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满分：50分限时：20分钟
教学·八年级·下册S班级：
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精练5平行四边形的性质与判定的综合应用
一、核心知识巩固(1-4题，每题2分；5题5分，共13分)
知识点1两条平行线之间的距离
1.如图，直线a∥b,则直线a,b之间的距离是(
A.线段AB的长度
B.线段CD的长度
C.线段AB
D.线段CD
■
D
1题图
4题图
2.铁道工人把铁轨下面的每根枕木做成一模一样的依据是()
A,平行线间的距离处处相等
B.两点之间，线段最短
C.垂线段最短
D.两点确定一条直线
3.直线m∥n,点A在m上，点B,C,D在n上，且AB=4cm,AC=5cm,AD=6cm,则直线m与n
之间的距离(
A.等于5cm
B.等于6cm
C.等于4cm
D.小于或等于4cm
4.如图，点M是口ABCD的边AD上一点.若S。ABcD=16cm2,则△MBC的面积为
知识点2平行四边形的判定与性质的综合
5.如图，在口ABCD中，分别以AD,BC为斜边，向内作等腰直角△ADE和等腰直角△BCF,连接
BE,DF,求证：四边形BEDF是平行四边形
5题图
二、综合知识运用(6-9题，每题3分；10-11题，每题10分，共32分)
6.如图，直线a∥b,点C,D在直线a上，点A,B在直线b上，BC,AD交于
点E,则图中面积相等的三角形有()
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
B
6题图
7.直线a,b,c是三条互相平行的直线，若a与b之间的距离为5cm,b与c之间的距离为2cm,
则a与c之间的距离为()
A.2 cm
B.3 cm
C.7cm
D.3cm或7cm
103
8.如图，AB∥CD,点O为∠BAC,∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC于点E,且OE=4cm,则AB
与CD间的距离为
cm.
-3
8题图
9题图
9.如图，AB=BC,D在∠ABC外角平分线上，且CD⊥BC,△ABD的面积为12cm2,则△BCD的
面积为
cm2.
10.如图，在四边形ABCD中，BD垂直平分AC,垂足为点F,点E为四边形ABCD外一点，且
∠ADE=∠BAD,AE⊥AC.
(1)求证：四边形ABDE是平行四边形；
(2)如果DA平分∠BDE,AB=5,AD=6,求AC的长
D
10题图
11.有这样的一个定理：夹在两条平行线间的平行线段相等.下面经历探索与应用的过程.
探索：
已知：如图1，AD∥BC,AB∥CD.求证：AB=CD.
应用此定理进行证明求解。
应用一、已知：如图2，AD∥BC,AD应用二、己知：如图3，AD∥BC,AC⊥BD,AC=4,BD=3.求AD与BC两条线段的和.
D
图1
图2
图3
11题图
三、拓广实践探索(5分)
12.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，A,B,C三点在
B
格点上，格点△ABP的面积为△ABC的2倍，则格点P有()
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
12题图
104…0=08(元/千米)0=02（元千米）.
400
,.四边形AEFB与四边形DEFC的周长相等：
(2)是.理由：：△BOF≌△DOE,△AOE≌△C0F,
答：燃油车每千米行驶费用为0.8元，新能源车每千
△AOB≌△COD,∴.S四边形5FB=S四边形DEFC:
米行驶费用为0.2元：
应用：连接AC,BD交于点0，作直线O,则直线
任务3：设每年行驶里程为xkm,
OP即为所求作的直线。
由题意得：0.8x+4800>0.2x+7500,
解得x>4500
答：当每年行驶里程大于4500km时，买新能源车
的年费用更低
第六章平行四边形
精练1平行四边形的边和角的性质
1.平行四边形2.□AEDF,□BDEF,□CDFE
精练3利用定理1、2判定平行四边形
3.A4.125.D6.B7.188.C9.D10.D
1.150°2.683.平行
11.C12.2013.65914.25
4.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
15.(1)证明：.四边形ABCD是平行四边形
5.C
,AD∥BC,AD=BC,.∠D=∠ECF,
6.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
∴.△ADE≌△FCE;
7.5
(2)解：'，'△ADE≌△FCE,.AD=FC
8.C9.210.811.4或-2
又AD=BC,AB=2BC,
12.证明：∠ACB=90°，∠B=30°，.∠BAC=60°，
,AB=FB,,∠BAF=∠F=36°，
:AE是∠BAC的平分线，∴∠BAE=∠CAE=30°，
∴.∠B=180°-2×36°=108°.
.∠BAE=∠B,.AE=BE,
16.解：8或3.（提示：如图两种情况）
BE CD,..AE CD
∴.Rt△AEC≌Rt△CDA(HL),∴.EC=DA,
∴.四边形AECD是平行四边形.
13.解：HE⊥CD,AB⊥CD,.AB∥GF,
图1
阁2
,·∠HGA=∠HFB=48°，∴，AG∥BF
精练2平行四边形对角线的性质
∴.四边形AGFB是平行四边形，∴.GF=AB=1m,
1.C2.C3.404.425.106.1答：篮球架篮板AB的高度为1m
7.D8.A9.D10.B11.C12.20
14.解：设s后以P,D,Q,E为顶点的四边形是平行四
边形.分两种情况：
13.(1)解：△ABC≌△CDA,△AOM≌△CON,△AME≌
①点Q在点E右边时有口PDQE,'PD=EQ,
△CNF,△AOE≌△COF;
(2)证明：四边形ABCD是平行四边形，.OA=
.6-t=8-2t,解得t=2;
②点Q在点E左边时有口PDEQ,PD=QE,
OC,在△AOE和△C0F中，A0=C0,∠AOE=
∠C0F,OE=0F,.△AOE≌△COF,.∠OAE=
6-1=21-8,解得1=4
∠OCF,:在□ABCD中，AB∥CD,.∠OAM=
∠OCN,.∠OAE-∠OAM=∠OCF-∠OCN,即
综上所述.2：或号
s时以点P,D,Q,E为顶点的四
∠EAM=∠NCF
边形是平行四边形
14.解：探究：(1)①.·四边形ABCD是平行四边形，
精练4利用定理3判定平行四边形
∴.∠ODE=∠OBF,OD=OB,∠DOE=∠BOF,
1.C2.8
,△DOE≌△BOF(ASA),,OE=OF:
3.对角线互相平分的四边形是平行四边形
②.△DOE≌△BOF(ASA),.DE=BF
4.平行四边形5.D6.B7.D
AB =DC.
8.(1)证明：.AD是等边△ABC的BC边上的高，
131

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