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数学·七年级·下册B
14.解：(1)40
单位长度，再向下平移3个单位长度（或将
(2)∠B=∠E,理由如下：
三角形ABC先向下平移3个单位长度，再
BA∥ED,BC∥EF,
向右平移6个单位长度)，
'.∠B=∠EGC,∠EGC=∠E,
(2)AB∥A'B',AB=A'B'
∴.∠B=∠E
14.解：(1)小路往AB、AD边平移，直到小路
(3)∠B+∠E=180°，理由如下：
与草地的边重合，则草地的面积为(50
,BAED,BC∥EF,
1)×(30-1)=1421(平方米).
∴.∠B=∠BGE,∠BGE+∠E=180°，
(2)将小路往AB、AD、DC边平移，直到
小路与草地的边重合，
∴.∠B+∠E=180°.
所走的路线（图中虚线）长为30一1+
(4)通过(1)，(2)，(3)的结论，可得到的
50+30-1=108(米).
真命题是：如果一个角的两边分别平行
第八章实数
于另一个角的两边，则这两个角的关系
精练1平方根
是相等或互补
1.D2.C3.D4.D5.B
精练8平移
1.A2.D3.A4.25.D
6解：0士日
(2)±9.(3)土0.6.
6.解：(1)如图，三角形A'BC即为所求.
04多
7.解：(1)x=土4.
(2)x=±5
(3)x=1或x=3.
8.D9.C10.C11.A12.x≥1
(2)2
13.解：(1-9或=号
7.A8.A9.B10.4811.27
(2)x=9或x=1.
12.1.5或3.5
14.解：一个数的平方根是士(2a一1)，正
13.解：(1)如图，三角形A'B'C即为所求.
的平方根为a十4，
∴.2a-1=a十4，解得a=5,
这个数的平方根为士9，
.这个数是81.
15.解：，空白部分面积之和为3.5，
∴.S室白=(S大正方形一S小正方形)X2=2X
平移方式：将三角形ABC先向右平移6个
(22-a2)=3.5,
85
=则a=±
精练3立方根
4.15.3
3
1.D2.C3.-3
.a>0,.a=
2
16.解：由题意，得x2一（一1）2=42一22，
6.解：(1)0.3.
(2)-2
(3)0.5.
即x2一1=12，解得x=士√13
7.A8.29.D10.C11.B12.8
精练2算术平方根
13.-7.16
1.A2.A3.C
14.解：1)x=
2·
(2)x=-1.(3)x=-6.
4.解：11.(2号
(3)0.08.
15.解：根据熔铸前后体积不变，可得
5.解：11.3(2)±
(3)-17.
熔铸成的正方体铁块的棱长为
8X4X2=64=4(分米).
6.D7.D8.59.B10.C11.C
答：熔铸成的正方体铁块的棱长是4分米，
12.513.141.414.9或18
16.解：(1)9；3；39
15.解：由题意，得x一3=0，y十2=0，
(2)103=1000,1003=1000000,
解得x=3,y=-2,则6x十y=16,
1000<1851931000000,
∴.√6.x+y=16=4.
./185193是两位数，
16.解：(1)120
.185193的个位数字是3，
(2)这些金属板不够用，理由如下：
设长方形的长为5x,宽为4x,
.185193的个位数字是7，
根据题意，得5x·4x=900,
.503=125000,603=216000,
解得x=35(负值已舍)，
.185193的十位数字是5，
.长方形的周长为2(5x十4x)=18x=18
.185193=57.
×35=545m,
精练4实数
.(54√5)2=14580,1202=14400，
1.C2.A3.D
.∴.14580>14400，
46,0;3.14,；,1.909009000:
∴.545>120，
(每两个9之间依次多一个0)
这些金属板不够用
5.D6.C7.2r;2π
17.解：(1)6；27
8.解：用数轴表示如下：
(2)、n(n+2)+1=n+1
(3)原式=(4-6)+(8一10)++十
(2024-2026)=-(2+2+…+2)=
-2×506=-1012.
用“<”连接：-<0·86·学·七年级·下册凡班级：
姓名：一
得分：
满分：50分，限时：20分钟
精练2算术平方根
一、核心知识巩固(1一3,6一8题，每题2分，4一5题，每题3分，共18分)
知识点1算术平方根的概念及性质
1.“9的平方根”这句话用数学符号表示为
A.±9
B.9
C.3
D.土3
2.算术平方根等于它本身的数是
A.1和0
B.0
C.1
D.士1和0
3.下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③16的算术
平方根是2；④（π一4）的算术平方根是π一4，其中不正确的有
()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4.【对应教材P42例3】求下列各数的算术平方根：
(1)121.
36
(2)
81
(3)0.0064.
5.计算下列各式：
(1)√/1.69.
(2)士49
(3)-√/(-17).
知识点2算术平方根的估算
6.【跨学科·物理】在量子物理的研究中，科学家需要精确计算微观粒子的能量，已知某微
观粒子的能量E可以用公式E=wa十b表示.当a=5,b=12时，该微观粒子的能量E
的值在
A.3和4之间
B.4和5之间
C.5和6之间
D.6和7之间
7.估计￥17一1的值应在
A.0到1之间
B.1到2之间
C.2到3之间
D.3到4之间
知识点3算术平方根的实际应用
8.如图，每个小正方形的边长为1，可通过“剪一剪”“拼一拼”，将五个小正方形拼成一个面
积一样的大正方形，则这个大正方形的边长是
第8题图
二、综合知识运用(9一14题，每题2分，15一16题，每题6分，共24分)
9.已知x,y为实数，且√x一2十3(y一1)2=0，则x十y的值是
A.-1
B.3
C.1
D.5
10.已知￥24n是整数，则正整数n的最小值是
A.4
B.5
C.6
D.2
·21·
11.【传统文化】《清秘藏》是明代所著工艺美术鉴赏著作，其中所述的刺绣在中国经过长时
间的发展，已经形成了极高的工艺水平和独特的工艺门类.现有一张圆形绣布，面积为
51(注：π取3)，下列关于这张绣布半径的说法正确的是
A.在23之间
B.在34之间C.在45之间D.在56之间
12.一个正方形的面积是29，通过估算，它的边长在整数n与n+1之间，则n=
13.已知、2≈1.414,20≈4.472，√200≈14.14，/2000≈44.72，则20000的值约是
14.【新考法】按如图所示的程序进行运算：若输出的数为80，且输人的数x不大于20，则正
整数x的值为
入x
平方→诚1
枪出
是
除2
第14题图
15.若√x-3与vy+2互为相反数，求6x十y的算术平方根.
16.某街区在进行改造时，将原来900m2的正方形场地改建成面积不变的长方形场地，且其
长、宽比为5：4.
(1)原正方形场地的周长为
m.
(2)如果把原来正方形场地的金属板围墙全部循环利用（不改变高度、厚度、不计加工损
耗)那么这些金属板是否够用？试利用所学知识说明理由.
三、拓广实践探索（共8分）
17.【规律探究】观察下列一组算式的特征及运算结果，探索规律：
①1X3+1=/4=2:
②w2X4+I=√5=3：
③W/3×5+1=/16=4;
④√/4X6+1=√W25=5:…
(1)观察算式规律，计算√5X7+1=
;√26X28+1=
(2)用含正整数n的代数式表示上述算式的规律：
(3)计算：√3X5+1-√/5×7+1+√/7X9+1-√9×11+1+…+√2023X2025+1
-￥2025×2027+1.
·22

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