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数学·上年级·下册只
参考答案
第七章相交线与平行线
,∠AOE=40°，.∠AOF=140°，
精练1两条直线相交
又.OC平分∠AOF,
1.D2.120°3.C4.不是5.80°6.C
∠F0C-2∠A0F=70,
7.D8.144°9.①10.18011.20
.∠EOD=∠FOC=70°，
12.40或80
,OA⊥OB,.∠AOB=90°，
13.解：(1)∠BOD(2)60°
∴.∠BOE=∠AOB-∠AOE=50°，
(3),∠AOC与∠BOD为对顶角，
∴·∠BOD=∠EOD-∠BOE=20°.
.∠AOC=∠BOD,
(2)直线EF,CD相交于点O,
.∠BOD:∠AOF=∠AOC:∠AOF=
.∠AOE+∠AOF=180°，
13,即∠AOF=3∠BOD,
,OD平分∠BOF,.∠DOF=∠BOD,
:∠AOE=a,∴.∠AOF=180°-a,
又，OC平分∠AOF,
∴.∠AOF+∠DOF+∠BOD=3∠BOD+
∠BOD+∠BOD=180°，
∠P0C=号∠A0F=90-a
∴.∠BOD=36°，
∠EOD=∠FOC=90°-
∴.∠AOC=∠BOD=36°，
2,
∠BOF=2∠BOD=72°，
.OA⊥OB,∴.∠AOB=90°，
又OB平分∠EOF,
∴.∠BOE=∠AOB-∠AOE=90°-a,
∴.∠BOE=∠BOF=72°，
.∠BOD=∠EOD-∠BOE,
∴.∠COE=180°-∠AOC-∠BOE=
=90°-79-(90°-a)=
2.
180°-36°-72°=72°.
14.解：如图，过点B作BQ⊥EF,
14.(1)2(2)6(3)12(4)n(n-1)
(5)1000×(1000-1)=999000.
精练2两条直线垂直
1.C2.35°3.C4.A5.C
6.在同一平面内，过一点有且只有一条直线
与已知直线垂直
∴.∠QBE=∠QBF=90°，∠ABC十
7.C8.0∠CBQ=∠ABQ=∠MBQ,
11.30°12.30°或150°
:∠CBQ+∠MBQ=∠CBM=90°，
13.解：(1)，直线EF,CD相交于点O,
∴.50°+∠CBQ=90°-∠CBQ,
∴.∠AOE+∠AOF=180°，
∴.∠CBQ=20°，.∠EBC=90°-20°=70°
·81
精练3两条直线被第三条直线所截
11.150内错角相等，两直线平行
1.A2.D3.A4.A5.D6.B7.D
12.平行13.30°或150
8.∠AOD9.∠4
14.解：DF∥AE,理由如下：
10.BC;DE;AC;同旁内角11.①
CD⊥DA,DA⊥AB,
12.解：(1)同位角：∠FAE和∠B;内错角：
.∠CDA=∠DAB=90°，
∠B和∠DAB;同旁内角：∠EAB和∠B.
.∠1=∠2，.∠CDA-∠2=∠DAB
(2)∠EAC和∠BCA,∠DAC和∠ACG
∠1，即∠3=∠4，
都是内错角，
.DF∥AE
(3)∠BAC和∠BCA,∠FAC和∠ACG
15.解：(1)，每次撞击桌边时，撞击前后的
都是同旁内角，
路线与桌边所成的夹角相等，
精练4平行线的概念
.∠PAD=∠BAE,
1.D2.C3.B4.B5.B6.C
,∠PAD+∠PAB+∠BAE=180°，
7.如果两条直线都与第三条直线平行，那么
且∠PAD=∠BAE=32°，
这两条直线也互相平行
∴.∠PAB=180°-∠PAD-∠BAE=
8.A9.C10.平行
180°-32°-32°=116°
11.不能；经过直线外一点，有且只有一条直
(2)BC与PA一定平行，理由如下：
线与已知直线平行
.'∠PAD=∠BAE,∠PAB=180°
12.解：(1)如图，即为所求.
∠PAD-∠BAE,
(2)如图，即为所求。
.∠PAB=180°-2∠BAE,
同理，得∠ABC=180°-2∠ABE,
.∠BAE+∠ABE=90°，
∴.∠PAB+∠ABC=360°-2（∠BAE+
∠ABE)=180°，∴.BC∥PA.
(3)11与2相交的角有四个：∠1，∠2，
精练6平行线的性质
∠3，∠4，∠1=∠4=∠0，∠2+∠0=
1.A2.B3.160°4.C5.D6.50
180°，∠3+∠0=180°，
7.B8.1359.D10.A11.43°12.56
∴.1与12相交的角与∠O相等或互补，
13.64°
精练5平行线的判定
14.解：AC⊥AB,.∠BAC=90°，
1.A2.A3.30°4.C
.AB∥CE,
5.内错角相等，两直线平行6.1367.D
.∠ACE=180°-∠BAC=90°，
8.EB∥CF9.C
.∠ACD'=145°，.∠ECD'=∠ACD
10.∠BCD=∠CBE(答案不唯一)
-∠ACE=145°-90°=55°，
·82 离学·七年级·下册班级：
姓名：
得分：
满分：50分，限时：20分钟
精练4平行线的概念
一、核心知识巩固(1一7题，每题3分，共21分)
知识点1平行线的定义及画法
1.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系可能是
A.平行
B.相交
C.垂直
D.平行或相交
2.下面语句中，正确的是
A.永不相交的两条直线叫作平行线
B.在同一平面内的两条直线叫作互相平行
C.在同一平面内，不相交的两条直线互相平行
D.直线A是平行线，直线B是平行线，直线A和直线B互相平行
3.如图，已知四条线段α，b,m,n中的一条与挡板另一侧的线段l平行，判断该线段是(
A.a
B.6
C.m
D.n
当馁
第3题图
第5题图
第7题图
4.已知三角形ABC,过AC的中点D作AB的平行线，根据语句作图正确的是
知识点2平行线的基本事实及其推论
5.如图，在同一平面内，过点A作直线m的平行线，能画
A.0条
B.1条
C.2条
D.无数条
6.下列说法：①若a∥b,b∥c,则a∥c;②若a与c相交，b与c相交，则a与b相交；③两条不
平行的射线，在同一平面内一定相交；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行.其中
不正确的有
()
A.①②
B.②③
C.②③④
D.③④
7.数学课上，老师画一条直线a,按如图所示的方法，画一条直线b与直线a平行，再向上推
三角尺，画一条直线c也与直线a平行，此时，发现直线b与直线c也平行，这就说明了
。7
二、综合知识运用(8一11题，每题5分，共20分)
8.【折叠问题】如图，将一张长方形纸对折两次，则这两条折痕的位置关系是
()
第8题图
A.平行
B.垂直
C.平行或垂直
D.无法确定
9.图1为一长方体水果箱，图2为其模型，则模型中与AG平行的棱共有
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
G
图1
图2
第9题图
第10题图
第11题图
10.如图，若AB∥CD,CD∥EF,则AB与EF的位置关系是
(填“平行”或“相交”)
11.【生活情境】如图所示为一个风车的示意图，当CD旋转到与地面EF平行的位置时，AB
(填“能”或“不能”)同时与地面EF平行，理由是
三、拓广实践探索（共9分）
12.【尺规作图】如图，在∠AOB内有一点P.
(1)过点P画l1∥OA,
(2)过点P画l2∥OB
(3)经测量，探究1与2相交所形成的角与∠O的大小有怎样的关系？
B
P
第12题图
8

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