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数学·七年级·下册B
14.解：(1)40
单位长度，再向下平移3个单位长度（或将
(2)∠B=∠E,理由如下：
三角形ABC先向下平移3个单位长度，再
BA∥ED,BC∥EF,
向右平移6个单位长度)，
'.∠B=∠EGC,∠EGC=∠E,
(2)AB∥A'B',AB=A'B'
∴.∠B=∠E
14.解：(1)小路往AB、AD边平移，直到小路
(3)∠B+∠E=180°，理由如下：
与草地的边重合，则草地的面积为(50
,BAED,BC∥EF,
1)×(30-1)=1421(平方米).
∴.∠B=∠BGE,∠BGE+∠E=180°，
(2)将小路往AB、AD、DC边平移，直到
小路与草地的边重合，
∴.∠B+∠E=180°.
所走的路线（图中虚线）长为30一1+
(4)通过(1)，(2)，(3)的结论，可得到的
50+30-1=108(米).
真命题是：如果一个角的两边分别平行
第八章实数
于另一个角的两边，则这两个角的关系
精练1平方根
是相等或互补
1.D2.C3.D4.D5.B
精练8平移
1.A2.D3.A4.25.D
6解：0士日
(2)±9.(3)土0.6.
6.解：(1)如图，三角形A'BC即为所求.
04多
7.解：(1)x=土4.
(2)x=±5
(3)x=1或x=3.
8.D9.C10.C11.A12.x≥1
(2)2
13.解：(1-9或=号
7.A8.A9.B10.4811.27
(2)x=9或x=1.
12.1.5或3.5
14.解：一个数的平方根是士(2a一1)，正
13.解：(1)如图，三角形A'B'C即为所求.
的平方根为a十4，
∴.2a-1=a十4，解得a=5,
这个数的平方根为士9，
.这个数是81.
15.解：，空白部分面积之和为3.5，
∴.S室白=(S大正方形一S小正方形)X2=2X
平移方式：将三角形ABC先向右平移6个
(22-a2)=3.5,
85
=则a=±
精练3立方根
4.15.3
3
1.D2.C3.-3
.a>0,.a=
2
16.解：由题意，得x2一（一1）2=42一22，
6.解：(1)0.3.
(2)-2
(3)0.5.
即x2一1=12，解得x=士√13
7.A8.29.D10.C11.B12.8
精练2算术平方根
13.-7.16
1.A2.A3.C
14.解：1)x=
2·
(2)x=-1.(3)x=-6.
4.解：11.(2号
(3)0.08.
15.解：根据熔铸前后体积不变，可得
5.解：11.3(2)±
(3)-17.
熔铸成的正方体铁块的棱长为
8X4X2=64=4(分米).
6.D7.D8.59.B10.C11.C
答：熔铸成的正方体铁块的棱长是4分米，
12.513.141.414.9或18
16.解：(1)9；3；39
15.解：由题意，得x一3=0，y十2=0，
(2)103=1000,1003=1000000,
解得x=3,y=-2,则6x十y=16,
1000<1851931000000,
∴.√6.x+y=16=4.
./185193是两位数，
16.解：(1)120
.185193的个位数字是3，
(2)这些金属板不够用，理由如下：
设长方形的长为5x,宽为4x,
.185193的个位数字是7，
根据题意，得5x·4x=900,
.503=125000,603=216000,
解得x=35(负值已舍)，
.185193的十位数字是5，
.长方形的周长为2(5x十4x)=18x=18
.185193=57.
×35=545m,
精练4实数
.(54√5)2=14580,1202=14400，
1.C2.A3.D
.∴.14580>14400，
46,0;3.14,；,1.909009000:
∴.545>120，
(每两个9之间依次多一个0)
这些金属板不够用
5.D6.C7.2r;2π
17.解：(1)6；27
8.解：用数轴表示如下：
(2)、n(n+2)+1=n+1
(3)原式=(4-6)+(8一10)++十
(2024-2026)=-(2+2+…+2)=
-2×506=-1012.
用“<”连接：-<0·86·教学·七年级·下册只班级：
姓名：
得分：
满分：50分，限时：20分钟
精练3立方根
一、核心知识巩固(1一5题，7一8题，每题2分，6题6分，共20分)
知识点1立方根的概念及性质
1.下列说法正确的是
A.负数没有立方根
B.2是一8的立方根
C.立方根是它本身的数只有0
D.互为相反数的两个数的立方根也互为相反数
2.若x十一y=0,则x与y的关系是
A.x=y=0
B.x+y=0
C.x=y
D.xy=1
3.一号的立方根为
4.如图，依据其呈现的运算关系，则m的值为
*深
8
2
-4
-6
第4题图
第8题图
5.若(x一1)3=8，则x=
6.【对应教材P50例2】求下列各式的值：
(1)0.027.
19
(2)
27
(3)-8-0.125」
知识点2立方根的实际应用
7.七年(1)班的班委准备把一个容积是216d3的正方体纸箱用作“暖冬行动”的捐款“爱心
箱”，则这个“爱心箱”的棱长为
()
A.6 dm
B.36 dm
C.72 dm
D.108 dm
8.如图的三阶魔方是3×3×3的正方体结构，本身只有27个小正方体，没有其他结构的方
块，已知一个三阶魔方的体积为216cm3(方块之间的缝隙忽略不计)，则每个小正方体的
棱长为
cm.
二、综合知识运用(9一13题，每题2分，14一15题，每题6分，共22分)
9.下列式子不正确的是
A./-a=-a
B.Va-a
C.(a)3=a
D.(-a)3=a
10下列各组数中，互为相反数的一组是
A.√22与（-2)B.-8与-8
C.27与-27D.1与/(-1)
·23·
11.【跨学科·物理】如图，在做浮力试验时，小华用一根细线将一个正方体
铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并用一个量简得溢出的水
的体积为34cm3,由此可估计该正方体铁块的棱长位于哪两个相邻的整
[[L
数之间
水
A.2和3之间
B.3和4之间
第11题图
C.4和5之间
D.5和6之间
12.【新考法】小成编写了一个程序：输入正数x→2→立方根→倒数→算术平方根→2，则
正数x为
13.若0.367≈0.716，/3.67≈1.542，w36.7≈3.323，则-367≈
14.求下列各式中x的值：
(1)x2-3=3
(2)2(x+3)=4.
(3)(x十3)8十27=0.
15.熔铸工艺是将物料经高温熔化后，直接浇铸成为成品的方法.张师傅想要将一个长
8dm,宽4dm,高2dm的长方体铁块熔铸成一个正方体铁块，熔铸成的正方体铁块的棱长
是多少分米？（不计损耗）
三、拓广实践探索（共8分）
16.【数学文化】据说著名数学家华罗庚有次搭乘飞机时，看到邻座的乘客阅读的杂志上有
一道智力题：一个数是59319，求它的立方根.华罗庚脱口而出，邻座的乘客十分惊奇，
忙问计算的奥妙.你知道华罗庚是怎样迅速又准确地计算出来的吗？
(1)因为103=1000,1003=1000000,1000<59319<1000000，所以59319是两位
数.因为59319的个位数字是9，所以√59319的个位数字是
,因为308=
27000,403=64000,所以￥59319的十位数字是
,所以、59319=
(2)类比上述(1)，推理求出185193的立方根，
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