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数学·上年级·下册只
参考答案
第七章相交线与平行线
,∠AOE=40°，.∠AOF=140°，
精练1两条直线相交
又.OC平分∠AOF,
1.D2.120°3.C4.不是5.80°6.C
∠F0C-2∠A0F=70,
7.D8.144°9.①10.18011.20
.∠EOD=∠FOC=70°，
12.40或80
,OA⊥OB,.∠AOB=90°，
13.解：(1)∠BOD(2)60°
∴.∠BOE=∠AOB-∠AOE=50°，
(3),∠AOC与∠BOD为对顶角，
∴·∠BOD=∠EOD-∠BOE=20°.
.∠AOC=∠BOD,
(2)直线EF,CD相交于点O,
.∠BOD:∠AOF=∠AOC:∠AOF=
.∠AOE+∠AOF=180°，
13,即∠AOF=3∠BOD,
,OD平分∠BOF,.∠DOF=∠BOD,
:∠AOE=a,∴.∠AOF=180°-a,
又，OC平分∠AOF,
∴.∠AOF+∠DOF+∠BOD=3∠BOD+
∠BOD+∠BOD=180°，
∠P0C=号∠A0F=90-a
∴.∠BOD=36°，
∠EOD=∠FOC=90°-
∴.∠AOC=∠BOD=36°，
2,
∠BOF=2∠BOD=72°，
.OA⊥OB,∴.∠AOB=90°，
又OB平分∠EOF,
∴.∠BOE=∠AOB-∠AOE=90°-a,
∴.∠BOE=∠BOF=72°，
.∠BOD=∠EOD-∠BOE,
∴.∠COE=180°-∠AOC-∠BOE=
=90°-79-(90°-a)=
2.
180°-36°-72°=72°.
14.解：如图，过点B作BQ⊥EF,
14.(1)2(2)6(3)12(4)n(n-1)
(5)1000×(1000-1)=999000.
精练2两条直线垂直
1.C2.35°3.C4.A5.C
6.在同一平面内，过一点有且只有一条直线
与已知直线垂直
∴.∠QBE=∠QBF=90°，∠ABC十
7.C8.0∠CBQ=∠ABQ=∠MBQ,
11.30°12.30°或150°
:∠CBQ+∠MBQ=∠CBM=90°，
13.解：(1)，直线EF,CD相交于点O,
∴.50°+∠CBQ=90°-∠CBQ,
∴.∠AOE+∠AOF=180°，
∴.∠CBQ=20°，.∠EBC=90°-20°=70°
·81
精练3两条直线被第三条直线所截
11.150内错角相等，两直线平行
1.A2.D3.A4.A5.D6.B7.D
12.平行13.30°或150
8.∠AOD9.∠4
14.解：DF∥AE,理由如下：
10.BC;DE;AC;同旁内角11.①
CD⊥DA,DA⊥AB,
12.解：(1)同位角：∠FAE和∠B;内错角：
.∠CDA=∠DAB=90°，
∠B和∠DAB;同旁内角：∠EAB和∠B.
.∠1=∠2，.∠CDA-∠2=∠DAB
(2)∠EAC和∠BCA,∠DAC和∠ACG
∠1，即∠3=∠4，
都是内错角，
.DF∥AE
(3)∠BAC和∠BCA,∠FAC和∠ACG
15.解：(1)，每次撞击桌边时，撞击前后的
都是同旁内角，
路线与桌边所成的夹角相等，
精练4平行线的概念
.∠PAD=∠BAE,
1.D2.C3.B4.B5.B6.C
,∠PAD+∠PAB+∠BAE=180°，
7.如果两条直线都与第三条直线平行，那么
且∠PAD=∠BAE=32°，
这两条直线也互相平行
∴.∠PAB=180°-∠PAD-∠BAE=
8.A9.C10.平行
180°-32°-32°=116°
11.不能；经过直线外一点，有且只有一条直
(2)BC与PA一定平行，理由如下：
线与已知直线平行
.'∠PAD=∠BAE,∠PAB=180°
12.解：(1)如图，即为所求.
∠PAD-∠BAE,
(2)如图，即为所求。
.∠PAB=180°-2∠BAE,
同理，得∠ABC=180°-2∠ABE,
.∠BAE+∠ABE=90°，
∴.∠PAB+∠ABC=360°-2（∠BAE+
∠ABE)=180°，∴.BC∥PA.
(3)11与2相交的角有四个：∠1，∠2，
精练6平行线的性质
∠3，∠4，∠1=∠4=∠0，∠2+∠0=
1.A2.B3.160°4.C5.D6.50
180°，∠3+∠0=180°，
7.B8.1359.D10.A11.43°12.56
∴.1与12相交的角与∠O相等或互补，
13.64°
精练5平行线的判定
14.解：AC⊥AB,.∠BAC=90°，
1.A2.A3.30°4.C
.AB∥CE,
5.内错角相等，两直线平行6.1367.D
.∠ACE=180°-∠BAC=90°，
8.EB∥CF9.C
.∠ACD'=145°，.∠ECD'=∠ACD
10.∠BCD=∠CBE(答案不唯一)
-∠ACE=145°-90°=55°，
·82 教学·七年级·下册只班级：
姓名：
得分：
满分：50分，限时：20分钟
精练2两条直线垂直
一、核心知识巩固(1一8题，每题3分，共24分)
知识点1垂线的定义
1.如图，取两根木条a,b钉在一起，固定木条a,转动木条b,当a⊥b时，∠a=
A.45
B.601
C.90°
D.180
B
7
第1题图
第2题图
2.如图，直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB,垂足为O,∠AOD=125°，则∠EOC的度数为
知识点2垂线的画法及性质
3.下列各图中，过直线1外的点P画直线1的垂线，三角尺操作正确的是
B
4.数学源于生活.下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是
B
起
月
ùA
A.线
…月
B
B.
D.
测量跳远成绩
木板上弹墨线
弯曲河道改直
两钉子固定木条
5.如图，学校举行运动会，A为主席台位置，对面是观众席，甲，乙，丙，丁四位同学分别坐在
观众席的点B,C,D,E的位置上，已知B,C,D,E四点在一条直线上，且AD⊥BE,则距
离主席台最近的同学是
()
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
B
B C D E
第5题图
第6题图
第7题图
6.如图，因为AB⊥a,AC⊥a,所以直线AB与直线AC重合，理由是
知识点3点到直线的距离
7.如图，点P是直线1外的一点，点A,B,C在直线1上，且PB⊥l,垂足是点B,PA⊥PC,
则下列判断不正确的是
()
A.线段PB的长是点P到直线l的距离
B.PA,PB,PC三条线段中，PB最短
。3。
C.线段AC的长是点A到直线PC的距离
D.线段PC的长是点C到直线PA的距离
8.点P是直线AB外一点，A,B,C分别是直线上三点，已知PA=3,PB=2,PC=5,若点P
到直线AB的距离记为，则m的取值范围为
二、综合知识运用(9一12题，每题3分，13题7分，共19分)
9.如图，沿笔直小路DE的一侧栽植两棵小树B,C,小明在A处测得AB=7米，AC=9米，
则点A到DE的距离可能为
()
A.6.4米
B.7.2米
C.8米
D.9米
A
210
B
0
D B
G万
)
第9题图
第10题图
第11题图
10.如图，直线AB⊥CD于点O,直线EF经过点O,若∠1=37°，则∠2的度数是
A.37
B.539
C.439
D.63
11.如图，已知OA⊥OB,OC⊥OD,∠BOD=5∠AOC,则∠AOC的度数为
12.【分类思想】已知OA⊥OC,∠AOB：∠AOC=2:3,则∠BOC的度数为
13.如图，直线EF,CD相交于点O,OA⊥OB,且OC平分∠AOF
(1)若∠AOE=40°，求∠BOD的度数.
(2)若∠AOE=a,求∠BOD的度数（用含a的代数式表示）.
第13题图
三、拓广实践探索（共7分）
14.【古代文化】汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献.其中所记
载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”，是利用光的反射定律改变光路的方法
(反射角等于入射角).如图，在井口放置一面平面镜可改变光路，当太阳光线AB与地
面CD所成夹角∠ABC=50时，要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入深井底部，
求平面镜EF与地面的夹角∠EBC的度数.
图1
图2
第14题图
4

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