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数学·七年级·下册B
14.解：(1)40
单位长度，再向下平移3个单位长度（或将
(2)∠B=∠E,理由如下：
三角形ABC先向下平移3个单位长度，再
BA∥ED,BC∥EF,
向右平移6个单位长度)，
'.∠B=∠EGC,∠EGC=∠E,
(2)AB∥A'B',AB=A'B'
∴.∠B=∠E
14.解：(1)小路往AB、AD边平移，直到小路
(3)∠B+∠E=180°，理由如下：
与草地的边重合，则草地的面积为(50
,BAED,BC∥EF,
1)×(30-1)=1421(平方米).
∴.∠B=∠BGE,∠BGE+∠E=180°，
(2)将小路往AB、AD、DC边平移，直到
小路与草地的边重合，
∴.∠B+∠E=180°.
所走的路线（图中虚线）长为30一1+
(4)通过(1)，(2)，(3)的结论，可得到的
50+30-1=108(米).
真命题是：如果一个角的两边分别平行
第八章实数
于另一个角的两边，则这两个角的关系
精练1平方根
是相等或互补
1.D2.C3.D4.D5.B
精练8平移
1.A2.D3.A4.25.D
6解：0士日
(2)±9.(3)土0.6.
6.解：(1)如图，三角形A'BC即为所求.
04多
7.解：(1)x=土4.
(2)x=±5
(3)x=1或x=3.
8.D9.C10.C11.A12.x≥1
(2)2
13.解：(1-9或=号
7.A8.A9.B10.4811.27
(2)x=9或x=1.
12.1.5或3.5
14.解：一个数的平方根是士(2a一1)，正
13.解：(1)如图，三角形A'B'C即为所求.
的平方根为a十4，
∴.2a-1=a十4，解得a=5,
这个数的平方根为士9，
.这个数是81.
15.解：，空白部分面积之和为3.5，
∴.S室白=(S大正方形一S小正方形)X2=2X
平移方式：将三角形ABC先向右平移6个
(22-a2)=3.5,
85
=则a=±
精练3立方根
4.15.3
3
1.D2.C3.-3
.a>0,.a=
2
16.解：由题意，得x2一（一1）2=42一22，
6.解：(1)0.3.
(2)-2
(3)0.5.
即x2一1=12，解得x=士√13
7.A8.29.D10.C11.B12.8
精练2算术平方根
13.-7.16
1.A2.A3.C
14.解：1)x=
2·
(2)x=-1.(3)x=-6.
4.解：11.(2号
(3)0.08.
15.解：根据熔铸前后体积不变，可得
5.解：11.3(2)±
(3)-17.
熔铸成的正方体铁块的棱长为
8X4X2=64=4(分米).
6.D7.D8.59.B10.C11.C
答：熔铸成的正方体铁块的棱长是4分米，
12.513.141.414.9或18
16.解：(1)9；3；39
15.解：由题意，得x一3=0，y十2=0，
(2)103=1000,1003=1000000,
解得x=3,y=-2,则6x十y=16,
1000<1851931000000,
∴.√6.x+y=16=4.
./185193是两位数，
16.解：(1)120
.185193的个位数字是3，
(2)这些金属板不够用，理由如下：
设长方形的长为5x,宽为4x,
.185193的个位数字是7，
根据题意，得5x·4x=900,
.503=125000,603=216000,
解得x=35(负值已舍)，
.185193的十位数字是5，
.长方形的周长为2(5x十4x)=18x=18
.185193=57.
×35=545m,
精练4实数
.(54√5)2=14580,1202=14400，
1.C2.A3.D
.∴.14580>14400，
46,0;3.14,；,1.909009000:
∴.545>120，
(每两个9之间依次多一个0)
这些金属板不够用
5.D6.C7.2r;2π
17.解：(1)6；27
8.解：用数轴表示如下：
(2)、n(n+2)+1=n+1
(3)原式=(4-6)+(8一10)++十
(2024-2026)=-(2+2+…+2)=
-2×506=-1012.
用“<”连接：-<0·86·学·七年级·下册B班级：
姓名：
得分：
满分：50分，限时：20分钟
第八章实数
精练1
平方根
一、核心知识巩固(1一5题，每题2分，6一7题，每题6分，共22分)
知识点平方根的概念和性质
1.【数学文化】中国清代学者华蘅芳与英国人傅兰雅合译的《代数术》卷首有“代数之法，无
论何数，皆可以任何记号代之”，则2的平方根用符号可表示为
A.22
B.2
C.-√2
D.土√2
22的平方根是
A.者
B一青
C士青
D.±需
3.已知a为实数，则下列各式中，一定有平方根的是
A.a
B.a2-2
C.a+1
D.a2+3
4.若(x一1)2=64，则x的值为
A.8
B.9
C.±9
D.9或-7
5.下列说法：①36的平方根是6；②士9的平方根是士3；③0的平方根是0；④0.01是0.1的
平方根；⑤42的平方根是4.其中正确的有
()
A.0个
B.1个
C.3个
D.5个
6.求下列各数的平方根：
a品
(2)(-9)2.
(3)0.36.
(4)6
7.求下列各式中x的值：
(1)x2=16.
(2)9x2-1=24.
(3)(x-2)2=1.
二、综合知识运用(8一12题，每题2分，13一15题，每题4分，共22分)
8.若3一2a与a一1是同一个数的两个不等的平方根，则这个数是
A.2
B.-2
C.4
D.1
9.若x十3是16的一个平方根，则x的值为
A.1
B.-7
C.1或-7
D.土7
.19*
10.若a是（一4）2的平方根，b的一个平方根是一2，则式子a十b的值是
A.8
B.0
C.8或0
D.4或一4
11.已知6-4+(a-1)2=0,则6的平方根是
A±号
R吉
c
12.若x一1有平方根，则实数x的取值范围是
13.求下列各式中x的值，
(1)49(x-2)=144.
(2)2(x-5)-8=0.
14.已知一个数的平方根是士(2a一1)，正的平方根是a十4，求这个数.
15.如图，两个边长为2的正方形重叠，重叠部分是边长为a的正方形.若空白部分面积之
和为3.5，求a的值.
第15题图
三、拓广实践探索（共6分）
16.【新定义】定义新运算对于任意两个实数m,n,有m@n=m2一2，请你解方程x@(一1)
=4@2.
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