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学七年级·下册B↓班级：
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得分：
满分：50分，限时：20分钟
精练4用坐标表示平移
一、核心知识巩固(1一7题，每题3分，共21分)
知识点1点的平移
1.将点P(3,一1)向左平移2个单位，向下平移3个单位后得到点Q,则点Q坐标为()
A.(1,-4)
B.(1,2)
C.(5,-4)
D.(5,2)
2.若点A(一6m,2m一1)向上平移3个单位后得到的点在x轴上，则m的值为
3.已知点N先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，恰好落在原点上，则点N
的坐标为
知识点2图形的平移
4.【对应教材P76练习1】如图，在边长为1的正方形网格中，将三角形ABC向右平移三个
单位长度得到三角形A'B'C,则A'点的坐标是
（)
A.(1,-3)
B.(1,3)
C.(-1,-3)
D.(一1,3)
B(a,4)
A(3,b)
第4题图
第5题图
第9题图
5.如图，在平面直角坐标系中，y轴右边的小蝌蚪是由左边的小蝌蚪平移以后得到的，左图
案中小蝌蚪左、右眼睛的坐标分别为（一4,3），（一3,2），右图案中小蝌蚪左眼睛的坐标是
(5,6),则右图案中小蝌蚪右眼睛的坐标是
知识点3根据点的坐标确定平移方式
6.点N(-1,3)可以看作由点M(-1,一1)
A.向上平移4个单位长度所得到的
B.向左平移4个单位长度所得到的
C.向下平移4个单位长度所得到的
D.向右平移4个单位长度所得到的
7.已知点A的坐标为(1,3)，点B的坐标为(2,1).将线段AB沿某一方向平移后，点A的对
应点的坐标为（一2,1），则点B的对应点的坐标为
A.(5,3)
B.(-1,-2)
C.(-1,-1)
D.(0,-1)
二、综合知识运用(8一11题，每题3分，12题7分，共19分)
8.在平面直角坐标系中，点A,B,C的坐标分别是（一3,1），（一2,0），（一1,3），将三角形
ABC沿一确定方向平移得三角形A1BC,点B的对应点B,的坐标是(1，一2)，则点A1,
C1坐标分别是
()
A.A1(0,1),C1(2,2)
B.A(0,-1),C1(2,1)
C.A1(0,-1),C(2,-1)
D.A(-1,0),C(3,1)
9.如图，A,B的坐标为(1,0)，(0,2)，若将线段AB平移至AB1,则a一b的值为()
A.-1
B.0
C.1
D.2
·37
10.【规律探究】如图，在平面直角坐标系中，A(一1,1)，B(一1，一2)，
C(3,一2)，D(3,1),一动点P从点A出发以每秒2个单位长度的速
度沿ABC→D→A循环运动，则第100秒点P的坐标为()
A.(0,-2)
B.(1,1)
C.(-1,-2)
D.(1,-2)
第10题图
11,在平面直角坐标系中，将点A(x,y)向左平移5个单位长度，再向上
平移3个单位长度后与点B(一3,2)重合，则点A的坐标是
12.如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，点A'的坐
标是（一2,2），现将△ABC平移，使点A与点A'重合，点B、C的对应点分别是点B'、C.
(1)请画出平移后的三角形△A'B'C',并写出点B的坐标
(2)点P是三角形ABC内的一点，当三角形ABC平移到三角形△A'B'C'后，若点P的
坐标为(2,3)，则点P的对应点P'的坐标为
-1
B
-5-4-3-2-
2
第12题图
三、拓广实践探索（共10分）
13.如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为（一1,0），(3,0)，现同时将点A,B分
别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A,B的对应点C,D,连接
AC.BD.CD.
(1)写出点C,D的坐标并求出四边形ABDC的面积.
(2)在x轴上是否存在一点F,使得三角形DFC的面积是三角形
DFB面积的2倍？若存在，请求出F的坐标；若不存在，请说明
理由
B/
-10
第13题图
·38重点专题新定义问题
5.解：(1)如图，平面直角坐标系即为所求
1.解：(1)2；5(2)1或2或3
(3)3(4)255
2.解：(1)一16，一25，一36（答案不唯一）
(2),三个数一3，m,一12是“完美组合
数”，其中有两个数乘积的算术平方根为
(2)B(-5,-2),C(0,0),D(2,2).
12,.这三个数中有两个数的乘积为122
(3)如图，点F(一3,2)即为所求.
=144,
这三个数互不相等，且144=（一12）×
D
(-12),.-3·m=144,∴.m=-48.
第九章平面直角坐标系
O)C日
精练1平面直角坐标系的概念
1.A2.D3.B4.B5.76.(1,2)
6.D7.C8.49.(3,7)或(7,3)
7.D8.D9.C10.D
10.解：如图所示，图形像一个房子的图案.
11.(3,3)或(6，-6)12.是13.21
14.解：(1)如图，即为所求，A(一4,0).
(2)如图，即为所求，B(0,4).
(3)如图，即为所求，C(一4,4).
中
B
(1)由图形可知点E在y轴上，其横坐标
为0
71
(2)由图形可知线段FD平行于x轴，点
…2
3
F和点D的纵坐标相同，横坐标互.为相
反数.
11.解：(1)如图，平面直角坐标系即为所求.
15.解：(1)2(2)7
(3)t0,.2-t>0,2t0,
.d=d2,.2-t=|2t=-2t,∴.t=-2,
则2-(-2)=4,2×(-2)=-4，
∴.点M的坐标为(4，一4).
B
精练2用坐标描述简单几何图形
1.C2.A3.D4.(3,-4)
(2)(1,1)(3)4(4)(0,1)或(0,5)
·88
数学·七年级·下册BJ
12.解：(1)如图，平面坐标系即为所求.点A9.解：(1)6：30
(0,0),点B(6,0),点C(6,6),点D(0,6).
(2)如图，
D
B
O(A)
B x
.A(4,30),B(3,210),
(2)以点B为坐标原点，AB所在的直线
.∠AOX=30°，∠BOX=210°，
为x轴建立平面直角坐标系，如图所示，
.∠AOB=180°，
则此时点A(一6,0)，点B(0,0),点C(0,
,OA=4,OB=3,
6),点D(一6,6)（答案不唯一）.
.AB=4+3=7.
精练4用坐标表示平移
y
D
1.A2.-13.(2,3)4.B5.(6,5)
6.A7.C8.B9.B10.A11.(2,-1)
12.解：(1)如图，三角形△A'B'C即为所求.
(-4,1)
O(B)
精练3用坐标表示地理位置
1.D2.B
3.解：(1)汽车站(1,1)，消防站(2，-2).
(2)小英经过的地方：游乐场，公园，姥姥
-r
家，宠物店，邮局。
4.D5.D6.B7.南偏西60°：500
8.解：(1)以学校为坐标原点，向东为x轴正
(2)(-3,1)
方向，向北为y轴正方向，建立平面直角
13.解：(1)点A,B的坐标分别为（一1,0），
坐标系如图所示.
(3,0),.将点A,B分别向上平移2个单
(2)(200,150)
位长度，再向右平移1个单位长度得C(0,
(3)C同学家的坐标为（一150,100），在平
2),D(4,2),
面直角坐标系中如图所示，
.四边形ABDC的面积为AB·OC=8.
北
(2)存在，理由如下：
G可萨
,C(0,2),D(4,2),.CD=4
,三角形DFC的面积是三角形DFB面
A时家
积的2倍∴BF=2CD=2.
·89

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