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数学·七年级·下册B
14.解：(1)40
单位长度，再向下平移3个单位长度（或将
(2)∠B=∠E,理由如下：
三角形ABC先向下平移3个单位长度，再
BA∥ED,BC∥EF,
向右平移6个单位长度)，
'.∠B=∠EGC,∠EGC=∠E,
(2)AB∥A'B',AB=A'B'
∴.∠B=∠E
14.解：(1)小路往AB、AD边平移，直到小路
(3)∠B+∠E=180°，理由如下：
与草地的边重合，则草地的面积为(50
,BAED,BC∥EF,
1)×(30-1)=1421(平方米).
∴.∠B=∠BGE,∠BGE+∠E=180°，
(2)将小路往AB、AD、DC边平移，直到
小路与草地的边重合，
∴.∠B+∠E=180°.
所走的路线（图中虚线）长为30一1+
(4)通过(1)，(2)，(3)的结论，可得到的
50+30-1=108(米).
真命题是：如果一个角的两边分别平行
第八章实数
于另一个角的两边，则这两个角的关系
精练1平方根
是相等或互补
1.D2.C3.D4.D5.B
精练8平移
1.A2.D3.A4.25.D
6解：0士日
(2)±9.(3)土0.6.
6.解：(1)如图，三角形A'BC即为所求.
04多
7.解：(1)x=土4.
(2)x=±5
(3)x=1或x=3.
8.D9.C10.C11.A12.x≥1
(2)2
13.解：(1-9或=号
7.A8.A9.B10.4811.27
(2)x=9或x=1.
12.1.5或3.5
14.解：一个数的平方根是士(2a一1)，正
13.解：(1)如图，三角形A'B'C即为所求.
的平方根为a十4，
∴.2a-1=a十4，解得a=5,
这个数的平方根为士9，
.这个数是81.
15.解：，空白部分面积之和为3.5，
∴.S室白=(S大正方形一S小正方形)X2=2X
平移方式：将三角形ABC先向右平移6个
(22-a2)=3.5,
85
=则a=±
精练3立方根
4.15.3
3
1.D2.C3.-3
.a>0,.a=
2
16.解：由题意，得x2一（一1）2=42一22，
6.解：(1)0.3.
(2)-2
(3)0.5.
即x2一1=12，解得x=士√13
7.A8.29.D10.C11.B12.8
精练2算术平方根
13.-7.16
1.A2.A3.C
14.解：1)x=
2·
(2)x=-1.(3)x=-6.
4.解：11.(2号
(3)0.08.
15.解：根据熔铸前后体积不变，可得
5.解：11.3(2)±
(3)-17.
熔铸成的正方体铁块的棱长为
8X4X2=64=4(分米).
6.D7.D8.59.B10.C11.C
答：熔铸成的正方体铁块的棱长是4分米，
12.513.141.414.9或18
16.解：(1)9；3；39
15.解：由题意，得x一3=0，y十2=0，
(2)103=1000,1003=1000000,
解得x=3,y=-2,则6x十y=16,
1000<1851931000000,
∴.√6.x+y=16=4.
./185193是两位数，
16.解：(1)120
.185193的个位数字是3，
(2)这些金属板不够用，理由如下：
设长方形的长为5x,宽为4x,
.185193的个位数字是7，
根据题意，得5x·4x=900,
.503=125000,603=216000,
解得x=35(负值已舍)，
.185193的十位数字是5，
.长方形的周长为2(5x十4x)=18x=18
.185193=57.
×35=545m,
精练4实数
.(54√5)2=14580,1202=14400，
1.C2.A3.D
.∴.14580>14400，
46,0;3.14,；,1.909009000:
∴.545>120，
(每两个9之间依次多一个0)
这些金属板不够用
5.D6.C7.2r;2π
17.解：(1)6；27
8.解：用数轴表示如下：
(2)、n(n+2)+1=n+1
(3)原式=(4-6)+(8一10)++十
(2024-2026)=-(2+2+…+2)=
-2×506=-1012.
用“<”连接：-<0·86·数学·七年级·下册B班级：
姓名：」
得分：
满分：50分，限时：20分钟
精练4实数
一、核心知识巩固(1一3,5一6题，每题2分，4,7题，每题3分，8题6分，共22分)
知识点】无理数的概念
1.【数学文化】《九章算术》中指出：“若开之不尽者为不可开，当以面命之”，作者给这种开方
开不尽的数起了一个专门的名词“面”.下列各数，属于“面”的是
()
A.v4
B./9
C.√2
D.0
2下列各数：3.141592，一3,0.16，√10，-元，0.1010010001…，2,5,0.2，V8是无理菱
的有
A.5个
B.3个
C.4个
D.2个
知识点2实数及其分类
3.下列说法正确的是
A.正实数和负实数统称实数
B.正数，0和负数统称有理数
C.带根号的数和负数统称实数
D.无理数和有理数统称实数
4在下列实数中：6-814，吕0，一吾05i,一子，1山.909090…（每两个9之间依次多-个
0),属于整数集合的有
:属于负分数集合的有
;属于无理数的有
知识点3实数与数轴
5.能与数轴上的点一一对应的是
A.整数
B.有理数
C.无理数
D.实数
6.如图，实数√6在数轴上表示时，位于哪两个字母之间
FABG刀
0
525一
第6题图
A.A与E
B.A与B
C.B与C
D.C与D
7.如图，半径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点A(滚动时与原
点重合)由原点到达点B,则AB的长度就等于圆的周长
,所以数轴上点B代表
的数是
-2
A
246B810
第7题图
8.把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“<”连接）.
2,0,π，y16.
4-3-2-101234
第8题图
·25·
二、综合知识运用(9一12题，每题3分，13题6分，共18分)
9.下列各组数都是无理数的是
A号与
B.-2与4
C.与-君
D.号与0.101010001
10.下列说法：①、2是最小的无理数：②最小的实数是一1：③在大于一√2且小于√2的实数
中，没有无理数：④在数轴上与原点距离等于√2的点之间有无数多个点表示无理数.其
中正确的有
()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
11.写出一个比一4大比一3小的无理数
12.【新考法】有一个数值转换器，流程如图，当输入x的值为81时，输出y的值是
收筑术
不
是
粉人
平方报
输山少
第12题图
13.将下列各数填人相应的集合内
万.-0，-68,0.23.14号6
(1)有理数集合{
…}.
(2)无理数集合{
…}.
(3)负实数集合{
…}.
三、拓广实践探索（共10分）
14.如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上点B表示的数为一1，正方形ABCD的
面积为16，图中阴影部分为正方形.
(1)数轴上点A表示的数为
(2)求图中阴影部分的面积是多少
(3)阴影部分正方形的边长是多少？并在数轴上表示出点E,使点E表示的数为该正方
形的边长.
B O
第14题图
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