资源简介

他数学·七年级·下册只班级：
姓名：
得分：
满分：50分，限时：20分钟
精练6实际问题与二元一次方程组（三）
一、核心知识巩固(1一3题，每题3分，共9分)
知识点1销售，利润问题
1.某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格下调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格上调了
5%,已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费8元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮
料2瓶共花费19.8元，若设上述碳酸饮料，果汁饮料在调价前每瓶分别为x元和y元，
则可列方程组为
()
x+y=8
x+y=8
A.3
B.
3×0.9x+2×1.05y=19.8
3×1.1x+2×0.95y=19.8
x+y=8
x+y=8
C.
D
3×1.05x+2×0.9y=19.8
3×0.95x+2×1.1y=19.8
知识点2方案问题
2.某小组分若干本书，若每人分一本，则余一本，若每人分两本，则缺3本，那么共有图书()
A.6本
B.5本
C.4本
D.3本
知识点3分段问题
3.为了合理利用电力资源，缓解用电紧张状况，我国电力部门出台了使用“峰谷电”的政策
及收费标准（见下表），已知王老师家4月份使用“峰谷电”95千瓦时，缴电费43.40元，问
王老师家4月份“峰电”和“谷电”各用了多少千瓦时？设王老师家4月份“峰电”用了x
千瓦时，“谷电”用了y千瓦时，根据题意，列方程组得
用电时间段
收费标准
峰电
08:00-22:00
0.56元.千瓦时
谷电
22:00-08:00
0.28元千瓦时
二、综合知识运用(4一5题，每题5分，6题9分，7题10分，共29分)
4.五一前夕，某超市促销，由顾客抽奖决定折扣，某顾客购买甲，乙两种商品各一件，分别抽
到七折（按售价70%）和九折销售，共付款386元，这两种商品按原价销售共需500元，则
甲，乙两种商品原销售价分别为
元
5.某公园门票价格如下表：某学校组织摄影，美术两个社团的学生游览该公园，两社团的人
数分别为a和b(a>b).若两社团分别以各自社团为单位购票，共需1560元；若两社团作
为一个团体合在一起购票，共需1170元，那么这两个社团的人数为a=
6=
购票人数
1-40
41-80
80以上
门票价格
20元人
16元人
13元人
·55·
6.七年级某班的一个综合实践活动小组去A,B两个超市调查去年和今年春节假期期间的
销售情况，如下图所示的是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景，根据他们的对
话，请你分别求出A,B两个超市今年春节假期期间的销售额.
肉个超市共布
前传河共150
1龆今年销1
轻甘今年的
万元，今年共
告效比士年片
供流比大增
168万元.
15吃.
加10路.
小致
第6题图
7.某市的出租车是这样收费的：起步价所包含路程为0~3km,超过3km的部分按每千米
另行收费.小刘说：“我乘出租车从家到汽车站走了4.5km,付车费5.25元.”小李说：“我
从我家乘出租车到汽车站走了6km,付车费7.5元.”
(1)出租车的起步价是多少元？超过3千米后每千米收费多少元？
(2)小明乘出租车从学校到汽车站走了8.5km,应付车费多少元？
三、拓广实践探索（共12分）
8.某校为了培养学生科技创新意识，开设了航模兴趣社团，计划购进A,B两种航模进行科
创实验，据了解，2件A种航模和3件B种航模共需1800元；3件A种航模和1件B种
航模共需1300元
(1)求A,B两种航模每件分别为多少元；
(2)由于商家进行优惠促销活动，每种航模的价格都有所调整，调整后B种
航模打八折，A种航模每个降价50元，学校用6120元购买A,B两种航
模共20件，求A,B两种航模各买多少件.
第8题图
·56*,点B的坐标为(3,0)，
如图，当P位于y轴左侧时，设直线MN
.点F的坐标为(1,0)或(5,0).
交y轴于点D,
重点专题平面直角坐标系中的面积问题
D
1,解：如图，分别过点C,D作x轴的垂线，垂
足分别为点E,F,
,'S△ABP=S梯形POA一S△PDB一S△ABO'
(-a+4)×6-号(-a)×2-8=8,
2
点A(-4,0),B(6,0),C(2,4),D(-3,2),
∴.a=-2,.P(-2,6);
.AF=1,DF=2,EF=5,CE=4,BE=4,
如图，当P位于y轴右侧时，过点P作
∴.S四边形ACD=S△ADP十S△XE十S梯形FEC
PD⊥x轴于点D,
=2×1×2+2×4×4+号×(2+40×5
f
P N
=24.
D龙
2.解：(1)由a十4+(b-4)2=0,得
a十4=0，(b-4)2=0,
,S△ABP=S△ABO十S梯形BPDO一S△AP,
1
.a十4=0，b-4=0,
∴8+2(6+40Xa-合(4+a)×6=8,
..a=-4,b=4,
.a=6,
.A(-4,0),B(0,4),
.P(6,6),
:.SAMO-X4X4=8.
∴.存在这样的P点，P点坐标为（一2,6）
(2)设C(n,0),
或(6,6)
∴.AC=n-(-4)=n+4,
难点专题用点的坐标变化规律探究问题
1.(2024,-4045)2.(3,1)3.(1001,1)
Saw=+4到X4=6.
4.(21,1)5.(8,1)6.(2,4)
.n十4=3，.n=-1或-7，
7.(-17,-17)
.点C的坐标为（一1,0）或（一7,0）.
第十章二元一次方程组
(3)存在，理由如下：
精练1二元一次方程组的概念
设P(a,6),
1.A2.D3.24.05.B6.D7.4
由(1)，知S△AB0=8,
4x+y=0
8.
(答案不唯一)9.D10.B
,∴.S△ABP=S△AB0=8,
2.x+y=2
·90*
学·七年级·下册B
x=5
x=2,
11.C12.B13.D14.
和
x=-
1
y=2
(y=4
原方程组的解为
15.3
y=
2
[x-3y=-2①，
16.解：把
代人二元一次方程组
(2)
y=2
2x+y=3②，
ax+4y=2,a+8=2,
a=-6,
由①，得x=3y-2③
得
解得
7x-by=3,7-2b=3.
b=2,
把③代入②，得2(3y-2)+y=3,
.(a十b)8=(-6十2)3=-64.
解得y=1,把y=1代入③，得x=1,
x=1,
17.解：小恒的解答过程是错误的，理由
∴.原方程组的解为
y=1.
如下：
5.解：设学校定制的纪念币的数量为x枚，
x=3,
将
代人方程x十2y=5中，
书签的数量为y枚，
y=1
15x+10y=5400,
左边=x+2y=5,右边=5，
依题意，得
3x=2y,
左边=右边：
x=180,
解得
x=3
将
y=270.
代人方程2x十3y=5中，
y=1
答：学校定制的纪念币的数量为180枚.
左边=2x十3y=9,右边=5.
6.C7.C8.A9.210.y=-2x+6
左边≠右边：
11.10.5
x=3,
12.解：(1)设大盒装x瓶，小盒装y瓶，
不是方程组的解.
0y=1
3x+4y=108,
x=20,
根据题意，得
解得
精练2解二元一次方程组一代入消元法
2x+3y=76,
y=12.
2
3.45
答：大盒与小盒每盒各装20瓶，12瓶.
1.A2.y=-7x+7
(2)设购买大盒商品m盒，购买小盒商品
2x+4y=9①，
n盒，
4.解：(1)
x=2-y②，
由题意，得20m十12n=336,
把②代入①，得2(2-y)十4y=9,
整理，得n=28-号m
解得y一名，
当m=15时，n=3;
当m=12时，n=8;
把y=2代入@，得x=一合
当m=9时，n=13;
·91

展开更多......

收起↑