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满分：50分限时：20分钟
越学·八年级·下册S班级：
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精练7分式方程的概念
一、核心知识巩固(1-5题，每题3分，共15分)
知识点1分式方程的概念
1.下列方程中是分式方程的是()
B.1+1
xt+1=2
C.x+y=2
D.x+1=2x-1
4
5
2x+7⑤2010
2下列关于的方程：0吃+号1：2城9③5+1,02-70
1
分式方程有
知识点2列分式方程
3.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台机器所需时间与原计划生
产600台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确
的是
A.800-600
B.800-600
C.800-600
D.800-600
x+50x
x-50-x
xx+50
xx-50
4.某次列车平均提速20kmh,用相同的时间，列车提速前行驶400km,提速后比提速前多行驶
100km,设提速前列车的平均速度为xkm/h,下列方程正确的是(
A.400=400+100
B.400=400-100
C.400=400+100
D.400=400-100
x+20
x-20
x-20
x+20
5.甲、乙工程队分别承接了160m、200m的管道铺设任务，已知乙比甲每天多铺设5m,甲、乙
完成铺设任务的时间相同，问甲每天铺设多少米？设甲每天铺设xm,根据题意可列出方
程：
二、综合知识运用(6-10题，每题5分，共25分)
6.根据《铁路互联网售票管理办法》，对于持二代居民身份证购买“G、D”字头列车车票的旅客，
可以不用取票直接刷身份证进站，这样能够缩短旅客排队购票、取票的等待时间.已知采用刷
身份证进站的方式后平均每分钟进站的旅客人数是原来的3倍，且300名旅客的进站时间比
原来200名旅客的进站时间还少5分钟，设原来平均每分钟进站旅客的人数是x人，列出方
程为(
A.300-200
5
B.300_200+5
c.300_200-5
D.300_200+5
3x
3x
3x
3x
7.题目如下：“学校师生去距学校45km的快乐农场开展活动，张老师骑自行车先行2h后，其
余师生乘汽车出发，结果同时到达，若》冬，求张老师骑车的速度”阴影部分为被墨迹弄
污的条件，根据图中的解题过程，被墨迹弄污的条件应是
解：设张老师骑车的速度为xkmh.
侬题意，得华-2-
85
8.【跨学科·物理】要使质量分数为10%的氯化钾溶液50g变成质量分数为20%的氯化钾溶
液，可加人多少克的30%的氯化钾溶液？设可加入xg的30%的氯化钾溶液，可列分式方
程
9.【古数学】《九章算术》中记录有这样一道题：今有驿使乘快马、慢马行九百里.慢马较限期多
一日，快马较限期少三日，且快马之速为慢马二倍.问限期几何？原题译成白话文：现在有驿
使骑着快马和慢马行进九百里，慢马比规定时间多用1天，快马比规定时间少用3天，且快马
的速度是慢马的2倍.问规定的时间是多少天？设规定的时间为x天可列分式方
程
10.某运输公司需要装一批货物，由于机械设备没有及时到位，只好先用人工装运，6h完成了一
半任务；后来机械装运和人工装运同时进行，1h完成了后一半任务.如果设单独采用机械装
运xh可以完成后一半任务，那么x满足怎样的方程？
三、拓广实践探索(10分)
11.用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸
板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）
A方法：剪6个侧面；
B方法：剪4个侧面和5个底面.
现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法.
(1)用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，请根据题意列出方程
生方湛
方这
11题图
86[4c2-25]=272-25]=12
9.C10.C11.×或÷12.3
.AE·BE=DE·CE=I2
13.解：(1)原式=当x=1时，原式=-子
x+2
:种草区域的面积和为(AB·BE+DE·CE)
（2)原式=名。当a=2.6=4时，原式=-2
=12.
14.解：1+1=2，m+n=2,m+n=2mm
答：种草区域的面积和为12.
m n
mn
第五章分式与分式方程
原式=-5(m+n）-2mn_10mn,-2mn.-4.
-(m+n)
-2mn
精练1分式的概念
15.(1)解：①25%
1.B2.C3.C4.C5.D6.A7.C8.C
9.20-20
xx+0.110.D11.±2
②：依题危。中日分
21.-1.-3-5132
当d=45时445=分解得c=15
14.解：(1)汽车从甲地到乙地需要行驶360小时：
当=2时2解得/=6
e1
(2)汽车从甲地到乙地需要行驶9小时。
e
a+b-c+d=etj=x.a.b.c,d.ef
(2)证明：“，
丸车减速后晚到9-9)小时
为正数，a=(a+b)x,c=(e+d)x,e=(e+)x,
..a+c+e=(a+b)x+(c+d)x+(e+x,
15.解：依题意可知
!-0=0解得=l
a+c+e
l4+2b=0,
1b=-2,
a+b+c+d +e+f
.a+b=-1.
(a+b)x+(c+d)x+(etDz=x.
a+b+c+d+e+f
16.解：(1)设甲钢板所围铁片每米价格为x元，则乙
钢板所围铁片每米价格为2x元，
即，
a+c+e
r2π(a-1)x=18,
a+b+c+d+e+j=x:
由题意得：
解得a=7:
l2ma×2x=42,
(3)解：设0+h-S=a-h+c=二a+b+c=k,
F
F
(2)①
m(a-1)2(d2-1）
.a+b-c=kc,a-b+c=kb,-a+b+c=ka,
..(a+b-c)+(a-b+c)+(-a+b+c)=ka+kb
性a日
②P里，F
F
+kc,.'.a+b+c=k(a+b+c),
a,b,c均不为0且a+b+c≠0，
.P厘=a+l.
Pz a-1i
..k=1,..a+b-c=kc=c,a-b+c=kb =b,-a+
P厘-0+-a-1）+2=1+2
b+c=ka=a,..a+b=2c,a+c=2b,b+c=2a,
Pz a-1
a-1
-1
(a+b)(a+c)(b+c2=2e·2b,20=8.
又a>3,.a-1>20<2
abe
abe
-7<1,
精练3分式的乘除法
1<1+品<2即1<生<2
1.B2(1)ax-y
46
Pz.
(2
精练2分式的基本性质及约分
1.C2.解：(1)2x2(2)36(3)2x2(4)x+y
3解：(122：(2
a+1:(3)a
3+微40+瑞
4.D5.C
5.B6.D7.D
6.解：(1)原式=+1.x
x(x+1)(x-1=x-
8站2+(3)层+含
a+b
原实合
126

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