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越学·八年级·下册S班级：
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重点专题分式方程的应用
重点1行程问题
1.甲、乙两人同时相向分别从A,B两地沿同一条公路骑自行车到C地，已知A,C两地间的距离
为110km,B,C两地间的距离为100km,甲骑自行车的平均速度比乙快2km/h,结果两人同
时到达C地，求两人的平均速度分别为多少.
重点2效率问题
2.某公司开发了两款AI模型，分别为模型A和模型B.由于工作需要，公司同时使用这两款模
型处理数据.已知模型B比模型A每小时多处理10GB数据，模型B处理300GB数据的时
间与模型A处理2O0GB数据的时间相同，求模型A每小时能处理多少GB数据？（备注：GB
为数据的存储单位)
重点3工程问题
3.某单位盖一座楼房，如果由建筑一队施工，那么180天就可盖成；如果由建筑一队，二队同时
施工，那么30天能完成工程总量的，，现若由二队单独施工，则需要多少天才能盖成？
93
重点4销售问题
4.某文具店王老板用240元购进一批笔记本，很快售完；王老板又用600元购进第二批笔记本，
所购本数是第一批的2倍，但进价比第一批每本多了2元
(1)第一批笔记本每本进价多少元？
(2)王老板以每本12元的价格销售第二批笔记本，售出60%后，为了尽快售完，决定打折促
销，要使第二批笔记本的销售总利润不少于48元，剩余的笔记本每本售价最低打几折？
5.综合与实践题
随着新能源汽车的快速发展，数学小组选择价格相近的两款国产汽车进行使用费用的对比，其
背景
中一款是燃油车，另一款是新能源车，
燃油车油箱容积：0升，油价：8元升，续航里程：a千米，每千米行驶费用：50×8元
元：
a
素材1
新能源车电池电量：100千瓦时，综合电价：1元千瓦时，续航里程：a千米，每千米行驶费用：
元
素材2
燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.6元
素材3
燃油车和新能源车每年的其他费用分别为4800元和7500元
问题解决
任务1
用含a的代数式表示新能源车每千米行驶费用.
任务2
分别求出这两款车的每千米行驶费用，
任务3
每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低？（年费用=年行驶费用+年其他费用）
94[4c2-25]=272-25]=12
9.C10.C11.×或÷12.3
.AE·BE=DE·CE=I2
13.解：(1)原式=当x=1时，原式=-子
x+2
:种草区域的面积和为(AB·BE+DE·CE)
（2)原式=名。当a=2.6=4时，原式=-2
=12.
14.解：1+1=2，m+n=2,m+n=2mm
答：种草区域的面积和为12.
m n
mn
第五章分式与分式方程
原式=-5(m+n）-2mn_10mn,-2mn.-4.
-(m+n)
-2mn
精练1分式的概念
15.(1)解：①25%
1.B2.C3.C4.C5.D6.A7.C8.C
9.20-20
xx+0.110.D11.±2
②：依题危。中日分
21.-1.-3-5132
当d=45时445=分解得c=15
14.解：(1)汽车从甲地到乙地需要行驶360小时：
当=2时2解得/=6
e1
(2)汽车从甲地到乙地需要行驶9小时。
e
a+b-c+d=etj=x.a.b.c,d.ef
(2)证明：“，
丸车减速后晚到9-9)小时
为正数，a=(a+b)x,c=(e+d)x,e=(e+)x,
..a+c+e=(a+b)x+(c+d)x+(e+x,
15.解：依题意可知
!-0=0解得=l
a+c+e
l4+2b=0,
1b=-2,
a+b+c+d +e+f
.a+b=-1.
(a+b)x+(c+d)x+(etDz=x.
a+b+c+d+e+f
16.解：(1)设甲钢板所围铁片每米价格为x元，则乙
钢板所围铁片每米价格为2x元，
即，
a+c+e
r2π(a-1)x=18,
a+b+c+d+e+j=x:
由题意得：
解得a=7:
l2ma×2x=42,
(3)解：设0+h-S=a-h+c=二a+b+c=k,
F
F
(2)①
m(a-1)2(d2-1）
.a+b-c=kc,a-b+c=kb,-a+b+c=ka,
..(a+b-c)+(a-b+c)+(-a+b+c)=ka+kb
性a日
②P里，F
F
+kc,.'.a+b+c=k(a+b+c),
a,b,c均不为0且a+b+c≠0，
.P厘=a+l.
Pz a-1i
..k=1,..a+b-c=kc=c,a-b+c=kb =b,-a+
P厘-0+-a-1）+2=1+2
b+c=ka=a,..a+b=2c,a+c=2b,b+c=2a,
Pz a-1
a-1
-1
(a+b)(a+c)(b+c2=2e·2b,20=8.
又a>3,.a-1>20<2
abe
abe
-7<1,
精练3分式的乘除法
1<1+品<2即1<生<2
1.B2(1)ax-y
46
Pz.
(2
精练2分式的基本性质及约分
1.C2.解：(1)2x2(2)36(3)2x2(4)x+y
3解：(122：(2
a+1:(3)a
3+微40+瑞
4.D5.C
5.B6.D7.D
6.解：(1)原式=+1.x
x(x+1)(x-1=x-
8站2+(3)层+含
a+b
原实合
126

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