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离学·七年级·下册班级：
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得分：
满分：50分，限时：20分钟
第七章
相交线与平行线
精练1两条直线相交
一、核心知识巩固(1一5题，每题3分，共15分)
知识点1邻补角及其性质
1.下列各图中，∠1与∠2互为邻补角的是
2.如图，直线AB与CD相交于点O,若∠1=120°，则∠2+∠3=
第2题图
第3题图
第4题图
知识点2对顶角及其性质
3.如图，小明测出∠COD=110°，则两堵围墙所形成的∠AOB的度数为
A.70
B.90°
C.110
D.2509
4.【跨学科·物理】如图，当光线从空气射人水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是折
射现象.图中∠1与∠2
(填“是”或“不是”)对顶角
5.如图，直线a,b相交于点O,将半圆形量角器的圆心与点O重合，发现表示60°的刻度与
直线a重合，表示140°的刻度与直线b重合，则∠1=
30
50
180
第5题图
第6题图
第7题图
二、综合知识运用(6一12题，每题3分，13题6分，共27分】
6.如图，取两根木条a,b钉在一起，转动木条b,当∠1增大2°时，下列说法正确的是()
A.∠2增大2
B.∠3减少2
C.∠4减少29
D.∠4减少1
7.如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOC,若∠AOD=a,则∠AOE=
A.90°+a
B.a
C.2a
D.180°-1。
a
。1
8.如图是一把剪刀的示意图，我们可想象成一个相交线模型，若∠AOB十∠COD=72°，则
∠AOC=
第8题图
第10题图
第11题图
9.下列说法：①邻补角一定互补：②相等的角是对顶角：③若两个角互补，则这两个角一定
是邻补角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等.其中正确的是
(填序号).
10.如图，三条直线11，l2,l交于一点，则∠1十∠2十∠3=
1.如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOC.∠COE=号∠BOE,∠DOE=70,设∠C0E
=a,则a=
12.【分类思想】两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x一10)°和(110一x)°，则
13.如图，直线AB,CD交于点O,OE,OF分别在∠BOC,∠AOD内部，且OD平分∠BOF.
(1)∠AOC的对顶角是
(2)若∠BOF=40°，∠COE=100°，则∠BOE的度数为
(3)若OB平分∠EOF,∠AOC:∠AOF=1:3,求∠COE的度数.
第13题图
三、拓广实践探索（共8分）
14.【规律探究】观察下列图形，寻找对顶角（不含平角）.
(1)如图1，两条直线相交于一点，共有
对对顶角.
(2)如图2，三条直线相交于一点，共有
对对顶角。
(3)如图3，四条直线相交于一点，共有
对对顶角。
(4)根据填空结果探究：当n条直线相交于一点时，共有
对对顶角
(5)根据探究结果，求1000条直线相交于一点时，所构成的对顶角的对数.
客1
客2
3
第14题图
。2数学·上年级·下册只
参考答案
第七章相交线与平行线
,∠AOE=40°，.∠AOF=140°，
精练1两条直线相交
又.OC平分∠AOF,
1.D2.120°3.C4.不是5.80°6.C
∠F0C-2∠A0F=70,
7.D8.144°9.①10.18011.20
.∠EOD=∠FOC=70°，
12.40或80
,OA⊥OB,.∠AOB=90°，
13.解：(1)∠BOD(2)60°
∴.∠BOE=∠AOB-∠AOE=50°，
(3),∠AOC与∠BOD为对顶角，
∴·∠BOD=∠EOD-∠BOE=20°.
.∠AOC=∠BOD,
(2)直线EF,CD相交于点O,
.∠BOD:∠AOF=∠AOC:∠AOF=
.∠AOE+∠AOF=180°，
13,即∠AOF=3∠BOD,
,OD平分∠BOF,.∠DOF=∠BOD,
:∠AOE=a,∴.∠AOF=180°-a,
又，OC平分∠AOF,
∴.∠AOF+∠DOF+∠BOD=3∠BOD+
∠BOD+∠BOD=180°，
∠P0C=号∠A0F=90-a
∴.∠BOD=36°，
∠EOD=∠FOC=90°-
∴.∠AOC=∠BOD=36°，
2,
∠BOF=2∠BOD=72°，
.OA⊥OB,∴.∠AOB=90°，
又OB平分∠EOF,
∴.∠BOE=∠AOB-∠AOE=90°-a,
∴.∠BOE=∠BOF=72°，
.∠BOD=∠EOD-∠BOE,
∴.∠COE=180°-∠AOC-∠BOE=
=90°-79-(90°-a)=
2.
180°-36°-72°=72°.
14.解：如图，过点B作BQ⊥EF,
14.(1)2(2)6(3)12(4)n(n-1)
(5)1000×(1000-1)=999000.
精练2两条直线垂直
1.C2.35°3.C4.A5.C
6.在同一平面内，过一点有且只有一条直线
与已知直线垂直
∴.∠QBE=∠QBF=90°，∠ABC十
7.C8.0∠CBQ=∠ABQ=∠MBQ,
11.30°12.30°或150°
:∠CBQ+∠MBQ=∠CBM=90°，
13.解：(1)，直线EF,CD相交于点O,
∴.50°+∠CBQ=90°-∠CBQ,
∴.∠AOE+∠AOF=180°，
∴.∠CBQ=20°，.∠EBC=90°-20°=70°
·81
精练3两条直线被第三条直线所截
11.150内错角相等，两直线平行
1.A2.D3.A4.A5.D6.B7.D
12.平行13.30°或150
8.∠AOD9.∠4
14.解：DF∥AE,理由如下：
10.BC;DE;AC;同旁内角11.①
CD⊥DA,DA⊥AB,
12.解：(1)同位角：∠FAE和∠B;内错角：
.∠CDA=∠DAB=90°，
∠B和∠DAB;同旁内角：∠EAB和∠B.
.∠1=∠2，.∠CDA-∠2=∠DAB
(2)∠EAC和∠BCA,∠DAC和∠ACG
∠1，即∠3=∠4，
都是内错角，
.DF∥AE
(3)∠BAC和∠BCA,∠FAC和∠ACG
15.解：(1)，每次撞击桌边时，撞击前后的
都是同旁内角，
路线与桌边所成的夹角相等，
精练4平行线的概念
.∠PAD=∠BAE,
1.D2.C3.B4.B5.B6.C
,∠PAD+∠PAB+∠BAE=180°，
7.如果两条直线都与第三条直线平行，那么
且∠PAD=∠BAE=32°，
这两条直线也互相平行
∴.∠PAB=180°-∠PAD-∠BAE=
8.A9.C10.平行
180°-32°-32°=116°
11.不能；经过直线外一点，有且只有一条直
(2)BC与PA一定平行，理由如下：
线与已知直线平行
.'∠PAD=∠BAE,∠PAB=180°
12.解：(1)如图，即为所求.
∠PAD-∠BAE,
(2)如图，即为所求。
.∠PAB=180°-2∠BAE,
同理，得∠ABC=180°-2∠ABE,
.∠BAE+∠ABE=90°，
∴.∠PAB+∠ABC=360°-2（∠BAE+
∠ABE)=180°，∴.BC∥PA.
(3)11与2相交的角有四个：∠1，∠2，
精练6平行线的性质
∠3，∠4，∠1=∠4=∠0，∠2+∠0=
1.A2.B3.160°4.C5.D6.50
180°，∠3+∠0=180°，
7.B8.1359.D10.A11.43°12.56
∴.1与12相交的角与∠O相等或互补，
13.64°
精练5平行线的判定
14.解：AC⊥AB,.∠BAC=90°，
1.A2.A3.30°4.C
.AB∥CE,
5.内错角相等，两直线平行6.1367.D
.∠ACE=180°-∠BAC=90°，
8.EB∥CF9.C
.∠ACD'=145°，.∠ECD'=∠ACD
10.∠BCD=∠CBE(答案不唯一)
-∠ACE=145°-90°=55°，
·82

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