资源简介

数学·七年级·下册尸人班级：
姓名：
得分：
满分：50分，限时：20分钟
精练3解二元一次方程组一加减消元法
一、核心知识巩固(1一3题，每题3分，4题4分，5题6分，共19分)
知识点1用加减法解二元一次方程组
x十3y=4,
1.用“加减法”将方程组
中的x消去后得到的方程是
12.x-y=1
A.3y=2
B.3y=-2
C.7y=7
D.-7y=7
x-y=9①，
2.用加减消元法解二元一次方程组
时，下列方法中能消元的是
4x-3y=7②
A.①×3+②
B.①×(-4)-②C.①×4十②
D.①X3-②
x=2,
nx十ny=8,
3.已知
是二元一次方程组
的解，则2一n=
y=1
nx-my=1
4.用加减法解下列方程组：
2x十y=4,
(x一义=1，
(1)
(2)34
x-y=5.
3x-y=-1.
知识点2用加减法解二元一次方程组的应用
5.某再生资源工厂处理一批废铜，若每天处理150吨，可提前6天完成：若每天处理120吨，
将延误3天完成.求原计划完成时间和这批废铜总数.
二、综合知识运用(6一10题，每题3分，11题7分，共22分)
6.已知关于x,y的二元一次方程组
3x一y=4m十1·的解清足x一y=4,则m的值为
x+y=2m-5
()
A.-1
B.7
C.1
D.2
45·
{3.x-ay=16,
7.若关于x,y的二元一次方程组
则关于m、n的二元一次方程
2x+by=15
的解是=7，
y=1.
3(m+n)-a(m-n)=16,
组
的解是
()
2(m+n)+b(m-n)=15
「m=7
m=1
7m=3
n=4
A.
B.
C.
D.
n=1
n=7
n=4
n=3
8.在等式y=kx十b中，当x=1时，y=一2；当x=一1时，y=一4.则k=
b=
[2x十5y=-6,
f3.x-5y=16,
9.已知方程组
ax-by=-4
与方程组
的解相同.则(2a十b)2的值为
bx+ay=-8
10.【古代文化】我国古代数学著作《算法统宗》中记载：“今有绫三尺，绢四尺，共价四钱八
分；又绫七尺，绢二尺，共价六钱八分.问：绫、绢各价若干？”意思是：三尺绫和四尺绢共
值四钱八分；七尺绫和二尺绢共值六钱八分，则绫、绢每尺各值多少？已知一钱等于十
分，则每尺绢的价格是
分
7
a.x+y=5①，
11.甲、乙两名同学在解方程组
时，甲看错了方程①中的a,解得
x=2'乙
12.x-by=13②
y=-2,
x=3,
看错了方程②中的b,解得
请你根据以上结果，求出原方程组的解.
y=-7
三、拓广实践探索（共9分）
12.【新定义】对于有理数x,y,定义新运算：x#y=ax十by,x y=ax一by,其中a,b是常
数.已知1#1=1,3 2=8.
(1)求a,b的值
「x#y=4一m,
(2)若关于x,y的方程组
的解也满足方程x十y=3,求m的值.
x y=5m
·46 ,点B的坐标为(3,0)，
如图，当P位于y轴左侧时，设直线MN
.点F的坐标为(1,0)或(5,0).
交y轴于点D,
重点专题平面直角坐标系中的面积问题
D
1,解：如图，分别过点C,D作x轴的垂线，垂
足分别为点E,F,
,'S△ABP=S梯形POA一S△PDB一S△ABO'
(-a+4)×6-号(-a)×2-8=8,
2
点A(-4,0),B(6,0),C(2,4),D(-3,2),
∴.a=-2,.P(-2,6);
.AF=1,DF=2,EF=5,CE=4,BE=4,
如图，当P位于y轴右侧时，过点P作
∴.S四边形ACD=S△ADP十S△XE十S梯形FEC
PD⊥x轴于点D,
=2×1×2+2×4×4+号×(2+40×5
f
P N
=24.
D龙
2.解：(1)由a十4+(b-4)2=0,得
a十4=0，(b-4)2=0,
,S△ABP=S△ABO十S梯形BPDO一S△AP,
1
.a十4=0，b-4=0,
∴8+2(6+40Xa-合(4+a)×6=8,
..a=-4,b=4,
.a=6,
.A(-4,0),B(0,4),
.P(6,6),
:.SAMO-X4X4=8.
∴.存在这样的P点，P点坐标为（一2,6）
(2)设C(n,0),
或(6,6)
∴.AC=n-(-4)=n+4,
难点专题用点的坐标变化规律探究问题
1.(2024,-4045)2.(3,1)3.(1001,1)
Saw=+4到X4=6.
4.(21,1)5.(8,1)6.(2,4)
.n十4=3，.n=-1或-7，
7.(-17,-17)
.点C的坐标为（一1,0）或（一7,0）.
第十章二元一次方程组
(3)存在，理由如下：
精练1二元一次方程组的概念
设P(a,6),
1.A2.D3.24.05.B6.D7.4
由(1)，知S△AB0=8,
4x+y=0
8.
(答案不唯一)9.D10.B
,∴.S△ABP=S△AB0=8,
2.x+y=2
·90*
学·七年级·下册B
x=5
x=2,
11.C12.B13.D14.
和
x=-
1
y=2
(y=4
原方程组的解为
15.3
y=
2
[x-3y=-2①，
16.解：把
代人二元一次方程组
(2)
y=2
2x+y=3②，
ax+4y=2,a+8=2,
a=-6,
由①，得x=3y-2③
得
解得
7x-by=3,7-2b=3.
b=2,
把③代入②，得2(3y-2)+y=3,
.(a十b)8=(-6十2)3=-64.
解得y=1,把y=1代入③，得x=1,
x=1,
17.解：小恒的解答过程是错误的，理由
∴.原方程组的解为
y=1.
如下：
5.解：设学校定制的纪念币的数量为x枚，
x=3,
将
代人方程x十2y=5中，
书签的数量为y枚，
y=1
15x+10y=5400,
左边=x+2y=5,右边=5，
依题意，得
3x=2y,
左边=右边：
x=180,
解得
x=3
将
y=270.
代人方程2x十3y=5中，
y=1
答：学校定制的纪念币的数量为180枚.
左边=2x十3y=9,右边=5.
6.C7.C8.A9.210.y=-2x+6
左边≠右边：
11.10.5
x=3,
12.解：(1)设大盒装x瓶，小盒装y瓶，
不是方程组的解.
0y=1
3x+4y=108,
x=20,
根据题意，得
解得
精练2解二元一次方程组一代入消元法
2x+3y=76,
y=12.
2
3.45
答：大盒与小盒每盒各装20瓶，12瓶.
1.A2.y=-7x+7
(2)设购买大盒商品m盒，购买小盒商品
2x+4y=9①，
n盒，
4.解：(1)
x=2-y②，
由题意，得20m十12n=336,
把②代入①，得2(2-y)十4y=9,
整理，得n=28-号m
解得y一名，
当m=15时，n=3;
当m=12时，n=8;
把y=2代入@，得x=一合
当m=9时，n=13;
·91

展开更多......

收起↑