背景】
科学课上，老师要求同学们每人独立配制一瓶浓度均为x的氯化钠溶液，然后随机抽三位同
学配制好的氯化钠溶液进行混合，试探究混合后的氯化钠溶液浓度是否改变.（溶液浓度=
溶质质量
溶剂质量+溶质质量×100%)
【实验操作】
这三位同学分别按要求配制好氯化钠溶液后，记录所需的氯化钠（溶质）和水（溶剂）的质量
(单位：g),并填人实验数据表格
姓名
氯化钠（溶质）g
水（溶剂）1g
溶液浓度
同学甲
同学乙
c
d
同学丙
f
【解决问题】
(1)若同学甲记录数据：a=1,b=3,
①请直接写出同学甲配制的溶液浓度x=
②若同学乙，同学丙想配制的溶液与同学甲配制的溶液浓度相同，若同学乙准备水的质
量d=4.5g,同学丙准备氯化钠的质量e=2g,请求出c和f的值；
(2)请你用数学的知识证明：任意三瓶浓度一样的氯化钠溶液混合后，浓度不变，即已知
a4be本d。=,其中a,6c,de均为正数，求证a+b44+e+=:
a+c+e
【拓展延伸】
(3)小明在做数学作业时遇到了这样一道题：已知4+b-9=a一b+c=-a+b+9,其中a,b,
b
a
c均不为0且a+b+c≠0，求a+b)(a+C)b+ 的值.请能类比上面解决问题的方法，帮
abc
小明解答这个问题.
76[4c2-25]=272-25]=12
9.C10.C11.×或÷12.3
.AE·BE=DE·CE=I2
13.解：(1)原式=当x=1时，原式=-子
x+2
:种草区域的面积和为(AB·BE+DE·CE)
（2)原式=名。当a=2.6=4时，原式=-2
=12.
14.解：1+1=2，m+n=2,m+n=2mm
答：种草区域的面积和为12.
m n
mn
第五章分式与分式方程
原式=-5(m+n）-2mn_10mn,-2mn.-4.
-(m+n)
-2mn
精练1分式的概念
15.(1)解：①25%
1.B2.C3.C4.C5.D6.A7.C8.C
9.20-20
xx+0.110.D11.±2
②：依题危。中日分
21.-1.-3-5132
当d=45时445=分解得c=15
14.解：(1)汽车从甲地到乙地需要行驶360小时：
当=2时2解得/=6
e1
(2)汽车从甲地到乙地需要行驶9小时。
e
a+b-c+d=etj=x.a.b.c,d.ef
(2)证明：“，
丸车减速后晚到9-9)小时
为正数，a=(a+b)x,c=(e+d)x,e=(e+)x,
..a+c+e=(a+b)x+(c+d)x+(e+x,
15.解：依题意可知
!-0=0解得=l
a+c+e
l4+2b=0,
1b=-2,
a+b+c+d +e+f
.a+b=-1.
(a+b)x+(c+d)x+(etDz=x.
a+b+c+d+e+f
16.解：(1)设甲钢板所围铁片每米价格为x元，则乙
钢板所围铁片每米价格为2x元，
即，
a+c+e
r2π(a-1)x=18,
a+b+c+d+e+j=x:
由题意得：
解得a=7:
l2ma×2x=42,
(3)解：设0+h-S=a-h+c=二a+b+c=k,
F
F
(2)①
m(a-1)2(d2-1）
.a+b-c=kc,a-b+c=kb,-a+b+c=ka,
..(a+b-c)+(a-b+c)+(-a+b+c)=ka+kb
性a日
②P里，F
F
+kc,.'.a+b+c=k(a+b+c),
a,b,c均不为0且a+b+c≠0，
.P厘=a+l.
Pz a-1i
..k=1,..a+b-c=kc=c,a-b+c=kb =b,-a+
P厘-0+-a-1）+2=1+2
b+c=ka=a,..a+b=2c,a+c=2b,b+c=2a,
Pz a-1
a-1
-1
(a+b)(a+c)(b+c2=2e·2b,20=8.
又a>3,.a-1>20<2
abe
abe
-7<1,
精练3分式的乘除法
1<1+品<2即1<生<2
1.B2(1)ax-y
46
Pz.
(2
精练2分式的基本性质及约分
1.C2.解：(1)2x2(2)36(3)2x2(4)x+y
3解：(122：(2
a+1:(3)a
3+微40+瑞
4.D5.C
5.B6.D7.D
6.解：(1)原式=+1.x
x(x+1)(x-1=x-
8站2+(3)层+含
a+b
原实合
126

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