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…0=08(元/千米)0=02（元千米）.
400
,.四边形AEFB与四边形DEFC的周长相等：
(2)是.理由：：△BOF≌△DOE,△AOE≌△C0F,
答：燃油车每千米行驶费用为0.8元，新能源车每千
△AOB≌△COD,∴.S四边形5FB=S四边形DEFC:
米行驶费用为0.2元：
应用：连接AC,BD交于点0，作直线O,则直线
任务3：设每年行驶里程为xkm,
OP即为所求作的直线。
由题意得：0.8x+4800>0.2x+7500,
解得x>4500
答：当每年行驶里程大于4500km时，买新能源车
的年费用更低
第六章平行四边形
精练1平行四边形的边和角的性质
1.平行四边形2.□AEDF,□BDEF,□CDFE
精练3利用定理1、2判定平行四边形
3.A4.125.D6.B7.188.C9.D10.D
1.150°2.683.平行
11.C12.2013.65914.25
4.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
15.(1)证明：.四边形ABCD是平行四边形
5.C
,AD∥BC,AD=BC,.∠D=∠ECF,
6.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
∴.△ADE≌△FCE;
7.5
(2)解：'，'△ADE≌△FCE,.AD=FC
8.C9.210.811.4或-2
又AD=BC,AB=2BC,
12.证明：∠ACB=90°，∠B=30°，.∠BAC=60°，
,AB=FB,,∠BAF=∠F=36°，
:AE是∠BAC的平分线，∴∠BAE=∠CAE=30°，
∴.∠B=180°-2×36°=108°.
.∠BAE=∠B,.AE=BE,
16.解：8或3.（提示：如图两种情况）
BE CD,..AE CD
∴.Rt△AEC≌Rt△CDA(HL),∴.EC=DA,
∴.四边形AECD是平行四边形.
13.解：HE⊥CD,AB⊥CD,.AB∥GF,
图1
阁2
,·∠HGA=∠HFB=48°，∴，AG∥BF
精练2平行四边形对角线的性质
∴.四边形AGFB是平行四边形，∴.GF=AB=1m,
1.C2.C3.404.425.106.1答：篮球架篮板AB的高度为1m
7.D8.A9.D10.B11.C12.20
14.解：设s后以P,D,Q,E为顶点的四边形是平行四
边形.分两种情况：
13.(1)解：△ABC≌△CDA,△AOM≌△CON,△AME≌
①点Q在点E右边时有口PDQE,'PD=EQ,
△CNF,△AOE≌△COF;
(2)证明：四边形ABCD是平行四边形，.OA=
.6-t=8-2t,解得t=2;
②点Q在点E左边时有口PDEQ,PD=QE,
OC,在△AOE和△C0F中，A0=C0,∠AOE=
∠C0F,OE=0F,.△AOE≌△COF,.∠OAE=
6-1=21-8,解得1=4
∠OCF,:在□ABCD中，AB∥CD,.∠OAM=
∠OCN,.∠OAE-∠OAM=∠OCF-∠OCN,即
综上所述.2：或号
s时以点P,D,Q,E为顶点的四
∠EAM=∠NCF
边形是平行四边形
14.解：探究：(1)①.·四边形ABCD是平行四边形，
精练4利用定理3判定平行四边形
∴.∠ODE=∠OBF,OD=OB,∠DOE=∠BOF,
1.C2.8
,△DOE≌△BOF(ASA),,OE=OF:
3.对角线互相平分的四边形是平行四边形
②.△DOE≌△BOF(ASA),.DE=BF
4.平行四边形5.D6.B7.D
AB =DC.
8.(1)证明：.AD是等边△ABC的BC边上的高，
131满分：50分限时：20分钟
越学·八年级·下册S班级：
姓名：
得分：
精练2平行四边形对角线的性质
一、核心知识巩固(1-8题，每题2分，共16分)
知识点平行四边形的对角线互相平分
1.如图，在口ABCD中，AC,BD交于点O,AD=6,BD=8,AC=10,则△OBC的周长为()
A.10
B.12
C.15
D.18
1,2,3题图
4题图
5题图
2.如图，口ABCD中，AC,BD交于点O,图中全等三角形的对数是(
A.2
B.3
.4
D.5
3.如图，在口ABCD中，AC,BD交于点0，若S△AOB=10,则S。BD=
4.如图，□ABCD的对角线交于点O,且AB=6,△OCD的周长为27，则□ABCD的两条对角线长
的和是
5.如图，在口ABCD中，AB=2√13cm,AD=4cm,AC⊥BC,则BD=
cm.
6.在□ABCD中，AC=8,BD=6,AD=a,则a的取值范围是
知识点2等腰梯形
7.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC,对角线AC、BD相交于
点O,那么下列结论一定成立的是()
A.∠CAB=∠CBA
B.∠DAB=∠ABC
C.∠AOD=∠DAB
D.∠OAD=∠ODA
7题图
8.如图四边形ABCD是一个等腰梯形，在AB边上作一个三角形，使四边形EBCD成为一个平行
四边形，若AB=6cm,BC-AD=4cm,则下面所给的量中可以求的是(
A.△ABE的周长
E
y
B.口EBCD的周长
C.等腰梯形ABCD与△ABE周长的差
D.AD与BE的差
二、综合知识运用(9-12题，每题3分；13题10分，共22分)
8题图
9.如图，口ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BC,垂足为
点E,AB=3,AC=2,BD=4,则AE的长为(
)
A
B.3
c
D.221
7
9题图
97
10.如图，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,将△AOD平移至△BEC的位置，则图中与
OA相等的其他线段有()
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
11.如图，口ABCD的对角线交点在原点.若A(-2,4),则点C的坐标是(
A.(4,-2)
B.(-4,2)
C.(2,-4)
D.(-2,-4)
D
10题图
11题图
12题图
12.如图，口ABCD的对角线相交于点O,且AB≠AD,过点O作OE⊥BD交BC于点E.若△CDE
的周长为10，则□ABCD的周长为
13.如图，点O为口ABCD的对角线AC的中点，过点O作一直线交AB,CD于点M,N,点E,F在
直线MN上，OE=OF.
(1)写出图中全等的三角形：
(2)求证：∠EAM=∠NCF.
13题图
三、拓广实践探索(12分)
14.探究：如图1，在口ABCD中，AC,BD交于点O,过点O的直线交AD于点E,交BC于点F.
(1)求证：①OE=OF;②四边形AEFB与四边形DEFC的周长相等；
(2)直线EF是否将口ABCD的面积分成二等份？试说明理由.
应用：如图2，过口ABCD内一点P作一条直线同时平分口ABCD的周长和面积，试画出这条
直线
D
图1
图2
14题图
98

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