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学·七年级·下册班级：
姓名：
得分：
满分：50分，限时：20分钟
精练2用坐标描述简单几何图形
一、核心知识巩固(1一4,6一8题，每题3分，5题6分，共27分)】
知识点】用坐标描述简单几何图形
1.在平面直角坐标系中，如果三角形ABC的顶点A的坐标为(1,2)，顶点B的坐标为(1，
5),顶点C的坐标为(3,1)，那么这个三角形一定是
()
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.不能确定
2.如图，以长方形ABCD的边CD所在的直线为x轴，以边CD的垂直平分线为y轴建立
平面直角坐标系.若点A的坐标为(2,1)，则点C的坐标为
A.(-2,0)
B.(0,-2)
C.(2,0)
D.(-2,-1)
..
……………
D
第2题图
第3题图
第4题图
3.【传统文化】象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久.如图，是中国象棋棋盘的一部分，
若“帅”位于点(1，一1)，“炮”位于点(2,1)上，则“兵”位于点
()
A.(0,2)
B.(-2,3)
C.(-3,0)
D.(-1,2)
4.如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4,若以点B为原点建立平面直角坐
标系，则点A的坐标是
5.如图所示的网格处于某个平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都为1，如果点A的
坐标为（一4,1），点E的坐标为(3，一1).
(1)在图中画出这个平面直角坐标系.
(2)求点B,C,D的坐标
(3)如果该平面直角坐标系中另有一点F(一3,2)，请你在图中描出点F
--…--
第5题图
知识点2平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征
6.已知点A,B的坐标分别为A(一4，a),B(3,a),那么过点A,B的直线与坐标轴的位置关
系是
(
A.与x轴平行
B.与y轴平行
C.与x轴垂直
D.与x轴平行或重合
7.在平面直角坐标系中，直线AB平行于x轴，若点A(一2,4)，则点B的坐标可能是
()
A.(-2,1)
B.(-1,2)
C.(3,4)
D.(4,3)
8.在平面直角坐标系中，已知点A(n,n十1)，B(2一n,6),若直线AB∥y轴，则线段AB的
长为
·33
二、综合知识运用(9题3分，10题6分，11题8分，共17分)
9.如图，这一部分棋盘是两个五子棋爱好者的对弈图.观察棋盘，以点O为原点，在棋盘上
建立平面直角坐标系，将每个棋子看成一个点，若黑子A的坐标为(7,5)，为了不让白方
获胜，此时黑方应该下在坐标为
的位置处.
第9题图
10.如图，在平面直角坐标系中描出下列各点：A(一2，一1)，B(2,
一1)，C(2,2),D(3,2),E(0,3),F(一3,2)，G(一2,2)，并按照A
→B→C→D→E→F→G→A的顺序将各点连接起来，观察所描
出的图形，它像什么？根据图形回答下列问题：
(1)上述点中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？
(2)线段FD和x轴之间有什么位置关系？点F和点D的坐标
有什么特点？
第10题图
11.如图，三角形ABC在正方形网格中（图中每个小正方形的边长均为1个单位长度），若
点A的坐标为(0,3)，B(一2，一1)，请按要求解决下列问题：
(1)在图中建立正确的平面直角坐标系.
(2)点C的坐标为
(3)三角形ABC的面积为
B
(4)如果三角形ACP的面积为1，且点P在y轴上，则点P的坐标
第11题图
为
三、拓广实践探索（共6分）
12.如图所示的是一个边长为6的正方形ABCD.
(1)以点A为原点，AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，请在图中画出该直角
坐标系，并写出顶点A,B,C,D的坐标，
(2)请另建立一个平面直角坐标系，这时顶点A,B,C,D的坐标又分别是什么？
D
A
B
第12题图
·34·重点专题新定义问题
5.解：(1)如图，平面直角坐标系即为所求
1.解：(1)2；5(2)1或2或3
(3)3(4)255
2.解：(1)一16，一25，一36（答案不唯一）
(2),三个数一3，m,一12是“完美组合
数”，其中有两个数乘积的算术平方根为
(2)B(-5,-2),C(0,0),D(2,2).
12,.这三个数中有两个数的乘积为122
(3)如图，点F(一3,2)即为所求.
=144,
这三个数互不相等，且144=（一12）×
D
(-12),.-3·m=144,∴.m=-48.
第九章平面直角坐标系
O)C日
精练1平面直角坐标系的概念
1.A2.D3.B4.B5.76.(1,2)
6.D7.C8.49.(3,7)或(7,3)
7.D8.D9.C10.D
10.解：如图所示，图形像一个房子的图案.
11.(3,3)或(6，-6)12.是13.21
14.解：(1)如图，即为所求，A(一4,0).
(2)如图，即为所求，B(0,4).
(3)如图，即为所求，C(一4,4).
中
B
(1)由图形可知点E在y轴上，其横坐标
为0
71
(2)由图形可知线段FD平行于x轴，点
…2
3
F和点D的纵坐标相同，横坐标互.为相
反数.
11.解：(1)如图，平面直角坐标系即为所求.
15.解：(1)2(2)7
(3)t0,.2-t>0,2t0,
.d=d2,.2-t=|2t=-2t,∴.t=-2,
则2-(-2)=4,2×(-2)=-4，
∴.点M的坐标为(4，一4).
B
精练2用坐标描述简单几何图形
1.C2.A3.D4.(3,-4)
(2)(1,1)(3)4(4)(0,1)或(0,5)
·88
数学·七年级·下册BJ
12.解：(1)如图，平面坐标系即为所求.点A9.解：(1)6：30
(0,0),点B(6,0),点C(6,6),点D(0,6).
(2)如图，
D
B
O(A)
B x
.A(4,30),B(3,210),
(2)以点B为坐标原点，AB所在的直线
.∠AOX=30°，∠BOX=210°，
为x轴建立平面直角坐标系，如图所示，
.∠AOB=180°，
则此时点A(一6,0)，点B(0,0),点C(0,
,OA=4,OB=3,
6),点D(一6,6)（答案不唯一）.
.AB=4+3=7.
精练4用坐标表示平移
y
D
1.A2.-13.(2,3)4.B5.(6,5)
6.A7.C8.B9.B10.A11.(2,-1)
12.解：(1)如图，三角形△A'B'C即为所求.
(-4,1)
O(B)
精练3用坐标表示地理位置
1.D2.B
3.解：(1)汽车站(1,1)，消防站(2，-2).
(2)小英经过的地方：游乐场，公园，姥姥
-r
家，宠物店，邮局。
4.D5.D6.B7.南偏西60°：500
8.解：(1)以学校为坐标原点，向东为x轴正
(2)(-3,1)
方向，向北为y轴正方向，建立平面直角
13.解：(1)点A,B的坐标分别为（一1,0），
坐标系如图所示.
(3,0),.将点A,B分别向上平移2个单
(2)(200,150)
位长度，再向右平移1个单位长度得C(0,
(3)C同学家的坐标为（一150,100），在平
2),D(4,2),
面直角坐标系中如图所示，
.四边形ABDC的面积为AB·OC=8.
北
(2)存在，理由如下：
G可萨
,C(0,2),D(4,2),.CD=4
,三角形DFC的面积是三角形DFB面
A时家
积的2倍∴BF=2CD=2.
·89

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