资源简介

数学·七年级·下册√班级：
姓名：一
得分：
满分：50分，限时：20分钟
精练2解二元一次方程组一代入消元法
一、核心知识巩固(1一3题，每题3分，4题4分，5题6分，共19分)
知识点1用代入消元法解二元一次方程组
x=2y-5,
1.用代人消元法解关于x,y的方程组
时，代人正确的是
3x-4y=-2
A.3(2y-5)-4y=-2
B.4y-5-4y=-2
C.4y-5-4y=2
D.3(2y-5)-4y=2
2.将方程2x十7y=5变形，用含有x的代数式表示y为·
x=-2y,
3.若x,y满足方程组
x+y=15,
那么x一y=
4.用代人法解下列方程组：
、2.x十4y=9,
x-3y=-2
(1
(2)
x=2-y.
2x+y=3.
知识点2用代入法解二元一次方程组的应用
5.某校为庆祝建校70周年，定制了校庆纪念品.已知一套纪念品由2枚纪念币和3枚定制
书签组成，1枚纪念币需要花费15元，1枚定制书签需要花费10元，学校一共花费了
5400元，纪念币和定制书签刚好配套，求学校定制的纪念币的数量.
·43
二、综合知识运用(6一11题，每题3分，12题6分，共24分)
6.已知x,y满足方程组
x十m=4·则无论m取何值xy恒有关系式是
y-5=m,
A.x+y=1
B.x+y=-1
C.x+y=9
D.x-y=9
y=3x,
7.我们在解二元一次方程组
时，可将第一个方程代入第二个方程消去y,得到
x+2y=14
x十6x=14,从而求解.这种解法体现的数学思想是
A.数形结合思想
B.分类讨论思想
C.转化思想
D.整体思想
x=2,
mx十ny=8,
8.已知
是二元一次方程组
的解，则2m一n的值是
y=1
nx-my=1
A.4
B.1
C.2
D.-2
ax+(a-1)y=6,
9.当a=
时，方程组
的解为x=y.
4x+3y=14
10.已知x=3十t,y=一2t,则用含x的代数式表示y为
x+2y=a,
x=3
11.关于x,y的方程组
3x-2y=4的解是y=6.则a+6的值为
12.某厂家生产的一种商品，有大小盒两种包装，3大盒，4小盒共装108瓶；2大盒，3小盒
共装76瓶
(1)大盒与小盒每盒各装多少瓶？
(2)某零售店应顾客需要，采购这种商品336瓶，大盒，小盒各多少？（写出两种方案即可）
三、拓广实践探索（共7分）
13.【新定义】定义：关于x,y的二元一次方程y=a.x十b与y=bx十a互为“共轭二元一次方
程”，例如：y=2x十3与y=3x十2互为“共轭二元一次方程”.
(1)直接写出二元一次方程y=4x一1的“共轭二元一次方程”
(2)二元一次方程y=3x+5与它的“共轭二元一次方程”有一个相同的解
x=m求m,
v=n,
n的值.
·44·,点B的坐标为(3,0)，
如图，当P位于y轴左侧时，设直线MN
.点F的坐标为(1,0)或(5,0).
交y轴于点D,
重点专题平面直角坐标系中的面积问题
D
1,解：如图，分别过点C,D作x轴的垂线，垂
足分别为点E,F,
,'S△ABP=S梯形POA一S△PDB一S△ABO'
(-a+4)×6-号(-a)×2-8=8,
2
点A(-4,0),B(6,0),C(2,4),D(-3,2),
∴.a=-2,.P(-2,6);
.AF=1,DF=2,EF=5,CE=4,BE=4,
如图，当P位于y轴右侧时，过点P作
∴.S四边形ACD=S△ADP十S△XE十S梯形FEC
PD⊥x轴于点D,
=2×1×2+2×4×4+号×(2+40×5
f
P N
=24.
D龙
2.解：(1)由a十4+(b-4)2=0,得
a十4=0，(b-4)2=0,
,S△ABP=S△ABO十S梯形BPDO一S△AP,
1
.a十4=0，b-4=0,
∴8+2(6+40Xa-合(4+a)×6=8,
..a=-4,b=4,
.a=6,
.A(-4,0),B(0,4),
.P(6,6),
:.SAMO-X4X4=8.
∴.存在这样的P点，P点坐标为（一2,6）
(2)设C(n,0),
或(6,6)
∴.AC=n-(-4)=n+4,
难点专题用点的坐标变化规律探究问题
1.(2024,-4045)2.(3,1)3.(1001,1)
Saw=+4到X4=6.
4.(21,1)5.(8,1)6.(2,4)
.n十4=3，.n=-1或-7，
7.(-17,-17)
.点C的坐标为（一1,0）或（一7,0）.
第十章二元一次方程组
(3)存在，理由如下：
精练1二元一次方程组的概念
设P(a,6),
1.A2.D3.24.05.B6.D7.4
由(1)，知S△AB0=8,
4x+y=0
8.
(答案不唯一)9.D10.B
,∴.S△ABP=S△AB0=8,
2.x+y=2
·90*
学·七年级·下册B
x=5
x=2,
11.C12.B13.D14.
和
x=-
1
y=2
(y=4
原方程组的解为
15.3
y=
2
[x-3y=-2①，
16.解：把
代人二元一次方程组
(2)
y=2
2x+y=3②，
ax+4y=2,a+8=2,
a=-6,
由①，得x=3y-2③
得
解得
7x-by=3,7-2b=3.
b=2,
把③代入②，得2(3y-2)+y=3,
.(a十b)8=(-6十2)3=-64.
解得y=1,把y=1代入③，得x=1,
x=1,
17.解：小恒的解答过程是错误的，理由
∴.原方程组的解为
y=1.
如下：
5.解：设学校定制的纪念币的数量为x枚，
x=3,
将
代人方程x十2y=5中，
书签的数量为y枚，
y=1
15x+10y=5400,
左边=x+2y=5,右边=5，
依题意，得
3x=2y,
左边=右边：
x=180,
解得
x=3
将
y=270.
代人方程2x十3y=5中，
y=1
答：学校定制的纪念币的数量为180枚.
左边=2x十3y=9,右边=5.
6.C7.C8.A9.210.y=-2x+6
左边≠右边：
11.10.5
x=3,
12.解：(1)设大盒装x瓶，小盒装y瓶，
不是方程组的解.
0y=1
3x+4y=108,
x=20,
根据题意，得
解得
精练2解二元一次方程组一代入消元法
2x+3y=76,
y=12.
2
3.45
答：大盒与小盒每盒各装20瓶，12瓶.
1.A2.y=-7x+7
(2)设购买大盒商品m盒，购买小盒商品
2x+4y=9①，
n盒，
4.解：(1)
x=2-y②，
由题意，得20m十12n=336,
把②代入①，得2(2-y)十4y=9,
整理，得n=28-号m
解得y一名，
当m=15时，n=3;
当m=12时，n=8;
把y=2代入@，得x=一合
当m=9时，n=13;
·91

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